辽宁丹东市东港市2025-2026学年期末教学质量监测八年级数学

2025-2026学年度（下）期末教学质量监测 八年级数学 满分：100分 时间：90分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式 的值为0，则x的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E是中点，且，则平行四边形的周长为（ ） A. 14 B. 16 C. 12 D. 8 5. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，若将线段平移至的位置，平移后点的坐标为，点的坐标为，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 6. 如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，等边，，与交于点D，于点E，若，则的长为（ ） A. B. C. 3 D. 8. 如图，的周长为，，相交于点O，交于点E，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的斜边的垂直平分线与交于点，，，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 10. 如图，已知平行四边形，，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①分别以点A、O为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；②连接，交于点E，交x轴于点F，则点F的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 11. 因式分解：________． 12. 关于x的分式方程有增根，则m的值为___． 13. 将一个正六边形与一个正五边形，按如图所示的位置摆放，使点A为公共顶点，顶点B、C、D、E都在直线上，则________． 14. 若关于的不等式组无解，则的取值范围为__________． 15. 如图，在中，，，是上的动点，连接，将沿折叠，得到，且点在直线的下方，平分，交于点，连接．若是等腰三角形，则的度数可以是______________． 三、解答题： 16. 因式分解和解不等式组 （1）因式分解：； （2）解不等式组：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，． （1）将平移至，使得点A的对应点的坐标为，请在图中直接画出平移后的； （2）将绕原点O旋转后得到，直接在图中画出旋转后的； （3）在网格内找D，使得以，，，D为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标． 19. 东港市某乡镇计划在规定时间内种植1500棵银杏树，由于志愿者的加入，实际比原计划每天多种植，结果比原计划提前5天完成种植任务．求实际每天种植多少棵银杏树． 20. 如图，在中，，交于点，延长至点，使．过点作交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）过点作，垂足为点，若，，求的长． 21. 2026年春晚《武BOT》的机器人功夫表演，震撼世界，也凸显了我国在机器人领域的强大实力．某快递企业为提高工作效率，拟购买A，B两种型号高端智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一： A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 3 2 290 1 4 230 信息二： A型机器人每台每天可分拣快递30万件， B型机器人每台每天可分拣快递25万件． （1）求A，B两种型号智能机器人的单价； （2）现该企业准备购买A，B两种型号智能机器人共10台，费用不超过550万元，选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 22. 材料一：把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例如若，利用配方法求的最小值； ； ，， 当时，有最小值． 材料二：分解因式时，细心观察这个式子就会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为： 这种分解因式的方法叫做分组分解法． 利用以上材料解决下列问题： （1）已知的三边长，，，满足，试判断的形状，并说明理由． （2）已知，，是的三边长，，，为整数且满足，求的周长． （3）如图，在中，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，当其中任何一点到达终点时，两点均停止运动．设运动时间为，的面积为． ①用含有的代数式表示． ②当为何值时，的值最大，最大值是多少？ 23. 完成以下问题 （1）如图1，是等边三角形，将绕点逆时针旋转得到（点的对应点为点，点的对应点为点），连接交于点，连接交于点，交于点F，求的度数； （2）已知，将绕点顺时针旋转得到（点的对应点为点，点的对应点为点），连接． ①如图2，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接交于点，求证； ②若，，直线交于点，，请直接写出的面积． 2025-2026学年度（下）期末教学质量监测 八年级数学 满分：100分 时间：90分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共5小题，每小题2分，共10分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】84 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或或 三、解答题： 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】化简结果为，值为 【18题答案】 【答案】（1）如图即为所求作三角形， （2）如图即为所求作三角形， （3）或 【19题答案】 【答案】实际每天种植60棵银杏树 【20题答案】 【答案】（1）证明：， ， ，， ∴， ， ， ∴四边形是平行四边形． （2） 【21题答案】 【答案】（1）A型智能机器人的单价为70万元，B型智能机器人的单价为40万元 （2）该企业需要购买A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台，能使每天分拣快递的件数最多 【22题答案】 【答案】（1）是等腰三角形，见解析 （2）的周长为 （3）①；②时，的值最大，最大值是 【23题答案】 【答案】（1） （2）①证明：将绕点顺时针旋转得到（点的对应点为点，点的对应点为点）， ，为等腰直角三角形， ，，， 线段绕点逆时针旋转得到线段， ，， ，， ， ， 在和中， ， ； ②的面积为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $