专题03 统计与概率（专项训练）三年级数学暑假专项提升（西南大学版·新教材）

**基本信息** 聚焦统计与概率基础能力，以数据收集、整理、分析为主线，通过生活化情境题构建从基础记录到综合应用的递进训练，培养数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数据收集与整理|10题（如第2-5题）|以“正”字记录、统计表填写为主，结合投票、身高调查等情境|从数据记录方法（“正”字法）到统计表构建，形成数据收集→整理的完整链条| |数据分析与应用|6题（如第6-8题）|含数据比较、分组统计、实际决策建议，涉及成绩等级、种植建议等|基于整理数据进行分析（多少比较、总数计算），延伸至解决实际问题，体现数据价值|

专题03：统计与概率 本专题主要针对统计与概率的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 数据的收集（利用统计表收集数据） 2. 整理与表达（根据数据提出问题、解决问题） 1．从统计表中可以看出，面包车比货车多（   ）辆 种类 客车 货车 面包车 小轿车 辆数（辆） 20 15 25 40 A．10 B．5 C．15 2．豆豆和果果玩“剪刀、石头、布”游戏。下边是豆豆画“正”字记录的自己玩游戏的结果。 赢 正一 输 平 正 （1）整理豆豆记录的结果，填写下表。 赢 输 平 ( )次 ( )次 ( )次 （2）根据豆豆记录的结果想一想，豆豆和果果玩了( )次游戏，( )赢的次数多，( )赢了。 3．学校要举办“我爱地球妈妈演讲比赛”。三（1）班要从四名同学中选一名参加比赛。同学们用投票的方法来决定谁参加比赛（每人只投一票）。小梅把投票的结果记录如下： 姓名 王平 张宇 李新 赵雪 票数 正正 正 正正 (1)把统计结果填在下表中。 姓名 王平 张宇 李新 赵雪 票数 (2)根据统计表回答问题。 一共有( )名同学进行了投票。 4．班级开展图书分享会前，小芳和小明对全班同学最喜欢的图书统计如下： 童话：正正正正 科技：√√√√√ 漫画：正正正 其他： (1)请根据统计情况在下面的表中写出统计结果。 图书种类 童话 科技 漫画 其他 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） (2)他们班一共( )人，喜欢( )书的人数最多，喜欢( )书的人数最少。 (3)我最喜欢( )书，喜欢这种书的有( )人。 5．小红调查了小组里6名同学的身高，如下表。 编号 1 2 3 4 5 6 身高/厘米 141 140 138 153 145 135 (1)最高的同学身高是( )厘米，最矮的同学身高是( )厘米。 (2)这6名同学中身高140厘米以上（包括140厘米）的有( )人。 6．下面是红旗小学举行的消防知识竞赛成绩表。 序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分 序号 成绩/分 1 96 5 92 9 89 13 87 2 87 6 97 10 86 14 62 3 69 7 73 11 93 15 84 4 79 8 91 12 90 16 95 根据记录的竞赛成绩，完成下表。 等级 优秀 良好 及格 成绩/分 90~100 80~89 人数 7．志愿服务是社会文明进步的重要标志，是广大志愿者奉献爱心的重要渠道。某校举行了“保护环境，志愿同行”活动，其中16个班级参与的学生人数情况如下表。（单位：人） 17 24 18 21 14 19 24 20 12 16 23 18 17 26 18 25 (1)根据上面的数据，完成下面的统计表。 数量段/人 15以下 16－20 21－25 25以上 班级数/个 (2)数量段是( )的班级数最多。 8．学校开展种植活动，提供了四种蔬菜种子。三（2）班同学种植什么呢？为了解决这个问题。同学们进行了调查，每位同学选择一种最想种植的蔬菜进行投票，结果如下： 辣椒 黄瓜 茄子 西红柿 9人 11人 5人 15人 (1)三（2）班最想种黄瓜的有( )人。 (2)三（2）班最想种( )的人最少。 (3)请你为三（2）班提出种植蔬菜的建议，并写出理由。 ______________________________________ 9．如表是三（1）班18名男生的身高情况（单位：厘米）。 身高（厘米） 150及以上 人数（人） 3 8 2 （1）将表格填写完整。 （2）三（1）班男生的身高在（    ）厘米范围的人最多。 （3）按从高到矮的顺序，明明身高排在第7名，他不可能是（    ）厘米。 ①141   ②142  ③138 10．下面是三（1）班同学最喜欢的图书情况统计图。请你根据统计图回答问题。 （1）填一填。 类别 游戏益智 少儿文学 科普百科 卡通动漫 合计 人数（人） ____ ____ ____ ____ ____ （2）最喜欢( )的同学最多，最喜欢游戏益智和科普百科的同学一共有( )人。 11．王老师调查了三年级一班全班同学最喜欢看的动画片，收集数据整理如下。（每人选一部） 《熊出没》：正正正丅        《米奇妙妙屋》：正 《猫和老鼠》：正正一        《魔豆传奇》：正 (1)根据记录的数据完成下表。 动画片 《熊出没》 《米奇妙妙屋》 《猫和老鼠》 《魔豆传奇》 人数 (2)最喜欢看《猫和老鼠》和《魔豆传奇》的一共有( )人。 (3)三年级一班一共有( )人。 12．在为残疾儿童献爱心捐款活动中，三（1）班的四位学生捐款情况如下： 王明：15元        张红：8元     李军：12元       刘兰：9元 完成下面的统计表和统计图，并回答问题。 三（1）班四位学生捐款统计表 姓名 王明 张红 李军 刘兰 捐款（元） （1）王明比刘兰多捐了多少元？比张红多捐了多少元？ （2）他们四人一共捐了多少元钱？ （3）你还能再提出其它问题吗？提出并解决。 13．为丰富同学们的课余生活，天金小学三年级开展了“打字比赛”。下面是参赛同学1分钟的打字成绩统计表。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 102 6 88 11 49 16 60 2 55 7 70 12 38 17 58 3 90 8 30 13 29 18 94 4 76 9 71 14 71 19 55 5 46 10 26 15 33 20 62 （1）1分钟打字成绩最好的是（    ）个，最差的是（    ）个。 （2）按以下要求重新整理。 奖项 特等奖（100个及以上） 一等奖（80个～99个） 二等奖（60个～79个） 三等奖（60个以下） 人数 （3）小军（序号是7）打字的成绩是70个，按从多到少的顺序排列，他在这些同学中排第（    ）。 14．三（1）班的同学们在“节约用纸，护树未来”的活动中，对每位同学家庭抽纸的使用情况进行了统计（抽纸包装规格相同，一盒200张），第二小组的统计情况如下： 三（1）班第二小组每家半个月使用抽纸情况统计表 浩浩家 依依家 洋洋家 小雪家 合计 盒数（盒） 3 5 10 8 三（1）班第二小组每家半个月使用抽纸情况统计图 （1）先填统计表，再根据统计表涂色完成统计图。 （2）（   ）家使用的抽纸最多，（   ）家使用的抽纸最少，这两家半个月用的抽纸相差（    ）盒。 （3）生产1000张抽纸大约需要消耗1棵3米高的树，对此，你有什么想说的？ _________________________________________________________________________________。 15．为了激发学生学习数学的兴趣，学校组织了数学文化节，在这场数学知识大比拼中，参赛同学的得分情况如下表所示： 本次比赛的评分标准如下： 分数 70以下 70—79 80—89 90—100 等级 不合格 合格 良好 优秀 (1)根据上面的评分标准，补全下面的表格。 等级 合计 不合格 合格 良好 优秀 人数 (2)学校要给获得优秀的同学颁发一等奖，获得良好的同学颁发二等奖，丽丽在这次比赛中排名第8，她获得的是( )等奖。 16．学校举行了消防安全知识竞赛，共有160位同学参加。下面是同学们的成绩情况。 等级 优秀 良好 及格 不及格 人数 22 86 36 ？ (1)参赛的同学中不及格的有( )人。 (2)小丽的成绩在( )等级，小刚的成绩在( )等级。 (3)根据以下评分标准，小刚的成绩最多是( )分。 消防安全知识竞赛评分标准 优秀：90分及以上 良好：80～89分 及格：60～79分 不及格：不足60分 (4)明明的得分比小丽低，但是比小刚高。明明最高在( )等级，最低在( )等级。 1．A 【分析】从统计表中的数据可知，面包车有25辆，货车有15辆，根据减法的意义，用25减去15即可求解。 【详解】25－15＝10（辆） 则面包车比货车多10辆。 故答案为：A 2． 6 9 5 20 果果 果果 【分析】（1）根据豆豆的记录单完成统计表。 （2）根据加法的意义，把豆豆赢、输、平的次数合并起来就是一共玩的次数，豆豆输了9次，那么果果就赢了9次，果果赢的次数多，所以果果赢了。据此解答。 【详解】（1）填表如下：整理豆豆记录的结果，填写。 赢 输 平 6次 9次 5次 （2）6＋9＋5＝20（次） 豆豆赢6次，果果赢9次。 3．(1)10；4；8；12 (2)34 【分析】（1）“正”字的每一笔表示1票，一个“正”字表示5票。据此，数出每个人的票数。王平：10票，张宇：4票，李新：8票，赵雪：12票。把统计结果对应填在表中。 （2）每人只投一票，把每个人的票数相加，求得的和就是参加投票的同学数量。 10＋4＋8＋12＝34（名） 【详解】（1） 姓名 王平 张宇 李新 赵雪 票数 10 4 8 12 （2）一共有34名同学进行了投票。 4．(1)23；5；15；7 (2) 50 童话 科技 (3) 童话 23 5．(1) 153 135 (2)4 【分析】（1）将6名同学的身高从高到低排列，即可找出最高和最矮的同学的身高。 （2）根据表中数据，数出大于或等于140厘米的数据个数，即可解答。 【详解】（1）153＞145＞141＞140＞138＞135 所以，最高的同学身高是153厘米，最矮的同学身高是135厘米； （2）这6名同学中身高140厘米以上（包括140厘米）的有：141，140，153，145，共4人。 6．见详解 【分析】根据每个等级对应的分数段分别数出人数即可，及格对应的分数是60~79。 【详解】 等级 优秀 良好 及格 成绩/分 90~100 80~89 60~79 人数 7 5 4 7．(1)2；8；5；1 (2)16－20 【分析】（1）对表格中数据进行分析： 15以下的人数有：14、12，共2个班级； 16－20的人数有：17、18、19、20、16、18、17、18，共8个班级； 21－25的人数有：24、21、24、23、25，共5个班级； 25以上的人数有：26，共1个班级。 （2）8个＞5个＞2个＞1个，所以数量段是16－20的人数的班级数最多，据此分析。 【详解】（1） 数量段/人 15以下 16－20 21－25 25以上 班级数/个 2 8 5 1 （2）8个＞5个＞2个＞1个 所以数量段是16－20的班级数最多。 8．(1)11 (2)茄子 (3)我建议种西红柿，因为最想种西红柿的人数最多 9．（1）表见详解 （2）130~139 （3）③ 10． 10 7 14 11 42 科普百科 24 【分析】（1）根据统计图可知，最喜欢游戏益智的有10人，最喜欢少儿文学的有7人，最喜欢科普百科的有14人，最喜欢卡通漫画的有11人。据此将数据填入统计表中。再将最喜欢这四种图书的人数加起来，求得的和填入统计表中合计那一列中。 （2）根据统计表，将最喜欢这四种图书的人数比较大小，找出同学们最喜欢哪种图书。 最喜欢游戏益智的有10人，最喜欢科普百科的有14人，则最喜欢游戏益智和科普百科的同学一共有10＋14人。 【详解】（1）10＋7＋14＋11＝42（人） 填表如下所示： 类别 游戏益智 少儿文学 科普百科 卡通动漫 合计 人数（人） 10 7 14 11 42 （2）14＞11＞10＞7，则最喜欢科普百科的同学最多。 10＋14＝24（人） 则最喜欢游戏益智和科普百科的同学一共有24人。 故答案为：（1）10；7；14；11；42；（2）科普百科；24。 11．(1)17；8；11；9 (2)20 (3)45 【分析】（1）一个“正”字表示5人，据此可知最喜欢看《熊出没》的有17人，最喜欢看《米奇妙妙屋》的有8人，最喜欢看《猫和老鼠》的有11人，最喜欢看《魔豆传奇》的有9人。据此填表即可。 （2）将最喜欢看《猫和老鼠》和《魔豆传奇》的人数相加，就是一共有多少人。 （3）将最喜欢看这四种动画片的人数相加，就是三年级一班一共有多少人。 【详解】（1）统计表如下： 动画片 《熊出没》 《米奇妙妙屋》 《猫和老鼠》 《魔豆传奇》 人数 17 8 11 9 （2）11＋9＝20（人）， 最喜欢看《猫和老鼠》和《魔豆传奇》的一共有20人。 （3）17＋8＋11＋9＝45（人） 所以，三年级一班一共有45人。 12．15；8；12；9 （1）王明比刘兰多捐了6元，比张红多捐了7元。 （2）44元钱。 （3）.比如：张红和刘兰一共捐了多少元？17元（答案不唯一） 【详解】三（1）班四位学生捐款统计表 姓名 王明 张红 李军 刘兰 捐款（元） 15 8 12 9 （1）王明比刘兰多捐了多少元？比张红多捐了多少元？ 15－9＝6（元） 15－8＝7（元） 答：王明比刘兰多捐了6元，比张红多捐了7元。 （2）他们四人一共捐了多少元钱？ 15＋8＋12＋9＝44（元） 答：他们四人一共捐了44元钱。 （3）.比如：张红和刘兰一共捐了多少元？（答案不唯一） 8＋9＝17（元） 答：张红和刘兰一共捐了17元。 13．（1）102；26 （2）1；3；6；10 （3）8 【分析】（1）仔细观察表格，找出1分钟打字个数最多和最少的即可解答； （2）根据题目给出的获奖标准，数出每个奖项对应的人数，再填入统计表中即可； （3）找出比小军成绩高的人数，从而确定小军的排名。 【详解】（1）1分钟打字成绩最好的是102个，最差的是26个。 （2）整理如下： 奖项 特等奖（100个及以上） 一等奖（80个～99个） 二等奖（60个～79个） 三等奖（60个以下） 人数 1 3 6 10 （3）小军（序号是7）打字的成绩是70个，比70大的数，分别是102、94、90、88、76、71、71这7个数，按从多到少的顺序排列，他在这些同学中排第8。 14．（1）26；画图见详解 （2）洋洋；浩浩；7 （3）见详解 【分析】（1）把浩浩家、依依家、洋洋家、小雪家的用纸盒数相加即可；统计图中每一格代表一盒，根据统计表涂色即可； （2）根据统计图即可解答，用最多的盒数减去最少的盒数解答； （3）根据生产1000张抽纸大约需要消耗1棵3米高的树，围绕节约用纸说说想法即可，答案不唯一。 【详解】（1） 浩浩家 依依家 洋洋家 小雪家 合计 盒数（盒） 3 5 10 8 26     （2）根据统计图可知，洋洋家使用的抽纸最多，浩浩家使用的抽纸最少，10－3＝7（盒），这两家半个月用的抽纸相差7盒。 （3）在生活中我们应该节约用纸，尽量的多用毛巾和手帕，爱护环境，保护森林。（答案不唯一） 15．(1)20；2；6；7；5 (2)二 【分析】（1）根据四个评分标准，将二十位同学的分数整理后补全表格即可。 （2）根据题意，获得优秀的同学颁发一等奖，获得良好的同学颁发二等奖，丽丽在这次比赛中排名第8，如果获得优秀的人数大于或等于8，则丽丽获得的是一等奖，如果获得优秀的人数小于8，则用优秀的人数加上良好的人数，如果大于或等于8，则丽丽获得的是二等奖，据此填空即可。 【详解】（1）不合格：65、68，一共2人； 合格：72、78、70、76、75、77，一共6人； 良好：86、84、89、83、88、85、87，一共7人； 优秀：92、95、91、97、94，一共5人。 等级 合计 不合格 合格 良好 优秀 人数 20 2 6 7 5 （2）5人，5＜8，丽丽获得的不是一等奖； 5＋7＝12（人），12＞8，丽丽获得的是二等奖。 学校要给获得优秀的同学颁发一等奖，获得良好的同学颁发二等奖，丽丽在这次比赛中排名第8，她获得的是二等奖。 16．(1)16 (2) 良好 不及格 (3)59 (4) 良好 及格 【详解】（1）160－22－86－36＝16（人） 故参赛的同学中不及格的有16人。 （2）27＞22 22＋86＝108（人），108＞27，所以小丽的成绩在良好等级。 108＋36＝144（人），144＜145，所以小刚的成绩在不及格等级。 小丽的成绩在良好等级，小刚的成绩在不及格等级。 （3）由分析可知，小刚的成绩最多是59分。 （4）由分析可知，明明最高在良好等级，最低在及格等级。 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $