广东揭阳市揭东区立德学校2025-2026学年度第一学期七年级数学第二次阶段学情自测

**基本信息** 以神舟十七号科学记数法、程序框图等真实情境为载体，融合空间观念、运算能力与推理意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|立体图形截面、方向角、规律探究|结合航天热点考查科学记数法，体现数学眼光| |填空题|6/18|钟面角、正方体展开图、数轴化简|程序框图问题渗透计算思维，发展数学思维| |解答题|9/72|多边形对角线规律、数轴动点、角平分线探究|25题线段与角中点综合探究，培养模型意识与创新应用能力|

2025-2026学年度第一学期第二次月考体验室： 座位号： 姓名： 学号： 班级： ***************** ** 密*****************************封****************************线***************************** 七年级 数学学科试卷 （ 答题时间 120分钟 满分 120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．用一个平面去截下列立体图形，截面不能得到三角形的立体图形是（） A．   B．   C．   D．   2．已知一个数的相反数为3，则这个数为（    ） A．3 B． C． D． 3．2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 4．学校操场上，你站在李老师北偏东的方向，那么李老师站在你的（    ） A．北偏西 B．北偏西 C．南偏西 D．南偏西 5．若是方程的解，则a的值是（    ） A． B． C． D．2 6．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ） A.7 B.－7 C.0 D.5 7．下列结论中，正确的是（    ） A．单项式的系数是3，次数是3 B．单项式m的次数是1，没有系数 C．单项式的系数是－1，次数是4 D．多项式是四次三项式 8．已知，，则的值是(　　) A． B． C． D． 9．过平面上三点中的任意两点作直线，可作（    ） A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条 10．观察算式： ； ； ； ； ； 这个算式的规律可用式子表示为：（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．比较大小： ．（填“”、“”或“”） 12．8时30分，钟的时针与分针成 °的角． 13．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上数字和最小的是 ． 14．若是关于x的一元一次方程，则此方程的解为 ． 15．有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简： ． 16．如图是一个程序框图，若输入结果是，则输出的结果是 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（本小题满分4分） 计算：． 18．（本小题满分4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简 19．（本小题满分6分） 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．    20． （本小题满分6分） 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且的绝对值是1，求的值． 21．（本小题满分8分）如图，点A，B，C是同一平面内三个点，按要求画图，并回答问题． （1）画直线AB； （2）画射线AC，用圆规在线段AC的延长线上截取CD＝AC（保留作图痕迹）； （3）连接BD，观察图形发现，AD＋BD＞AB，得出这个结论的依据是　 　． 22．（本小题满分10分）探究归纳题： (1)如图1，经过四边形的一个顶点可以作 条对角线，它把四边形分成 个三角形； (2)如图2，经过五边形的一个顶点可以作 条对角线，它把五边形分成 个三角形； (3)探索归纳：对于边形，过一个顶点可以作 条对角线， 它把边形分成 个三角形；（用含的式子表示） (4)如果经过多边形的一个顶点可以作100条对角线，那么这个多边形的边数为 ． 23．（本小题满分10分）已知： (1)求的值(结果用化简后含 a、b的式子表示)； (2)在(1) 的条件下， 若是方程 的解，求a的值； (3)若的值与a的取值无关， 求b的值． 24．（本小题满分12分）如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．    (1)写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）； (2)若M为的中点，N为的中点，点P在运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段的长； (3)若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子是否有最小值．如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由． 25．（本小题满分12分）【情境探究】 如图1，已知线段，，线段在线段上运动，E，F分别是的中点，探究线段的特征． (1)若，则________； (2)当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由； (3)如图2，已知，，在内部转动，分别是和的角平分线，求的度数； (4)请直接写出，和之间的数量关系． 1 学科网（北京）股份有限公司 $