精品解析：辽宁省抚顺市新宾满族自治县2025-2026学年人教版六年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期小学期末教学质量检测 六年级数学试卷 考试时间：80分钟 试卷满分：100分 一、反复比较，择优录取。（每题1分，计6分） 1. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可用算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数，如图①。那么图②表示的数分别是（ ）。 A. ﹢3和﹢5 B. ﹣3和﹣5 C. ﹢3和﹣5 D. ﹣3和﹢5 2. 下面各数中的“8”，不是表示8个计数（分数）单位的是（ ）。 A. 708 B. C. 0.82 D. 3. 某地2024年粮食产量为3万吨，2025年粮食产量为3.3万吨，2025年比2024年增产（ ）。 A. 一成 B. 三成 C. 五成 D. 九成 4. 下列运动中，图形的大小会发生变化的是（ ）。 A. 轴对称 B. 旋转 C. 平移 D. 图形的放大和缩小 5. 一所小学的六年级一共有225名学生，至少（ ）名学生的生日在同一月。 A. 12 B. 17 C. 18 D. 19 6. 下面说法正确的是（ ）。 A. 六年级学生1分钟能从数字1写到700。 B. 正方体的表面积与它的棱长成正比例关系。 C. 一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形一定是等腰三角形。 D. 六（2）班女生的平均身高是153cm，那么这个班至少有一位女生的身高一定是153cm。 二、仔细推敲，准确判断。（每题1分，计5分） 7. 如果m是自然数，那么2m＋1一定是奇数。（ ） 8. 种子的发芽率达到99%时，说明还有一粒种子没有发芽。（ ） 9. 一个圆柱与一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面积是圆锥底面积的。（ ） 10. 爷爷将10000元存入银行，整存整取，存期为6个月，年利率是0.85%，到期后爷爷能取出利息170元。（ ） 11. 直径为4厘米的圆的面积等于两个直径为2厘米的圆的面积之和。（ ） 三、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共计22分） 12. （ ）＝（ ）∶28＝（ ）（小数）＝（ ）折。 13. 阅读后请把﹣183、384400、和46亿填入相应的括号里。 月球俗称月亮，在距今（ ）年前可能就存在，它和地球之间的平均距离约是（ ）km，月球的昼夜温度差别很大，白天可以高达150℃，夜晚温度可降到（ ）℃，月球引力仅相当于地球引力的（ ）。 14. 在、0.29、和20%中，最小的数是（ ）。 15. 王阿姨小时织了长的布，照这样计算，王阿姨1小时织布（ ）。 16. 在括号里填上合适的数或单位。 壮壮喝了一瓶250（ ）的水 学校运动场面积约为5000（ ） 6吨700千克＝（ ）吨 43平方千米＝（ ）公顷 17. 一个圆锥形状的沙堆，底面积是28.6平方米，高是3米，用这堆沙土在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺（ ）米长。 18. “中国天眼”是一座500米直径的球面射电望远镜，位于中国贵州省。作为世界上最大的射电望远镜，“中国天眼”将在未来20～30年保持世界一流设备的地位。 （1）“中国天眼”的球面口的周长是（ ）米。 （2）如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面直径是50厘米，那么这幅设计图纸的比例尺是（ ）。 19. “六一”儿童节，新华书店开展优惠促销活动，一套《儿童百科全书》按照定价打七折销售，售价为196元，每套还赚28元。该《儿童百科全书》原来的定价是每套（ ）元，进价是每套（ ）元。 20. 如图，把一个高为10cm的圆柱平均分成若干份，转化成一个近似的长方体，这时表面积增加了80cm2。这个圆柱的半径是（ ）cm。 21. 海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图记录前16秒灯光明暗变化的情况，第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第36秒是（ ）的，第52秒是（ ）的。 四、认真审题，仔细计算。（共计23分） 22. 直接写得数。 23. 解方程或比例。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 五、动手实践，操作应用。（共计13分） 25. 按要求填一填，画一画。 （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，画在右边空白处。 （3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）三角形ABC中的点A用数对表示为（4，6），那么点C用数对表示为（ ）。 26. 下面图中，O点是一个圆形广场的圆心，这个圆形广场的实际半径是400米；以圆形广场的圆心为观测点，在西偏南30°方向上，距离1000米，有一棵老槐树。请在图上画出这个圆形广场，并标出这棵老槐树的位置。 六、走进生活，解决问题。（1－4题每题6分，5题7分，共计31分） 新中国成立77年来，我们伟大的祖国在各个领域创造了无数的奇迹，这些成就不仅是国家实力的象征，更是每一位中华儿女的骄傲。 27. 新中国成立以来，我国粮食产量稳步增长。2024年我国粮食总产量约为6.9亿吨，2025年比2024年增长了2%，2025年我国粮食总产量约是多少亿吨？ 28. 我国高铁运营里程与高速公路通车里程的比约是4∶7，已知高速公路通车里程约17.5万公里，求高铁运营里程约是多少万公里？（用比例解） 29. 中国新能源汽车销量连续10年位居全球第一。一辆新能源汽车标价20万元，商家推出优惠活动：先直降2万元，再在此基础上打九五折。 （1）这辆车的实际购车价是多少万元？ （2）如果购车需要按实际购车价的10%缴纳购置税，李叔叔买这辆车一共要花多少钱？ 30. 我国长征八号运载火箭的助推器是圆柱形，底面直径2米，高20米，这个助推器的体积是多少立方米？如果每立方米材料重80千克，这个助推器一共重多少千克？ 31. 目前，我国人工智能技术的发展也处于全球第一梯队。某校随机调查了学生对人工智能的了解情况（了解程度：A很了解，B比较了解，C了解较少，D不了解），并将调查结果绘制成如下统计图。 （1）调查时，如果在学校全体学生中任意抽样，下面（ ）收集数据的方法比较合理。 A. 从全校每个班随机抽取10名学生 B. 选一些对人工智能有了解的学生 C. 从高年级学生中选取300人 （2）本次共调查了（ ）人，对人工智能“了解较少”的有（ ）人。 （3）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期小学期末教学质量检测 六年级数学试卷 考试时间：80分钟 试卷满分：100分 一、反复比较，择优录取。（每题1分，计6分） 1. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可用算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数，如图①。那么图②表示的数分别是（ ）。 A. ﹢3和﹢5 B. ﹣3和﹣5 C. ﹢3和﹣5 D. ﹣3和﹢5 【答案】C 【解析】 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，算筹正放表示正数，一根代表，算筹斜放表示负数，同样一根也代表。由此确定图②表示的数。 【详解】分析可知，表示﹢，表示﹣，所以图②表示的数分别是﹢和﹣。 2. 下面各数中的“8”，不是表示8个计数（分数）单位的是（ ）。 A. 708 B. C. 0.82 D. 【答案】D 【解析】 【分析】整数的计数单位有个、十、百……；小数的计数单位是十分之一、百分之一……；分数的计数单位是分母分之一，分子表示有多少个这样的分数单位。解题时需根据数字"8"所在的数位或位置，确定其表示的含义，进而判断是否表示个计数单位。 【详解】A．中的"8"在个位上，计数单位是，表示个，属于表示个计数单位，不符合题意； B．的分数单位是，分子是，表示个，属于表示8个计数单位，不符合题意； C．中的"8"在十分位上，计数单位是，表示个，属于表示个计数单位；不符合题意； D．的分数单位是，分子是，表示个，其中的"8"是分母，表示把单位"1"平均分成份，不是表示个计数单位，符合题意。 3. 某地2024年粮食产量为3万吨，2025年粮食产量为3.3万吨，2025年比2024年增产（ ）。 A. 一成 B. 三成 C. 五成 D. 九成 【答案】A 【解析】 【分析】求2025年比2024年增产几成，就是求2025年比2024年增产百分之几十。把2024年粮食产量看作单位“1”，先求出2025年比2024年增产的具体数量，再除以2024年粮食产量求出增产的百分率，最后将百分率转化为成数。 【详解】（3.3－3）÷3×100% ＝0.3÷3×100% ＝0.1×100% ＝10% 10%即为一成。 则2025年比2024年增产一成。 4. 下列运动中，图形的大小会发生变化的是（ ）。 A. 轴对称 B. 旋转 C. 平移 D. 图形的放大和缩小 【答案】D 【解析】 【分析】平移、旋转和轴对称只改变图形的位置或方向，不改变图形的形状和大小；图形的放大与缩小会改变图形的大小，不改变图形的形状。据此逐项分析即可。 【详解】A．轴对称是指图形沿某条直线对折后能够完全重合，变换前后图形的形状和大小不变，此选项错误； B．旋转是指图形绕某一点转动一定的角度，变换前后对应线段长度相等，图形的形状和大小不变，此选项错误； C．平移是指图形沿某一方向移动一定的距离，变换后图形的位置改变，形状、大小不变，此选项错误； D．图形的放大和缩小是指把图形各边按一定的比放大或缩小，变换后图形的形状相同，大小发生变化，此选项正确。 5. 一所小学的六年级一共有225名学生，至少（ ）名学生的生日在同一月。 A. 12 B. 17 C. 18 D. 19 【答案】D 【解析】 【分析】一年有12个月，把这12个不同的月份看作12个抽屉，将225名学生看作要放入抽屉的物体。根据抽屉原理，当物体数量大于抽屉数量时，物体数量÷抽屉数量＝商……余数，至少有一个抽屉里的物体数不少于商加1。 【详解】225÷12＝18……9 18＋1＝19（名） 6. 下面说法正确的是（ ）。 A. 六年级学生1分钟能从数字1写到700。 B. 正方体的表面积与它的棱长成正比例关系。 C. 一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形一定是等腰三角形。 D. 六（2）班女生的平均身高是153cm，那么这个班至少有一位女生的身高一定是153cm。 【答案】C 【解析】 【分析】小学生1分钟大约写30个字； 比值是定值的两个量成正比例关系； 三角形的内角和是180°，按比分配，计算出三个角的度数，从而判断是否是等腰三角形； 平均数是一组数据的平均水平，并不一定有相等的具体数据。 【详解】A．根据生活经验，小学生1分钟大约能写30个数字，无法从数字1写到700，此选项错误； B．正方体的表面积公式为（为棱长），表面积与棱长的比值为，因为是变量，所以比值不一定，正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系，此选项错误； C．三角形内角和为，总份数为，三个内角的度数分别是，，，因为有两个角相等，所以这个三角形一定是等腰三角形，此选项正确； D．平均数反映一组数据的平均水平，并不代表其中某个具体数据，例如两名女生身高分别为cm和cm，平均身高是cm，但没有人身高是cm，此选项错误。 二、仔细推敲，准确判断。（每题1分，计5分） 7. 如果m是自然数，那么2m＋1一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】自然数包括、、、……。的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数。据此分析。 【详解】表示的倍，结果一定是的倍数，即偶数。 表示比偶数多的数，一定不是的倍数，即奇数。 故答案为：√ 8. 种子的发芽率达到99%时，说明还有一粒种子没有发芽。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】发芽率是指发芽种子数占试验种子总数的百分之几。发芽率是，只能说明未发芽种子数占试验种子总数的，具体的未发芽种子数量取决于试验种子的总数量，据此解答。 【详解】发芽率。 发芽率达到，表示未发芽的种子数占试验种子总数的。 未发芽种子的数量试验种子总数。 若试验种子总数为粒，则未发芽种子数为（粒）； 若试验种子总数为粒，则未发芽种子数为（粒）。 因为试验种子总数不确定，所以未发芽种子数不一定是一粒。 故答案为：× 9. 一个圆柱与一个圆锥等高等体积，则圆柱的底面积是圆锥底面积的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式，圆柱的体积，圆锥的体积。已知圆柱与圆锥的体积相等、高也相等，可以通过等量代换推导底面积之间的关系，进而判断原题说法是否正确。 【详解】设圆柱的底面积为，圆锥的底面积为，它们的高均为，体积均为。根据题意可得： 即圆柱的底面积是圆锥底面积的。 故答案为：√ 10. 爷爷将10000元存入银行，整存整取，存期为6个月，年利率是0.85%，到期后爷爷能取出利息170元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息 本金 利率 存期。题干中给出的利率是年利率，而存期是月，计算前需要统一时间单位，将月换算成年。计算出实际利息后与题干中的 170 元进行比较，即可判断对错。 【详解】6 个月＝0.5年 利息： （元） 因为 ，所以题干说法错误。 故答案为：× 11. 直径为4厘米的圆的面积等于两个直径为2厘米的圆的面积之和。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的面积公式S＝，代入数据判断即可。 【详解】 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） ＝3.14×1×2 ＝6.28（平方厘米） 12.56＞6.28 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆的面积的计算方法，应理解掌握，灵活运用。 三、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共计22分） 12. （ ）＝（ ）∶28＝（ ）（小数）＝（ ）折。 【答案】 ①. 20 ②. 21 ③. 0.75 ④. 七五 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分子是被除数，分母是除数，再根据被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变填写；根据分数与比的关系分子是前项，分母是后项，再根据比的前后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变填写；分数化小数后，将小数点向右移动两位，再加上百分号即可化成百分数，百分之几十几就是几几折。 【详解】 75%＝七五折 所以七五折。 13. 阅读后请把﹣183、384400、和46亿填入相应的括号里。 月球俗称月亮，在距今（ ）年前可能就存在，它和地球之间的平均距离约是（ ）km，月球的昼夜温度差别很大，白天可以高达150℃，夜晚温度可降到（ ）℃，月球引力仅相当于地球引力的（ ）。 【答案】 ①. 46亿 ②. 384400 ③. ﹣183 ④. 【解析】 【分析】描述星球形成时间是极大的整数，46亿符合月球诞生距今的时间语境； 地月平均距离是几十万千米，384400匹配距离单位km的描述； 夜晚温度低于0℃，负数﹣183℃符合低温描述； 月球引力远小于地球，相当于地球引力的。 【详解】月球俗称月亮，在距今46亿年前可能就存在，它和地球之间的平均距离约是384400km，月球的昼夜温度差别很大，白天可以高达150℃，夜晚温度可降到﹣183℃；月球引力仅相当于地球引力的。 14. 在、0.29、和20%中，最小的数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分数化小数：分子除以分母，求出商即可； 百分数化小数：去掉百分号，再将小数点向左移动两位； 小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。 将分数和百分数先化成小数，再按照小数的大小比较方法，找出最小的数即可。 【详解】＝2÷9≈0.22 ＝4÷25＝0.16 20%＝0.20 0.16＜0.20＜0.22＜0.29，所以＜20%＜＜0.29，最小的数是。 15. 王阿姨小时织了长的布，照这样计算，王阿姨1小时织布（ ）。 【答案】##0.8 【解析】 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用织布的总长度除以织布的时间，求出1小时织布的长度即可。 【详解】÷ ＝× ＝（m） 16. 在括号里填上合适的数或单位。 壮壮喝了一瓶250（ ）的水 学校运动场面积约为5000（ ） 6吨700千克＝（ ）吨 43平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 平方米## ③. 6.7 ④. 4300 【解析】 【分析】根据生活经验，对容积单位、面积单位和数值的大小的认知：1毫升大约是1滴水的容积，250数字比较大，所以计量水的容积选择毫升比较合适。1平方米是边长为1米的正方形的面积，操场的面积一般比较大，且数字为5000，所以计量操场的面积选择平方米比较合适。低级单位换算成高级单位需要除以进率，高级单位换算成低级单位需要乘进率。1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷。 【详解】壮壮喝了一瓶250毫升的水。 学校运动场面积约为5000平方米。 因为，，所以6吨700千克＝6.7吨。 因为，所以43平方千米＝4300公顷。 17. 一个圆锥形状的沙堆，底面积是28.6平方米，高是3米，用这堆沙土在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺（ ）米长。 【答案】143 【解析】 【分析】沙子的总体积不变，圆锥里沙子的体积＝铺在路面形成的长方体体积。 路面看作长方体：，（这里的高为路面厚度）。 【详解】 （立方米） 2厘米＝0.02米 （米） 18. “中国天眼”是一座500米直径的球面射电望远镜，位于中国贵州省。作为世界上最大的射电望远镜，“中国天眼”将在未来20～30年保持世界一流设备的地位。 （1）“中国天眼”的球面口的周长是（ ）米。 （2）如果在设计“中国天眼”时，设计图纸上的球面直径是50厘米，那么这幅设计图纸的比例尺是（ ）。 【答案】（1）1570 （2）1∶1000 【解析】 【分析】已知圆的直径，根据圆周长公式计算周长；先统一图上距离与实际距离的单位，再写出图上距离比实际距离，化简得到比例尺。 【小问1详解】 3.14×500＝1570（米） 【小问2详解】 500米＝50000厘米 50∶50000＝（50÷50）∶（50000÷50）＝1∶1000 19. “六一”儿童节，新华书店开展优惠促销活动，一套《儿童百科全书》按照定价打七折销售，售价为196元，每套还赚28元。该《儿童百科全书》原来的定价是每套（ ）元，进价是每套（ ）元。 【答案】 ①. 280 ②. 168 【解析】 【分析】七折表示现价是定价的70%，定价为单位“1”，对应量未知，现价196元，根据求单位“1”的量用除法计算，即用196÷70%算出定价；售价减去赚到的钱，得到进货的成本价格。 【详解】196÷70%＝196÷0.7＝280（元） 196－28＝168（元） 20. 如图，把一个高为10cm的圆柱平均分成若干份，转化成一个近似的长方体，这时表面积增加了80cm2。这个圆柱的半径是（ ）cm。 【答案】4 【解析】 【分析】圆柱切拼近似长方体，新增2个长方形面，长方形一条边是圆柱半径，另一条边是圆柱的高；先用增加的总面积除以2得到单个新增面面积，再除以高算出半径。 【详解】80÷2÷10 ＝40÷10 ＝4（cm） 21. 海边灯塔上的一盏照明灯以固定的规律发出亮光。下图记录前16秒灯光明暗变化的情况，第1秒是亮的，第2、3秒是暗的……第36秒是（ ）的，第52秒是（ ）的。 【答案】 ①. 暗 ②. 亮 【解析】 【分析】根据题图与题干描述：第1秒：亮，第2、3秒：暗，第4、5秒：亮，第6秒：暗，第7秒：亮，第8、9秒：暗，第10、11秒：亮，第12秒：暗……完整重复单元：亮、暗、暗、亮、亮、暗，一组周期长度6秒。用36和52分别除以6，若没有余数，就是这一组中最后的一个，即是暗；若有余数，余数是几，就从这组周期中第一个数几即可。 【详解】36÷6＝6（组） 52÷6＝8（组）⋯⋯4（个） 则第36秒是暗的，第52秒是亮的。 四、认真审题，仔细计算。（共计23分） 22. 直接写得数。 【答案】；；；9.28；； 80；1；；； 23. 解方程或比例。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质两边同时除以5后再同时加1.5，方程可解； 根据比例的“两内项之积等于两外项之积”的基本性质可得，然后根据等式的基本性质两边同时除以，比例可解出。 【详解】 解： 解： 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】7；19； 12； 【解析】 【分析】先把小数2.5化成，分数除法换成乘倒数，再从左往右依次计算； 运用加法交换、结合律，小数分组相加，分数分组相加，再相减简便运算； 先把60%化为，再用乘法分配律的逆运算实现简算； 先算小括号里面的减法，再算中括号乘法，最后算括号外除法。 【详解】 五、动手实践，操作应用。（共计13分） 25. 按要求填一填，画一画。 （1）如图直角三角形ABC中，C点在B点（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （2）把三角形ABC按2∶1放大，画在右边空白处。 （3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）三角形ABC中的点A用数对表示为（4，6），那么点C用数对表示为（ ）。 【答案】（1）北；东；45 （2） （3） （4）（7，6） 【解析】 【分析】（1）AB竖直线段长3格，AC水平线段长3格，△ABC是等腰直角三角形，所以∠ABC＝∠ACB＝45°，以B为观测点，C在北偏东（即∠ABC）45°（或东偏北45°）。 （2）原直角边均占3格，按2∶1放大，放大后每条直角边格子数是3×2＝6格，在空白区域画两条垂直、长度6格的线段，连接端点得到放大后的三角形。 （3）根据旋转的特征，三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°，点A的位置不变，其余各点均绕该点逆时针旋转90°即可。 （4）从图中可知，C在第7列第6行，所以C的位置是（7，6）。 【详解】（1）C点在B点北偏东（或东偏北）45°的方向上； （2）3×2＝6（格） 图略 （3）略 （4）由分析可得：C用数对表示为（7，6）。 26. 下面图中，O点是一个圆形广场的圆心，这个圆形广场的实际半径是400米；以圆形广场的圆心为观测点，在西偏南30°方向上，距离1000米，有一棵老槐树。请在图上画出这个圆形广场，并标出这棵老槐树的位置。 【答案】 【解析】 【分析】图上1段代表实际200米；分别算出圆形广场半径、老槐树到O点的图上长度；以O为圆心画对应半径的圆，再用量角器往西偏南30°画指定长度线段，端点标注老槐树。 【详解】400÷200＝2（段） 1000÷200＝5（段） 标注老槐树步骤 ①以O为顶点，向西的横轴往下量出30°角，画出角的射线； ②在射线上截取5段长线段； ③线段末端标注文字“老槐树”。 图形略 六、走进生活，解决问题。（1－4题每题6分，5题7分，共计31分） 新中国成立77年来，我们伟大的祖国在各个领域创造了无数的奇迹，这些成就不仅是国家实力的象征，更是每一位中华儿女的骄傲。 27. 新中国成立以来，我国粮食产量稳步增长。2024年我国粮食总产量约为6.9亿吨，2025年比2024年增长了2%，2025年我国粮食总产量约是多少亿吨？ 【答案】7.038亿吨 【解析】 【分析】把2024年我国粮食总产量看作单位“1”已知单位“1”的量，根据求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算，即可解答。 【详解】 （亿吨） 答：2025年我国粮食总产量约是亿吨。 28. 我国高铁运营里程与高速公路通车里程的比约是4∶7，已知高速公路通车里程约17.5万公里，求高铁运营里程约是多少万公里？（用比例解） 【答案】10万公里 【解析】 【分析】根据题意可知，高铁运营里程与高速公路通车里程的比是4∶7，已知高速公路通车里程是17.5万公里，求高铁运营里程。可以设高铁运营里程为x万公里，根据比例的意义列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）解方程求解。 【详解】解：设高铁运营里程约是x万公里 答：高铁运营里程约是10万公里。 29. 中国新能源汽车销量连续10年位居全球第一。一辆新能源汽车标价20万元，商家推出优惠活动：先直降2万元，再在此基础上打九五折。 （1）这辆车的实际购车价是多少万元？ （2）如果购车需要按实际购车价的10%缴纳购置税，李叔叔买这辆车一共要花多少钱？ 【答案】（1）17.1万元 （2）18.81万元 【解析】 【分析】（1）首先理解优惠活动的顺序，先直降再打折。先用标价减去直降金额得到降价后的价格，再将降价后的价格看作单位“1”，乘得到实际购车价。 （2）购置税是按实际购车价的缴纳。将实际购车价看作单位“1”，总花费相当于实际购车价的，用实际购车价乘，即可求出总花费。 【小问1详解】 （万元） 答：这辆车的实际购车价是17.1万元。 【小问2详解】 （万元） 答：李叔叔买这辆车一共要花18.81万元。 30. 我国长征八号运载火箭的助推器是圆柱形，底面直径2米，高20米，这个助推器的体积是多少立方米？如果每立方米材料重80千克，这个助推器一共重多少千克？ 【答案】62.8立方米；5024千克 【解析】 【分析】助推器是圆柱形，先求出底面半径，再根据圆柱体积公式代入求出助推器的体积；最后根据总重量体积单位体积重量，计算总重量。 【详解】底面半径：（米） 助推器的体积： （立方米） 助推器的重量： （千克） 答：这个助推器的体积是62.8立方米，这个助推器一共重5024千克。 31. 目前，我国人工智能技术的发展也处于全球第一梯队。某校随机调查了学生对人工智能的了解情况（了解程度：A很了解，B比较了解，C了解较少，D不了解），并将调查结果绘制成如下统计图。 （1）调查时，如果在学校全体学生中任意抽样，下面（ ）收集数据的方法比较合理。 A. 从全校每个班随机抽取10名学生 B. 选一些对人工智能有了解的学生 C. 从高年级学生中选取300人 （2）本次共调查了（ ）人，对人工智能“了解较少”的有（ ）人。 （3）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 【答案】（1）A （2） ①. 400 ②. 80 （3） 【解析】 【分析】（1）针对抽样合理性问题，依据简单随机抽样的代表性、广泛性原则判断选项，因为抽样需覆盖全体学生的不同群体，所以选择符合随机且无偏向的抽样方法； （2）A类所占分率是35％，和条形统计图中对应A类的人数140人，用“部分人数÷对应的百分率＝总人数”，求得总人数；计算“了解较少”的人数，先通过扇形统计图各部分所占百分率的和为100%，用100％减去已知的3个百分率，求出C类的所占的百分率，再用总人数乘C类所占百分率，得到对应人数； （3）补全统计图时，条形统计图需计算C类人数后画出对应高度的条形，标注数量，扇形统计图需填入C类所占的百分比。 【小问1详解】 A．从全校每个班随机抽取10名学生，具有广泛性，也具有代表性，符合题意； B．选一些对人工智能有了解的学生，不具有代表性，不符合题意； C．从高年级学生中选取300人，不具有代表性，不符合题意。 【小问2详解】 ① （人） 所以本次调查了400人。 ② （人） 对人工智能“了解较少”的有80人。 【小问3详解】 画出条形统计图中表示C类的人数的条形，标注数量80，补充扇形统计图C类的所占的百分率为20％。图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $