山西省吕梁市孝义市2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试题

2024~2025学年第二学期七年级期末质量监测试题 数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A D A D D C 二、填空题 11.< 12.扇形统计图 13.90≤v≤120 14.(4,3) 15.40 三、解答题 16.解：(1)√36--27-V-4)7 =6-（-3）-4… …3分 =6+3-4 =5… …4分 5x+2>2(x-1)① (2) x-1≤3- 1 解：解不等式①得，心- 4 …1分 3 解不等式②得，x≤2… …2分 不等式的解集为-了<1≤2 …3分 所以x的整数解为-1,0,1,2 ……4分 17.解：PH⊥EF ∴.∠EHP=90° …1分 .·AH平分∠EHP A∠EHA=∠EHP-=x90°=45 …2分 .AB∥CD .∠EGC=∠EHA=450…3分 ,∠EGC+∠EGD=180 .∠EGD=180°-∠EGC=180°-45°=135°…4分 FA 18.(1) 5 B 1 B -5-4/3-2-1 0 1 3 C -3 …2分 5 (2)(2,L）,B(4,0),C(1,-4)…5分. (3)2 11 …7分 5 19.解：(1）抽样调查 50 …2分 (2)14 329% …4分 (3)补全频数分布直方图如下： 扫41讲都女号？江图 2 …5分 13 (4)400× =104（名） 50 答：该校七年级学生达到优秀的大约有104名.…6分 20.（1）E……1分 (2) 543201234x B. x=2 2 (2,1) …4分 -3 y=1 -5引 图1 (3) 543.-21 1 -2 -3 …6分 -4 C…7分 2L.解：（1)设A,B型自行车分别购进x辆，y辆.…1分 x+y=30 …3分 600x+800y=20000 x=20 解得 …4分 y=10 答：A型自行车购进20辆，B型自行车购进10辆。…5分 3 (2)设B型自行车的售价为m元，则A型自行车的售价为二m元 20×二m+10·m-20000≥20000×25% …7分 4 解得，m≥1000 J m≥750 …8分 4 答：要使利润率不低于25%，则每辆A型自行车的售价不低于750元，每辆B型 自行车售价不低于1000元.… …9分 22解：（1）60°…2分 (2)①过点D作DF∥AE,则∠EDF=∠E=60°…3分 .·∠EDF=∠EDQ+∠QDF∠EDQ=32° .∠QDF=∠EDF-∠EDQ=60°-32°=28°…4分 .·线段PO是由线段AE平移得到 D .. .PQ∥AE…5分 .DF∥PQ…6分 B .∠PQD=∠QDF=28°…7分 ②过点D作DF∥AE,则∠EDF=∠E=60°…8分 :∠EDF=∠EDQ-∠QDF∠EDQ=72 D ∴.∠QDF=∠EDQ-∠EDF=72°-60°=12°…9分 ·.线段PQ是由线段AE平移得到 PQ∥AE… …10分 DF∥PQ …11分 ∠PQD=∠QDF=12°…12分 (3)存在480或80°……14分2024~2025学年第二学期七年级期末质量监测试题（卷) 数学 书写与 等级 题号 总分 161718 19 202122 卷面 评价 得分 说明：1.本试卷满分为100分，考试时间为90分钟， 2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁不扣分.否则，将酌情扣分， 书写与卷面扣分最多不得超10分 一、选择题（下列各小题均给出四个备选答案，只有一项符合题目要求，请选出并 在答题卡上将该选项涂黑.每小题2分，共20分) 1.下列调查中，适宜用全面调查的是 A.调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 B.调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 C.检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 D.调查某批次汽车的抗撞击能力 2.在实数5,0,314，-2引， 中无理数的个数为 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若a<b,则下列不等式不一定正确的是 A.a+7<b+1 B.a+4b<5b D.-35a>-5b 4.下列各式不正确的是 A.V9=±3 B.⑤=5 c.-2=-2 D.V6=6 七年级数学第一页（共八页】 扫描全能王创建 3x>-9 5.不等式组 4-x、1的解集在数轴上表示正确的是 6 3 -4-3-2-1012 3 -4 -3-2-10123 A B 4.3-2-10123 -4-3-2-10123 c D 6.为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师呈现如下材料：如图，直径为1个 单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O)到达点A, 点A对应的数是多少？从图中可以看出OA的长恰好等于这个圆的周长π，所 以点A对应的数是π，这样，无理数π就用数轴上的点表示出来了.上述材料 体现的数学思想是 A.方程思想 ○○ B.从特殊到一般 0123A4 C.数形结合思想 D.分类思想 7.下面是某饮品店经过一段时间的统计后，绘制的关于“卖出的冷饮杯数与当天 最高气温之间关系的趋势图”.请你预测一下，当一天的最高气温为30℃时， 饮品店卖出的冷饮杯数大约为 冷饮杯数 10-一y 460 A.155杯 140 20 B.140杯 1 60 C.130杯 20 1i357191852729 最高气进/℃ D.120杯 8.如图是某市部分区域平面示意图，若汽车站的坐标为(-1,0)，图书馆的坐标 为（5，-2)，则公园的坐标为 A.（-3,2) 火车站 B.（-3,-2） 汽车站 C.（-1,3) 公园 图书馆 D.(0,-2) 七年级数学第二页（共八页】 扫描全能王创建 9.在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠2是直角，再度量 图中标出的四个角中，不能判断两条钢轨平行的是 A.∠5 B.∠4 钢轨 C.∠3 D.∠1 轨枕 10.根据《联合国气候变化框架公约》的数据可知，平均每人每年排放约9.34：二氧化 碳，而我国东部沿海发达地区人均年碳排放量介于5.7~11.4t,中部地区人均年碳 排放量相对较低，介于2.8~5.7L.下表记录了李明家庭某个月的“碳足迹”. 姓名 李明 家庭人数 3 家庭某月“碳足迹”计算 序号 种类 某月消耗量 某月耗碳量/kg 1 家庭用电 240kw·h 188.4 2 水 10t 1.94 3 天然气 30m3 64.86 4… *… 家庭月耗碳总量 1018.55 请你判断李明家人均年碳排放量是否在中部地区人均年碳排放量的正常范围 A.高于正常范围 B.低于正常范围 C.属于正常范围 D.无法确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：万 2.（填“>”、“<”或“=”) 12.“禹别九州，随山浚川”是《尚书·禹贡》中的一句，大致意思是大禹依据山 脉和川流的走向把古代中国分为九州.为了直观地表示九州的面积各占我国总面 积的百分比，最适合的统计图是 13.如图是高速公路的限速标志，该标志表明在此道路上行驶的小客 小客车专用 车的最低车速为90km/h,最高车速为120km/h.如果用v(单位：km/h） 9 表示此道路小客车的速度，则v的取值范围是 七年级数学第三页（共八页） 扫描全能王创建 4纸平质角角坐帆系：、著将点向左平移得到点B(2,3),若将点A向下平 鄹烤底C(、5)、题点A的坐标为 S.帅图、两个大小一祥韵宣菊三角形重叠在 一魁、粉慎一个三角刑沿着℃的方向平移 1m前达三确形D灭的位置，若多=5cm, C E C-0、则明影鄂分的雨积为cm2. 三、筋答醱【本大厨共7个小题、共55分.解答题应写出文字说明、证明过程或 滨辣控腰】 16(感外题4分、共8分) (1)计籍S6--27-V(-4)2 '5r+2>2(x-1)① 《2)解不等式组 甘-1s3- ， 并写出它的整数解。 I7、(4分)如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为H、G,AB∥CD, P⊥EF,M平分∠EHP.求∠EGD的度数， H D G 七年级数学第四页（共八页) 扫描全能王创建 18.(7分)如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,4), B(-1,3),C(-4,-1) (1)将三角形ABC先向右平移5个单位，再 向下平移3个单位，在平面直角坐标系中画出 平移后的三角形A'BC（A的对应点为A', B的对应点为B,C的对应点为C); -5-473-2:-10 12345x (2写出点A,B,C的坐标：A(一，)， -1 B（,),C（,) -2 (3)直接写出三角形AB'C的面积 -3 为 若BC=5,则点A'到直线 CB的距离为 19,（6分)4月22日，某校开展了以“珍爱地球人与自然和谐共生”为主题的 竞赛活动.为了解学生情况，从七年级随机抽取部分同学的成绩（百分制）进行整 理、描述和分析，下面给出部分信息： a.学生成绩的统计图如图（数据分为五组：50≤x<60,60≤x<70,70≤x< 80,80≤x<90,90≤x≤100) b.在80≤x<90这一组成绩的是80808081818283848485 858788898989 c.成绩不低于90分为优秀 抽取学生成绩的疑数分布直方图 抽数学生成缺的扇形统计图 频数 6 80≤x<90 90≤x≤100 70≤x<80 10% 01 506070809010成 50≤x<60 60≤x<70 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查采用的方式是 (选填“全面调查”或“抽样调查”)，样 本容量是 （2)70≤x<80这组有 名同学，80≤x<90这组学生人数所占的百分比 为一； (3)补全频数分布直方图； (4)若七年级有400名学生，请估计该校七年级学生达到优秀的人数， 七年级数学第五页（共八页） 扫描全能王创建 20.（7分)阅读与思考 下面是兴趣小组研究性学习的部分内容，请仔细阅读并完成相应任务 二元一次方程的“图象” 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象.我 们已经知道：一般情况下，一个二元一次方程的“图象”是一条直线 例：我们在画方程x-2y=0的图象时，依据“两点确定一条直线”，先取方程 x-2y=0的任意两组解 再把两组解作为，点的坐标化的值为横坐 标、y的值为纵坐标)A2,1)和-2，-1)，如图1，然后在平面直角坐标系中描出 位置，最后作出直线AB,这样就画出方程x-2y=0的图象 yA 3 2 2 A 54-32012345x 543-2-1012345 B-1 -2 -4 5 -5 图1 图2 解决问题： )已知C吧，-，D0,4,24,则点 在方程x-2y=0的图象上 (2)请在图1所给的平面直角坐标系中，画出二元一次方程二x+y=2的图象.观 2 察图中两个方程的图象，它们的交点坐标为 由此得出二元一次方程 x-2y=0 组{1 +y=2 的解是 (3)在图2的平面直角坐标系中，画出二元一次方程x+y=1的图象和x+y-2的图 x+y=1 象，根据图象，可知方程组 的解的情况是 (填选项字母) x+y=-2 A.一组解 B.无穷多组 C.无解 七年级数学第六页（共八页） 扫描全能王创建 21.（9分)在环保理念盛行的当下，低碳生活成为社会潮流，人们环保意识持续 提升，“低碳环保，绿色出行”渐成生活风尚，许多人青睐骑自行车出行.某品牌 自行车行，用2万元购人A,B两种型号自行车共30辆，其中A型自行车每辆进 价600元，B型自行车每辆进价800元. (1)求A,B两种型号自行车分别购进多少辆？（列二元一次方程组解答） 3 (2)已知每辆A型自行车售价是B型自行车售价的二，若要使这批自行车销售完 4 后利润率不低于25%，每辆A,B型自行车售价至少应定为多少元？ 七年级数学第七页（共八页） 扫描全能王创建 22.（14分)综合与探联 问题情境： 数学活动课上，老师提出朝下问题：如图1：将含30°的三角尺ABC如图方 式摆放，∠ABC60°∠A(骨=30°，4.民C-00°，过点A作AE∥BC,D是线段 AC上一定点、过点)作I坏∥A骨心A尽于点B, 图1 图2 图3 知识初探： (1)勤奋小组求出丁∠AED的度数.请你直接写出∠AED= 深入探究： (2)智慧小组将线段AE沿射线AC的方向平移，得到线段PQ（点A的对应点为 P,点E的对应点为Q),连接DQ,并提出以下两个问题.请你帮忙解决，并写 出解答过程 ①如图2，当点P在线段AD上时，若∠EDQ=32°，求∠PQD的度数； ②如图3，当点P在线段DC上时，若∠EDQ=72°，求∠PQD的度数. 拓展延神： (3)创新小组提出问题：在上述平移过程中，当∠EDQ=4∠PQD时，请直接写出 ∠EDQ的度数为 0 七年级数学第八页【共八页) 扫描全能王创建