浙江省温州市苍南县嘉禾中学2021-2022学年七年级下学期全能考试（竞赛班）数学试题

2021学年第二学期全能考试七年级竞赛班数学试题卷 考生须知： 1． 本卷满分100分，考试时间为90分钟 2． 请将所有的答案填涂在答题卡的指定位置，并在指定答题区域内规范答题 3． 答卷上的准考证号和选择题用2B铅笔正确涂写，其余用0.5mm黑色水笔填写，请保持卷面整洁 一、选择题（每小题3分共30分） 1. 若三角形的三边长分别为2，，6，则的值可以是（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，∠A=50°，P 是△ABC 内一点，BP 平分，CP 平分∠ACB，则∠BPC 的度数为( ) A. 100° B. 115° C. 130° D. 140° 4. 如图，将一块带有角的直角三角板放置在一组平行线上，若，则的度数应该是（ ） A. B. C. D. 5. 我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，则它的解是（ ） A. B. C. D. 6. 每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需时间与原计划生产 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　） A. 112° B. 110° C. 108° D. 106° 8. 如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，则a+b2+c3=( ) A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 9. 已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如果a，b，c，d是正数，且满足， ，那么的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 4 二、填空题（每小题4分共32分） 11. 因式分解：x2y-4y3=________. 12. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E．若△ABD的周长等于7，则的长为______． 13. 如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片____________张． 14. 已知，则分式的值为______． 15. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____． 16. 求 的正整数解为______． 17. 已知n个数，它们每一个数只能取0，1，这三个数中的一个且，，则的值为_______． 18. 定义表示不大于的最大整数、，例如，，，，，，则满足的非零实数值为_______． 三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题8分共计38分） 19. 已知：如图，在中，平分．在上截取，连结．若， （1）求证：； （2）求的周长． 20. 先化简：，再从、、、0、1中选一个合适的数作为的值代入求值．． 21. 今年夏天，某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学，已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元，某单位应如何安排甲型，乙型货车使运费最少？最少运费是多少？ 22. 为何值时，多项式能分解成两个一次因式的乘积？ 23. 已知 求 的值． 2021学年第二学期全能考试七年级竞赛班数学试题卷 考生须知： 1． 本卷满分100分，考试时间为90分钟 2． 请将所有的答案填涂在答题卡的指定位置，并在指定答题区域内规范答题 3． 答卷上的准考证号和选择题用2B铅笔正确涂写，其余用0.5mm黑色水笔填写，请保持卷面整洁 一、选择题（每小题3分共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分共32分） 【11题答案】 【答案】y（x++2y）（x-2y） 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】##0.6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题8分共计38分） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ， 在和中， ， ． （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）饮用水和蔬菜分别为200件和120件； （2）应选择甲型货车2辆，乙型货车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元 【22题答案】 【答案】k=-3 【23题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $