暑假优化综合练习（综合练习）2025-2026学年人教版四年级下册数学

**基本信息** 以几何直观、运算能力和数据意识为核心，整合空间图形、小数运算、统计应用等模块，通过典型题例系统提炼解题方法，构建知识内在逻辑链。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何与空间|第1、3、12题|三视图分析法、三角形分类推理、小正方体搭法优化|从立体图形观察到平面表征，结合三角形内角和与三边关系深化空间观念| |数与代数|第2、4、7、14题|小数退位计数单位转化、近似数取值范围、综合算式构建、假设法解鸡兔同笼|以小数意义为基础，衔接运算顺序与代数推理，培养抽象能力与运算能力| |统计与应用|第23、24、25题|行程问题公式应用、最优化方案设计、复式条形图数据分析|结合生活情境，通过数据解读与实际问题解决，发展数据意识与应用意识|

暑假优化综合试题 2025-2026学年小学数学人教版四年级下学期 一、选择题 1．小思用4个小正方体搭一个立体图形，从左面、前面和上面看到的形状如下：这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．下边竖式，百分位上“3”减“5”不够减，需要从十分位退“1”，这个“1”表示（    ）。 A．10个1 B．10个0.1 C．10个0.01 D．10个0.001 3．长方形挡住三角形一部分（如图），这个三角形可能是（    ）。 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上都是 4．已知2.□□是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是2.5，这个两位小数的取值范围是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面不能说明 是的（    ）。 A． B． 物品 单价 数量 总价 钢笔 20元 18支 450元 圆珠笔 5元 18支 C． D． 二、填空题 6．2026年春节，某旅游景点累计接待旅游人数二百四十六万六千五百人次。横线上的数写作( )，把这个数改写成用“万”做单位的数是( )万，保留一位小数约是( )万。 7．把算式34－26＝8，8×5＝40，160÷40＝4，写成一个综合算式是：( )。 8．把1.78的小数点向右移动两位，这个小数就扩大到原来的( )倍。 9．小明的体重是40.08千克，横线上的小数中的8在( )位上，表示8个( )，这个小数读作( )。 10．在括号里填上适当的数。 5千米52米＝( )千米        0.42公顷＝( )平方米 4.05t＝( )kg                90.8dm2＝( )m2 11．聪聪在计算△÷[4×（15－4）]时，错算成了△÷（4×15－4）。他计算的结果与正确结果相比，( )。（填“变大了”“变小了”或“不变”） 12．一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体。 13．小数0.46的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位，再加( )个这样的计数单位就是1。 14．李老师买了篮球和排球共6个，一个篮球62元，一个排球58元，共花了360元。篮球买了( )个，排球买了( )个。 15．小明用一条长为18分米的彩带装饰一个等腰三角形风筝的三条边，彩带刚好用完。已知这个风筝的其中一条边长4分米，那么另外两条边长分别是( )分米和( )分米。 16．五个数16、18、20、22、A的平均数是20，那么A是( )。 17．四边形的内角和是( )°，五边形的内角和是( )°。 三、计算题 18．直接写出得数。 （1）5.3＋1.4＝        （2）8.9－3.8＝            （3）20＋10÷5＝ （4）15－4.8＝         （5）3.7＋0.6＝            （6）7.7－4.5－0.7＝ 19．用竖式计算下面各题，第（2）小题要验算。 （1）25.67＋15.8＝                        （2）42－6.36＝ 20．用递等式计算。 （1）6.23－1.8＋3.2       （2）178×69－69×78 （3）2800÷25÷4        （4）24×[385÷（24＋31）] 四、解答题 21．聪聪一天喝了300克牛奶，其营养成分表显示如下图，聪聪一天喝的牛奶中所含蛋白质一共是多少克？ 22．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用，并且有利于保护视力健康。据统计，1吨废纸可生产品质良好的再生纸850千克。现在有10吨的废纸，可以造多少吨的再生纸？ 23．为丰富学生的课余生活，学校开展历史文化主题研学活动，让学生去了解身边的历史文化。周末，小刚和小军相约去参观纪念馆和博物馆，小刚的步行速度是60米/分，小军的步行速度是50米/分。 (1)小刚和小军同时从家出发，经过15分钟在纪念馆相遇。小刚和小军所走的路程一共是多少？ (2)两人按照自己的速度，同时从纪念馆向博物馆走去，经过20分钟，小刚到了博物馆，这时小军离博物馆还有多远？ 24．学校做45套表演服装，要按整卷买布。大卷布，每卷400元，可以做8套表演服；小卷布，每卷300元，可以做5套表演服。怎么买布最省钱？ 25．下面是我国新能源汽车国内销量统计表。 数量（万辆） 8月 9月 10月 11月 12月 2024年 100 118 135 140 143 2025年 120 140 145 150 140 (1)请根据以上数据制成复式条形统计图。 我国新能源汽车国内销量统计图 (2)新能源汽车在( )年( )月销量最多，在( )年( )月销量最少。 (3)新能源汽车在这两年的( )月销量相差最大，达( )万辆。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C D B C 1．C 将选项中的4个立体图形，从左面看、从前面看和从上面看的图形都画出来，再找出符合题意的即可。 A．，和题目中的图片不相符。 B．，和题目中的图片不相符。 C．，和题目中的图片相符。 D．，和题目中的图片不相符。 2．C 竖式中被减数十分位数字是2，计数单位为0.1，百分位计数单位为0.01，相邻小数数位进率是10，从十分位退下的1代表1个0.1，换算后等价于10个0.01，刚好能给百分位提供10，用13减5完成百分位计算。 十分位的计数单位是0.1，1个0.1等于10个0.01，从十分位退到百分位的1代表10个0.01。 3．D 依据三角形按角分类的定义展开推理，已知三角形内角和固定为180°，仅看到一个锐角无法确定另外两个角的度数，剩余两个角存在三种可能性：两个都是锐角、一个直角加一个锐角、一个钝角加一个锐角，分别对应锐角、直角、钝角三类三角形，因此三种三角形都有可能。 图里只露出三角形1个锐角，被遮挡的两个角组合有三种情况： 两个角均为锐角，即锐角三角形； 一个角直角、一个角锐角，即直角三角形； 一个角钝角、一个角锐角，即钝角三角形。 4．B 求小数的近似数的方法是：保留一位小数时，就把百分位上的数省略（当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；找出符合要求的两位小数，再逐项分析后进行选择；据此解答。 根据分析：一个两位小数2.□□保留一位小数后的近似数是2.5，这个两位小数可能是2.45、2.46、2.47、2.48、2.49、2.50、2.51、2.52、2.53、2.54，那么取值范围应为：2.45至2.54。 A．的取值范围是2.47至2.54，不符合题意； B．的取值范围是2.45至2.54，符合题意； C．的取值范围是2.44至2.57，不符合题意； D．的取值范围是2.49至2.51，不符合题意；所以这个两位小数的取值范围是。 5．C 观察题目可知，20×18＋5×18＝（20＋5）×18，是运用乘法分配律计算，逐一分析选项，看哪个选项不能运用此式解答。 A．竖式表示25×18，拆分为20×18＋5×18。 B．表格中钢笔总价20×18，圆珠笔总价5×18，总价（20＋5）×18。 C．求线段的总长，即20＋18＋5＋18，不能说明20×18＋5×18＝（20＋5）×18。 D．矩形长分别为20和5，宽相同18，左边矩形的面积是20×18，右边矩形的面积是5×18，面积和20×18＋5×18。也可以看作一个大矩形，长是（20＋5），宽是18，面积是（20＋5）×18。 6． 写数时要从高位起一级一级往下写，哪一位上一个单位也没有就写0；改写成用“万”作单位的数，即在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字；保留一位小数要看百分位上的数，利用“四舍五入”法取近似值。 二百四十六万六千五百，万级上是246，个级上是6500，合起来写作2466500。 改写成用“万”作单位的数：将2466500改写成用“万”作单位的数，需在万位6的右下角点上小数点，即246.6500，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字，结果是246.65万。 保留一位小数：246.65保留一位小数，需观察百分位上的数字。百分位上是5，根据“四舍五入”法，满5向前一位进1，十分位上的6变成7，结果是246.7万。 7． 根据分步计算的顺序，要先算减法34－26，再用减法的结果算乘法，最后用160除以得到的乘积，需要添加括号保证运算顺序正确：先算减法给34－26加小括号，这个乘法整体要作为除数，所以给（34－26）×5加中括号，就得到正确的综合算式。 160÷[（34－26）×5] ＝160÷[8×5] ＝160÷40 ＝4 把算式34－26＝8，8×5＝40，160÷40＝4，写成一个综合算式是：160÷[（34－26）×5]＝4。 8．100 小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于把这个数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，据此解答即可。 由小数点的移动规律可知：把1.78的小数点向右移动两位，这个小数就扩大到原来的100倍。 9． 百分 百分之一/0.01/ 四十点零八 在小数数位顺序表中，小数部分的各位称为小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出来；据此解答即可。 小明的体重是40.08千克，横线上的小数中的8在百分位上，表示8个百分之一，这个小数读作四十点零八。 10． 明确单位间的进率，1千米＝1000米，1公顷＝10000平方米，1t＝1000kg，1＝100，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 1千米＝1000米，52÷1000＝0.052，5千米52米＝5.052千米 1公顷＝10000平方米，0.42×10000＝4200，0.42公顷＝4200平方米 1t＝1000kg，4.05×1000＝4050，4.05t＝4050kg 1＝100，90.8÷100＝0.908， 11． 变小了 除法中，被除数不变，除数越大商就越小。据此分别计算4×（15－4）和4×15－4的结果，再比较结果大小即可。 4×（15－4） ＝4×11 ＝44 4×15－4 ＝60－4 ＝56 44＜56，被除数不变，除数变大了，商就变小了。 聪聪在计算△÷[4×（15－4）]时，错算成了△÷（4×15－4）。他计算的结果与正确结果相比，变小了。 12．6 读题可知，从上面看，能够看到两行小正方形，从前面看，能够看到两层小正方形，两者结合可知，这个物体从左到右，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；第三列有两层，不确定是第一行有2个小正方体还是第二行有2个小正方体，但这一列至少有3个小正方体。据此解答。 由分析可知，第一列有一层，在第二行，有1个小正方体；第二列有两层，在第二行，有2个小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有1个小正方体，则有1＋2＋2＋1＝6（个）小正方体；如果第三列第一行有2个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋2＋2＝7（个）小正方体；如果第三列第一行有1个小正方体，第二行有2个小正方体，则有1＋2＋1＋2＝6（个）小正方体。 综上可知，一个立体图形，从上面看到的形状是，从前面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要6个小正方体。 13． /百分之一 根据小数的数位顺序表，两位小数的最低位是百分位，计数单位是0.01（或百分之一）。确定小数包含多少个计数单位，只需看该小数去掉小数点后的整数部分。求再加多少个这样的计数单位是1，需先知道1里面含有多少个这样的计数单位，再减去原有的个数。 0.46是两位小数，两位小数的计数单位是0.01； 0.46里面有46个0.01，所以它有46个这样的计数单位； 1里面有100个0.01，再加这样的计数单位个数： 100－46＝54（个） 14． 3 3 根据题意可假设6个全是排球，单价×数量＝总价，依此计算出6个排球的总钱数，一个篮球与一个排球的价钱差，实际花的钱数与6个排球的总钱数的差，然后用实际花的钱数与6个排球的总钱数的差除以一个篮球与一个排球的价钱差，得到的商就是买篮球的个数，再用6减篮球的数量，即可求出排球的数量。 假设6个全是排球： 58×6＝348（元） 一个篮球和一个排球差价： 62－58＝4（元） 假设6个全是排球与实际花费的总差价： 360－348＝12（元） 篮球数量： 12÷4＝3（个） 排球数量： 6－3＝3（个） 所以篮球买了3个，排球买了3个。 15． 7 7 等腰三角形两条腰长度相等；三角形任意两边之和大于第三边。分两种情况讨论：①4分米这条边是腰；②4分米这条边是底边。 情况1：假设4分米是等腰三角形的腰长。 底边长：18－4－4＝10（分米） 检验三边：4、4、10 4＋4＜10，不满足三角形三边关系，此种情况不成立。 情况2：假设4分米是等腰三角形的底边长。 腰长：18－4＝14（分米）14÷2＝7（分米） 检验三边：7、7、4 7＋4＞7，7＋7＞4，符合三角形三边关系。 所以另外两条边长分别是7分米和7分米。 16．24 平均数是20，说明5个数的总和是20×5＝100。已知四个数之和是16＋18＋20＋22＝76，那么未知数A就是总和减去已知和。 20×5＝100 16＋18＋20＋22＝76 A＝100－76＝24 17． 360 540 任意四边形均可被划分成两个三角形，因此四边形的内角和等于两个三角形的内角和相加；任意五边形均可被划分成三个三角形，因此五边形的内角和等于三个三角形的内角和相加。 四边形内角和：180°＋180°＝360° 五边形内角和：180°＋180°＋180°＝540° 因此四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°。 18．（1）6.7；（2）5.1；（3）22； （4）10.2；（5）4.3；（6）2.5 【解析】略 19．（1）41.47；（2）35.64 （1）小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； （2）小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 （1）25.67＋15.8＝41.47               （2）42－6.36＝35.64                         验算： 20．；；； （1）按从左到右顺序计算小数加减法； （2）利用乘法分配律提取69进行简算； （3）利用除法的性质，连续除以两个数等于除以它们的积进行简算； （4）先算小括号内加法，再算中括号内除法，最后算中括号外面的乘法。 （1）6.23－1.8＋3.2 ＝4.43＋3.2 ＝7.63 （2）178×69－69×78 ＝69×（178－78） ＝69×100 ＝6900 （3）2800÷25÷4 ＝2800÷（25×4） ＝2800÷100 ＝28 （4）24×[385÷（24＋31）] ＝24×[385÷55] ＝24×7 ＝168 21．克 营养成分表给出的是每100克牛奶的含量。聪聪喝了300克，300÷100＝3，所以蛋白质含量是3.6克的3倍。 3.6×3＝10.8（克） 答：聪聪一天喝的牛奶中所含蛋白质一共是10.8克。 22．吨 根据题意，已知吨废纸可生产千克再生纸，现有吨废纸，即废纸的质量是原来的倍，那么生产的再生纸质量也是千克的倍。先计算出再生纸的总千克数，再根据将千克换算成吨即可。 答：可以造 的再生纸。 23．(1)米 (2)米 （1）分别用小刚和小军速度乘两人走路的时间，分别求出两人走的距离，再相加即可。 （2）从纪念馆到博物馆的距离，用小刚20分钟走的路程算出；小军20分钟走的路程也能算出，两者相减就是小军离博物馆的距离。 （1）小刚：60×15＝900（米） 小军：50×15＝750（米） 一共：900＋750＝1650（米） 答：小刚和小军所走的路程一共是1650米。 （2）纪念馆到博物馆的距离：60×20＝1200（米） 小军20分钟走：50×20＝1000（米） 小军离博物馆：1200－1000＝200（米） 答：这时小军离博物馆还有200米。 24．买大卷布5卷和小卷布1卷最省钱 先分别计算出大卷布和小卷布做一套表演服装的平均费用，通过比较单价确定哪种布更便宜。解题策略是优先购买单价便宜的布，同时考虑剩余数量能否用另一种布正好补齐，尽量减少浪费，从而得出最省钱的购买方案。 大卷布每套费用：400÷8＝50（元） 小卷布每套费用300÷5＝60（元） 因为50＜60，所以大卷布更便宜，应尽量多买大卷布。 45÷8＝5（卷）……5（套） 余下的5套正好需要小卷布：5÷5＝1（卷） 总费用： 5×400＋1×300 ＝2000＋300 ＝2300（元） 若全买大卷布需6卷，费用：6×400＝2400（元） 2300＜2400 答：买大卷布5卷和小卷布1卷最省钱。 25．(1) (2) 2025 11 2024 8 (3) 9 22 （1）图中每一小格代表20万辆，根据表格中的新能源汽车的数据，在对应的月份和销量的位置上画出相应的直条即可，据此完成统计图。涂色直条表示2024年的数据，空白直条表示2025年的数据。 （2）比较这些数据的大小即可求出销量最多和销量最少的年月份。 （3）计算出每月的差值，再比较大小即可解答。 （1）略 （2）150＞145＞143＞140＞135＞120＞118＞100 新能源汽车在2025年11月销量最多，在2024年8月销量最少。 （3）8月：120－100＝20（万辆） 9月：140－118＝22（万辆） 10月：145－135＝10（万辆） 11月：150－140＝10（万辆） 12月：143－140＝3（万辆） 22＞20＞10＞3 新能源汽车在这两年的9月销量相差最大，达22万辆。 学科网（北京）股份有限公司 $