3 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 人教版六年级上册“分数除法”单元自测卷，通过基础巩固与情境应用结合，考查分数除法意义、倒数、混合运算及实际问题解决，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/16分|分数除法意义、倒数、分数与除法关系|结合“七分满”礼仪文化（题5），渗透量感| |解答题|8题/47分|分数乘除应用、工程问题、量率对应|融入钢琴琴键（题6）、孔子弟子（题25）等文化素材，设计“已读未读页数”（题27）等梯度问题，发展模型意识|

3 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（3分）表示把平均分成( )份，每份就是的，也就是( )( )。 2．（3分）的倒数是( )；5米的是( )米；( )千克的是2千克。 3．（2分）把一根米长的绳子平均剪成4段，每段长( )米，3段占全长的( )。 4．（2分）计算时，应按照先算( )法，再算( )法的顺序进行计算。 5．（2分）淘气把红茶平均倒入8位客人的空杯子中，每个杯子刚好七分满，每个杯子的红茶有( )L，杯子的容积是( )L。 中国是礼仪之邦，待客倒茶以七分满为宜，即茶的体积占杯子容积的。 6．（1分）钢琴有“乐器之王”的美称，每架钢琴有52个白键，比黑键的数量多，每架钢琴共有( )个琴键。 7．（1分）阳光小学评出一批“读书小使者”，其中男生人数占总数的，女生有24人。阳光小学评出的“读书小使者”一共有( )人。 8．（2分）一瓶牛奶有升，刚好平均分成5杯。每杯牛奶是这瓶牛奶的( )，每杯牛奶有( )升。 二、判断题（共10分） 9．（2分）一个大于零的数除以真分数，所得的商一定大于被除数。( ) 10．（2分）带分数的倒数一定是真分数。( ) 11．（2分）男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。( ) 12．（2分）自然数的倒数一定比1小。( ) 13．（2分）×÷×2＝÷＝。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）如果m和n互为倒数，那么（    ）。 A．9 B． C． D． 15．（2分）一本书，小英看了15页，相当于小华看的，小华看了（    ）页。 A． B． C． D． 16．（2分）把平均分成5份，求每份是多少？下面列式不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）1台收割机小时收割公顷水稻。按此计算，这台收割机收割1公顷水稻需要（    ）小时。 A． B． C． D．都不对 18．（2分）甲数的倒数小于乙数的倒数，则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．等于 C．小于 D．不确定 四、计算题（共17分） 19．（8分）口算  =    =      =    =  =    =      =    = 20．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。            五、解答题（共47分） 21．（6分）有240千克水果糖需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的。装完了多少袋？ 22．（6分）在通常情况下，体积相等的水的质量比冰的质量多。现有质量20千克的水，如果一块冰的体积与这些水的体积相等，这块冰的质量是多少千克？ 23．（6分）我国陆地总面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占，林地面积大约是多少万平方千米？林地面积大约是耕地面积的，耕地面积大约是多少万平方千米？ 24．（6分）加工一批机器零件，李叔叔每天加工，王叔叔每天加工，如果两人合作，同时加工这批零件，多少天能加工完？ 25．（5分）孔子是中国著名的大思想家、大教育家。传说孔子的弟子有“贤人”72人，约占门下弟子的。传说中孔子门下的弟子约有多少人？ 26．（6分）大桥路小学六（1）班的男生比女生多，女生比男生少5人，女生有多少人？六（1）班一共有多少人？ 27．（6分）小红读一本故事书，已读的页数是未读页数的，如果再读10页，这时已读的页数占全书页数，这本书共有多少页？ 28．（6分）师徒合作打印一份稿件，师傅单独做12小时可以完成，徒弟单独做3小时可以完成这份稿件的，师徒合作几天还剩下这份稿件的？ 参考答案 1． 2 【分析】根据平均分的意义，总数÷数量＝每份数，一个分数除以整数表示把这个分数平均分成整数份，求每份是多少；除以一个不为的数等于乘这个数的倒数，据此解答。 【详解】表示把平均分成2份，每份就是的，也就是 ＝。 【点睛】主要考查分数与整数的除法，掌握分数除法的意义是解答题目的关键。 2． 3 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，用1除以计算；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用5乘计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用2除以计算。 【详解】 （米） （千克） 因此的倒数是；5米的是米；3千克的是2千克。 3． /0.15 【分析】把一根米长的绳子平均剪成4段，根据除法的意义，用除以4可求出每段的长度；根据分数的意义，即把一根米长的绳子当作单位“1”平均分成4份，每段长是，3段就是3个。由此解答即可。 【详解】把一根米长的绳子平均剪成4段，每段长÷4＝（米）；3段占全长的：×3＝。 【点睛】考查分数的意义，解决此题的关键是弄清求分率还是求具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体数量平均分的是具体的数量，要注意：分率没有单位，而具体的数量要带单位名称。 4． 除 乘 【分析】在分数四则混合运算中，如果有括号，应先算括号内的运算。在算式中，括号内是除法运算，所以应先算除法。算出括号内的结果后，再与括号外的进行乘法运算。 【详解】根据分数四则混合运算的计算顺序可知：应按照先算除法，再算乘法的顺序进行计算。 5． /0.1 【分析】求每个杯子的红茶有多少，用红茶的总量÷倒的杯数；把每个杯子的容积看作单位“1”，红茶量占杯子容积的，根据求单位“1”用除法，用红茶量÷即可求出每个被子的容积。 【详解】（L） （L） 即，把红茶平均倒入8位客人的空杯子中，每个杯子刚好七分满，每个杯子的红茶有L，杯子的容积是L。 6．88 【分析】把黑键的数量看作单位“1”，则白键的数量是黑键的（1＋），已知白键有52个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用52除以（1＋）即可求出黑键的数量，再加上白键的数量即可解答。 【详解】52÷（1＋） ＝52÷ ＝52× ＝36（个） 52＋36＝88（个） 则每架钢琴共有88个琴键。 7．56 【分析】从题意可知：以“读书小使者”总人数为单位“1”， 男生人数占总数的，则女生占总数的1－＝；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用24÷即可求出“读书小使者”的总人数。据此解答。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝56（人） 阳光小学评出的“读书小使者”一共有56人。 8． 【分析】把这瓶牛奶看作单位“1”，把“1”平均分成5份，用1除以5，即可求出每杯牛奶是这瓶牛奶的几分之几，计算结果不带单位； 把升的牛奶平均分成5杯，用这杯牛奶的总升数除以5，即可求出每杯牛奶的升数，计算结果带单位。 【详解】1÷5＝ ÷5 ＝× ＝（升） 每杯牛奶是这瓶牛奶的，每杯牛奶有升。 9．√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；据此判断。 【详解】如：2÷＝2×2＝4，4＞2； ÷＝1，1＞； 所以，一个大于零的数除以真分数，所得的商一定大于被除数。 原题说法正确。 故答案为：√ 10．√ 【分析】把带分数化成假分数，根据倒数的意义可知，大于1的假分数的倒数是真分数，据此判断。 分子比分母小的分数叫做真分数；由整数和真分数合成的数叫做带分数。 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】如：＝，的倒数是，是真分数； 所以，带分数的倒数一定是真分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 11．× 【分析】根据题意，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的（1＋）；求女生人数比男生少几分之几，用女生人数与男生人数的差值除以男生人数即可。 【详解】男生人数是女生的：1＋＝ 女生人数比男生少： （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。 12．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。举例说明即可。 【详解】1×1＝1，1的倒数是1，自然数的倒数一定比1小，说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】乘法和除法属于同级运算，要按照从左往右的顺序依次计算，据此计算并判断。 【详解】×÷×2 ＝÷×2 ＝××2 ＝×2 ＝1 ×÷×2＝1 故答案为：× 14．A 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 乘积为1的两个数互为倒数。 根据题意，m和n互为倒数，。 【详解】由分析可得： 如果m和n互为倒数，那么。 故答案为：A 15．B 【分析】根据题意，把小华看的页数看作单位“1”，小英看的15页相当于小华看的，求单位“1”的量用除法，用对应数量15页除以对应分率即可。 【详解】由分析可知，求小华看了多少页，列式为。 故答案为：B 16．D 【解析】把平均分成5份，求每份是多少？用除法，据此解答。 【详解】＝＝ 故答案为：D 【点睛】考查了分数除法。把平均分成5份就相当于求的。 17．C 【分析】1台收割机小时收割公顷水稻，要计算收割1公顷水稻需要的时间，需用“总时间÷收割的公顷数”，用除以计算即可。 【详解】÷ ＝× ＝（小时） 这台收割机收割1公顷水稻需要小时。 故答案为：C 18．A 【分析】根据倒数的意义可知，甲数的倒数是，乙数的倒数是，＜，根据分子相同的分数，分母大的反而小进行判断。 【详解】甲数的倒数是，乙数的倒数是，＜ 所以甲＞乙。 故答案为：A 19．；；；； ；；； 20．；； 【分析】（1）把变成，再利用乘法分配律简便计算； （2）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （3）先计算小括号里的分数除法，再计算小括号外的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．720袋 【分析】把水果糖的总质量看作单位“1”，已经装完了总量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用240乘求出已经装了多少千克，再除以每袋的质量千克，即可求出装完了多少袋。 【详解】240×÷ ＝180÷ ＝180×4 ＝720（袋） 答：装完了720袋。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法、分数除法的计算法则，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 22．18千克 【分析】根据题意可知，体积相等时水的质量是冰的质量的（1＋），则“冰的质量×（1＋）＝水的质量”，据此列除法算式解答即可。 【详解】 ＝ ＝18（千克）； 答：这块冰的质量是18千克。 【点睛】明确体积相等时水的质量是冰的质量的几分之几是解答的关键。 23．288万平方千米；128万平方千米 【分析】从题意可知：林地面积大约占我国陆地总面积的，以我国陆地总面积为单位“1”，求林地面积，即求960的是多少，用乘法计算。从“林地面积大约是耕地面积的”可知，以耕地面积为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用林地面积÷，即求出耕地面积。据此解答。 【详解】960×＝288（万平方千米） 答：林地面积大约是288万平方千米. 288÷ ＝288× ＝128（万平方千米） 答：耕地面积大约是128万平方千米。 24．12天 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，已知李叔叔和王叔叔的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝12（天） 答：12天能加工完。 【点睛】考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 25．（人） 【分析】把孔子门下弟子总人数看作单位“1”，根据“部分量÷对应比例=总量”，即用贤人人数除以它占门下弟子的分率，可求出孔子门下弟子的总人数。 【详解】答：传说中孔子门下的弟子约有3000人。 26．20人，45人 【分析】由题意可知，女生比男生少的5人，正好是女生的，根据分数除法的意义，求出女生人数即可。用女生人数加5人即可求出男生人数，进而求出总人数即可。 【详解】5÷＝20（人）； 20＋5＋20 ＝25＋20 ＝45（人）； 答：女生有20人，六（1）班一共有45人。 【点睛】明确“女生人数×＝男生比女生多的人数（女生比男生少的人数）”是解答的关键。 27．120页 【分析】由题意可知，已读的页数是未读页数的，即已读的页数占全书页数的，如果再读10页，这时已读的页数占全书页数，也就是10页占全书页数的（－），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用10除以（－）进行计算即可。 【详解】10÷（－） ＝10÷ ＝10×12 ＝120（页） 答：这本书共有120页。 28．5天 【分析】把这份稿件的工作总量看作单位“1”，师傅单独做12小时可以完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出师傅的工作效率； 徒弟单独做3小时可以完成这份稿件的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出徒弟的工作效率； 求师徒合作几天还剩下这份稿件的，那么两人需合作完成这份稿件的（1－）；根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，即可求解。 【详解】师傅的工作效率：1÷12＝ 徒弟的工作效率：÷3＝×＝ （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝5（天） 答：师徒合作5天还剩下这份稿件的。 学科网（北京）股份有限公司 $