3.4函数的应用（一） 课时练习 -2026-2027学年 高一上学期数学人教A版必修第一册
3.4函数的应用（一） 课时练习
一、单选题
1.已知 
，那么 
等于（ ）
A. 2 
B. 3 C. 4 D. 5
2.设 
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3.设函数f（x） 
，若f（x）＞f（0），则x的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4.已知
则
的值等于( )．
A. －2 B. 4 C. 2 D. －4
5.拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（例如[3]=3，[3.7]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（ ）
A. 3.71 B. 3.97 C. 4.24 D. 4.77
6.已知函数 
，其中a，b是常数，若对∀x∈R，都有f（1﹣x）=f（1+x），则a+b=（ ）
A. ﹣6 B. 
C. ﹣1 D. 
7.设 
，若f( 
)＝f( ＋1)，则 
＝( )
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
8.已知函数
若
， 则实数a的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9.国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，
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这个人应得稿费（扣税前）为（ ）
A. 2800元 B. 3000元 C. 3800元 D. 3818元
10.已知函数 
为 
上的减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11.已知函数f（x）=x（1+|x|），设关于x的不等式f（x2+1）＞f（ax）的解集为A，若 
，则实数a的取值范围为（ ）
A. （﹣2，2） B. 
C. 
D. 
二、填空题
12.已知 
则 
________.
13.已知函数 
，如果 
，那么实数 
的值为________.
14.设函数 
若f(x0)>1，则x0的取值范围是________.
15.函数 
， 
在定义域上是单调函数，则 
的取值范围为________.
三、解答题
16.已知函数 
（1）写出 的单调区间；
（2）若 
，求相应 
的值．
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17.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．
（1）求y关于x的函数；
（2）若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．
18.已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|．
（1）当a=0时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）当a=1时，讨论函数y=f（x）的奇偶性；
（3）设a≠0，函数y=f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．
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