3.2函数的基本性质 课时练习 -2026-2027学年 高一上学期人教A版数学必修第一册
3.2函数的基本性质 课时练习
一、单选题
1.下列四个函数中，在(－∞，0)上是增函数的为( )
A. f(x)＝x2＋1 B. f(x)＝1－ 
C. f(x)＝x2－5x－6 D. f(x)＝3－x
2.下列函数为偶函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3.若函数 
是奇函数，则 
=（ ）
A. 2 B. 
C. 3 D. 4
4.已知函数 
在 
上是单调函数，则 的取值范围是 ( )
A. 
B. C. 
D. 
5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6.函数 
( )
A. 在 
上单调递增 B. 在 
上单调递增
C. 在 上单调递减 D. 在 上单调递减
7.已知定义在R上的奇函数 
,当 
时, 
,那么当 
时, 的解析式为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
8.函数y＝ 
的单调递减区间为( )
A. (－∞，－3] B. (－∞，－1] C. [1，＋∞) D. [－3，－1]
9.已知函数 
在区间 
上不单调，则实数 的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10.若 
是偶函数，且对任意 
∈ 
且 
，都有 
，则下列关系式中成立的是（ ）
A. 
B. 
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C. 
D. 
11.已知 是定义在R上的偶函数，且在区间 
上单调递增，若实数m满足 
，则m的取值范围是（ ）
A. B. 
C. （0，2） D. 
12.设 是奇函数，且在 内是增函数，又 
，则 
的解集是（ ）
A. 
或 
B. 
或 
C. 或 D. 或
13.已知函数 的图象关于直线 
对称，当 
时， 
恒成立，则满足 
的 
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14.
是定义在 
上的减函数，则 的范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题
15.已知一个奇函数的定义域为[a+1，b-2]， 则 
=________.
16.已知 
，若 
，则 
________.
17.奇函数 在区间 
上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为-1，
则 
________
18.已知f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2﹣5x，则f（x﹣1）＞f（x）的解集为________．
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19.函数y=f（x）定义域是D，若对任意x1 ， x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函
数f（x）在D上为非减函数，设函数y=f（x）在[0，1]上为非减函数，满足条件：①f（0）=0；②f（ 
）= f（x）；③f（1﹣x）=1﹣f（x）；则f（ 
）+f（ 
）=________．
三、解答题
20.已知函数 是定义在 
上的偶函数，当 
时， 
现已画出函数 在 
轴左侧的图象，如图所示．
（1）画出函数 在 轴右侧的图象，并写出函数 在 上的单调区间；
（2）求函数 在 上的解析式．
21.已知函数 
的图像经过点 
（1）求 的值并判断 的奇偶性；
（2）判断并证明函数 在 
的单调性，并求出最大值.
22.定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞0，求实数a的取值范围．
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