第五章 一元一次方程 单元卷 2025--2026学年人教版七年级数学上册

新人教七年级数学第五章一元一次方程单元卷（带解析）

（时间：100分钟，满分120分）

一、单选题(共10题；共30分)

1．（3分）若是关于x的方程的解，则m的值为(　　)

A． B． C． D．0

2．（3分）若是关于的方程的解，则的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（3分）下列等式的变形中，正确的是（　　）  

A．如果 ，那么  B．如果 ，那么

C．如果 ，那么  D．如果 ，那么

4．（3分）某种商品的进价为80元，出售时的标价为110元.为了尽快减少库存，商店准备打折出售，但要使利润率为10%，则该商品应打 （　　）

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

5．（3分）若是方程的解，则（　　）

A． B． C． D．4

6．（3分）某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量比1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍多30件.某天该物流园区共有8 000件包裹，2 辆无人配送车和5 名快递员合作恰好能配送完，问1名快递员平均每天配送多少件包裹? 设1名快递员平均每天配送x件包裹，则可列方程为（　　）

A．5x+30+x=8000 B．2（5x+30）+5x=8000

C．10x+5x=8 000 D．5x+30+3x=8000

7．（3分）（2024七上·涪城期末）某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有 人，则可列方程为（　　）  

A． B．

C． D．

8．（3分）（2024七上·绍兴期末）下列方程的变形中，不正确的是（　　）

A．由，得 B．由，得

C．由，得 D．由，得

9．（3分）我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳

长、井深各几何? 这段话的意思是用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺。绳长、井深各几尺? 若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是(　　)

A．3(x+4)=4(x+1) B．3x+4=4x+1

C．3(x-1)=4(x-4) D．3x-4=4x-1

10．（3分）某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%，则a的值为 (　　)

A．8 B．6 C．3 D．2

二、填空题(共5题；共15分)

11．（3分）（2024七上·官渡期末）洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，图3中的值为　     　．

12．（3分） 一根细绳可围成边长为7 cm的正方形，若将此细绳改围成长比宽长2cm 的长方形，则围成的长方形的宽为多少厘米? 设围成的长方形的宽为 xcm，则可列出方程：　              　.

13．（3分）学校组织部分学生参加某项测试，要求解答五个题目，并且规定答对三题或三题以上的同学为合格.测试结果有72人合格，统计每题答对的人数分别为：83，93，87，81，76人，则参加这次测试的学生至少有　     　人.

14．（3分）若x=-1是关于x的一元一次方程2x+2m=3的解，则m=　     　。

15．（3分）显然绝对值方程|x-3|=5有两根： 以此类推，方程|||x-1|-9|-9|-3|=5的根的个数是　     　.

三、解答题(共8题；共75分)

16．（10分）（2024七上·余姚竞赛）解方程：

（1）（5分）x－4＝2＋5x．             （2）（5分）＝1－．

 

17．（8分）已知m=n，下列等式成立吗? 根据是什么?

（1）（2分）m+5=n+5；                   （2）（2分）-2m=-2n；

（3）（2分）                      （4）（2分）m-n=0。

 

 

 

18．（9分）（2024七上·成都开学考）鸡兔共有80只，鸡的脚比兔脚多40只，那么鸡与兔各多少只？

 

 

 

 

19．（9分）（2024七上·婺城期末）七(1)班和七(2)班在文具店为班级的每名学生购买同一款礼品盲盒作为参加研学活动的纪念品.已知两个班级的学生共90人，其中七(1)班的学生数超过七(2)班的学生数，两个班的学生数都不少于40人，且不多于50人.文具店给出该礼品盲盒的价格见下表：

购买礼品盲盒的数量	1~44个	45~86个	87个及以上
每个礼品盲盒的价格	6元	5元	4 元

如果两个班级单独购买礼品盲盒，购买的数量与学生数相同，那么一共应付492元.

（1）（3分）若两个班联合购买礼品盲盒，则比各自购买礼品盲盒共可节省多少元?

（2）（3分）七(1)班和七(2)班各有多少名学生(列方程求解)?

（3）（3分）如果七(1)班有5名学生因故不能参加研学活动，七(2)班全体同学参加，请你为这两个班级设计一种最省钱的购买礼品盲盒方案，并计算两个班级购买礼品盲盒的总费用.