广东省深圳市宝安区深圳东方英文书院2025-2026学年第一学期七年级 12月月考学情问卷调查（数学）

《2025-2026七年级12月学情问卷调查（数学）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B 0 B 3 9.37 10.3. 11.1 12.-3 13. /-1.5 14.(1)解：-9+5-（-12)+(-3) =-9+5+12-3 2分 =5 3分 (2)解：-2+(-2)×5-(-28)÷4 =-4+(-8)x5+7 =-4-40+7 =-37 7分 15.解：原式=3x-6y2-3y2-7x+10y2 =y2-4x, 4分 当x=- 4’ y=5时， .5分 原式=-（ 6分 =25+1 =26. 7分 16.(1)解：9x-2(4-x)=3 去括号得：9x-8+2x=3 移项、合并同类项得：11x=11 化系数为1：x=1 .3分 (2)①等式的基本性质； .4分 ②三；移项没有变号： 6分 ③解：+32x=1=1, 23 去分母得，3(x+3)-2(2x-1)=6, 去括号得，3x+9-4x+2=6, 移项、合并同类项得，-x=-5, 答案第1页，共4页 系数化为1得，x=5. 8分 17.(1)解：补充完整后的解答过程如下： 如图为所作图形，BD=2AB=8, :AB=4,点C为线段AB的中点， ACB 0B=48=2 2分 ∴.CD=CB+BD=2+8=10: 3分 (2)解：如图，在A点左侧作AD=AB,则BD=AB+AD=2AB, 因此点D即为所求， 5分 :AB=4,点C为线段AB的中点， :.CA=IAB=2, 2 .·AD=AB=4, .CD=CA+AD=2+4=6. .7分 18.解：任务一： 设A型车每辆租金x元，则B型车每辆租金(1200-x)元， 依材料得：3x+2(1200-x)=2800,1分 解得：x=400,. 2分 则1200-x=800, .A,B型客车每辆租金分别是400、800元： 3分 任务二： 解：设方案二全部租用B型客车x辆，则可列表如下： 剩余座位 租用车辆数 每车座位数 七年级总人数 数 全部租用A型客车 x+13 24 0 24(x+13) 全部租用B型客车 x 54 48 54x-48 依上表列方程：24(x+13)=54x-48 解得x=12. 则七年级总人数为600人. 9分 答案第2页，共4页 任务三： 方案一（租用A型客车25量）租金：25×400=10000（元）， 方案二（租用B型客车12量）租金：12×800=9600（元）， 10分 .9600<10000, 选用方案二. 11分 19.(1)-4 2分 (2)8-2t,-t: 4分 (3)解：BP=8-2t-(-4)=12-2t, BQ=-4-(-t)=-4+t, ,B为PQ的中点， .'BP=BO, .12-2t=-4+t, 解得：1名 7分 (4)解：①当点P与点Q相遇之前 PQ=8-2t-(-t)=8-t, ,PQ=7, .8-t=7, 解得：t=1, ②当点P与点Q相遇之后， PQ=-t-(8-2)=-8+t, ,PQ=7, .-8+t=7, 解得：t=15, .当点P运动1或15秒时，点P与点Q间的距离为7个单位长度. .10分 20.（1)解：.∠A0C=60°， ∴.∠BOC=120°， 又OM平分∠BOC, ∠CoM-3∠B0C=60, ..∠COW=∠COM+90°=150° ∠AOM=∠AOC+∠COM=60+60°=120°： 答案第3页，共4页 .∠COW的度数为150°，∠AOM的度数为120°. 3分 (2)解：∠AOM-∠NOC=30°，理由如下： ,∠MON=90°，∠AOC=60°， .∠AOM=90°-∠AOW、∠NOC=60°-∠AON, ∴.∠AOM-∠NOC=(90°-∠AON)-(60°-∠AON)=30°， ∴.∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM-∠NOC=30°. 7分 (3)解：延长NO到点D,如图2， M C R B A M 图2 图3 .∠B0C=120° .∠A0C=60°， 当射线OD恰好平分锐角∠AOC,如图2， ∴.∠AOD=∠COD=30°， 即顺时针旋转300时NO延长线平分锐角∠AOC, 由题意得10t=300, .t=30, 当NO平分∠AOC,如图3， .∠NOR=30° 即顺时针旋转120时NO平分∠AOC, .10t=120, .t=12, .t=12或30. 故答案为：12或30. 11分 答案第4页，共4页2025-2026七年级12月学情问卷调查（数学) 班级： 姓名： 一、单选题（每题3分） 1.采菊东篱下，悠然见东湖.周末，小明从家出发去东湖公园参观菊花展，有如图所示的4条不同路径 可以选择.他选择路径③的理由是() ① ② A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 ③ C.线段的定义 D.圆弧的定义 ④ 2.深圳是科技之城、创新之都.总部位于深圳的华为技术有限公司，是中国大陆最大的高科技公司之 一.2023年度，该公司研发投资达到1600亿元.1600亿用科学记数法应表示为() A.1.6×101 B.1.6×1010 C.16×103 D.16×1010 3.下列计算正确的是() A.2x+3y=5xyB.5x2-3x2=2 C.-8y+3y=-5yD.x2+x=x3 4.如图，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状图如图所示， 其中小正方形中的数字为该位置小立方块的个数，则从正面看这个几何体，看到的形状图是() 5.上午10点20分时，钟面上时针和分针的夹角为()度 A.160 B.170° C.210° D.150 6.某文具的标价是23元/件.按照标价的八折进行销售，仍可获利10%，设该文具的进价为x元/件， 可列方程是() A.0.8x-23=10%x B.x-23×0.8=10%x C.23-0.8x=10%x D.23×0.8-x=106.x 7.有理数α、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论正确的是() a-10b1 A.a-b>0 B.b>0 C.a+b=a+b D.o a b 8.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第9个图案需要的棋子个数为() ① ② ③ ④ A.81 B.91 C.109 D.111 试卷第1页，共4页 二、填空题（每题3分） 9.中国幅员辽阔，南北气温差异极大，如图为11月份某天同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，那么该时 刻两地的温差为℃. 当前天气信息 当前天气信息 天气：晴25℃天气：晴-12℃ 风向：北风 风向：西南风 风力：3级 风力：2级 D E 深圳 佳木斯 10.如果单项式5x"y与-3x2y”是同类项，那么m+n= 11.如图，线段AB=8cm,点C为线段AB上一点，BC=2cm,点D,E分别为AC和AB的中点，则线 段DE的长为CIm. 12.已知当x=1时，式子x3+bx+1值为5，则当x=-1时，式子3+bx+1值为 13.已知a,b为定值，关于x的方程+0-4-2+60，无论k为何值，它的解总是1，则a+b=」 3 6 三、解答题 14.(3+47分)计算：(1)-9+5-(-12)+(-3)；(2)-22+(-2)3×--(-28÷4. 15.(7分)先化简，再求值：3x-2y)(6+7)+10,其中=子y-5。 16.(3+5=8分)(1)解方程：9x-2(4-x)=3: (2).下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题. x+3_2x-1=1 23 解：3(x+3)-2(2x-1)=6第一步 3x+9-4x+2=6第二步 3x-4x=6+9+2第三步 -x=17第四步 x=-17第五步 ①以上解题过程中，第一步的依据是 ②从第步开始出现错误，这一步错误的原因是 ③请写出该方程的正确解答过程. 17.(3+4=7分)如图，点A、B、C在同一条直线上，线段AB=4,点C为线段AB的中点，在直线AB上 用尺规作出点D,使得BD=2AB,并求CD的长度， AC B ACB 备用图 试卷第2页，共4页 (1)请将小乐的解答过程补充完整； 小乐给出了以下解答： 解：如图为所作图形，BD=2AB=8, (2)请在备用图中用尺规作出其它满足条件的点D, .AB=4,点C为线段AB的中点， 并求出CD的长度. .'.CB= AB= ,∴.CD=CB+BD= 小欢说： 我觉得小乐的解答不完整，可能还有别 的情况… 18.(3+6+2=11分)元旦期间，七年级全体人员准备前往某地参加社会实践活动，研究性学习小组在老师 的带领下，到某出租车公司商谈租车事宜，在商谈过程中，他们获得以下两个信息： 租车价 出租车公司有A、B两种车型可供选择 格信息 租1辆A型车和1辆B型车共需要1200元，租3辆A型车和2辆B型车需要2800元 已知A型客车每辆24个座位，B型客车每辆54个座位.经过调查研究，确定两种租车方案， 车型座 方案一：全部租用A型客车，则全体人员刚好坐满；方案二：全部租用B型客车，则可以（比 位信息 全部租用A型车)少租13辆，且剩余48个座位. 根据以上信息，完成下列3个任务： 任务1 根据“租车价格信息”，计算A,B两种型号客车每辆租金分别是多少元. 请根据“车型座位信息”，填写以下表格中的空格内容. 解：设方案二全部租用B型客车x辆，则可列表如下： 租用车辆数 每车座位数 剩余座位数 七年级总人数 全部租用A型客车 ① 24 0 ② 任务2 全部租用B型客车 54 48 ③ ④依上表列方程： ⑤解得x= ⑥则七年级总人数为 任务3 根据以上信息，在上面两个方案中，确定费用最低的租车方案。 试卷第3页，共4页 19.(2+2+3+3=10分)如图，己知数轴上点A表示的数为8，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A,B 两点间的距离为12.点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，同时，另一点 Q从原点O出发，也沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设点P的运动时间为t秒 B 0 A B 0 A B (I)点B表示的数为 (2)数轴上点P表示的数为 点Q表示的数为；（用含t的代数式表示） (3)经过多少秒点B恰为PO的中点？ (④当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为7个单位长度？ 20.(3+4+4=11分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使∠AOC=60°，将一直角三角 板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方. M M B 图1 图2 图3 备用图 (1)将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部.且恰好平分∠BOC,求 ∠CON与∠AOM的度数. (2)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部.请探究：∠CON与∠AOM之 间的数量关系，并说明理由 (3)将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时.直线 ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 秒（直接写出结果） 试卷第4页，共4页