（四升五）暑假复习和预习第2天（综合练习）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 以购物情境为载体，通过整数运算复习与小数乘法预习的衔接，构建“估算-精算-验算-对比”的逻辑链，分层落实算理理解与运算能力，培养数感、运算能力及应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算复习|2组口算（20题）|巩固整数四则运算，提升计算敏锐度|整数运算为小数乘法提供迁移基础| |笔算巩固|8道竖式+3道错题辨析|强调数位对齐、估算检查，诊断退位/数位等易错点|通过错题对比强化笔算规范| |应用实践|4道应用题（含1道拓展）|圈关键词分步列式，基础与两步计算结合|联系生活实际，培养模型意识| |新知探究|5个活动（估算到总结）|单位转化法、竖式迁移、对比归纳小数乘整数方法|从整数乘法到小数乘法，通过情境与活动构建算理|

四升五暑假·思维衔接第2天：小数乘法初探究 核心内容：四下计算复习 + 五上“小数乘法”预习 设计理念：以“购物情境”贯穿，从估算到精算，从整数迁移到小数，注重算理理解与分层达标，帮助孩子平稳跨越“小数点”这个新门槛。 【教师/家长使用建议】 时间把控：建议总时长40-50分钟（口算5分钟，竖式12分钟，应用题10分钟，预习探究15分钟）。 分层实施：三星题（★★★）供学有余力者选做，其他为必做。 错题整理：做完后务必在“我的错题医院”中登记错误原因，这是提分关键。 第一关：计算小能手（口算·限时5分钟） 目标：巩固整数四则运算，提高计算敏锐度。 要求：直接写得数，计时开始！ 第一组： 25+37 = ______ 7942 = ______ 16×5 = ______ 24×3 = ______ 360÷6 = ______ 810÷9 = ______ 43+58 = ______ 82-39 = ______ 14×7 = ______ 17×4 = ______ 第二组： 280÷7 = ______ 560÷8 = ______ 72+19 = ______ 93-46 = ______ 12×8 = ______ 19×5 = ______ 720÷9 = ______ 400÷5 = ______ 57+28 = ______ 64-37 = ______ 第二关：笔算大闯关（竖式·注意数位对齐） 目标：考察加减法进位退位、乘除法末尾处理及商中间有0的情况。 要求：请列竖式计算，并利用“估一估”检查结果是否合理。 1. 537 + 286 = 2. 903 - 467 = 3. 47 × 12 = 4. 53 × 18 = 5. 672 ÷ 6 = 6. 845 ÷ 5 = 7. 329 + 478 = 8. 700 - 285 = 【对比辨析·★★☆】 下面是小马虎做的三道题，他全做错了，请你诊断病因，并写出正确过程。 错题一： 903 - 467 = 536 错误原因（选填：A数位未对齐 / B退位忘记 / C乘法口诀错 / D商的位置错）：（ ） 请写出正确竖式过程： 错题二： 47 × 12 = 94 错误原因：（ ） 请写出正确竖式过程： 错题三： 845 ÷ 5 = 179 错误原因：（ ） 请写出正确竖式过程： 第三关：生活中的数学（应用题·圈关键词） 指导语：请先圈出题目中的“一共、平均、原来、现在、每次”等关键词语，再列式。 ★☆☆（基础题） 1. 四年级有5个班，每班向山区捐书42本。四年级一共捐书多少本？ （列式并解答） 2. 学校买了8盒乒乓球，每盒6个，一共买了多少个乒乓球？如果把这些乒乓球平均分给4个班级，每班分几个？ （列式并解答） ★★☆（两步计算） 3. 果园里原来有苹果树156棵，今年新种了89棵，去年因台风损坏了27棵。现在果园有多少棵苹果树？ 想一想：先算什么？再算什么？ （列式并解答） ★★★（思维拓展） 4. 一辆卡车每次能运货5吨，要运完240吨货物，需要运多少次？ 变式挑战：如果改用载重8吨的卡车，需要运多少次？比原来少运几次？ （列式并解答变式） 第四关：五上预习营——小数乘法的秘密（核心探究） 【生活情境】 开学前，小明去文具店买签字笔。每支签字笔 2.8元，买 3支。 活动一：估一估（培养数感） 请你把2.8元看成最接近的整数（ ）元，估算买3支大约需要（ ）元。 带10元钱够吗？（ ） 带8元钱够吗？（ ） 你的理由：_______________________________________________ 活动二：算一算（迁移整数乘法） 方法①（单位转化法）： 2.8元 = （ ）角， （ ）× 3 = （ ）角 = （ ）元。 方法②（列竖式）： 先算 28 × 3 = （ ），因为2.8是一位小数，所以积要从右边起数出（ ）位点上小数点，结果是（ ）。 活动三：验一验（加法和乘法互逆） 用加法检验：2.8 + 2.8 + 2.8 = （ ），和乘法结果一致吗？（ ） 活动四：变式对比（突破难点·★★★） 对比下面三题的竖式过程，你有什么发现？ A. 28 × 3 = 84 B. 2.8 × 3 = 8.4 C. 0.28 × 3 = 0.84 我的发现：小数乘法中，积的小数位数和（ ）的小数位数有关。 活动五：预习总结 请你用一句话说说，小数乘整数可以怎样计算？ _________________________________________________________________ 【我的错题医院】（复盘反思） 请从本次练习中选出至少两道错题，按以下格式记录： 错题一（来源：第____关 第____题） 错误类型（选填：计算粗心 / 方法不懂 / 审题不清）：____________ 正确解法一句话总结：________________________________ 错题二（来源：第____关 第____题） 错误类型：____________ 正确解法一句话总结：________________________________ 【参考答案与讲评要点】 一、口算答案 第一组：62，37，80，72，60，90，101，43，98，68 第二组：40，70，91，47，96，95，80，80，85，27 二、竖式答案 1. 823 2. 436 3. 564 4. 954 5. 112 6. 169 7. 807 8. 415 【对比辨析诊治】 错题一（903-467）：错因选B（退位忘记）。正确过程：个位3-7不够借位得13-7=6，十位0被借后变9，9-6=3，百位8-4=4，结果436。 错题二（47×12）：错因选A（数位未对齐，漏乘十位）。正确过程：47×10=470，47×2=94，合计564。 错题三（845÷5）：错因选D（商的位置错）。正确过程：百位8÷5商1余3，十位34÷5商6余4，个位45÷5商9，结果169。 三、应用题答案 1. 42×5=210（本）。答：四年级一共捐书210本。 2. 8×6=48（个），48÷4=12（个）。答：一共买了48个乒乓球，每班分12个。 3. 方法一：156+89-27=218（棵）；方法二：156-27=129，129+89=218（棵）。答：现在果园有218棵苹果树。讲评时强调增加用加，减少用减。 4. 240÷5=48（次）。变式：240÷8=30（次），48-30=18（次）。答：改用8吨卡车需运30次，比原来少运18次。 四、小数乘法预习答案 估算：把2.8估成3，3×3=9（元），因为估大了，所以实际比9少，带10元够，带8元不够。 单位转化：2.8元=28角，28×3=84角=8.4元。 竖式：28×3=84，因数有一位小数，积从右边起数出1位点上小数点，得8.4。 验算：2.8+2.8+2.8=8.4，一致。 发现：积的小数位数和因数的小数位数相同（因数有几位小数，积就有几位小数）。 总结示例：计算小数乘整数时，先按整数乘法算，再看因数有几位小数，就在积中从右边起数出几位点上小数点。 学科网（北京）股份有限公司 $