新疆喀什地区巴楚县第二中学2025-2026学年第二学期高一年级期末考试数学试题

参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B B D B D C ABD AB 题号 11 答案 BD 1．C 【分析】根据复数的除法运算，化简，可得答案. 【详解】, 故复数的虚部为2， 故选：C 2．B 【分析】由百分位数的计算公式即可求解. 【详解】共8个数， 由， 故第7个数9为80%分位数. 3．B 【详解】因为平面向量，，且， 所以 . 4．B 【详解】由分层抽样的等比例性质，应抽取高一年级的人数为人. 5．D 【分析】结合对立事件及独立事件的乘法公式计算即可. 【详解】这两粒种子至少有1粒发芽的概率为． 6．B 【分析】先求出角的正弦值，然后利用三角形的面积公式求解即可. 【详解】由已知可得，且 所以，. 所以，. 7．D 【详解】设圆台较小底面半径为，较大底面半径为，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍， 所以，得到. 因为圆台的母线长为3，侧面积为，所以， 将代入得，解得. 所以圆台较小底面的半径为3. 8．C 【分析】利用相互独立事件、互斥事件概率公式求出，再利用利用相互独立事件、互斥事件求解作答. 【详解】依题意，，而，解得，， 设“甲同学答对了i题”，“乙同学答对了i题”，（）， 则，，，， 甲、乙两人共答对至少3道题的事件， 因此， 所以甲、乙两人共答对至少3道题的概率是． 故选：C 【点睛】关键点睛：利用概率加法公式及乘法公式求概率，把要求概率的事件分拆成两两互斥事件的和，相互独立事件的积是解题的关键. 9．ABD 【分析】借助众数定义可得，再利用中位数与平均数定义计算即可得. 【详解】由这组数据的众数为8，故，则这组数据为， 则这组数据中位数是8，平均数为， 故A、B、D正确，C错误. 10．AB 【详解】A选项，由于，，由面面平行的性质，可得，故A正确； B选项，若，，由面面平行的判定定理可得，故B正确； C选项，若，，则，可能平行、相交或异面，故C错误； D选项：若，，，则或异面，故D错误. 11．BD 【分析】由已知可得可判断B；利用向量的夹角公式求解可判断A；求得可判断C；利用投影向量的定义求解可判断D. 【详解】因为，所以，又， 所以，所以，故B正确； 所以，又，所以，故A错误； ，所以与不垂直，故C错误； 因为， 所以在上的投影向量为，故D正确. 故选：BD. 12．/ 【分析】根据互斥事件的概率加法公式，求得，再由对立事件的概率公式，即可求解. 【详解】因为事件与事件互斥，则， 又因为，所以. 故答案为：. 13．26 【分析】法一，由也是方程的根，然后利用韦达定理可知；法二，将代入方程，利用复数相等概念建立方程求解求可得. 【详解】法一：因复数是关于的方程的根， 则其共轭复数也是方程的根， 所以由韦达定理得. 法二：因为复数是关于的方程的根， 所以， 解得. 14．/0.8125 【分析】先计算出灯不亮的概率，进而利用对立事件求概率公式进行计算. 【详解】记开关闭合为事件A，B，C，D， 因为开关断开且开关至少有一个断开时，线路才断开，导致灯不亮， 所以灯不亮的概率为, 所以灯亮的概率为. 故答案为： 15．(1) (2)，； (3) 【分析】（1）列举法写出样本空间； （2）由题意写出，根据古典概型求概率； （3）根据题意写出，根据古典概型求概率. 【详解】（1）从名同学中选取名同学参赛，这个随机试验的样本空间为 . （2）由事件为“参赛的2名同学都是女同学”知，共1个样本点， 由（1）知样本点个数为，所以. （3）设 “参赛的2名同学中恰好1名男同学和1名女同学”， 则，共个样本点. 所以. 16．(1) (2) (3) 【分析】（1）根据向量，且与的夹角为，利用数量积的定义求解； （2）由求解； （3）根据与垂直，由求解. 【详解】（1）因为向量，且与的夹角为， 所以； （2）因为向量，且， 所以， ； （3）因为与垂直， 所以， ， 解得. 17．(1) (2) 【详解】（1）根据正弦定理及，得 ， ，即，， 在中，，，又. （2），. 由余弦定理得，. ，. 故的周长 18．(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）由线线垂直证平面，再证； （2）由等体积法求. 【详解】（1）证明：A，C重合于P，∵，∴，∵，∴， 又平面，平面，，∴平面， ∵平面PEF，∴； （2）由已知得，，， 则在中，边上的高. 则， ∴. 19．(1) (2) 平均数为 ，中位数为 (3) 【分析】（1）由频率之和为1即可求出； （2）由频率分布直方图结合平均数和中位数求法即可求出； （3）列出任取2个的所有基本事件，即可求出概率. 【详解】（1）由图知，组距，由，得． （2）各组中点值和相应的频率依次为： 中点值 30 35 40 45 50 频率 0.1 0.2 0.375 0.25 0.075 所以， 果实重量在的频率为， 果实重量在的频率为， 果实重量在的频率为， 所以中位数满足关系， 由，解得． （3）由已知，果实重量在和内的分别有4个和3个， 分别记为和， 从中任取2个的取法有： ， ， ，共21种取法， 其中都是优质果实的取法有，共3种取法， 所以抽到的都是优质果实的概率． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $巴楚县第二中学2025-2026学年第二学期期末考试答题卡 高一年级数学 第Ⅱ卷（非选择题） 米 考试时间：120分钟 满分：150分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 第I卷（选择题） 12、 啦 米 13、 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只 14、 有一个是符合题目要求的。 题号 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1 2 5 6 答案 15、(13分) 投 米 崇 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分， 有选错的得0分 题号 11 答案 ※ ps-dc-tap-3084880597374908300.docx第1页（共3页） 命题教师： 审核： ※ 16、(15分) 18、(16分) ※ C B ※ 米 17、(16分) 19、(17分) ※ ※ 第2项（其3页） 新 班 姓名： 考号： ※ 密 ※ 封 ※ 线 ※ ※ 不 ※ 要 ※ 答 ※ 题 ※ 830m.4o03（3m）fps8-.3081809737190 2025-2026学年第二学期期末测试卷 8.为了普及党史知识，某校举行了党史知识考试，试卷中只有两道题目，己知甲同学答对每腿的概率都为严， 高一年级数学 乙同学答对每题的概率都为q(P>q),且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙两人同时答对 考生须知： 1.本试卷满分150分：考试时问120分钟. 的展率为，督有一人答对的概率为吕则甲、乙两人共省对至少3通是的餐率是《） 2 心 2.本卷由试题卷和答题卡两部分组成，其中试题卷共4页，答题卡共4页。要求在答题卡上答题，在 12 8. C. D. 4 试愿卷上答题无效。 3。答题前，请先在答题卡上认真填写姓名、准考证号和座位号，要求字体工整、笔迹清楚。 4。请按照避号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答避区域书写答案无效：在草稿纸、试题卷上答 题无效。 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一 个是符合题目要求的。 9.已知一组数据为-4.68x12,且这组数据的众数为8，那么下列选项正确的是() A.中位数是8 B.平均数是6 1.复数的嘘部为() C.x=6 D.x=8 1-i 10.己知m、n是空间中两条不同的直线，心、P是两个不同的平面，则下列说法正确的() A.-4 B.-2 C.2 D.4 A.若m⊥B,a1B,则m⊥a B.若n1a,n⊥B,则alp 2.数据34,567,8910的第80百分位数为() C.若mlla,n/1a,则mn D.若ag//B,mca,ncB,则m∥n 0 A.8 B,9 C.6.4 D.7 11.若向量a,五满足日--1，+=5，则() 3.己知平面向量ā=(4，x),b=(3,-3),若a∥b,则x=() A,-4 B.4 c 0.} Aa与5的夹角为爱 B.a6=1 4.某校有高中生2000人，其中高一年级600人，高二年级700人，高三年级700人。为了解学生的视力情 C.aL(a-B) D.a-b在石上的投影向量为- 况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，则应抽取高一年级的人数为() 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 A.20 B.30 C.35 D.40 5.小李在花盆中种下2粒花卉种子，若每粒种子发芽的概率均为0.8，则这两粒种子至少有1粒发芽的概率 12.若事件A与事件B互斥，且P(AUB)=0.6,P(B)=Q2,则P(A= 为() 13.己知复数5-i是关于x的方程x-10x+m=0(meR)的根，则1= A.0.16 B.032 C.0.64 D.0.96 14. 如图，已知电路中有4个开关，每个开关独立工作，且闭合的概率为，则灯亮的概率为 6.设匝4BC中角A,B,C所对的边分别为a。b,c,若a=4,b=6,co8C= 则4BC的面积为(). A.6 B.65 C.12 D.12W3 7.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为7，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半 径为() A,7 B.6 C.5 D.3 第1页共4页 第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18.如图，边长为3的正方形ABCD中，点B是线段AB上的动点，点F是线段BC上的动点，均不含端点， 15.在一次学校组织的“科技文化节"活动中，某数学学习小组有男同学3名（记为4,4,4），女同学2名 且满足BE=BF,将△AED,△DCF分别沿DB,DF折起，使A,C两点重合于点P (记为么，么)，现从中随机选出2名同学去参加“科技文化节"的数学竞赛（每人被选到的可能性相同，不考忠 选择的先后顺序)。 (1)写出这个随机试验的样本空间： (2)设事件A为“参赛的2名同学都是女同学“，写出事件A所对应的子集，并求出事件A发生的概率： (1)求证：PD⊥EF: (3)求事件“参赛的2名同学中恰好1名男同学和1名女同学发生的概率. (2)当BE=BF=BC时，求三棱锥P-EFD的体积 ※※※如 16.已知向量同=4,5=2，且a与6的夹角为120°。 19.为了解一种植物果实的情况，随机抽取一批该植物果实样本测量重量（单位：克），按照27.5,32.5). (1)求āb的值： (2)求a+司的值： 32.5,37.5),[37.542.5),「42.5.47.5)，[47.552.5]分为5组，其频率分布直方图如图所示. (3)若2a-励与a-b垂直，求k的值. Q0s顿率组距 0.040 888 027.532537542547.5525重量/克 (1)求图中a的值： ※※仁※※ 2)估计这种植物果实重量的平均数x和中位数m(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)： 17.在血ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ac0sB+bcos4=2Cc0sC (3)已知这种植物果实重量不低于32.5克的即为优质果实.若所取样本容量=40，从该样本分布在 (1)求角C的大小： [27.5,32.5)和[47.5,52.5]的果实中，随机抽取2个，求抽到的都是优质果实的概率 (2)若c=2√3，△4BC的面积为2√3，求ABC的周长. 第3页共4页0第4项共4页