广东揭阳市揭东区立德学校2025-2026学年度第一学期七年级 数学第一次阶段学情自测

**基本信息** 七年级数学第一次检测卷，聚焦有理数核心知识，通过《九章算术》文化情境、储蓄账户生活应用及24点游戏等跨情境设计，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数大小比较、绝对值、数轴画法|第4题结合《九章算术》注文，渗透文化传承| |填空题|5/15|相反数、有理数运算、24点游戏|第15题以24点游戏为载体，考查运算能力| |解答题|8/75|数轴表示、简便运算、实际问题解决|第23题用数轴模型解决年龄问题，培养模型意识|

2025-2026学年度第一学期体验室： 座位号： 姓名： 学号： 班级： ***************** ** 密*****************************封****************************线***************************** 第一次检测 七年级 数学学科试卷 一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．在－3，－，0，4四个数中，最小的数是(      ) A．－3 B．－ C．0 D．4 2．下列四个数中，是负整数的是（    ） A． B． C． D． 3．在有理数﹣5，0，，2.1中，绝对值最大的数是（　　） A．﹣5 B．0 C． D．2.1 4．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（   ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 5．某食品包装袋上印有“”字样，则该种食品合格的重量不可能是（    ） A． B． C． D． 6．数轴上表示的点与表示的点的距离是（    ） A． B． C． D．8 7．若，，且，则（    ） A． B．7 C．1 D．1或7 8．以下数轴画法正确的是（    ） A． B． C． D． 9．，，是三个有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有 （    ）个 A．8 B．9 C．10 D．11 二、填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11．若，则 ． 12．比较大小： （填“>”“<”或“=”） 13．比小8的数是 ． 14．直径为1的圆从数轴原点O开始滚动一周到点O′,则O′对应的数是 . 15．“24点游戏”：将一副牌抽去两张大小王，剩下52张，其中．从中任意抽取4张牌，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次．如抽出的牌是9、7、J、2，那么算式为．现在抽出的牌是2、3、9、Q，请写出你的算式： ． 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 16．所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合．把下面的有理数填入它们属于的集合内． 正有理数集合{ }； 负有理数集合{ }； 整数集合{ }． 17．在数轴上表示下列各数1，，0，，，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． 18．已知互为相反数，的绝对值为3，且，的倒数是．求的值． 四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 19．简便运算： (1)． (2)； (3)． 20．某学生的储蓄账户一周内资金（单位：元）变动情况（“”表示存入，“”表示取出）如下：，，，，，，． (1)经过这7天后，账户里的资金是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？ (2)经过这7天后，账户主人查看发现账户里还存有800元，则7天前账户里原有资金多少元？ 21．下面是乐乐同学进行有理数运算的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： ………………………………第一步 …………………………………………………………第二步 ……………………………………………………………第三步 ．………………………………………………………………第四步 任务： (1)填空：①以上运算步骤中，第一步依据的运算律是________；②第________步开始出现错误，错误的原因是_______． (2)请写出正确的计算过程． 五、解答题（三）（本大题共 2 小题，第 22 题 13 分，第 23 小题 14 分，共 27 分） 22．请根据图示的对话解答下列问题． 已知与互为相反数 与互为倒数 (1)______，______． (2)已知，求的值． 23．综合与实践 【知识再现】我们都知道，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，因为原点表示的数是0，所以，由此可知，表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示7与的两点之间的距离，所以； 【问题初探】阅读以下材料，并回答问题： 如图，把一根长度为木棒放在一条数轴（单位长度为）上，它的两端分别落在点处，将木棒在数轴上水平移动，当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为17，当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为5． （1）由此可得，____________，的值为____________． （2）图中点所表示的数是____________，点所表示的数是____________． 【拓展应用】 （3）借助上述方法解决下列问题： 一天，小华去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经是109岁的老寿星了，哈哈”小华纳闷，奶奶到底是多少岁？ 请你画出示意图，求出小华和奶奶现在的年龄，并说明解题思路． 1 学科网（北京）股份有限公司 $