第三单元 分数除法（单元自测）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级上册分数除法单元卷，困难难度，覆盖分数除法计算、工程问题等核心知识点，结合神舟飞船等真实情境，适配单元复习，提升运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|20分|分数除法商的比较、连续分率应用|结合工程问题（合作天数）考查模型意识| |解决问题|25分|已知几分之几求总量、航天科学情境|神舟二十一号在轨时长计算，体现科技前沿| |附加题|10分|连续分率与总量反求|分层设计，强化推理能力与创新意识|

人教版六年级上册第三单元测试练习卷 （分数除法 · 困难难度） 考试时间：90分钟 满分：110分 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分值 20 20 8 18 9 25 10 110 得分 第一部分 基础知识（共40分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 已知 a × = b × = c（a、b、c 均不为0），那么 a、b、c 按从小到大的顺序排列是（ ）、（ ）、（ ）。 2. 甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），甲数是乙数的（ ），乙数是甲数的（ ）。 3. 是 的（ ）倍； 是 的（ ）。 4. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 ÷ ○ ÷ ○ 1 ÷ ○ 5. 已知一个数的 是 28，这个数是（ ）。 6. （ ）米比 30 米少 ；比 30 米多 是（ ）米。 7. 一根绳子长 米，先用去 米，还剩（ ）米；再用去剩下长度的 ，最后还剩（ ）米。 8. 一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 15 天完成。两队合作（ ）天可以完成；合作 4 天后，还剩这项工程的（ ）。 9. 一个不为0的数除以 ，商比原数大 ，这个数是（ ）。 10. （ ）÷ = × ，括号里应填（ ）。 11. 甲、乙、丙三人分一批苹果，甲分得总数的 ，乙分得剩下的 ，丙分得 12 个。这批苹果共有（ ）个。 二、选择题。（每题2分，共20分） 1. 若 a ÷ = b ÷ = c（a、b、c 均不为0），则（ ）。 A. a 最大，c 最小 B. c 最大，a 最小 C. b 最大，c 最小 D. 无法比较 2. 下面各式中，商大于被除数的有（ ）个。 ① ÷ ② ÷ 1 ③ ÷ ④ ÷ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为0），则甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 4. 把一根木料截成两段，第一段占全长的 ，第二段长 米，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 5. 一个不为0的数除以 ，与这个数乘 相比，结果（ ）。 A. 前者大 B. 后者大 C. 相等 D. 无法比较 6. 修一条路，甲单独修 12 天完成，乙单独修 18 天完成。两队合修需要（ ）天。 A. 15 B. 30 C. 7.2 D. 6 7. 一个数的 比它的 多 2，这个数是（ ）。 A. 8 B. 20 C. 40 D. 200 8. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ① 除以一个数，等于乘这个数的倒数； ② 一个不为0的数除以真分数，商大于原数； ③ 甲比乙多 ，则乙比甲少 ； ④ 乘积是 1 的两个数互为倒数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 某班男生比女生多 ，则女生比男生少（ ）。 A. B. C. D. 10. 一个数的 是 18，这个数的 是（ ）。 A. 9 B. 12 C. 24 D. 36 第二部分 基本计算（共35分） 三、直接写出得数。（每题1分，共8分） ÷ = ÷ = ÷ 5 = 1 ÷ = ÷ 14 = 0.6 ÷ = ÷ 0.5 = ÷ = 四、计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共18分） 1. ÷ 7 + × 2. × + ÷ 3. ( + ) ÷ 4. ÷ - × 5. ÷ ÷ 6. ÷ 4 + × 五、解方程。（每题3分，共9分） 1. x = 2. x ÷ = 3. x - = 第三部分 基本应用（共25分） 六、解决问题。（每题5分，共25分） 1. 某工厂共有工人 360 人，厂医在健康档案中统计发现，男工占全厂人数的 ；在男工中，又有 是技术工人；而在这些技术工人里，约 是高级技工。请你先理清连续的数量关系，再算一算这个工厂的高级技工一共有多少人？（要求写出分步数量关系） 2. 某养殖场同时饲养鸡、鸭、鹅三种家禽。场长盘点后记录：鸡有 480 只，鸭的只数比鸡少 ，鹅的只数又比鸭多 。请你先分别表示出鸭和鹅的只数，再算一算这个养殖场鸡、鸭、鹅三种家禽一共有多少只？ 3. 村里要挖一条灌溉用的水渠。若由甲工程队单独挖，需要 20 天完成；若由乙工程队单独挖，需要 30 天完成。为了不误农时，两个工程队先合做了 6 天，剩下的工程量交由甲工程队单独完成。请你算一算，甲工程队还需要多少天才能把这条水渠挖完？（把工作总量看作单位“1”） 4. 学校图书馆新到一批图书，管理员第一天借出了总数的 ，第二天又借出了第一天剩下部分的 ，这时书架上还剩下 120 本没有借出。请你先分析每天借出后“剩下的分率”，再倒推算一算，这批图书原来一共有多少本？ 5. 在航天科普展上，讲解员介绍：神舟二十一号载人飞船乘组在轨驻留约 210 天，其中用于开展空间科学实（试）验的时间约占在轨总时长的 ；而在这些科学实验时间里，约 用于空间生命科学研究。请你算一算，乘组用于空间生命科学研究的天数大约是多少天？（结果与官方公布的在轨时长相互印证） 第四部分 附加题（共10分） 七、开动脑筋，挑战自我。（10分） 甲、乙、丙三个工程队合修一段公路。甲队修了全长的 ，乙队修了剩下长度的 ，最后丙队修了 90 米，正好把这段路修完。请你先理清各队所修长度与全长的分率关系，再算一算这段公路全长是多少米？ 参考答案及知识点分析 一、填空题（每空1分，共20分） 1. c ； b ； a（设 a×=b×=c=k，则 a=4k/3，b=6k/5，c=k；c 最小，a 最大） 2. ； （甲×=乙×，甲:乙=():()=10:9） 3. ； （ ÷ = ； ÷ = ） 4. ＞ ； ＝ ； ＜（除以小于1的数商大于被除数；除以1商不变；除以大于1的数商小于被除数） 5. 35（28 ÷ = 35） 6. 25 ； 35（30 × (1-) = 25；30 × (1+) = 35） 7. ； （ - = ； × = ） 8. 6 ； （合效 +=，需6天；4天完成 =，剩 ） 9. （x ÷ = x + ，即 5x/4 - x = ，x/4 = ，x = ） 10. （右边 × = ；x = × = ） 11. 36（甲 T/3，乙 (2T/3)×=T/3，丙 T/3=12，故 T=36） 二、选择题（每题2分，共20分） 1. B（a÷=a×，b÷=b×，c；a=3c/4，b=4c/5，c 最大、a 最小） 2. A（仅①商大于被除数，共1个） 3. B（甲×=乙×，甲:乙=():()=9:10，故甲＜乙） 4. A（第一段占，第二段占；全长=÷=米，第一段=米＞第二段米） 5. A（÷=×3，×；前者是后者的9倍） 6. C（1 ÷ (+) = 1 ÷ = 7.2 天） 7. C（x/4 - x/5 = 2，x/20 = 2，x = 40） 8. B（②、④正确；①缺“0除外”，③应为少，共2个） 9. B（设女生6，男生7，女生比男生少 ） 10. B（x×=18，x=24，24×=12） 三、直接写出得数（每题1分，共8分） ÷ = ÷ = ÷ 5 = 1 ÷ = ÷ 14 = 0.6 ÷ = 1 ÷ 0.5 = ÷ = 2 四、计算下面各题，能简算的要简算（每题3分，共18分） 1. ÷ 7 + × = × + × = ( + ) × = 2. × + ÷ = × + × = ( + ) × = 3. ( + ) ÷ = ( + ) × 12 = × 12 + × 12 = 3 + 2 = 5 4. ÷ - × = × - × = × ( - ) = 5. ÷ ÷ = × × = × 2 = 6. ÷ 4 + × = × + × = ( + ) × = 五、解方程（每题3分，共9分） 1. x = 解：x = × x = 2. x ÷ = 解：x = × x = 3. x - = 解： x = + x = x = 1 六、解决问题（每题5分，共25分） 1. 解：全厂 360 人。 男工：360 × = 240（人） 技术工：240 × = 144（人） 高级技工：144 × = 36（人） 答：高级技工有 36 人。（知识点：连续求一个数的几分之几） 2. 解：鸭：480 × (1 - ) = 400（只） 鹅：400 × (1 + ) = 480（只） 总数：480 + 400 + 480 = 1360（只） 答：三种家禽一共 1360 只。（知识点：比一个数多/少几分之几，连续应用） 3. 解：甲效 = ，乙效 = 。 合做效率 = + = 合做 6 天完成：6 × = 剩余：1 - = 甲独做剩余所需天数： ÷ = 10（天） 答：甲工程队还需要 10 天。（知识点：工程问题——合作与余下工作量） 4. 解：第一天借出 ，剩 1 - = 。 第二天借出剩下的 ，即 × = 。 两次后剩余分率： - = 。 总数：120 ÷ = 240（本） 答：这批图书原来共有 240 本。（知识点：由分率反求总量，单位“1”未知） 5. 解：科学实验天数：210 × = 90（天） 空间生命科学研究天数：90 × = 30（天） 答：用于空间生命科学研究的天数约 30 天。 （说明：神舟二十一号乘组 2026 年 5 月返回，官方公布在轨驻留约 210 天；90 天科学实验与公开报道一致，可作自检。） 七、附加题（10分） 解：设全长为 L 米。 甲修了 L/3，剩余 L - L/3 = 2L/3。 乙修了剩下的 ，即 2L/3 × = 4L/15。 丙修的长度 = L - L/3 - 4L/15 = L - 5L/15 - 4L/15 = 6L/15 = 2L/5。 已知丙修了 90 米，即 2L/5 = 90，得 L = 90 × = 225。 答：这段公路全长 225 米。 （知识点：连续求几分之几 + 由部分量反求总量） 知识点分值统计表 知识模块 考察内容 分值 占比 分数除法计算法则与商的大小 倒数关系、变除为乘、商与被除数比较（填空1、4；选择1、2、5） 11 10.0% 已知一个数的几分之几是多少 单位“1”未知，除法或方程（填空5、9、10；选择7、10；解决问题4、5） 24 21.8% 比一个数多（少）几分之几 单位“1”未知，连续应用（填空6；选择9；解决问题1、2） 18 16.4% 连续求一个数的几分之几 多级分率、反求总量（填空11；解决问题1、5；附加题） 18 16.4% 分数除法口算与简算 直接写得数、变除为乘提取公因数（三、四题） 26 23.6% 解方程（乘倒数） 系数为分数的一元一次方程（五题） 9 8.2% 工程问题（单位“1”表示总量） 合作效率、余下工作量（填空8；选择6；解决问题3） 20 18.2% 学科网（北京）股份有限公司 $