河南鹤壁市浚县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学测试卷

七年级数学素养检测答案 1-5．AABAC 6-10．CCBCC 11．三角形具有稳定性 12． 13． 14． 15． 16．（1）解：， ， 4分 （2）解：把①代入②，得， 解得，把代入①，得， ∴方程组的解为 4分 17．解：由数轴可得，不等式的解集为 3分 3分 解得 2分 18．解：， 2分 ， 2分 是边上的高， 2分 3分 19．（本题答案不唯一） 解：小明去买水果，苹果每斤元，香蕉每斤元，他总共买了斤水果，共花费元， 问苹果买了多少斤？ 3分 设苹果买了斤，则香蕉买了斤， 3分 根据题意得方程． 3分 20．（1）一； 2分 去分母没有加括号； 2分 （2）解：， 去分母，得， 1分 去括号，得， 1分 移项，得， 1分 合并同类项，得， 1分 系数化，得． 1分 21．（1）解：根据多边形的外角和恒为，设边数为， 则可列：， 2分 解得 2分 答：这个多边形的边数是． 1分 （2）解：根据从一个顶点出发的对角线的个数为：边数， 2分 所以对角线的条数为． 2分 答：这个多边形对角线为条 ． 1分 22．（1）解：设该市今年“专用品种小麦”的种植面积为万亩，“一般品种小麦”的种植面积为万亩． 根据题意可得 2分 解得 2分 ∴该市今年“专用品种小麦”的种植面积为万亩，“一般品种小麦”的种植面积为万亩 1分 （2）解：设“一般品种小麦”的亩产量是千克 1分 由题意可得 2分 解得． 2分 ∴“一般品种小麦”的亩产量至少是千克． 1分 23．（1）；；；正方形． 4分 （2）， 2分 （3）解：①根据要求画图如下： 1分 ②根据要求画图如下： 1分 （4）解：根据定义画图如下： 3分 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学素养检测 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．只用一种正多边形密铺时，如果每个顶点处有个这种正多边形相拼接，那么这个正多边形是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可以是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直角三角形沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论中不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．下列等式变形正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 7．已知，满足方程组，则无论取何值，，恒有的关系式是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．古题今解：“今有绫七尺、罗九尺，共价适等；但绫三尺、罗五尺，共价二百八十文．问绫、罗尺价各几何？”意思是：尺绫类丝绸和尺罗类丝绸的价格相同，尺绫类丝绸和尺罗类丝绸的价格一共文，问这两类丝绸每尺的价格各是多少文？设绫每尺价文，罗每尺价文，根据条件可列方程组是（ ） A． B． C． D． 10．定义新运算“※”如下：当时，；当时，．例如，，，若则的取值范围是（ ） A． B．或 C． D． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．周末小高同学全家去饭店吃饭，他发现饭店房间里放着一个儿童座椅（如图），他观察这个儿童座椅的主体框架成三角形，从而保证儿童坐上去会很安全，这样的设计利用的数学原理是三角形的________． 12．不大于的倍，用不等式表示为________． 13．关于，的二元一次方程组的解是其中的值被盖住了，不过仍能求出．则的值是________． 14．关于的一元一次方程的解为________． 15．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，．若点，，恰好在同一条直线上，则________ 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（8分）（1）解不等式：； （2）解方程组：． 17．（8分）已知关于的不等式的解集表示在数轴上如图所示，求的值． 18．（9分）如图，已知中，，，是边上的高，求的度数． 19．（9分）请编一道实际应用题，要求所列的方程为． 20．（9分）本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小蒙同学的解题过程： 解方程：． 解：去分母，得…第一步 去括号，得…第二步 移项，得…第三步 合并同类项，得…第四步 系数化，得…第五步 （1）上述小蒙的解题过程从第________步开始出现错误，具体的错误是________． （2）请你写出正确的解题过程． 21．（10分）已知一个多边形的内角和是外角和的倍． （1）求这个多边形的边数； （2）求这个多边形的对角线的条数． 22．（11分）“小麦绕村苗郁郁，柔桑满陌椹累累．”宋朝诗人陆游在《闲咏》一诗中咏诵的“小麦”是河南省北方地区种植的重要农作物．已知某市今年种植“专用品种小麦”和“一般品种小麦”共万亩，其中“一般品种小麦”的种植面积比“专用品种小麦”的种植面积的倍还多万亩．请回答下列问题： （1）求该市今年“专用品种小麦”和“一般品种小麦”的种植面积； （2）若“专用品种小麦”的亩产量是千克，要保证该市小麦的总产量不低于万吨，则“一般品种小麦”的亩产量至少是多少千克？ 23．（11分）【项目式学习】旋转对称图形的设计．七年级数学学习小组围绕这一主题，进行了项目式探究，需解决以下问题． （1）下列图形中不是旋转对称图形的有________（写选项），既是旋转对称图形又是中心对称图形的有________（写选项），旋转能够完全重合的图形有________（写选项），请写出一个有一个旋转角是旋转对称图形，这个图形可以是________；（写图形名称） A． B． C． D． E． （2）如图，正方形边长为，以各边中点为圆心，为半径依次作圆，将正方形分成四部分．那么图形的周长为________，面积为________． （3）为了美化环境，某中学需要在一块正六边形空地上分别种植六种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成六块：①分割后的整个图形必须既是轴对称图形又是旋转对称图形；②六块图形的面积相同．请你按上述两个要求，分别在图中的两个正六边形中画出两种不同的分割方法（只要求画图正确，不写作法）． （4）尺规作图，在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用虚线，保留痕迹，不写作法） 学科网（北京）股份有限公司 $