暑假提升训练：两、三位数乘两位数（专项训练）2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

**基本信息** 聚焦两、三位数乘两位数，通过分级训练构建“算理理解-规律应用-实际建模”方法体系，强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空题1-4、11|单价/速度表示法、数量关系（总价=单价×数量等）|从乘法意义延伸至实际量的表达，建立数学与现实联系| |规律应用|填空题3、8、13|积的变化规律（因数扩大倍数积同步扩大）、极值计算（区间试算法）|通过算式变形与数值推理，深化对乘法运算本质的理解| |计算能力|计算题22-24|竖式分步计算、脱式运算顺序|从口算到笔算，形成完整计算技能链| |实际问题|解答题25-30|行程/购物问题建模（路程=速度×时间）、分段计价|将数学语言转化为实际解决方案，培养模型意识|

暑假提升训练：两、三位数乘两位数 一、填空题 1．的积是( )位数；要使的积是五位数，最小填( )。 2．钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成( )，购买20支这样的钢笔一共需( )元。 3．如果☆×△＝45，那么（☆×4）×（△×5）＝( )。 4．光明小学为训练呼拉圈操的同学们购买了600个呼拉圈，每个呼拉圈15元，一共需要( )元，用到的数量关系式是( )。 5．用1、2、5、7、8这五个数字组成的三位数乘两位数的算式中，积最大的算式是( )，积最小的算式是( )。 6．中国自主研发、世界领先的新型复兴号高速综合检测列车上线运行后，在世界上首次成功实现单列速度每小时435千米。照这样的速度，新型“复兴号”高速综合检测列车12小时能行驶( )千米，用到的数量关系是( )。 7．随着短视频的兴起，王叔叔拍摄了一段110秒的视频。如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放( )帧画面。 8．根据45×12＝540，直接写出得数：450×120＝( )，45×120＝( )。 9．快乐幼儿园有男孩158人，女孩146人。新学期，幼儿园为孩子们每人购买一盒蜡笔，每盒蜡笔18元，一共需要( )元钱。 10．某小区共有12栋楼，每栋楼有住户132户。为有效加强居民的自救逃生能力，居委会联合物业公司准备为每户配备1套“消防百宝箱”，该小区一共需要( )套“消防百宝箱”。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 48×79( )4000     78×40( )780×4     307×26( )307×29 38×150( )19×300    399×19( )21×405    25×16( )15×24 二、选择题 12．一辆轿车的速度是110千米/时，这辆轿车3小时行驶多少千米？要解决的问题是轿车行驶的（    ）。 A．速度 B．时间 C．路程 D．用油量 13．笑笑用计算器计算时，不小心将“33”少输入一个“3”，想得到正确的结果，应该用上面错误的结果再（    ）。 A．加3 B．加30 C．乘11 D．乘30 14．计算406×24时，2×4表示（    ）。 A．2个4 B．2个400 C．20个40 D．20个400 15．一道三位数乘两位数的算式1□3×2□，这道算式的结果可能是（    ）。 A．2987 B．996 C．17857 D．8865 16．与“102×99”算式结果不相同的是（    ）。 A．100×99＋2×99 B．102×100－102 C．100×100－2×1 D．（100＋2）×（100－1） 三、判断题 17．小龙的步长是58厘米，他要走120米长的路。走200步够了。( ) 18．一台空气炸锅385元，买16台这样的空气炸锅，准备6500元够了。( ) 19．国风饰品店里购进18件黑檀玉兰发簪，每件243元，一共花了4374元。( ) 20．375×80的积的末尾有2个0。( ) 21．某旗舰店售出巴黎奥运会吉祥物挂件148个，每个32元，一共收入多少元？解决这个问题用到的数量关系是“单价×数量＝总价”。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。 30×40＝        50×130×2＝        680×6＝        240×5＝ 8×300＝        400×24＝        60×80＝        50×800＝ 23．用竖式计算。 206×15＝    520×80＝    128×42＝ 24．脱式计算。 62×15﹣314    298＋14×50   （768﹣563）×11 五、解答题 25．学校买回一批图书，每个书架放250本，放满了16个书架，学校一共买回多少本书？ 26．水果店运来25箱苹果，每箱12千克；又运来12箱梨，每箱15千克。苹果和梨一共运来多少千克？ 27．李大爷家收获的苹果分为一等果和二等果，其中一等果有280箱，二等果有60箱。一等果每箱45元，二等果每箱30元。这些苹果卖完后一共可卖多少元？ 28．一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，行驶了12小时后，离乙地还有130千米。甲地到乙地的距离是多少千米？ 29．北京时间2025年10月31日23时44分，神舟二十一号载人飞船成功发射。飞船进入预定轨道后，平均每小时大约飞行284千米，经过15小时顺利完成与空间站的交会对接。这段飞行时间里，飞船一共飞行了多少千米？ 30．虢国博物馆地处三门峡市，馆内文创商店以单价65元购买了300个纪念徽章，国庆节前以80元单价售出175个，剩下的以60元单价年底前全部售罄。该文创商店销售这批纪念徽章是赚钱了还是亏钱了？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 四 3 【分析】两位数乘三位数判断积的位数：通过区间极值计算，确定29乘二百多的三位数的结果位数范围。三位数乘两位数限定积为五位数：从小到大依次代入十位数字试算，找到首个乘积达到五位数的数字。 【详解】1.取方框最小0：29×204＝5916，取方框最大9：29×294＝8526，两种情况均为四位数，积是四位数。 2.代入数字计算： 308×15＝4620（四位数） 308×25＝7700（四位数） 308×35＝10780（五位数） 满足条件的最小数字是3。 2． 15元/支 300 【分析】单价通常写成“金额/单位”的形式；计算总价时，依据关系式“总价＝单价×数量”进行计算。 【详解】15×20＝300（元） 钢笔的售价是每支15元，单价每支15元可以写成15元/支，购买20支这样的钢笔一共需300元。 3．900 【分析】根据积的变化规律，一个因数乘4，另一个因数乘5，积就乘4×5。 【详解】☆×△＝45，那么（☆×4）×（△×5）＝45×4×5＝900。 4． 9000 总价＝单价×数量 【分析】15元为呼拉圈的单价，600个为购买呼拉圈的数量，根据总价＝单价×数量，用呼拉圈的单价乘购买呼拉圈的数量，即可解答。 【详解】15×600＝9000（元） 光明小学为训练呼拉圈操的同学们购买了600个呼拉圈，每个呼拉圈15元，一共需要9000元，用到的数量关系式是总价＝单价×数量。 5． 【分析】要使积最大，应将较大的数字放在较高的数位上，且两个乘数的差尽可能小； 要使积最小，应将较小的数字放在较高的数位上，且两个乘数的差尽可能大。 通过列举最高位数字确定的几种主要情况进行计算比较，即可得出结论。 【详解】（1）求积最大的算式： 要使积最大，需将较大的数字8、7放在最高位（三位数的百位和两位数的十位）。 剩下的数字5、2、1中，5应放在次高位 （三位数的十位或两位数的个位）。 主要比较以下两种情况： 情况一： 751×82，751×82＝61582，情况二：821×75，821×75＝61575，因为 61582＞61575 ，所以积最大的算式是751×82 。 （2）求积最小的算式： 要使积最小，需将较小的数字1、2放在最高位（三位数的百位和两位数的十位）。 剩下的数字5、7 、8中，5应放在次高位。 主要比较以下两种情况： 情况一： 278×15，278×15＝4170，情况二： 158×27，158×27＝4266，因为4170＜4266 ，所以积最小的算式是278×15。 综上所述，积最大的算式是751×82，积最小的算式是278×15 。 6． 5220 路程＝速度×时间 【分析】根据路程＝速度×时间，用435×12可算出12小时能行驶多少千米。 【详解】435×12＝5220（千米） 新型“复兴号”高速综合检测列车12小时能行驶5220千米，用到的数量关系是路程＝速度×时间。 7． 1320 【分析】用一秒播放画面帧数乘110，求出110秒播放画面帧数。 【详解】110×12＝1320（帧） 8． 54000 5400 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积；如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变。 【详解】根据45×12＝540，可得：450×120＝54000，45×120＝5400。 9． 5472 【分析】先求出幼儿园孩子的总人数，再求购买蜡笔的总钱数。根据加法的意义，将男孩人数和女孩人数相加求出总人数；再根据“总价＝数量×单价”的数量关系，用总人数乘每盒蜡笔的单价，即可得到一共需要的钱数。列式计算即可。 【详解】（158＋146）×18 ＝304×18 ＝5472（元） 快乐幼儿园有男孩158人，女孩146人。新学期，幼儿园为孩子们每人购买一盒蜡笔，每盒蜡笔18元，一共需要5472元钱 10． 1584 【分析】用每栋楼的住户数乘楼的栋数，可求出一共有多少住户，即求出了需要配备多少套“消防百宝箱”；据此解答即可。 【详解】（套） 11． ＜ ＝ ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】直接计算两边的结果进行对比。 【详解】48×79＝3792＜4000； 78×40＝3120，780×4＝3120，78×40＝780×4； 307×26＝7982，307×29＝8903，307×26＜307×29； 38×150＝5700，19×300＝5700，38×150＝19×300； 399×19＝7581，21×405＝8505，399×19＜21×405； 25×16＝400，15×24＝360，25×16＞15×24。 12．C 【分析】根据题意，已知轿车的速度和行驶时间，问题询问“行驶多少千米”，即求一共行进的长度。在行程问题中，一共行进的长度叫做路程，据此解答。 【详解】根据分析可知； 一辆轿车的速度是110千米/时，这辆轿车3小时行驶多少千米？要解决的问题是轿车行驶的路程。 13．C 【分析】首先明确正确的算式是，错误的算式是。对比两个算式，一个因数不变，另一个因数从变为，即缩小为原来的。根据积的变化规律，错误的结果需要扩大到原来的倍，即乘，才能得到正确的结果。 【详解】正确的算式是，错误的算式是。 因为， 所以。 这表明正确的结果是错误结果的倍。 因此，要想得到正确的结果，应该用错误的结果乘。 14．D 【分析】根据三位数乘两位数的竖式计算方法逐步进行分析即可解答。 【详解】计算406×24时，先计算4×406＝1624，24中个位上的“4”表示4；再计算20×406＝8120，24中十位上的“2”表示20，406中百位上的“4”表示400，那么“2×4”表示20×400＝8000，也就是20个400。 15．A 【分析】确定三位数的范围：最小103，最大193；确定两位数的范围：最小20，最大29，分别算出最小乘积和最大乘积，即可求解。 【详解】最小：103×20＝2060，最大：193×29＝5597 这道算式的结果在2060~5597之间。 A．2987在2060~5597之间，该选项正确； B．996＜2060，该选项错误； C．17857＞5597，该选项错误； D．8865＞5597，该选项错误。 综上，这道算式的结果可能是2987。 16．C 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。先计算原式结果，再逐一分析选项。 【详解】102×99＝10098 A． 100×99＋2×99＝9900＋198＝10098，与“102×99”算式结果相同。 B．102×100－102＝10200－102＝10098，与“102×99”算式结果相同。 C．100×100－2×1＝10000－2＝9998，与“102×99”算式结果不相同。 D．（100＋2）×（100－1）＝102×99＝10098，与“102×99”算式结果相同。 17．× 【分析】先根据“步长×步数＝总路程”计算出200步实际能走的距离，注意题目中步长单位是厘米，目标路程单位是米，根据1米＝100厘米统一单位后再进行比较。若200步走的距离小于120米，则说明不够。 【详解】（厘米） 厘米米 所以走200步不够，故原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据“总价单价数量”。先用乘法计算出购买16台空气炸锅所需的总钱数，再与准备的6500元进行比较，若总钱数小于或等于6500元，则说明钱够，否则不够。 【详解】（元） 所以准备 6500 元够了。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据“总价单价数量”解答。需要计算出18件发簪的实际总花费，再与4374元进行比较，若相等则说法正确，否则错误。 【详解】243×18＝4374（元） 4374＝4374，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】两个因数相乘，因数末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面加上没有参加运算的几个0；计算出375×80的结果即可解答。 【详解】375×80＝30000，积的末尾有4个0，因此原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；卖了多少，叫做数量；一共收入的钱，叫做总价。每个吉祥物挂件的价钱×售出吉祥物挂件的个数＝卖出吉祥物挂件一共收入的钱数，据此解答即可。 【详解】32×148＝4736（元） 某旗舰店售出巴黎奥运会吉祥物挂件148个，每个32元，一共收入4736元。解决这个问题用到的数量关系是“单价×数量＝总价”。原题说法正确。 故答案为：√ 22．1200；13000；4080；1200； 2400；9600；4800；40000 【详解】略 23．3090；41600；5376 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的结果相加。乘数末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【详解】206×15＝3090       520×80＝41600       128×42＝5376                      24．616；998；2255 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法。 【详解】（1）62×15﹣314 ＝930﹣314 ＝616 （2）298＋14×50 ＝298＋700 ＝998 （3）（768﹣563）×11 ＝205×11 ＝2255 25．4000本 【分析】根据题意，每个书架放250本，16个书架放满，求总本数需要用每个书架的本数乘书架的数量。 【详解】250×16＝4000（本） 答：学校一共买回4000本书。 26．480千克 【分析】总质量＝箱数×每箱重量，分别计算出苹果和梨的重量，最后将两者相加即可求出总重量。 【详解】 （千克） 答：苹果和梨一共运来480千克。 27．14400元 【分析】总价单价数量，用一、二等果的箱数乘对应的每箱的价格，分别求出一等果和二等果的销售总价，最后将两部分总价相加即可得到总销售额。 【详解】280×45＋60×30 ＝12600＋1800 ＝14400（元） 答：这些苹果卖完后一共可卖14400元。 28． 910千米 【分析】根据题意，已知货车的速度是每小时65千米，行驶时间是12小时，可以先求出已行驶的路程。然后，由于离乙地还有130千米，将已行驶的路程与剩余路程相加，即可得到甲地到乙地的总距离。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 65×12＋130 ＝780＋130 ＝910（千米） 答：甲地到乙地的距离是910千米。 29．4260千米 【分析】根据行程问题的基本数量关系“速度×时间＝路程”，确定用乘法计算，列式为284×15。 【详解】284×15＝4260（千米） 答：飞船一共飞行了4260千米。 30．赚钱了 【分析】根据单价×数量＝总价，先求出商店购买300个纪念徽章的价钱，再算80元的单价售出175个的价钱和60元单价卖完剩下的价钱，然后用售出的总价钱和购买的价钱比较，如果售出的价钱多，则赚钱；如果售出的价钱少，则亏钱； 【详解】300×65＝19500（元） 80×175＝14000（元） 60×（300－175） ＝60×125 ＝7500（元） 14000＋7500＝21500（元） 21500＞19500 答：该文创商店销售这批纪念徽章赚钱了。 答案第6页，共9页 答案第5页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $