甘肃张掖市第一中学2025-2026学年下学期期末考试试卷七年级数学

2026年春学期期末考试试卷七年级数学 （本试卷满分100分,考试时间120分钟） 一、选择题（每小题2分,共20分） 1. 下列汉字中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，交于点O，且于点O．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 张老师让同学们作中边上的高,下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为（ ） A. 13 B. 17 C. 13或17 D. 21 6. 如图,在中,,分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点、,作直线分别交、于点、,连接.若,则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知一个布袋里装有3个红球，4个白球和个绿球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出一个球是白球的概率为，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在中，，，平分交于D，若，则的面积等于（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 9. 如图，与交于点O，和关于直线对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 化学有机物及其结构式见下表，若结构式中的（碳原子）的个数记为，（氢原子）的个数记为，则由结构式可知与满足的关系式是（ ） 名称 甲烷 乙烷 丙烷 丁烷 结构式 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分,共18分） 11. 已知，则的值为____________． 12. 石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为______米． 13. 如图，在中，平分，为线段上一点，过点作，若，，则______°． 14. 如图1，是一个三轮滑板车．在组装车轮时需注意车轮与车身支架保持平行，可有效防止车轮磨损，即图2中．若，则的度数为______． 15. 如图，一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在的位置，若，则____． 16. 如图，一个正方体箱子卡在了两面墙之间，已知砌墙所用的每块砖块的厚度（每块砖厚度相等）为，则两面墙之间的距离的长为______． 三、解答题（共62分，解答时写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 18. 化简求值：，其中． 19. 如图，三条公路两两相交于点A、B、C，现在要在公路边建一所加油站P，要求加油站P的位置到三条公路的距离都相等． （1）请你找出加油站P的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出结论）； （2）你的作图依据是 ． 20. 如图，，点E、F在线段上，且，连接，若．求证：且．请将以下证明过程及部分理由补充完整． 证明：∵， ∴ ①． ∵， ∴，即 ②． 在和中， ∵ ∴（ ⑤）， ∴（ ⑥）， ⑦， ∴． 21. 如图，现有一块长为m，宽为m的长方形空地，开发商计划在这块长方形空地中间预留一个边长为m的正方形花坛，并将其余空地（图中阴影部分）进行绿化． （1）求需要进行绿化的空地面积（用含，的代数式表示，并化简）； （2）若，，绿化空地的价格为20元/，则完成绿化共需要多少元？ 22. “一人一盔安全守规,一人一戴平安常在”，如表是某厂质检部门对该厂生产的一批头盔质量检测的情况． 抽取的头盔数 500 1000 1500 2000 3000 4000 合格品数 491 986 1470 1964 3932 合格品频率 （1）求出表中 ， ； （2）从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是 （精确到0.01）； （3）如果要出厂49000顶合格的头盔,若用（2）中的估计值作为生产头盔中合格品的概率,则该厂估计要生产多少头盔？ 23. 如图，,,．求证：． 24. 给一间教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的数量如下． 每块地砖的面积/平方米 0.1 0.2 0.3 0.6 所需地砖的数量/块 600 300 200 100 （1）分别用x（单位：平方米）和y（单位：块）表示每块地砖的面积和所需地砖的数量,用式子表示y与x的关系为 ． （2）如果采用边长为5分米的方砖铺这间教室,需要多少块？ 25. 如图，已知，，E、F是上两点，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 26. 在中，，，直线经过点，且于，于． （1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①； ②； （2）当直线绕点旋转到图2的位置时，求证：； （3）当直线绕点旋转到图3的位置时，试问具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 2026年春学期期末考试试卷七年级数学 （本试卷满分100分,考试时间120分钟） 一、选择题（每小题2分,共20分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分,共18分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##130度 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】45 三、解答题（共62分，解答时写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）如图，点即为所求． （2）到角两边距离相等的点在角的平分线上 【20题答案】 【答案】；；；；；全等三角形的对应边相等； 【21题答案】 【答案】（1）（） （2）完成绿化共需要1220元 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）该厂估计要生产50000顶头盔 【23题答案】 【答案】证明：， ， 即， 在和中， ， ， ． 【24题答案】 【答案】（1） （2）需要块 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴； （2） 【26题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3），证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $