辽宁沈阳市铁西区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题A卷

七年数学A 第一部分 选择题（共30分） 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．我国在新能源电池技术领域持续创新，某新型固态电池中某电解质离子的直径为米，将数据“”用科学记数法表示为 A． B． C． D． 2．剪纸艺术是中国传统文化的瑰宝，下列剪纸图形中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 3．下列计算正确的是 A． B． C． D． 4．等腰三角形的顶角为则其底角的度数为 A． B． C． D． 5．根据下列已知条件，能画出唯一的的是 A．，， B．，， C．， D．， 6．下列说法正确的是 A．“任意买一张电影票，座位号是偶数”是必然事件 B．“人中有两个人的生日在同一天”是不可能事件 C．“从写有数字，，，的四张卡片中随机抽取一张，抽到的数字是”是随机事件 D．“汽车累计行驶，从未出现故障”是随机事件 7．同学们将在八年级物理课上学习到凸透镜成像规律，平行于的光线将会聚到点上．如图，箭头所画的是光线的传播方向，，若，，则的度数为 A． B． C． D． 8．在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间有如下表关系： … … 下列说法不正确的是 A．随的增大而增大 B．所挂物体质量每增加弹簧长度增加 C．所挂物体为时，弹簧长度为 D．不挂重物时弹簧的长度为 9．如图①是年春晚的武术节目《武》中某机器人的表演瞬间，图②是其局部示意图．若，，，则的度数为 A． B． C． D． 10．如图，在中，，点，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数是 A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二．填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若，则它的补角的度数是 ▲ ． 12．二维码是移动设备上流行的一种编码方式．如图，是一个边长为的正方形二维码，为了估计图中黑色部分的面积，在此二维码上进行大量重复掷点试验，发现点落在黑色部分的频率稳定在左右，则二维码中黑色部分的面积约是 ▲ ． 13．某市出租车收费方式全面调整，具体收费方式如下：白天行驶距离在千米以内（包括千米）起步价元，超过千米后，每多行驶千米加收元，试写出乘车费用（元）与乘车距离（千米）之间的函数关系式： ▲ ． 14．如图，现有边长分别为和的A类和B类正方形纸片、长为宽为的C类长方形纸片若干张．要拼一个边长为的正方形，需要张A类纸片、张B类纸片和张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的长方形，则需要C类纸片的张数为 ▲ ． 15．如图，在直角三角形中，，，，，点在线段上运动（不与端点重合），点关于边，的对称点分别为，，连接，点在上，则在点的运动过程中，线段长度的最小值是 ▲ ． 三．解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（每题5分，共10分） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 17．（本小题8分） 如图，在中，，点在边上，点在边上，点与点关于直线对称．若，求的度数． 18．（本小题8分） 为了支持学生的体育锻炼，某校购进了筒羽毛球以供学生使用，发现其中混有若干个次品羽毛球，体育老师经过统计，发现每筒羽毛球最多混入了个次品，具体情况跟商家反馈如下： 混入次品羽毛球数/个 筒数/筒 （1）从筒羽毛球中任意选取筒． ①“筒中混入个次品羽毛球”是 ▲ 事件（填“必然”“不可能”或“随机”）； ②若“筒中混入个次品羽毛球”的概率为，求，的值； （2）在（1）的基础上任意选取一筒，求“筒中没有混入次品羽毛球”的概率． 19．（本小题8分） 如图，已知等腰中，，，点是延长线上一点，过点作（点，在直线的同侧），使，求的面积（用含的式子表示）． 20．（本小题8分） （1）如图，已知和，，，点，，在同一直线上，且点在点和之间．若，由，得．又，可以推理得到 ▲ ，进而得到 ▲ ， ▲ ； （2）如图，，，，连接，，过点作直线于点，与直线交于点．判断点是否是的中点，并说明理由． 21．（本小题8分） 在长方形中，，，，点从点出发以每秒个单位长度的速度沿方向运动，当点运动到点时停止运动．设运动时间秒，的面积为． （1）如图，点在上运动时，求关于的函数表达式； （2）如图，点在上运动时，求关于的函数表达式； （3）当的面积为时，求的值． 22．（本小题12分） 在中，，点是直线上一点，以为一条边在的右侧作，使，，连接． （1）如图，当点在线段上时，猜想，，之间的数量关系，并说明理由； （2）过点作于点，，．设点到直线的距离为，以点，，，为顶点的四边形面积为． ①如图，当点在线段延长线上时，若，求的值（用含有的代数式表示）； ②当时，请直接写出的值（若的值为定值，直接写出，否则用含有的代数式表示）． 23．（本小题13分） 已知直线，点在直线与之间． （1）如图，若，，请直接写出的度数； （2）如图，，，的平分线交于点． ①求的度数； ②已知，点为射线上的一个动点，过点作交直线于点，连接．若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $