4.3.1　对数的概念 同步练习 2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修 第一册

4.3.1　对数的概念

1.将＝9写成对数式，正确的是（　　）

A.log9＝－2　　　　　 B.lo9＝－2

C.lo（－2）＝9 D.log9（－2）＝

2. 十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化大数运算而发明了对数，后来瑞士数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即（且），已知，，则（　　）

A. 1                B. 2                C. 3                        D. 4

3.方程lg（x2－1）＝lg（2x＋2）的根为（　　）

A.－3 B.3

C.－1或3 D.1或－3

4.若log32＝x，则3x＋9x＝（　　）

A.6 B.3

C. D.

5.（多选）下列各式中正确的有（　　）

A.lg（lg 10）＝0

B.lg（ln e）＝0

C.若10＝lg x，则x＝100

D.若log25x＝，则x＝±5

6.（多选）下列指数式与对数式互化正确的有（　　）

A.a0＝1与loga1＝0（a＞0且a≠1）

B.log3＝2与（）2＝3

C.2＝与lo27＝－3

D.log2＝与＝

7. 设，则　　　　.

8.计算：（1）＝　　　；（2）＝　　　.

9.－＋lg ＋（－1）lg 1＝　　　　.

10.求下列各式中的x的值：

（1）logx27＝；

（2）log2x＝－；

（3）log5（log2x）＝0；

（4）x＝log27.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11. 若，则的值为（　　）

A. 9                          B. 8                             C. 7                             D. 6

12. 已知，，，则，，的大小关系为（　　）