精品解析：山东省威海荣成市实验联盟（五四制）2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

6学科网命组卷网 初三数学试题 注意事项： 同学你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1.本试卷共5页，满分120分.考试时间120分钟.考试结束只上交答题卡. 2.答题前，用0.5毫米黑色签字笔将考生信息填涂在答题卡制定的位置上. 3.将选择题答案用2B铅笔涂在答题卡对应题目的标号上，将非选择题答案用0.5毫米黑色中 性笔填写在答题卡上，不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不要求保留精确度的题目，计算 结果保留准确值。 4.写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分) 1.下列各式计算正确的是() A.V6-3=V5 B.2 2=√2 C.3+V5=35 D.V-2=-2 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则以及二次根式的乘除法法则即可求解， 【详解】解：V6和V5不是同类二次根式，不能相减，故远项A计算错误： √822 -V2 22 故选项B计算正确： 3和V5不能合并，故选项C计算错误： 第1页/共24页 学科网命组卷网 V(-2)}=2,故选项D计算错误. 故选B 【点睛】主要考查了实数的运算，正确理解、掌握同类二次根式的概念是关键. △ABC∽△DEF AB:DE=1:2 2.如图， ,则下列结论一定成立的是() F B D E BC 1 ∠的度数1 A.DE 2 B.∠D的度数2 S.AnC=1 C.SDE 、2 D.C.DEF 2 【答案】D 【解析】 △ABC∽△DEF AB:DE=1:2 【详解】解： BC AC AB 1 ∴相似三角形对应边成比例可得EF DF DE2,故选项A错误； 相似三角形对应角相等可得∠A=∠D,故选项B错误： S.ANC AB 1 相似三角形面积比等于相似比的平方可得S。r DE4,故选项C错误； CAABC AB 1 相似三角形周长比等于相似比可得CADEF DE2,故选项D正确. 3.如图，数轴上点A表示的数是a,化简Va-4和+4为《) A 0 第2页/共24页 6学科网6组卷网 A a-2 2-a B.2 C. 2 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据数轴上点的位置得：0<a<2,则a-2<0, .Va2-4a+4=(a-2)}=la-2=2-a. 4.将一元二次方程2-x=0配方后变形为(x+a=b,则a的值为《) 1 A.-1 B.1 C.2 D.2 【答案】D 【解析】 .11 1x2-x+ 【详解】解：，x2-x=0方程两边同时加4得 44， 1)2 整理为完全平方形式得 a、1 对比(x+a)}2=b,可得2. 5,关于x的方程r+br+c=0(a≠0)中，若4b,c满足4a+2b+c=0和4a-2b+c=0,则该方程 的根是() A.=2,x2=0 B.=-4,x2=4 C.=2,x2=-2 D.无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程根的定义，能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的根，将题目给出的等式与一 元二次方程的一般形式对比，即可得到对应满足方程的x的值. 第3页/共24页 命学科网组卷网 【详解】解：：方程为r+br+c=0(a≠0) 当=2 ，代入方程左边得a-2+b-2+c=4a+2b+c 由题可知4a+2b+c=0. 2 是方程的根， 当x=-2时，代入方程左边得a-(-2°+b(-2)+c=4a-2b+c. 由题可知4a-2b+c=0, .x=-2是方程的根 “方程的根为=2，书=-2 a 3 b-a 6.若b4,则a的值() 1 1 1 1 A.3 B.3 C.4 D.4 【答案】A 【解析】 b4 b-a_b_a=b-1 【分析】本题考查了比例的性质，分式的求值，由已知得a3，再把分式转化为aaaa, 进而代入计算即可求解，掌握比例的性质是解题的关键. a3 【详解】解：，b4, b4 a3, b-a_b_a-4_ .aaa3人 3 第4页/共24页 命学科网命组卷网 故选：A, 7.如图，要设计一本书的封面，封面长27cm,宽 21cm ,正中央是一个与整个封面长度比例相同的长方 形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如 7xcm 何设计四周边衬的宽度？若设上、下边衬的宽均为 ，左、右边衬的宽均 为9xcm.那么”满足的方 程是（ A(27-9x21-7-=×27x21 B(27-9x21-7x)-}x27x21 。（27-18021-14)=×27x21 3 D.(27-18x(21-14)=4x27×21 【答案】D 【解析】 3 【分析】由于四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，所以中央矩形的面积4封面的面积， 依此列出方程即可. 【详解】解：设上、下边衬的宽均为TxCm,左、右边衬的宽均为9xCm,则中央矩形的长与宽为 (27-18x)cm(21-14x)cm 由题意得： (27-1821-14)=7×27×21 8.如图，两张相同的矩形纸片交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形ABCD.过点A分别作 AE⊥BC于点E,AF1CD于点F,若∠ABE=609,EF=2V5,则AB的长为() 第5页/共24页 6学科网命组卷网 B A.4 B.4V5 c25 D.2 【答案】A 【解析】 【分析】先证明四边形ABCD是菱形，得到AB=AD,∠ABC=60°=∠ADF,∠BAD=120°，再证 明aMF是等边三角花，得到BF=E=25,即可代入40-（4+2v5 解方程即可. 【详解】解：，纸片是矩形， ,AD∥BC,AB∥CD ,纸片的高相等，即AE=AF “四边形ABCD是平行四边形，， :AE L BC,AF⊥CD ∴ABCD的面积=BC·AE=CD·AF, .BC=CD. .四边形ABCD是菱形， :∠ABE=600 .AB=AD,∠ABC=60°=∠ADF,∠BAD=120°， .∠BAE=∠DAF=30°， 第6页/共24页 6学科网命组卷网 ∠EAF=60°， BE-1AB AB2=BE2+AE2, .AE=AF, ∴.△EAF是等边三角形， EF AE=23 a48-G48j+, 解得AB=4(负值舍去). 9在直角坐标平面上有1(6,2)、B(2,6)两点，以原点为位似中心把线段4B缩小到原来的一半，得到 线段4B,那么A的坐标是《) A.(3,1) B（1,-3) c.(3,或-，-3) D.(3,或(-3，- 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查以原点为位似中心的位似变换的坐标规律，在平面直角坐标系中，若位似变换以原点为 位似中心，相似比为k,则位似图形对应点的坐标等于原坐标乘k或一k，据此计算即可得到结果 【详解】解：：已知点1(6,2 ,以原点为位似中心把线段AB缩小到原来的一半，得到线段4B, -.4的华标为x62×62 11 .4的坐标为(31）或（-3-) 10设V3=a,V5=b,用含a,b的式子表示V0.96,则下列表示正确的是() 第7页/共24页 学科网命组卷网 0.4ab B.4ab C.0.4ab2 D.0.4a2b 【答案】A 【解析】 【分析】将0.96分解变形为含有V3和V2的形式，再代入已知条件即可得到结果， 【详解】解： V0.96= 96V96 V10010· 又96=16×3×2， .V96=V16x3×2=V16×V3xV2=4ab v0.96=4a 10 =0.4ab 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.只要求填出最后结果） -3 11.要使√1-a有意义，则a的取值范围是 【答案】a<1 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，确定被开方数需大于0，据此列不等式求解即 可 -3 【详解】解：要使√1-α有意义，需同时满足分式分母不为0和二次根式的被开方数非负， 因此可得1-a>0, 解不等式得a<1. 12已知“是一元二次方程+3x-1= 的-个根，则2a2+6a= 第8页/共24页 6学科网 命组卷网 【答案】2 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的定义，得到满足的等式，将所求代数式提取公因式变形后，利用整体代 入法计算即可 【详解】解：·0是一元二次方程t+3x-1=0 的一个根 将=0代入方程得+3a-1=0 a2+3a=1 移项整理得 :2a2+6a=2(a+3a)=2x1=2 13.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中记载着这样一道题：今有树，不知其高，去树五十步， 立表高五尺，人却退七步，望表末，与树末参直，人目高四尺，问树高几何？大致意思是：如图，为求树 高，在距离树50步的地方，竖立一根5尺长标杆，再向后退7步，此时眼睛、标杆顶端、树顶端在一条直 线上，眼睛离地面的高为4尺，则树高为一尺. 树 85 【答案】7 【解析】 【分析】将实际问题转化为几何模型，利用相似三角形对应边成比例的性质列方程求解即可. 【详解】解：如图，过C作CE⊥AE,分别交标杆、树于点DE, B 树 C E 设树高为x尺，由题意可知BD=5-4=1(尺)，CD=7步，CE=7+50=57(步)，4E=(x-4) 尺， 第9页/共24页 6学科网命组卷网 标杆、大树均与地面垂直， .△CDB∽△CEA. CE EA .CD DB, 57x-4 .71, 85 X= 解得7 14如图，在矩形O1BC中，点B的坐标为(4,2)，则4C= A 25 【答案】 【解析】 【详解】解：·点B的坐标为(4,2) :.0B=V4+22=25 :在矩形OABC中，AC=OB=2V5 15.如图，正方形DEFC在等边三角形ABC 的内部，点 ,E分别在1B,BC上，且BD=BE.若 AC=18,GF= ,则点F到4C 的距离为. 第10页/供24页 6学科网6组卷网 B E 【答案】6V3-6 【解析】 【分析】解：延长EF交AC于H,根据正方形DEFG和等边三角形ABC,先证明△BDE是等边三角 形，得到DE=BE=6,∠BED=∠B=∠C=60°，即可得到△EHC是30°直角三角形，最后求得点 F到4C的距离FH=EH-EF=6N3-6 【详解】解：延长EF交AC于H, H B E DEFG ,正方形 ,等边三角形1BC,AC=18,GF=6 BC=AC=18,DE=EF=GF=6∠DEF=90°∠A=∠B=∠C=60° ·BD=BE .△BDE是等边三角形， :DE=BE=6∠BED=∠B=∠C=6O .CE=BC-BE=18-6=12,∠FEC=180°-∠BED-∠DEF=30°， 第11页/共24页 6学科网6组卷网 .∠EHC=180°-∠FEC-∠C=90°， CH-7CE-6 EH-C-CF-65 ∴点F到AC的距离FH=EH-EF=6V3-6 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.化简： 643+5w2.2wMn c2)(5+6)32-23) 答1043+206 2)9W2-4V3 【解析】 【小问1详解】 5+5va2wiE =1V3+10N24 4 -5+10x26 =45+206 【小问2详解】 解.(5+V6)32-23) 第12页/供24页 6学科网6组卷网 =15V2-10V3+3V12-2W18 =15V2-10W3+63-6√2 =9W2-4v3 17.用适当的方法解一元二次方程： 1)3x2+8x-3=0 (2)r2-4x-8=0 1 【答案】(1)=35=-3 (2)X=2+2V5,x2=2-2V3 【解析】 【小问1详解】 解 3x2+8x-3=0 因式分解：(3x-(x+3)=0 x38=-3 【小问2详解】 解：t-4x-8=0 配方法： x2-4x+4=12 (x-2)2=12 x-2=±2W3 第13页/供24页 6学科网6组卷网 x=2+2W3,x2=2-2W3 18知图，矩形MBCD中，点E在CD上.E=服BL4C.盖足为F,求E:BC=r 上， E B 【答案】证明：如图，连接BE D B ·矩形ABCD 1 SS矩形AcD=)BCdB 2 BF L AE 片Sam号8F.A 2 2 AE=AB. ∴BC=BF 【解析】 1 BF.AE-1BC.AB 【分析】利用 2 证明即可. 【详解】略 第14页/共24页 6学科网命组卷网 19已知关于x的一元二次方程(k-)x-2x+1=0 两个不相等的实数根。 (1)求实数k的取值范围. (2)设方程的两个实数根分别为，戈，若(：+3+)=-1，求k的值。 【答案】(1)k<2日k≠1 1 (2)2 【解析】 【分析】(1)根据所给一元二次方程有两个不相等的实数根，得出关于k的不等式，据此可解决问题. (2)利用一元二次方程根与系数的关系即可解决问题. 本题主要考查了根与系数的关系及根的判别式，熟知一元二次方程根与系数的关系及根的判别式是解题的 关键. 【小问1详解】 解：一元二次方程(k-)x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根， :A=b2-4ac=(-2-4×(k-)×1>0且k-1≠0， 解得k<2且k≠1， 故答案为：k<2且k≠1. 【小问2详解】 解：X,名是方程(k-1)r-2x+1=0的两个根， 2 .(x+10(x2+1)=-1 :+￥+63+1=-1 第15页/供24页 6学科网命组卷网 2 1 =-2 .k-1k-1, 1 解得=一2 20.某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成.己知墙长 5m ,木栅栏长 47m I m 在与墙垂直的一边留出 宽的出入口（另选材料建出入门），当鸡场的面积为 80m2 时，求垂 直于墙的一边的长。 iliiililiziil12111111111112 出入口 【答案】14m 【解析】 【分析】设与墙垂直的一边长为xm,然后根据矩形面积列方程求解即可. 【详解】解：设垂直于墙的一边长xm,平行于墙的栅栏总长：47-2x+1=48-2x(出入口1m不用 栅栏) 当鸡场的面积为280m时，x(48-2x)=280 解得=10,5=14 墙长25， .0<48-2x≤25， 23 ≤x<24 解得2 :七=14 答：垂直墙一边长14m. 第16页/共24页 命学科网命组卷网 21.如图，点D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，连接DE,DE∥BC,△BAC的角平分线 AF、DE G 交于点 D G (1)求证：△ADE∽△ABC, DE 4 (2)若BC7,AG=2,求FG的长. 【答案】(1) 证明：·DE∥BC, ∴.∠ADE=∠B∠AED=∠C ∴.△ADE∽△ABC 3 (2)2 【解析】 【分析】本题考查三角形相似的判定和性质，平行线的性质： (1)由DE∥BC得∠ADE=∠B,∠AED=∠C,即可得结论： AG DE 4 (2)由△ADE∽△ABC得AFBC7,求得 AF=7 2,再根据FG=AF-AG计算即可. 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：，△ADEP△ABC,△BAC的角平分线AF交DE于点G, 第17页/供24页 6学科网6组卷网 AG DE AF BC, .DE 4 BC=7,AG=2, 24 “AF7, ·A你= 2, 12=2 3 ..FG=AF-AG= 22」 22.如图，在ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB,且CF=DE,连接 AE,BF,EF △ADE≌△BCF (1)求证： (②若∠MBE+∠BFC=180,试判断四边形4BFE的形状并说明理由. 【答案】(1)·平行四边形ABCD, :AD=BC,AD∥BC .∠ADB=∠CBD, .CF∥DB 第18页/供24页 学科网丽组卷网 ∴.∠CBD=∠BCF ∴.∠ADB=∠CBD=∠BCF、 DE =CF. :△ADE≌aBCF(SAS) (2)四边形ABFE是菱形，理由如下： .CF∥DB,且CF=DE, .四边形CDEF是平行四边形 .EF∥DC,且EF=DC, ,'平行四边形ABCD AB=CD,AB∥CD AB=EF,AB∥EF 四边形ABFE是平行四边形， △ADE≌△BCF 由(1)得 .∠AED=∠BFC, :∠AED+∠AEB=180°，∠ABE+∠BFC=180°， ∴.∠ABE=∠AEB, .AB=AE, 即平行四边形ABFE一组邻边相等， ∴四边形ABFE是菱形. 【解析】 ABCD AD=BC,AD∥BC CF∥DB 【分析】(1)由平行四边形 ,得到 结合 ，可得 第19页/供24页 学科网组卷网 ∠ADB=∠CBD=∠BCF,即可证明△MDE≌ABCF(SMS) AB=EF,AB∥EF (2)先证明 得到四边形4BFE是平行四边形，再根据 AED=∠BFC ∠AED+∠AEB=180°∠ABE+∠BFC=180° ,得到∠MBE=∠AEB,则AB=ME 即可得到四边 形ABFE是菱形. 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23.在平面直角坐标系中，正方形0ABC的位置如图所示，点B(12,12),点D在线段AC上，满足 AD=3DC ,动点E从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿4B运动，动点F从点C出发以每秒1个 E F C E,F 单位长度的速度沿 CB 运动， 两点同时出发，其中一点到达点B时两点运动停止.设运动时间为秒。 D D C 备用图 备用图 CD,AD (1)分别求出 的长： (2)求证：△AEDACFD: (3)当△DEF是直角三角形时，求出I的值. 【答案】(1)CD=3V2,AD=9V2 AE=3t,CF=t (2)证明：由运动可得 第20页/供24页 6学科网命组卷网 AE 3t t CF t .AD9√23√2'CD3√2， AE CF :AD CD, AE AD :CF CD, ,正方形OABC, :∠DAE=LDCF=45 ∴.△AED∽ACFD (3)1=3或l2-62 【解析】 【分析】4)根据正方形0ABC,点B(12,12),得到4C=122,再根据AD=3DC,得到 4D-4C=5.cD-4c=35, 4 AE CF (2)由运动可得AE=31,CF=1,结合CD=3V2,AD=9√2得到ADCD,再根据正方形OABC, 得到D1E=∠DCF=45,即可证明△AEDCFD, (3)过D作DM⊥BC于M,DN⊥AB于N,则四边形MBND是矩形，∠MDN=90°，当t=3时， 点E到达N,点F到达M,此时∠MDN=∠EDF=90°；当0<t<3时，∠ADE=∠CDF<45°，此 时∠EDF>90°，△DEF是钝角三角形：当3<t≤4时，∠ADE=∠CDF>45°，此时∠EDF<90°， 第21页/共24页 6学科网6组卷网 FM=t-3 EN=3t-9 ∠DFE=90°∠DEF=90° 然后根据 和 分类讨论，利用一线三垂直模型证明 相似，代入列方程求解即可. 【小问1详解】 解：“正方形0ABC,点B12,12) :.OA=AB=BC=OC=12.AC=V02+0C2=122 ·点D在线段AC上，满足AD=3DC, 4D-4C=95.cD=4c=35 Γ4 【小问2详解】 略 【小问3详解】 AE=31,CF=t0≤3t≤120≤t≤12mBE=12-3t,BF=12-t0≤t≤4 解：由运动可得 ,则 ,△DEF是直角三角形， .∠DEF=90°或∠DFE=90°或∠EDF=90°， 过D作DM⊥BC于M,DN⊥AB于N,则四边形MBND是矩形，∠MDN=9O°， A C x ∠DAE=∠DCF=45° :∠DAN=∠ADN=45 第22页/供24页 6学科网可组卷网 .AN =DN, AW2+DN2=AD2AD=9√2 .AN=DN=9. 同理可得DM=CM=3, .△AED∽ACFD. .∠ADE=∠CDF, 当t=3时，点E到达N,点F到达M,此时∠MDN=∠EDF=90°； 当0≤t<3时，∠ADE=∠CDF<45°，此时∠EDF>90°，△DEF是钝角三角形： 当3<t≤4时，∠ADE=∠CDF>45°，此时∠EDF<90°，FM=t-3,EN=3t-9, 当∠DFE=90°时，∠DFE=∠B=∠DMF=90°，∠DFM=∠FEB=90°-∠EFB, ∴.△EFB∽△FDM, BE BF .FM DM, 12-3t12-t 代入数值得t-33, 解得1=12±6V2 满足3<1≤4的只有1=12-6W2, 当∠DEF=90°时，同理可得△EFB∽△DEN, BE BF :DN EN, 第23页/供24页 6学科网命组卷网 12-3t12-t 代入数值得93t-9， 整理得（1-4)}+8=0 方程无解 综上所述，当△DEF是直角三角形时，I=3或l2-6N2 第24页/共24页 初三数学试题 注意事项： 同学你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1.本试卷共5页，满分120分．考试时间120分钟．考试结束只上交答题卡． 2.答题前，用0.5毫米黑色签字笔将考生信息填涂在答题卡制定的位置上． 3.将选择题答案用2B铅笔涂在答题卡对应题目的标号上，将非选择题答案用0.5毫米黑色中性笔填写在答题卡上，不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值． 4.写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 下列各式计算正确的是(　　) A. B. C. 3+=3 D. 2. 如图，，，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上点表示的数是，化简为（ ） A. B. 2 C. D. 4. 将一元二次方程配方后变形为，则的值为（ ） A. －1 B. 1 C. D. 5. 关于的方程中，若满足和，则该方程的根是（ ） A. B. C. D. 无法确定 6. 若，则的值（ ） A. B. C. D. 7. 如图，要设计一本书的封面，封面长，宽，正中央是一个与整个封面长度比例相同的长方形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？若设上、下边衬的宽均为，左、右边衬的宽均为．那么满足的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两张相同的矩形纸片交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形．过点分别作于点于点，若，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 2 9. 在直角坐标平面上有、两点，以原点为位似中心把线段缩小到原来的一半，得到线段，那么的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 设，用含的式子表示，则下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．只要求填出最后结果） 11. 要使有意义，则的取值范围是___________． 12. 已知是一元二次方程的一个根，则___________． 13. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中记载着这样一道题：今有树，不知其高，去树五十步，立表高五尺，人却退七步，望表末，与树末参直，人目高四尺，问树高几何？大致意思是：如图，为求树高，在距离树50步的地方，竖立一根5尺长标杆，再向后退7步，此时眼睛、标杆顶端、树顶端在一条直线上，眼睛离地面的高为4尺，则树高为_______尺． 14. 如图，在矩形中，点的坐标为，则___________． 15. 如图，正方形在等边三角形的内部，点分别在上，且．若，则点到的距离为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 化简： （1）； （2） 17. 用适当的方法解一元二次方程： （1） （2） 18. 如图，矩形中，点在上，，垂足为．求证：． 19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围． （2）设方程的两个实数根分别为，，若，求k的值． 20. 某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成．已知墙长，木栅栏长，在与墙垂直的一边留出宽的出入口（另选材料建出入门）．当鸡场的面积为时，求垂直于墙的一边的长． 21. 如图，点，分别是的边，上的点，连接，，的角平分线交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 如图，在中，是对角线上的一点，过点作，且，连接． （1）求证：； （2）若，试判断四边形的形状并说明理由． 23. 在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点，点在线段上，满足，动点从点出发以每秒3个单位长度的速度沿运动，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿运动，两点同时出发，其中一点到达点时两点运动停止．设运动时间为秒． （1）分别求出的长； （2）求证：； （3）当是直角三角形时，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $