辽宁省抚顺市新抚区2024-2025学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷

第 20题图 2024-2025学年度（下）八年期末 数学答题卡 填 涂 要 求 正确填涂 条形码粘贴处 错 误 填 涂 示 例 缺考标记 缺考标记 一、选择题 30 分（请用 2B 铅笔填涂，黑度以盖住框内字母为准) 二、填空题（每小题 3分，共 15 分） 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题 16.计算（每题 5 分，共 10 分） （1） （2） 17.（本小题 6 分） 18．（本小题 8 分）（1）m= ，n= ； （2） ① ② （3） 19．（8分） 20．（10分） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 姓名 准考证号 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 非选择题（请用 0.5mm 黑色签字笔在框内作答，否则答题无效）     1 0 213.14 2 6 1 3 3           148 3 12 24 2     图① 图② 图③ 21．（8分） 22．（12分） （1） （2） （3） 23.（13分） 图 1 图 2 图 3 第 23题图 八年级数学期末试卷 第 1页（共 6页） 2024—2025学年度（下）学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 ※ 注意事项： 考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效. 一、选择题（每小题 3分，共 30 分） 1．要使二次根式 2x 有意义，则 x的取值范围是 A． 0x  B． 2x  C． 2x  D． 2x  2．将 8化为最简二次根式是 A．2 2 B． 4 C. 8 D． 2 3．下列各组数为勾股数的是 A．7，12，13 B．3，4，7 C．8，15，17 D．4，5，6 4. 如图是某次视力检测的结果，参加测验的有 10 人，其中有部分数据丢失，根据目前已 知数据仍能可以确定这组数据的 A.平均数，方差 B.中位数，众数 C.中位数，平均数 D. 方差，中位数 5．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本 八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索 从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有 3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触） 退行，在距木根部 8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？设绳索长为 x尺，可列方程为 根据勾股定理，可以列出方程 A．  22 28 3x x   B．  2 2 23 8x x   C．  22 28 3x x   D．  2 2 23 8x x   视力 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 2 4 八年级数学期末试卷 第 2页（共 6页） 6．如图，一次函数 y＝kx+b（k，b为常数，且 k≠0）的图象过点 A（0，﹣1），B（1，1）， 则不等式 kx+b＞-1的解集为 A．x＞0 B．x＜0 C．x＜1 D．x＞1 7.如图，点 E为□ABCD所在平面内一点，EB⊥BC于点 B，ED⊥CD于点 D，若∠E＝55°， 则∠A的度数是 A．100° B．110° C．125° D．135° 8.如图，在□ABCD中，以点 A为圆心，适当长为半径画弧交 AD于点M ，交 AB于点 N， 分别以点M ， N为圆心，大于 1 2 MN为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP交 DC于 点 E，DE=2CE，点 F，G分别是 AE，BE的中点，若 FG=6cm，四边形 ABCD的周长是 A．20cm B．32cm C．36cm D．40cm 9．已知 A，B两地相距 1200 米，甲和乙两人均从 A地出发，向 B地匀速运动，先到达终 点的人停止运动，已知甲比乙先出发 3分钟，如图是甲、乙两人之间的距离 y（米）和 甲出发的时间 x（分）之间的关系，现有如下结论： ①乙每分钟比甲多走 10米； ②乙用 18分钟追上了甲； ③乙比甲早 1分钟到达终点 B；④图中点 Q的坐标为（23,50）．则下列结论正确的有 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 10.如图，点 E 是正方形 ABCD边 AB上任意一点，DE⊥EF，且 DE=EF，连接 CF. 若 DF+CF的最小值为2 5，则正方形的边长为 A．1 B． 2 C．2 D．2 2 第 9 题图 第 10 题图 第 7 题图 第 8题图第 6题图 八年级数学期末试卷 第 3页（共 6页） 二．填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11.计算： ▲ ． 12.点 P1（-1，m），P2（1，n）是 2y x b  上的两个点，则 m ▲ n．（填“＞”或“＜”） 13.某中学规定学生的学期体育成绩满分 100，其中早锻炼及体育课外活动占 20%，期中成 绩占 30%，期末成绩占 50%．小明的三项成绩（百分制）依次是 95分，90分，80分．小 明这学期的体育成绩是 ▲ 分． 14.如图，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形， 面积分别记为 S1，S2，S3．若 S3+S2﹣S1＝18．则图中阴影部分的面积为 ▲ ． 15. 如图，在矩形 ABCD中，AB=6，AD=8，点 E为边 BC上一个动点，把△AEB沿 AE 折叠得到△AE B＇，连接 CB＇，当△CEB＇是直角三角形时，则 BE的长为 ▲ ． 三、解答题（本题共 8小题，共 75 分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算（10分） （1） 148 3 12 24 2     ；（2）     1 0 213.14 2 6 1 3 3           ． 17．（6分） 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶 点分别按下列要求画三角形． （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的斜边长为 17 ； （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的斜边长为 5，直角边长都是无理数． 3 27  第 14 题图 第 15 题图 八年级数学期末试卷 第 4页（共 6页） 18．（8分） 某中学为提升学生的数学素养，组织八、九年级学生进行“数学文化与历史”主题知识竞赛 （满分 100分）．从这两个年级中各随机抽取 50名学生的成绩 x（单位：分）作为样本进 行整理，分成 5组： （A．50 60x  ；B．60 70x  ；C．70 80x  ；D．80 90x  ；E．90 100x  ）， 并绘制了如下尚不完整的统计图表． 八年级 50 名学生竞赛成绩统计表 已知八年级 50名学生竞赛成绩的中位数为 75分，竞赛成绩在 C组的具体数据是： 70，71，72，72，74，74，76，77，77，77，78，79． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）m= ▲ ，n= ▲ ； （2）①补全频数分布直方图； ②小慧认为无法从样本的统计图中得知九年级学生竞赛成绩的中位数，所以不能从 中位数的角度判断哪个年级的学生成绩更好．她的说法是否正确，请说明理由． （3）若该校八年级有 900名学生，九年级有 800名学生，竞赛成绩不低于 80分为优秀， 根据样本数据，估计八、九年级此次竞赛共约有多少名同学达到优秀？ 19.（8分） 抚顺红南果梨喜获丰收．国庆节当天甲超市进行红南果梨优惠促销活动，红南果梨销售金 额 y（元）与销售量 x（千克）之间的关系如图所示． （1）当 x≥4 时，求销售金额 y（元）与销售量 x（千克）的关系式； （2）乙超市红南果梨的标价为 20元/千克，国庆节当天也进行优惠促销活动，按标价的 8 折销售．若购买 12千克红南果梨，通过计算说明在哪个超市购买更划算． 组别 频数 A 4 B m C 12 D n E 5 第 19 题图 八年级数学期末试卷 第 5页（共 6页） 20．（10分） 如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，过点 A作 AE⊥BC于点 E，延 长 BC到点 F，使 CF=BE，连接 DF． （1）求证：四边形 ADFE是矩形； （2）连接 OF，若 AD=8，EC=6，∠BAE=30°， 求 OF的长度． 21．（8分） 直播带货是目前盛行的销售方式．小静为了推销家乡抚顺的樱桃和香瓜，在抖音上进行直 播带货．小静和她的团队每天在家乡收购两种水果共 600箱．且当天全部售出．进货成本、 销售单价如表所示．设该团队每天收购樱桃 x箱，每天获得的利润为 y元． (1)求出 y与 x之间的函数关系式； (2)若该团队每天投入总成本不超过 19200元，应怎样安排樱桃和香瓜的进货量，才能使 该团队一天所获得的利润最大，最大利润为多少元？ 22．（12分） 在菱形 ABCD中， 2 3AB  ，∠ABC=60°，点 P是射线 BD上一动点，以 AP为边向右 侧作等边三角形 APE，连接 CE. （1）如图 1，当点 E落在对角线 BD上时，请求出 BP的长； （2）点 E的位置随点 P的位置变化而变化，如图 2，求证：BP=CE，BC⊥CE； （3）如图 3，当点 P在线段 BD的延长线上时，连接 BE，ED， 若 2 19BE  ，求△BDE的面积. 进货成本（元/箱） 销售单价（元/箱） 樱桃 34 50 香瓜 28 41 图 1 图 2 图 3 第 20 题图 八年级数学期末试卷 第 6页（共 6页） 23.（13分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与 x轴，y轴分别交于点 A，点 B， 一次函数 经过点 B. （1）求线段 AC的长； （2）动点 P从点 C出发沿射线 CA以每秒 1个单位的速度运动，连接 BP，设点 P的运动 时间为 t（秒）. ①当△BPO的面积为 6时，请求出 t的值； ②在线段 BC上存在点 D，点 E是坐标平面内一点，以点 B，E，P，D为顶点的四边 形是正方形时，请求出 t的值． 1 3y x   2 1 2 y x b  第 23 题图 备用图 备用图 2024一2025学年度（下）学期期末教学质量检测 八年级数学试卷参考答案 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.A3.C4.B5.B6.A7.C8.D9.D10.C 二、填空题（每小题3分，共15分，15题只对一个给2分） 1.4512.<13614.2 15.3或6 1610分))解：图+5+x厄- 45+2-26 =4+6-2W6 =4-√6. 2)解：(-3.14+目+2x6-+5 =1+3+25-(1+3+25 -4 =0. .--5 17.(6分)(1)解：如图所示 (2)解：如图所示 (3)解：如图所示 B B C B △ABC即为所求--2 △ABC即为所求--4 △ABC即为所求--6 18.(8分)(1)=15；F14 (2)解：①九年级D组的频数为50-2-10-12-6=20， -3 补全频数分布直方图，如图： ◆频数 20 16 12 8 4 V5060708090100成绩/分 2024-2025八年下数学参考答案第1页，共6页 ②不正确： 5 理由：八年级成绩的中位数为75分，九年级共调查了50名学生的成绩， 从小到大排列，第25,26位都在D.80≤x<90, 样本中九年级学生成绩的中位数一定大于75分， 所以从中位数角度判断，九年级学生成绩更好. 6 (3)解：900× +800×26 19 758(名) .7 50 0 答：估计八、九年级此次竞赛共约有758名同学达到优秀. (无约不给分) 19.(8分) (1)解：依题意，当x≥4时， 设销售金额y(元)与销售量x(千克)的关系式为y=kx+b, 将(4,80)，(10152)代入得， 4k+b=80 10k+b=152 k=12 解得： b=32 .y=12x+32 (2)解：依题意，甲超市：12×12+32=176（元） 5 乙超市：20×0.8×12=192（元） ,176<192 ∴甲超市更划算 答：若购买12千克红南果梨，甲超市划算。 20.(10分) (1)证明：，在平行四边形ABCD中， ∴AD//BC且AD=BC 0 .BE=CF, ∴，BE+EC=CF+EC, 第20题图 即EF-BC ∴AD∥EF且AD=EF, ∴.四边形AEFD是平行四边形， --3 2024-2025八年下数学参考答案第2页，共6页 又，AE⊥BC ∴.∠AEF=90°， ∴.□ADFE是矩形： -4 (本问也可证△ABE≌△DCF得出结论) (2)解：由(1)知：四边形ADFE是矩形， .EF=AD=BC=8,DF=AE, -5 :EC=6, ∴.BE=CF=2, .BF=10. 在Rt△ABE中，∠BAE=30P,∠AEB=90P, .AB=2BE=4, -7 DF=AE=√AB2-BE2=√42-22=25，---8 ∴在Rt△BFD中，BD=VBF2+DF2=4W万，---9 ,四边形ABCD是平行四边形， :.OB=OD, :OF=BD=2万 -10 21.(8分) (1)解：由题意得：y=(50-34)x+(41-28)(600-x) =16.r+7800-13x =3x+7800: (2)由题知：34x+28(600-x)≤19200，- 解得：x≤400 ,y=3x+7800中，=3>0： y随x的增大而增大 6 ∴.当x=400时，y悬=3×400+7800=9000（元）， .-7 此时600-x=200(箱) 答：当购进樱桃400箱，香瓜200箱的时候，总利润最大，最大利润为9000元.-8 2024-2025八年下数学参考答案第3页，共6页 22.(12分) 解(1)，四边形ABCD是菱形，∠ABC-60°， 图1 ∠ABD=30°， ,△APB是等边三角形， ,∴AP=AB=PE,∠PAE=∠APE=∠AEB=60 ∠BAB=90°，？AB=2√5，设AE=x,则BE=2x,在Rt△ABE中， 由勾股定理得，x2+(2√52=(2x2 解得=2， .3 ,BE-4, ∴.BP=2 (2)证明：如图，连接AC ,四边形ABCD是菱形，∠ABC-60°，∠ABP-30° ∴△ABC是等边三角形， =-6 ∴.AB=AC,∠BAC-60°， ,△APB是等边三角形， '.AP=AE,∠PAE=60°， 图2 ∴.∠BAP=∠CAE-60°+∠PAC, ∴.△ABP≌△ACE(SAS), ∴.BP-CE:∠ABP=∠ACE=30 ∴.∠BCE-=∠ACB+∠ACE=60°+30°=90°， .CE⊥BC, (3)如图，连接AC交BD于点O,作EH⊥DP于点H, ,四边形ABCD是菱形. ∴.AC⊥BD,BD平分∠ABC, :∠ABC-60,AB=2V5, DH P ∴.∠ABO=30°， AO=5,B0=DO=3, 图3 ∴.BD-6, 0 由(2)知CE⊥BC, 2024-2025八年下数学参考答案第4页，共6页 ,AD∥BC,CB⊥AD,,△ACD是等边三角形， ∴.CE是AD的垂直平分线，∴EA=ED,又，EA=EP, ∴ED-=EP,,EH⊥DP,∴.DH=PH, :BE=2√9，BC=AB=2√5，由勾股定理得： CE=√2192.(252=8 10 由（②）知BP=CE=8, ∴.DP-2,.DH=PH=1,∴BH=7, -11 在Rt△BHE中，由勾股定理得： EH=V292-72-3W5 ∴5e-6x35-95 -12 23.(13分) 解：(1)把x=0代入y=-x+3,y=3,.0,3),--1 把y=0代入y=-x+3，x=3,4(3,0),2 把B(0.3)代入为=2x地中 .b-3,当y=0时，x=-6,∴.C(-6,0), ∴.AC=3-(-6)=9;-- 4 (2)①B0,3),∴B0=3,C(-6,0), ∴.C0=6,CP=1×t=t 当点P在点0的左侧时，P0=C0-CP=6-1,a0=B0xP0=×3x6-=6 2 ∴.2 ---6 当点P在点0的右侧时，P0=CP-C0=-6,a0=}B0xP0=×3x化-)=6， 1 2 ∴.10 --8 A 1 ②，直线BC的解析式为y=。x+3,当点P在点O右侧时， D 过点D作DG⊥y轴，垂足为G,如右图， 2024-2025八年下数学参考答案第5页，共6页 四边形BPED是正方形， ∴.∠DBP-90°，BD=BP, ∠BDG+∠DBG=∠DBG+∠OBP=90° 又，∠DGB=∠BOP=90°， ∴.△BDG2△BOP, -9 ∴.BO=DG=3 把=-3代入y2+3.y=,0P=GB=80-G0=多 1 3 2 ..CP=CO+OP= 15 3, 15 11 当点P在点O左侧时，过点D作DH⊥x轴，垂足为点H,如图， ,四边形BPDE是正方形， B 同上可证.∴△DHP≌△POB, D .BO=HP=3,设PO=m, C 1 六DH=P0=m,把y=m代入y=2+3,X=2m-6,则H0=6-2m, HO=HP+PO=8O+PO=3+m 则6-2m=3+m,m=1,CP=C0-P0=6-1=5,即1=5.--13 综上所述，1的值为2或5， 2024-2025八年下数学参考答案第6页，共6页