4.3.1对数的概念课后练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

课时三十二　对数的概念

课后练习

一、选择题

1.已知logx16=2,则x等于(　　)

A.±4 B.4 C.256 D.2

2.lo(3-2)=(　　)

A.2 B.4 C.-2 D.-4

3.设10lg x=100,则x的值等于(　　)

A.10 B.0.01 C.100 D.1 000

4.若loga3=m,loga5=n,则a2m+n的值是(　　)

A.15 B.75 C.45 D.225

5.已知f(10x)=x,则f(3)等于(　　)

A.3 B.103 C.310 D.lg 3

6.已知b>0,log5b=a,lg b=c,5d=10,则下列等式一定成立的是(　　)

A.d=ac B.a=dc

C.c=ad D.d=a+c

7．对于a>0且a≠1，下列说法正确的是(　　)

①若M＝N，则logaM＝logaN；

②若logaM＝logaN，则M＝N；

③若logaM2＝logaN2，则M＝N；

④若M＝N，则logaM2＝logaN2.

A．①②    B．②③④

C．②    D．②③

8．若a>0，a＝，则loga等于(　　)

A．2    B．3    C．4    D．5

9．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x>0且x≠1)，则logx(abc)＝(　　)

A．    B．    C．    D．

二、填空题

10.设2=9,则x=　　　　　. 

11.若a=lg 2,b=lg 3,则10的值为　　　　　. 

三、解答题

12．(1)证明：对数恒等式alogaN＝N(a>0，且a≠1，N>0)；

(2)求()－1＋log0.54和23＋log23＋32－log39的值．

 

 

 

 

 

 

 

13.已知x=log23,求的值.

 

 

 

 

 

 

 

14.已知M={0,1},N={lg a,2a,a,11-a},是否存在a的值,使M∩N={1}?