3 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册

**基本信息** 人教版六年级上册分数除法单元卷，立足基础运算与实际应用，融合生活情境（如水果店卖苹果）与科技素材（盾构机、智慧雨水系统），适配单元复习，全面考查数学抽象、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|22分|倒数、分数除法比较、工程问题|含智慧雨水系统灌溉计算，体现量感与应用意识| |解答题|42分|分数除法应用、工程问题|设计盾构机挖掘、救灾物资运输等情境，考查模型意识与逻辑推理|

3 分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学人教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共22分） 1．（2分）( )m的是60m，比28m多是( )m。 2．（2分）( )和互为倒数；和( )互为倒数。 3．（6分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷4( )       9×( )×9        ×( ) ÷( )       ×2( )          ÷1( ) 4．（2分）把米的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段长（    ）米。 5．（1分）学校操场准备重新修建，甲工程队独做，15天能完成全部任务的，乙工程队独做，20天能完成全部任务，如果甲乙工程队合作( )天完成。 6．（1分）两支粗细相等的蜡烛（两支蜡烛同样的时间燃烧的长度相同），它们的长度之和为63厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛的长度同短蜡烛点燃之前一样长，此时，短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的，点燃前长蜡烛有( )厘米。 7．（2分）水果店有10吨苹果，如果每天卖出吨，那么( )天可以卖完；如果每天卖出它的，那么( )天可以卖完。 8．（2分）一堆煤有吨，如果每天用去吨，( )天用完；如果每天用去，( )天用完。 9．（2分）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 10．（2分）园博园智慧雨水回收系统，通过精准过滤技术处理雨水，立方米回收雨水经净化后，可灌溉平方米的景观草坪（采用精准滴灌技术，高效节水）。那么1立方米净化雨水可以灌溉( )平方米草坪，要灌溉1平方米景观草坪至少需要( )立方米净化雨水。 二、判断题（共10分） 11．（2分）分数的倒数一定比它本身小。( ) 12．（2分）。( ) 13．（2分）有一堆煤，用去了，还剩吨煤，原来这堆煤有1吨。( ) 14．（2分）除以一个真分数，得到的商一定大于。( ) 15．（2分）“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）a是一个大于0的数，下面的算式中得数最大的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）一个梯形的面积是平方分米，上、下底的和是分米，它的高是（    ）分米。 A． B． C． D． 18．（2分）因为，所以（    ）。 A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数 19．（2分）60的相当于80的（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（    ）。 A．B． C． D． 21．（2分）李大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的，李大爷养了（    ）只鸭。 A．80 B．100 C．500 D．700 四、计算题（共14分） 22．（8分）直接写出下面各题的计算结果。 ＝            ＝             ＝                ＝ ＝            ＝              ＝             ＝ 23．（6分）脱式计算。           五、解答题（共42分） 24．（5分）张叔叔去市场采购了一批水果，其中葡萄有100千克，葡萄的质量占所有水果质量的。张叔叔一共采购了多少千克水果？ 25．（5分）一盒饼干，连盒共重500g，如果吃了这盒饼干的，剩下的连盒重150g，原来盒子里有饼干多少克？ 26．（5分）乐乐今年12岁，是爸爸年龄的，妈妈的年龄又是爸爸的，妈妈今年多少岁？ 27．（5分）李营小学五年级向希望小学捐书300本，五年级比六年级少捐，李营小学六年级捐书多少本？ 28．（5分）“上天有神舟，下海有蛟龙，入地有盾构”，盾构机是目前最先进的隧道挖掘机械工具。某工程队要用盾构机挖掘一条隧道，第二周挖掘的长度是42米，是第一周挖掘长度的该工程队第一周和第二周挖掘的长度一共是多少米？ 29．（5分）某救援小队奉命为灾区运送救灾物资，救援小队已经行驶了全程的，如果再行驶15千米，那么就行驶了全程的一半。救援小队的出发地距离灾区多少千米？ 30．（6分）服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的，两个车间的人数正好是全厂工人总数的，全厂有工人多少人？ 31．（6分）某地遭遇暴雨，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，4小时可以完成任务吗？ 参考答案 1． 72 48 【分析】第一空，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用60÷即可解答； 第二空，一个数比28m多则相当于是28m的（1＋），求一个数的几分之几用乘法，用28×（1＋）即可解答。 【详解】60÷＝60×＝72（m） 28×（1＋） ＝28× ＝48（m） 所以72 m的是60m，比28m多是48m。 2． 6 【分析】求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可。 【详解】和互为倒数； 和6互为倒数。 【点睛】熟练掌握求倒数的方法是解答的关键。 3． ＜ ＝ ＜ ＞ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。 【详解】÷4＜；        9×＝×9；        ×＜； ÷＞；        ×2＞；           ÷1＝ 【点睛】属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 4．； 【分析】根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用单位“1”除以4即可求每段占全长的几分之几；用绳子的长度除以平均分的段数即可求出每段绳子的长度。据此解答。 【详解】 （米） 所以，每段占全长的，每段长米。 5．12 【分析】将工作总量看作单位“1”，完成工作量÷工作时间＝工作效率，时间分之一可以看作效率，据此确定两个工程队的工作效率，根据合作时间＝工作总量÷两队效率和，列式计算即可。 【详解】÷15＝×＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 甲乙工程队合作12天完成。 6．35 【分析】设此时的长蜡烛为x厘米，此时的短蜡烛为x厘米；此时的长蜡烛等于点燃之前的短蜡烛，也等于x厘米，由此可知，用（x－x），求出燃烧部分的长度，再用此时长蜡烛的长度＋燃烧部分的长度，求出原来长蜡烛的长度，燃烧前长蜡烛长度＋燃烧前短蜡烛的长度＝63厘米，列方程：（x＋x－x）＋x＝63，解方程，求出此时长蜡烛的长度，进而求出原来长蜡烛的长度，据此解答。 【详解】解：设此时长蜡烛的长度为x厘米，则此时短蜡烛的长度为x厘米。 （x＋x－x）＋x＝63 （2x－x）＋x＝63 x＋x＝63 x＝63 x＝63÷ x＝63× x＝28 28＋（28－28×） ＝28＋（28－21） ＝28＋7 ＝35（厘米） 两支粗细相等的蜡烛（两支蜡烛同样的时间燃烧的长度相同），它们的长度之和为63厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛的长度同短蜡烛点燃之前一样长，此时，短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的，点燃前长蜡烛有35厘米。 【点睛】方程是求解实际应用题常用的方法，列方程解应用题关键要合理设出未知数，准确找出等量关系。 7． 40 4 【分析】这批苹果可以卖的天数＝这批苹果的总质量÷每天卖的质量，即10÷；把这批苹果的总质量看作单位“1”，这批苹果可以卖的天数＝1÷每天卖的质量占总质量的分率，即1÷，据此解答。 【详解】10÷ ＝10×4 ＝40（天） 1÷ ＝1×4 ＝4（天） 所以，水果店有10吨苹果，如果每天卖出吨，那么40天可以卖完；如果每天卖出它的，那么4天可以卖完。 8． 5 9 【分析】一堆煤有吨，如果每天用去吨，是求吨里面有几个吨。每天用去，是将吨看成单位“1”，这个单位“1”里面有几个。 【详解】（天） 则一堆煤有吨，如果每天用去吨，5天用完。 （天） 则每天用去，9天用完。 9． 【分析】求1小时耕地多少公顷，用“公顷数÷时间”，求耕地1公顷需要多少小时，用“时间÷公顷数”，由此解答即可。 【详解】÷＝（公顷）； ÷＝（小时） 【点睛】明确区分“1小时耕地多少公顷”和“耕地1公顷需要多少小时”是解答的关键。 10． /0.46875 / 【分析】可灌溉面积÷回收的雨水体积＝1立方米净化雨水可以灌溉面积；回收的雨水体积÷可灌溉面积＝灌溉1平方米景观草坪至少需要的净化雨水体积。 【详解】÷＝×＝（平方米） ÷＝×＝（立方米） 1立方米净化雨水可以灌溉平方米草坪，要灌溉1平方米景观草坪至少需要立方米净化雨水。 11．× 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身。 【详解】真分数的倒数大于它本身，因此，分数的倒数一定比它本身小。这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法。 12． √ 【分析】分数除以整数，一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。根据分数除法的计算法则，将÷5转化为×，分子相乘得5×1＝5，分母相乘得12×5＝60，即。约分后分子分母同时除以最大公因数5，得。 【详解】÷5 ＝× ＝ 原题计算正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】把这堆煤看作单位“1”，用去，还剩下这堆煤的（1－），对应的是吨，用除法即可求出这堆煤的总质量。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝1（吨），原来这堆煤有1吨。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 14．√ 【分析】真分数是指分子小于分母，并且分子和分母无公约数（除1外）的分数，分数除法中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，而真分数的倒数一定大于1，据此可得出答案。 【详解】分数除法中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，而真分数的倒数一定大于1，即乘大于1的分数，结果一定大于，因此正确。 【点睛】主要考查的是分数除法与真分数的概念，解题时许注意熟练运用真分数定义，进而得出答案。 15．× 【分析】甲比乙多是把乙数看成单位“1”，甲数是（1＋），用除以甲数就是乙数比甲数少几分之几。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 乙比甲少，不是。 故答案为：× 【点睛】关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。 16．B 【分析】利用赋值法计算，再比较即可得出结论。 【详解】假设a＝1 A.1×＝ B.1÷＝ C.1÷＝ D.1×＝ 所以最大的是a÷。 故答案为：B 【点睛】赋值法是解决问题是数学结题中的重要思想，重点是能够根据题目要求赋值，并验算结果。 17．C 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2； 梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）； 分数除法计算法则：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 【详解】梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底） ＝ ＝ ＝ ＝（分米） 故答案为：C 18．D 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。因为，所以是的倒数；就是的倒数；或者和互为倒数。据此解答。 【详解】根据分析得，倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。 不能说是倒数，不能说是倒数，也不能说和都是倒数。 可以说是的倒数，可以说就是的倒数，也可以说和互为倒数。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是充分理解倒数的含义。 19．B 【分析】把60看作单位“1”，求它的是多少，用60×＝24，再用24÷80，即可求出60的相当于80的几分之几，即可解答。 【详解】60×÷80 ＝24÷80 ＝ 60的相当于80的。 故答案为：B 【点睛】考查求一个数几分之几是多少、求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。 20．B 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。 【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意； 所以深色部分可以表示÷2的是。 故答案为：B 21．C 【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此列式计算。 【详解】200÷＝200×＝500（只） 李大爷养了500只鸭。 故答案为：C 22．14；；；10 3；5；； 【解析】略 23．；20 【分析】，先算小括号里的，再算括号外的除法； ，先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。 【详解】 24．125千克 【分析】将所有水果质量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，葡萄质量÷对应分率＝所有水果质量，据此列式解答。 【详解】100÷ ＝100× ＝125（千克） 答：张叔叔一共采购了125千克水果。 25．450克 【分析】用500－150即可求出吃掉的饼干的质量，正好对应这盒饼干的，再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】（500－150）÷ ＝350÷ ＝450（克）； 答：原来盒子里有饼干450克。 【点睛】先求出吃掉的饼干的质量是解答的关键，再根据分数除法的意义解答。 26．38岁 【分析】乐乐今年12岁，是爸爸年龄的，把爸爸年龄看成单位“1”，用除法求出爸爸年龄，妈妈的年龄又是爸爸的，根据分数乘法的意义，用乘法可以求出妈妈的年龄。 【详解】12÷＝40（岁） 40×＝38（岁） 答：妈妈今年38岁。 【点睛】解答的关键就是找准单位“1”。 27．420本 【分析】把六年级捐书数量看作单位“1”，五年级捐书的数量相当于六年级捐书数量的（1－），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级捐书的数量除以（1－），即可求出李营小学六年级捐书多少本。 【详解】300÷（1－） ＝300÷ ＝420（本） 答：李营小学六年级捐书420本。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 28．87米 【分析】把第一周挖掘的长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出第一周挖掘的长度，再将第一周和第二周挖掘的长度相加即可求出总长度。 【详解】 （米） 答：该工程队第一周和第二周挖掘的长度一共是米。 29．150千米 【分析】把全程看作单位“1”，已知已经行驶了全程的，如果再行驶15千米，那么就行驶了全程的一半即行驶了全程的，则15千米占全程的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全程。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×10 ＝150（千米） 答：救援小队的出发地距离灾区150千米。 30．252人 【详解】（150×＋150）÷=252（人） 31．可以 【分析】把超过警戒线以上水的体积看作单位“1”，只打开A口，8小时可以完成任务，即A每小时泄洪1÷8，只打开B口，6小时可以完成任务，即B每小时泄洪1÷6，根据工作量÷工作效率和＝合作用的时间，据此解答即可。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ （小时） 答：4小时可以完成任务。 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作1，再利用它们的数量关系解答。 学科网（北京）股份有限公司 $