2.1.1 有理数的加法 学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册
2.1.1 有理数的加法 课程同步练习题
【第一部分 核心知识点梳理】
运算核心原则：先定 ，再算 。
1．同号两数相加：取与加数 的符号，并把 相加。
2．异号两数相加：
（1）两数互为 （ 相等）时，和为 0；
（2）绝对值 时，取绝对值 的加数的符号，并用 的绝对值减去 的绝对值。
3．一个数与 0 相加，仍得 。
适用于多个有理数相加的简便运算，与小学加法运算律一致：
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的 ， 不变。
字母表示：
2．加法结合律：三个数相加，先把 相加，或者先把 相加， 不变。
字母表示：
结合运算律，可按以下优先级分组简化计算：
1．相反数结合法：互为 的两个数优先相加；
2．同号结合法：所有 、所有 分别分组相加；
3．同分母结合法： 的分数优先结合相加；
4．凑整法：相加结果为 的数优先结合相加。
标准解题步骤：
1．设定正负标准：将具有 的量分别规定为正、负；
2．列加法算式：根据题意梳理数量关系，列出求和算式；
3．计算结果：运用加法法则或运算律计算结果；
4．实际作答：结合问题情境解释结果的实际意义，给出最终答案。
【第二部分 课程同步练习题】
一、选择题（共 10 小题，每小题只有一个正确选项）
1．【考点：同号两数的加法法则】计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．【考点：异号两数的加法法则（绝对值不等）】计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．【考点：互为相反数的加法运算】下列运算中，结果为 0 的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．【考点：有理数加法的逆运算】已知一个数与的和为
，则这个数是（ ）
A．
B． C． D．
5．【考点：加法交换律的识别】下列等式中，直接体现有理数加法交换律的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
6．【考点：加法结合律的简便运算选型】计算
时，最简便的分组方式是（ ）
A．
B．
C．
D．按从左到右的顺序依次计算
7．【考点：有理数加法的实际应用（温度变化）】某市某日清晨气温为
，中午气温较清晨上升了
，则当日中午的气温是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．【考点：异号两数相加的符号判断】若
，
，且
，则
的符号为（ ）
A．正 B．负 C．0 D．无法确定
9．【考点：加法运算律的综合简便计算】计算
的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．【考点：有理数加法的实际应用（方位行程）】一名外卖骑手在东西走向的商圈送餐，约定向东为正，向西为负。某天午间从门店出发，骑行里程（单位：km）依次为：
、
、
、
、
，则送餐结束时，骑手在门店的（ ）
A．东边 4km 处 B．西边 4km 处
C．东边 10km 处 D．西边 10km 处
11．【考点：一个数与 0 相加的法则】计算：
。
12．【考点：小数形式的异号加法运算】计算：
。
13．【考点：绝对值与有理数加法的综合】已知
，
，且
、
异号，则
的值为 。
14．【考点：加法运算律的填空应用】运用加法运算律填空：
。
15．【考点：有理数加法的实际应用（水位变化）】某水库的水位第一天上涨
，第二天下降
，第三天又下降
，则第三天结束时，水位比初始水位 （填 “上涨” 或 “下降”） 
。
16．【考点：数字规律型有理数加法运算】计算：
。
17．【考点：有理数加法运算律的简便计算】用简便方法计算下列各题：
（1）
； （2）
。
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