精品解析：山西吕梁市孝义市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学

2025~2026学年第二学期七年级期末质量监测试题（卷） 数学 说明：1．本试卷满分为100分，考试时间为90分钟． 2．书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分．否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分． 一．选择题（下列各小题均给出四个备选答案，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑．每小题2分，共20分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：A、是有限小数，不是无理数； B、是无限循环小数，不是无理数； C、，开不尽方，是无理数； D、，是整数，不是无理数． 2. 下列问题中用不同的统计图描述数据，其中选用统计图合适的是（ ） A. 用条形统计图描述全班同学的身高分布情况 B. 用扇形统计图描述某地一天的气温变化情况 C. 用频数分布直方图描述年我国每年新能源汽车的销量 D. 用趋势图描述某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势 【答案】D 【解析】 【详解】解：A选项，条形统计图适用于表示离散分类项目的具体数量，全班同学身高分布为连续型数据的频数分布，应选用频数分布直方图，不合适； B选项，扇形统计图适用于表示各部分占总体的比例，气温变化需反映数据变化趋势，应选用折线统计图，不合适； C选项，频数分布直方图适用于描述数据的频数分布情况，年每年新能源汽车销量为对应年份的具体数值，应选用条形或折线统计图，不合适； D选项，趋势图可清晰反映数据的变化趋势，适合描述销售收入随广告支出增加的变化趋势，合适． 3. 如图，已知直线，添加（ ）能使 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法逐一判断即可． 【详解】解：A. ∵ ∴（同旁内角互补，两直线平行），不能使， 本选项不符合题意； B. ，不能使，本选项不符合题意； C. ∵， ∴ 添加，则 ∴（内错角相等，两直线平行），本选项符合题意； D ∵， ∴（同位角相等，两直线平行），本选项不符合题意． 4. 如图，建立平面直角坐标系标注一幅山西地形图，在地图中标注了几个特殊地点，，，，，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据已知点的坐标为，点的坐标为，确定平面直角坐标系的原点位置，再根据网格结构确定点的坐标． 【详解】解：由点的坐标为，点的坐标为建立平面直角坐标系如下： 由图可得点C的坐标为． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质判断各选项正误即可． 【详解】解：A、由得到，但无法得出，故本选项错误； B、由得，则，故本选项错误； C、当时，，不满足，故本选项错误； D、由得，两边同除以，得，故本选项正确． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根和立方根都是 B. 负数的平方根仍是负数 C. 一个数的算术平方根比这个数小 D. 两个数互为相反数，它们的立方根也互为相反数 【答案】D 【解析】 【分析】结合平方根、算术平方根、立方根的定义与性质，通过举反例排除错误选项． 【详解】解：A．∵的平方根是，立方根是，∴A错误． B．∵负数没有平方根，∴B错误． C．∵的算术平方根是，的算术平方根是，均等于原数；的算术平方根是，大于原数，∴C错误． D．设互为相反数的两个数为与，∵它们的立方根分别为和，∴两个数互为相反数时，它们的立方根也互为相反数，∴D正确． 7. 已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据第四象限的点的横坐标为正，纵坐标为负得到不等式组，再解每个不等式，然后将解集表示在数轴上即可得到答案． 【详解】解：∵点在第四象限， ∴ 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴， ∴的取值范围在数轴上表示正确的是． 8. 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了．已知水流的速度是，求船在静水中的平均速度和甲、乙两地之间的距离．设船在静水中的平均速度是，甲、乙两地之间的距离是，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设船在静水中的平均速度是，甲、乙两地之间的距离是，则顺水速度为，行驶时间为，路程为，可得方程．逆水速度为，行驶时间为，路程为，可得方程，即可解答． 【详解】解：设船在静水中的平均速度是，甲、乙两地之间的距离是，根据题意，得 ． 9. 在数学活动课上，老师布置了一个摸卡片比大小的游戏，游戏规则是：准备张相同的卡片，上面分别写有，，，，，，将卡片正面朝下放置在桌上，并打乱顺序．参与者从中随机抽取三张交给老师，这三张卡片分别记为，，，老师依次将任意两张卡片上的数的和告诉参与者，参与者猜出其中哪张卡片上的数最大．小敏同学抽取结果如下表： 卡片代号 ， ， ， 两数和 请推断出哪张卡片最大（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】设卡片，，上的数字分别为，，，根据题意表示出两数之和，再利用不等式的性质比较大小即可． 【详解】解：设卡片，，上的数字分别为，，， 由题意可知，，，， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，即卡片上的数字最大． 10. 在平面直角坐标系中可以画出任意一个二元一次方程的图象．如图，因为直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解（如点即，这是的一个解），所以直线是二元一次方程的图象．那么直线（经过若干格点）是哪个二元一次方程的图象（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可得直线经过两个明确的格点：和，将坐标代入选项验证． 【详解】解：选项A ：代入，得，不符合题意； 选项B ：代入，得，不符合题意； 选项C ：代入，得，不符合题意； 选项D ：代入得，成立；代入得，成立，符合题意． 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：________．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】将两个数分别与比较大小，即可得到结果． 【详解】解：∵，，且， ∴， ∵， ∴， ． 12. 点在轴上，若将点向上平移个单位长度得到点，则点的坐标为________． 【答案】 【解析】 【分析】利用x轴上点的纵坐标为0求出m的值，得到点A的坐标，再根据向上平移的坐标变化规律计算点B的坐标． 【详解】解：点在轴上， ，解得， 点的坐标为， 将点向上平移个单位长度得到点，平移后横坐标不变，纵坐标加， 点的坐标为，即． 13. 一辆汽车在高速公路上匀速行驶，车速为，时汽车距前方的地．请添加一个条件：________，使所列不等式为． 【答案】汽车要在之前到达地 【解析】 【分析】不等式中，是汽车小时行驶的路程，不等式表示汽车小时行驶路程超过，即汽车应在之前到达地． 【详解】解：已知车速为，不等式中是汽车行驶小时的路程； 从经过小时，对应时间为； 所列不等式为，即小时行驶路程超过初始距地的距离， 汽车要在之前到达地． 14. 机械臂有独特的操作灵活性，在工业装配、安全防爆等领域得到广泛应用．如图是一款常见的机械臂，图是它某一动作的示意图，其中表示水平底座，，垂足为，，，，则________°． 【答案】 【解析】 【分析】过点作，延长到，交于，利用平行线性质和垂直关系将已知角转换为三角形内角，再通过邻补角与三角形内角和定理求出． 【详解】过点作，延长到，交于， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 15. 小明购置一辆山地自行车进行户外越野骑行，同款轮胎安装在前轮磨损较慢，行驶后报废；安装在后轮磨损较快，行驶就报废．轮胎A在前，轮胎B在后，行驶到某一里程时交换A和B，又行驶一段里程后发现轮胎A完全磨损坏掉，但轮胎B还未完全磨损，此时总里程为．设轮胎A在交换前行驶里程为，交换后行驶里程为，则可列方程组为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，把轮胎的磨损量看成“1”，由题意得自行车前后轮胎行驶1千米的磨损分别为和，根据题意列方程组即可． 【详解】解：设轮胎A在交换前行驶里程为，交换后行驶里程为， 由总里程为可得， 由题意得自行车前后轮胎行驶1千米的磨损量分别为和，则轮胎A在交换前的磨损量为，交换后的磨损量为，由此可得． 因此可列方程组为． 三．解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 得 ， 将代入①得 ， ， 原方程组的解是． 17. 下面是小彬同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：………第一步 ……………第二步 ……………第三步 …………………第四步 ……………………第五步 任务一： （1）上述解题过程中第三步的依据是___________________________； （2）上述解题过程开始出现错误是第________步，错误原因是________； （3）请写出正确的解题过程，并在数轴上表示解集． 任务二： （4）除了纠正上述错误外，请根据自己解不等式的经验，再提出一条解不等式过程中的合理化建议． 【答案】（1）不等式的性质； （2）一，不等式两边同时乘时漏乘； （3）正确求解过程为： ， ， ， ， ； 数轴上表示解集如图： （4）移项要变号；不等式两边乘同一个负数，不等号的方向要改变；去分母时分子要加括号等 【解析】 【分析】（1）根据不等式的性质1求解即可； （2）根据不等式的性质2求解即可； （3）先根据不等式的性质正确解不等式，再将解集表示在数轴上即可； （4）根据不等式的性质以及易错点提出建议即可． 【小问1详解】 解：根据第三步求解过程，依据是不等式的性质； 【小问2详解】 解：根据不等式的性质2可知，开始出现错误是第一步，错误原因：不等式两边同时乘时漏乘； 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：移项要变号；不等式两边乘同一个负数，不等号的方向要改变；去分母时分子要加括号等． 18. 如图，三角形在平面直角坐标系中，边的中点是点，边的中点是点，边的中点是点． （1）在给定网格中描出点，点，点，连接，并写出三个点的坐标： （________，________）（________，________）（________，________） （2）将线段平移到线段的位置，线段上有一点，平移后对应点的坐标是（________，________） （3）观察、比较、猜想：和的数量关系和位置关系分别是________和________． 【答案】（1）如图， ，，； （2）； （3），； 【解析】 【分析】（1）根据网格图中已知格点的坐标结合中点坐标公式可得； （2）通过分析平移线段中已知点的坐标变化可得； （3）结合（2）中的结论以及图形的平移特点可得． 【小问1详解】 图略，由已知，， 根据中点坐标公式计算可得，，． 【小问2详解】 线段平移到线段的位置，因为点平移后对应点， 所以平移方式为向右平移个单位，向上平移个单位，即横坐标加，纵坐标加， 所以． 【小问3详解】 由（2）可知，因为线段平移后与重合，且， 所以，． 19. “酒驾”是汽车社会的公害，饮酒后驾驶机动车、醉酒驾驶机动车严重危害道路交通安全，广大人民群众对此深恶痛绝．近年来我国对“酒驾/醉驾违法行为”的查处与宣传力度持续加强． 某市交管部门联合记者对某一区域开车司机进行了抽样调查，本次调查结果有五种情况：①经常酒后开车；②偶尔酒后开车；③酒后不开车或请正规代驾；④开车当天滴酒不沾；⑤已戒酒或从来不喝酒． 将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： 关于“酒驾/醉驾”调查统计图 （1）本次联合调查一共调查了________名司机； （2）图中③所在扇形的圆心角是________°，并补全图中关于④的信息．（直接在图中补画即可，标注对应人数） （3）该区域经常开车的司机约有人，请估计其中不违反“酒驾/醉驾”禁令的人数； （4）结合生活经验，你会怎样宣传“拒绝酒驾”，写出一种合理的宣传方式． 【答案】（1）200 （2），补全图中关于④的信息如图， （3）估计其中不违反“酒驾/醉驾”禁令的人数为9650人 （4）在餐厅酒吧等场所张贴宣传海报，提醒顾客不要酒后驾车 【解析】 【小问1详解】 解：调查司机总数：（名）； 【小问2详解】 解：，情况④的人数：（人），图略； 【小问3详解】 解：（人）， 答：估计其中不违反“酒驾/醉驾”禁令的人数为9650人； 【小问4详解】 解：略． 20. 孝义文旅热潮持续升温，不仅点燃了城市烟火气，更带动了消费增长．老城某文创店有两种热销文创产品：孝义皮影摆件和非遗剪纸手作，孝义皮影摆件元/件，非遗剪纸手作元/件．当累计消费超过元后，一律打九折． （1）若甲顾客购买孝义皮影摆件和非遗剪纸手作共件，支付了元，求购买了两种文创产品各多少件？ （2）若乙顾客计划购买孝义皮影摆件和非遗剪纸手作共件，支付金额不超过元，请问最多可以购进孝义皮影摆件多少件？ 【答案】（1）孝义皮影摆件是件，非遗剪纸手作是件； （2）最多购进孝义皮影摆件件 【解析】 【分析】（1）根据题意列二元一次方程组解决问题即可； （2）根据题意列一元一次不等式解决问题即可． 【小问1详解】 解：设孝义皮影摆件是件，非遗剪纸手作是件， 依题意得，， 解得， 答：孝义皮影摆件是件，非遗剪纸手作是件； 【小问2详解】 解：设乙顾客购进孝义皮影摆件件，则 ， 解得， 是正整数， 答：最多购进孝义皮影摆件件． 21. 阅读与思考 下面是关于低碳生活的部分材料，请仔细阅读并完成相应任务． 低碳生活 全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关．每个人的日常生活都会产生二氧化碳排放．积极倡导并实践“低碳”生活是我们每一个人的社会责任． 碳中和是我国实现绿色低碳发展的重要战略目标，其基本含义是：通过节能减排、增加碳汇（如植树造林）等途径，使排放的二氧化碳总量与吸收的二氧化碳总量相等，实现净零排放． 以下是一系列排碳计算公式： 家庭用电的二氧化碳排放量耗电量 汽油的二氧化碳排放量耗油量 天然气的二氧化碳排放量天然气使用量 自来水的二氧化碳排放量自来水使用量 …… 任务： （1）小宣家某月的部分“碳足迹”：家庭用电，汽油，天然气，自来水，请计算这个月小宣家在以上四项资源中总的碳排放量； （2）某小区现有的绿化植被一年可吸收二氧化碳吨，假设该小区只通过植树造林实现碳中和，那么每人还需栽棵树，整个小区的碳排放恰好被完全吸收．已知平均每棵树一年可吸收二氧化碳千克，平均每位居民一年可排放二氧化碳吨，据此计算该小区共有多少人，一共还需栽多少棵树？ （3）以上假设是否合理？你认为实现碳中和最重要的途径是什么？ 【答案】（1）这个月小宣家在以上四项资源中总的碳排放量是； （2）该小区共有人，则一共还需栽棵树； （3）不合理，棵树占地面积太过于庞大，因此节能减排更合理一些 【解析】 【分析】（1）根据题意列式求解即可； （2）设该小区共有人，则一共还需栽棵树，再根据题意列方程求解即可； （3）根据实际情况回答即可． 【小问1详解】 解：由题意得，， 答：这个月小宣家在以上四项资源中总的碳排放量是； 【小问2详解】 解：设该小区共有人，则一共还需栽棵树， ∵吨， 由题意得， 解得， ∴一共还需栽的树为（棵）， 答：该小区共有人，则一共还需栽棵树； 【小问3详解】 略 22. 综合与探究 如图，将线段向右平移一段距离，得到线段（点，的对应点分别是点，），连接和．点是线段上一点，连接，将三角形沿折叠得到三角形（点的对应点是点）． （1）如图，当点落在线段上时，求证：； （2）如图，当在和之间时，猜想，，之间的关系，并说明理由； （3）如图，当在上方时， ①直接写出，，之间的关系． ②若恰好平分，，直接写出的度数．（用含的式子表示） 【答案】（1）证明：由平移得，， ， 由旋转的性质得，， ， ； （2），理由如下： 过点作，如图， ， ， 又∵， ，， ； （3）①；② 【解析】 【分析】（1）由平移性质得，故；由折叠性质得，等量代换得，根据同旁内角互补、两直线平行，证得； （2）过点作，由得；根据平行线的性质得，，则； （3）①过点作，由得，故，；由，等量代换得；②由折叠得，；设，则．由得，在中由内角和得，解得；由，邻补角得，代入得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：①过点作，如图， 由题意可得，， ， ，， ， ∵， ∴； ②由折叠可得，，，， 平分， ， 设，则， ， ， ， 在中， 解得， ∵， ， ， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第二学期七年级期末质量监测试题（卷） 数学 说明：1．本试卷满分为100分，考试时间为90分钟． 2．书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分．否则，将酌情扣分，书写与卷面扣分最多不得超10分． 一．选择题（下列各小题均给出四个备选答案，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑．每小题2分，共20分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列问题中用不同的统计图描述数据，其中选用统计图合适的是（ ） A. 用条形统计图描述全班同学的身高分布情况 B. 用扇形统计图描述某地一天的气温变化情况 C. 用频数分布直方图描述年我国每年新能源汽车的销量 D. 用趋势图描述某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势 3. 如图，已知直线，添加（ ）能使 A. B. C. D. 4. 如图，建立平面直角坐标系标注一幅山西地形图，在地图中标注了几个特殊地点，，，，，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根和立方根都是 B. 负数的平方根仍是负数 C. 一个数的算术平方根比这个数小 D. 两个数互为相反数，它们的立方根也互为相反数 7. 已知点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了．已知水流的速度是，求船在静水中的平均速度和甲、乙两地之间的距离．设船在静水中的平均速度是，甲、乙两地之间的距离是，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在数学活动课上，老师布置了一个摸卡片比大小的游戏，游戏规则是：准备张相同的卡片，上面分别写有，，，，，，将卡片正面朝下放置在桌上，并打乱顺序．参与者从中随机抽取三张交给老师，这三张卡片分别记为，，，老师依次将任意两张卡片上的数的和告诉参与者，参与者猜出其中哪张卡片上的数最大．小敏同学抽取结果如下表： 卡片代号 ， ， ， 两数和 请推断出哪张卡片最大（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 在平面直角坐标系中可以画出任意一个二元一次方程的图象．如图，因为直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解（如点即，这是的一个解），所以直线是二元一次方程的图象．那么直线（经过若干格点）是哪个二元一次方程的图象（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：________．（填“”、“”或“”） 12. 点在轴上，若将点向上平移个单位长度得到点，则点的坐标为________． 13. 一辆汽车在高速公路上匀速行驶，车速为，时汽车距前方的地．请添加一个条件：________，使所列不等式为． 14. 机械臂有独特的操作灵活性，在工业装配、安全防爆等领域得到广泛应用．如图是一款常见的机械臂，图是它某一动作的示意图，其中表示水平底座，，垂足为，，，，则________°． 15. 小明购置一辆山地自行车进行户外越野骑行，同款轮胎安装在前轮磨损较慢，行驶后报废；安装在后轮磨损较快，行驶就报废．轮胎A在前，轮胎B在后，行驶到某一里程时交换A和B，又行驶一段里程后发现轮胎A完全磨损坏掉，但轮胎B还未完全磨损，此时总里程为．设轮胎A在交换前行驶里程为，交换后行驶里程为，则可列方程组为________． 三．解答题（本大题共7个小题，共55分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1）； （2） 17. 下面是小彬同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：………第一步 ……………第二步 ……………第三步 …………………第四步 ……………………第五步 任务一： （1）上述解题过程中第三步的依据是___________________________； （2）上述解题过程开始出现错误是第________步，错误原因是________； （3）请写出正确的解题过程，并在数轴上表示解集． 任务二： （4）除了纠正上述错误外，请根据自己解不等式的经验，再提出一条解不等式过程中的合理化建议． 18. 如图，三角形在平面直角坐标系中，边的中点是点，边的中点是点，边的中点是点． （1）在给定网格中描出点，点，点，连接，并写出三个点的坐标： （________，________）（________，________）（________，________） （2）将线段平移到线段的位置，线段上有一点，平移后对应点的坐标是（________，________） （3）观察、比较、猜想：和的数量关系和位置关系分别是________和________． 19. “酒驾”是汽车社会的公害，饮酒后驾驶机动车、醉酒驾驶机动车严重危害道路交通安全，广大人民群众对此深恶痛绝．近年来我国对“酒驾/醉驾违法行为”的查处与宣传力度持续加强． 某市交管部门联合记者对某一区域开车司机进行了抽样调查，本次调查结果有五种情况：①经常酒后开车；②偶尔酒后开车；③酒后不开车或请正规代驾；④开车当天滴酒不沾；⑤已戒酒或从来不喝酒． 将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： 关于“酒驾/醉驾”调查统计图 （1）本次联合调查一共调查了________名司机； （2）图中③所在扇形的圆心角是________°，并补全图中关于④的信息．（直接在图中补画即可，标注对应人数） （3）该区域经常开车的司机约有人，请估计其中不违反“酒驾/醉驾”禁令的人数； （4）结合生活经验，你会怎样宣传“拒绝酒驾”，写出一种合理的宣传方式． 20. 孝义文旅热潮持续升温，不仅点燃了城市烟火气，更带动了消费增长．老城某文创店有两种热销文创产品：孝义皮影摆件和非遗剪纸手作，孝义皮影摆件元/件，非遗剪纸手作元/件．当累计消费超过元后，一律打九折． （1）若甲顾客购买孝义皮影摆件和非遗剪纸手作共件，支付了元，求购买了两种文创产品各多少件？ （2）若乙顾客计划购买孝义皮影摆件和非遗剪纸手作共件，支付金额不超过元，请问最多可以购进孝义皮影摆件多少件？ 21. 阅读与思考 下面是关于低碳生活的部分材料，请仔细阅读并完成相应任务． 低碳生活 全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关．每个人的日常生活都会产生二氧化碳排放．积极倡导并实践“低碳”生活是我们每一个人的社会责任． 碳中和是我国实现绿色低碳发展的重要战略目标，其基本含义是：通过节能减排、增加碳汇（如植树造林）等途径，使排放的二氧化碳总量与吸收的二氧化碳总量相等，实现净零排放． 以下是一系列排碳计算公式： 家庭用电的二氧化碳排放量耗电量 汽油的二氧化碳排放量耗油量 天然气的二氧化碳排放量天然气使用量 自来水的二氧化碳排放量自来水使用量 …… 任务： （1）小宣家某月的部分“碳足迹”：家庭用电，汽油，天然气，自来水，请计算这个月小宣家在以上四项资源中总的碳排放量； （2）某小区现有的绿化植被一年可吸收二氧化碳吨，假设该小区只通过植树造林实现碳中和，那么每人还需栽棵树，整个小区的碳排放恰好被完全吸收．已知平均每棵树一年可吸收二氧化碳千克，平均每位居民一年可排放二氧化碳吨，据此计算该小区共有多少人，一共还需栽多少棵树？ （3）以上假设是否合理？你认为实现碳中和最重要的途径是什么？ 22. 综合与探究 如图，将线段向右平移一段距离，得到线段（点，的对应点分别是点，），连接和．点是线段上一点，连接，将三角形沿折叠得到三角形（点的对应点是点）． （1）如图，当点落在线段上时，求证：； （2）如图，当在和之间时，猜想，，之间的关系，并说明理由； （3）如图，当在上方时， ①直接写出，，之间的关系． ②若恰好平分，，直接写出的度数．（用含的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $