广东省深圳市宝安区深圳东方英文书院2025-2026学年第一学期七年级 12月月考学情问卷调查（数学）

2025-2026七年级12月学情问卷调查（数学） 一、单选题（每题3分） 1. 采菊东篱下，悠然见东湖．周末，小明从家出发去东湖公园参观菊花展，有如图所示的4条不同路径可以选择．他选择路径③的理由是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 线段的定义 D. 圆弧的定义 2. 深圳是科技之城、创新之都．总部位于深圳的华为技术有限公司，是中国大陆最大的高科技公司之一．2023年度，该公司研发投资达到1600亿元．1600亿用科学记数法应表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字为该位置小立方块的个数，则从正面看这个几何体，看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 5. 上午 点 分时，钟面上时针和分针的夹角为（ ）度 A. B. C. D. 6. 某文具的标价是23元件．按照标价的八折进行销售，仍可获利 ，设该文具的进价为x元件，可列方程是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第9个图案需要的棋子个数为（ ） A. 81 B. 91 C. 109 D. 111 二、填空题（每题3分） 9. 中国幅员辽阔，南北气温差异极大，如表为10月份某天同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，那么该时刻两地的温差为________℃． 当前天气信息 深圳 佳木斯 天气 晴 晴 风向 北风 西南风 10. 如果单项式与是同类项，那么______． 11. 如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为和的中点，则线段的长为______． 12. 已知当x=1时，式子值为5，则当x=﹣1时，式子值为_____． 13. 已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则_______． 三、解答题 14. 计算： （1）； （2）． 15. 先化简，再求值：，其中， ． 16. 下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题． 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 （1）以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的； （2）从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______； （3）请写出该方程的正确解答过程． 17. 如图，点 在同一条直线上，线段，点为线段的中点，在直线上用尺规作出点，使得 ，并求的长度． 小乐给出了以下解答： 解：如图为所作图形， ， ，点C为线段的中点， ______________________， ___________． 小欢说： 我觉得小乐的解答不完整，可能还有别的情况… （1）请将小乐的解答过程补充完整； （2）请在备用图中用尺规作出其它满足条件的点，并求出的长度． 18. 元旦期间，七年级全体人员准备前往某地参加社会实践活动，研究性学习小组在老师的带领下，到某出租车公司商谈租车事宜，在商谈过程中，他们获得以下两个信息： 租车 价格 信息 出租车公司有A、B两种车型可供选择，下表为该公司租车记录单的部分信息： 记录单 A型车（辆） B型车（辆） 租金总费用（元） 记录单1 1 1 1200 记录单2 3 2 2800 车型 座位 信息 已知A型客车每辆24个座位，B型客车每辆54个座位．经过调查研究，确定两种租车方案，方案一：全部租用A型客车，则全体人员刚好坐满；方案二：全部租用B型客车，则可以（比全部租用A型车）少租13辆，且剩余48个座位． 根据以上信息，完成下列3个任务： 任务1 根据“租车价格信息”，计算A，B两种型号客车每辆租金分别是多少元． 任务2 请根据“车型座位信息”，填写以下表格中的空格内容． 解：设方案二全部租用B型客车x辆，则可列表如下： 租用车辆数 每车座位数 剩余座位数 七年级总人数 全部租用A型客车 24 0 全部租用B型客车 x 54 48 依上表列方程：______________________________ 解得_________． 则七年级总人数为______人． 任务3 根据以上信息，在上面两个方案中，确定费用最低的租车方案． 19. 如图，已知数轴上点表示的数为，点是数轴上在点左侧的一点，且，两点间的距离为．点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，同时，另一点从原点出发，也沿数轴以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，设点的运动时间为秒． （1）点B表示的数为___________． （2）数轴上点表示的数为___________，点表示的数为___________；（用含的代数式表示） （3）经过多少秒点恰为的中点？ （4）当点运动多少秒时，点与点间的距离为 个单位长度？ 20. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方． （1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求∠CON与∠AOM的度数． （2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部．请探究：∠CON与∠AOM之间的数量关系，并说明理由． （3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时．直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 　 　秒（直接写出结果）． 2025-2026七年级12月学情问卷调查（数学） 一、单选题（每题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】3. 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】﹣3 【13题答案】 【答案】## 三、解答题 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】，26 【16题答案】 【答案】（1）等式的基本性质 （2）三；移项没有变号 （3）见解析 【17题答案】 【答案】（1） ；2； ； （2）；6 【18题答案】 【答案】任务：，型客车每辆租金分别是 、元 任务：见解析 任务：方案二 【19题答案】 【答案】（1） （2） ， （3） （4）当点运动或秒时，点与点间的距离为 个单位长度 【20题答案】 【答案】（1）∠CON的度数为，∠AOM的度数为 （2），理由见解析 （3）12或30 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $