第28章 统计初步 单元培优检测题 2025-2026学年沪教版（上海）（2012）数学九年级下册

第28章 统计初步

 

一、单选题

1．为响应“书香传递温暖”校园公益活动，八年级5个班的同学积极捐献图书，5个班所捐图书的本数分别为30，31，32，31，31，则每个班所捐图书本数的平均数是（    ）

A．30 B．31 C．31.5 D．32

2．用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与标准差（精确到0.1）分别为（   ）

A．287.1，14.4 B．287，14 C．287，14.4 D．14.4，287.1

3．北京冬奥会期间，小华调查了全班同学喜欢观看的冰雪运动项目的情况．如果用统计图表示观看各种运动项目人数所占的百分比，应选择制作的统计图为（    ）

A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计表

4．下列说法正确的是（    ）

A．“清明时节雨纷纷”是必然事件

B．为了了解某小区居民新冠疫苗注射情况，可以采用全面调查方式进行

C．一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是4.5

D．甲、乙两组队员身高数据的方差分别为，，那么甲组队员身高比较整齐

5．已知五个数据：，，，，的平均数是，则的值为（   ）

A． B． C． D．

6．下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．调查亚洲中小学生身体素质状况

B．调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况

C．调查某校甲班学生出生日期

D．调查我国居民对汽车废气污染环境的看法

7．某同学按照某种规律写了下面一串数字：122 122 122 122 122……,当写到第93个数字时，1出现的频数是（      ）．

A．33 B．32 C．31 D．30

8．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误

的是（    ）

A．得分在70～80分之间的人数最多

B．及格（不低于60分）的人数为26

C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%

D．该班的总人数为40

 

二、填空题

9．小明5次射击环数：．已知这组数据的方差为0，则        ．

10．一组数据 ，，，， 的方差为 ，另一组数据 ，，，， 的方差为 ，那么                  （填“ ”、“ ”或“ ”）．

11．如果有一组数据的极差是6，那么x的值是       ．

12．某校学生自管会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图，这次被调查的同学剩少量的学生数有          名．

13．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则x的值是       ．

14．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是          ．

 

三、解答题

15．为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等．其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：

射击次序（次）	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲的成绩（环）	8	9	7	9	8	6	7	8	10	8
乙的成绩（环）	6	7	9	7	9	10	8	7	7	10

(1)请你分别计算甲、乙两人成绩的平均数；

(2)请你分别计算甲、乙两人成绩的方差，判断谁的成绩更为稳定？并说明理由

16．某班同学在建“图书角”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：

每人捐书册数	5	10	15	20
相应的捐书人数	17	22	4	2

根据题目中所给的条件，回答下列问题：

(1)该班的学生有多少名？

(2)全班一共捐了多少册图书？

17．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：

序号	1	2	…	25	26	…	50	51	…	75	76	…	99	100
月均用水量/t	1.3	1.3	…	4.5	4.5	…	6.4	6.8	…	11	13	…	25.6	28

（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？

（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？

18．为了了解一次期中测验的数学成绩状况，某校从九年级中抽取了50名学生的成绩，将