第五章 一元一次方程 综合测试卷2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 七年级数学上册第五章一元一次方程单元卷，通过选择、填空、解答及应用题型（120分），全面覆盖方程定义、解法及实际应用，梯度合理，适配单元复习，强化运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|一元一次方程定义、等式性质、解的应用|结合新定义运算，考查符号意识| |填空题|6/18|方程构造、解的计算、应用题建模|开放题（如写解为3的方程）培养创新意识| |基础解方程|4/20|移项、去括号、去分母等步骤|含无解情况，强化运算严谨性| |列式与参数解答题|2/16|代数式关系、参数方程|通过相反数条件考查推理能力| |实际应用题|3/30|配套问题、工程问题、方案选择|贴近生活（如保温杯优惠），体现模型意识与应用意识|

七年级数学上册第五章一元一次方程综合测试卷 (满分：120分时间：100分钟) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1.下列方程中，属于一元一次方程的是() A.x+2y=9B.x2-3x=1C.2x-1=3x D.2=4 X 2.根据等式的基本性质，下列变形正确的是() A.若x=y,则x+5=y-5 8 若x=y, 则 3x=3y C.若ax=ay,则x=y D.若x2=y2,则x=y 3.方程3x-6=0的解是( A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=6 4.解方程6x+2=4x-8,正确移项的是() A.6x-4x=-8-2 B.6x+4x=-8-2 C.6x-4x=-8+2 D.6x+4x=-8+2 5.解方程2(x-3)=4,去括号结果正确的是() A.2x-3=4B.2x-6=4C.2x-5=4D.X-6=4 6.已知x=4是方程2x-a=3的解，则a的值为( A.2 B.5 C.7 D.11 7.若代数式5x+3与3x-7的值互为相反数，则x的值为( A.-2 B.-0.5 C.2 D.0.5 8.解方程 4，去分母正确的是( 3x-1=1-x+ 2 A.2(3x-1)=1-（x+5) B.2(3x-1)=4-x+5) C.3x-1=4-x-5 D.2(3x-1)=4-x+5 9.一件商品按进价提高30%后标价，再打九折销售，设进价为x元，则售价为( A.0.9×30% B.（1+30%)x×0.9 C.(1+30%)x D.30%x×0.9 10.甲、乙两人合作完成一项工作，甲单独做需15天，乙单独做需18天，设两人合 作x天完成，列方程正确的是( A.15x+18x=1 n高+海- C.1518-x D言音1 11.已知方程2(x+m)=3x-2的解是非负数，则m的取值范围是() A.m≥-1 B.m≤-1 C.m≥1 D.m≤1 12.定义运算：a◆b=3a-3b,若(2x+1)◆x=9,则x的值为() A.2 B.4 C.-2 D.-4 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 13.写出一个解为x=-3的一元一次方程： 14.方程4x+1=2x-5的解是 15若代数式生号与2x-1的值相等，则x 16.一个数的4倍比它的2倍多12，则这个数是 17.已知方程3x-k=0与方程2x+4=0的解相同，则k= 18.整理一批图书，一人做完需60小时，现安排一部分人先做3小时，再增加2人一 起做6小时恰好完成，设先安排x人，则可列方程： 三、基础解方程（本大题4小题，每小题5分，共20分） 19.7x-5=3x+11 20.3+4(x-2)=15 21. 等41 22. 2x-3-1=X-2 4 2 四、列式与参数解答题（本大题2小题，共16分） 23.(8分)当x为何值时，代数武2(x+1的值比代数式的值大4？ 24.(8分)已知关于x的方程4x-2m=3x+2与方程x+2m=6x-3的解互为相反数，求 m的值。 五、实际应用题（本大题3小题，共30分） 25.(8分) 某车间有36名工人，每人每天可生产螺栓12个或螺母18个，1个螺栓配2个螺 母。如何分配工人，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套？ 26.(10分) 一项工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需24天完成。现甲先单独做3天，之 后甲乙合作完成剩余工程，请问甲乙合作了多少天？ 27.(12分) 某超市售卖保温杯，每个进价50元，原标价80元。双十一推出两种优惠方案： 方案 一 全部商品打八五折销售； 方案二：购买数量超过10个，超出部分打八折，10个以内（含10个)按原价销 售 (1)若顾客购买15个保温杯，分别计算两种方案的总费用： (2)求购买多少个保温杯时，两种方案费用相同。 参考答案与详细解析 一、选择题（36分) 1.c 解析：一元一次方程定义：一元、一次、整式方程。 2.B 解析：等式两边同时乘同一个数，等式不变：A变形错误，C缺少a≠0条件，D不一 定成立。 3.B 解析：3x=6,x=2。 4.A 解析：移项变号：6x-4x=-8-2。 5.B 解析：2(x-3)=2x-6。 6.B 解析：代入x=4,8-a=3,a=5。 7.D 解析：互为相反数和为0：5x+3+3x-7=0,8x=4,x=0.5。 8.B 解析：同乘最小公倍数4：2(3x-1)=4-（x+5)。 9.B 解析：标价(1+30%)x,九折即乘0.9。 10.B 解析：工作总量=1，效率×时间=工作量。 11.A 解析：2x+2m=3x-2→x=2m+2≥0→m≥-1。 12.A 解析：3(2x+1)-3x=9→6x+3-3x=9→3x=6→x=2。 二、填空题(18分) 13. x+3=0(答案不唯一) 14. x=-3 15. 5 3 16. 6 17. -6 解析：2x+4=0→x=-2,代入3×(-2)-k=0→k=-6。 18. 3x+6(x+2=1 6060 三、解方程(20分) 19.解 移 项 7x-3x=11+5 合 并 4x=16 系数化为1：x=4 20. 解：去括号：3+4x-8=15 合并：4x-5=15 移项：4x=20 x=5 21. 解：去分母乘6：2(x+4)=3x-6 去括号：2x+8=3x-6 移项：-X=-14 X=14 22.解 去 分母 乘 4: 2x-3-4=2x-2)》 去 括 女 2X-7=2X-4 整理得：无解 四、列式与参数题(16分) 23. 解：由题意得 2(x+1)-X1=4 3 去分母：6(x+1)-（x-1)=12 去括号：6x+6-x+1=12 合并：5x=5 x=1 答：x=1时满足条件。 24.解 解 方 程 4x-2m=3x+2→x=2m+2 解 方 程 2 x+2m=6x-3→5x=2m+3→x=2m+3 5 两 解 互 为 相 反 数 (2m+2)+2m+3=0 5 5(2m+2)+(2m+3)=0 10m+10+2m+3=0 12m+13=0 解得：m=-13 2 五、应用题(30分) 25. 解：设x人生产螺栓，(36-x)人生产螺母 2×12x=18(36-x) 24x=648-18x 42x=648 x=12 36-12=24 答：12人生产螺栓，24人生产螺母。 26. 解：设合作x天 311 2+2+24x=1 1+3x=1 424 x=6 答：合作6天。 27.解 ( 1 ) 购 买 15 个 方 案 15×80×0.85=1020 元 方案二：10×80+5×80×0.8=800+320=1120元 ( 设 购 买 x个 x>10) 方 案 费 用 80×0.85x=68x 方案二费用：80×10+80×0.8(x-10)=64x+160 令相等： 68X=64x+160 4X=160 x=40 答：购买40个时，两种方案费用相同。