河北省唐山市遵化市2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟． 2．答题前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．考生务必将答案写在试卷上． 一、选择题．本题共12小题，每个2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在下列图象中，y是x的函数的是（） A. B. C. D. 3. 北京时间2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船将于酒泉卫星发射中心发射．在发射场地面坐标系中，某关键设备位于点，已知点，且直线轴，则a的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4. 为估计某池塘中鱼的数量，先捕100只鱼，做上标记后再放回池塘，一段时间后，再从从中随机捕500只，其中有标记的鱼有5只，请估计这方池塘中鱼的数量约有（ ）只 A. 8000 B. 10000 C. 11000 D. 12000 5. 为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A，B两款衬衣一周的销量，两款衬衣一周的销量变化趋势图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量稳定 B. 乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣的销量平均数 C. 甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同 D. 甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好 6. 若关于的方程的解是，则直线一定经过点（ ） A. B. C. D. 7. 某停车场实行计时收费，即规定时间内免费停车，超出规定时间后按时收费（24小时封顶50元）．已知费用y（元）与时间x（小时）满足一次函数，若停车5小时收费16元，停车8小时收费28元，则该停车场免费停车时间为（ ） A. 0.5小时 B. 1小时 C. 2小时 D. 3小时 8. 若一个多边形的每个外角的度数是，则这个多边形是（ ） A. 九边形 B. 八边形 C. 七边形 D. 六边形 9. 如图，菱形的对角线，相交于点O，点E是的中点，若菱形的周长为24，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ） A. B. C. D. 11. 小明在学习“特殊平行四边形”一单元后，梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系．以下选项分别表示A，B，C，D处填写的内容，则对应位置填写错误的选项是（ ） A. 对角线夹角为 B. 对角线垂直 C. 对角线与一边夹角 D. 对角线相等 12. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=8，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则梯形ABCD的周长为（ ） A. 21 B. 18 C. D. 10 二、填空题．本题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1200名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了400名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是______． 14. 在平面直角坐标系中，已知一条直线经过点，，则表示该直线的二元一次方程为________________． 15. 已知点与点关于原点对称，则_______． 16. 如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且．若点P在对角线BD上移动，则的最小值是 _________ ． 三、解答题．本题共8小题，共64分． 17. 若与成正比例，且时，． （1）写出与之间的函数表达式； （2）当时，求的值； （3）当时，求的值． 18. 一辆机动车行驶在路途中．出发时，油箱内存40L．行驶若干小时后司机停车吃饭，饭后继续行驶一段时间后到达某加油站准备加油，图中表示的是该过程中油箱里剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系． （1）司机行驶________小时停车吃饭；吃饭用了________小时． （2）求饭前行驶过程中的函数解析式； （3）行驶时间为6小时，油箱内还有________升油． （4）在饭前与饭后的行驶过程中，汽车每小时的耗油量相同吗？请说明理由． 19. 如图，已知直线（k，b为常数，且）经过点，，直线与直线交于点C． （1）求关于x的一元一次不等式的解集； （2）求关于x的一元一次不等式的解集． 20. 如图，在平面直角坐标系中，函数与轴交于点，与轴交于点．点是线段上一动点，过点作轴于点，轴于点． （1）若四边形为正方形时，求点的坐标； （2）若四边形的周长为时，求点的坐标； （3）若四边形的面积是面积的一半时，则点的坐标为______． 21. 如图，在中，对角线与相交于点O，，． （1）求的度数； （2）若，求的面积． 22. 某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示： 进价（元/千克） 售价（元/千克） 甲种 5 8 乙种 9 13 （1）若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？ （2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？ 23. 中国新能源产业异军突起，中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成的领先的技术优势．2023年，中国新能源汽车产销均突破900万辆，连续9年居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 纯电 m 混动 n 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了________人；表中________，________，________； （2）请补全条形统计图； （3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； （4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 24. 【课本再现】我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．下面是三角形中位线的性质及证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法： 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．已知：如图1，在中，点，分别是，边的中点．求证：，且． 方法一：证明：如图2，延长到点，使，连接，，． 方法二：证明：如图3，取的中点，连接并延长到点，使，连接． 【回顾证法】 （1）请你选择其中一种证法，继续完成证明过程． 【实践应用】 （2）如图4，，两地被池塘隔开，在无法直接测量的情况下，小明通过下面的方法测出了，间的距离：先在池塘外选一点，连接，，然后测出，的中点，，并测出的长度为12米，则，两点间的距离为________米． 2025-2026学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 考生注意：1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟． 2．答题前考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上． 3．考生务必将答案写在试卷上． 一、选择题．本题共12小题，每个2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题．本题共4小题，每小题3分，共12分． 【13题答案】 【答案】 400 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 三、解答题．本题共8小题，共64分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）2，1 （2） （3）15 （4）相同，理由如下： 饭前耗油量为， 饭后耗油量为：， 故汽车在饭前和饭后每小时的耗油量相同． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）4 【22题答案】 【答案】（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元． 【23题答案】 【答案】（1）50，30，6，10 （2） 补全条形统计图如图所示： ； （3） （4）估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）24 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $