第一章有理数暑期预习检测卷2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 暑期预习检测卷聚焦有理数基础概念与应用，分层设计从单一概念辨析到综合探究，适配新授课知识巩固，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|相反意义的量、负数识别、数轴表示等单一概念|选择1-6直接对应定义，填空11开放写负分数，夯实基础| |中档层|绝对值比较、概念辨析、数轴上点的距离|选择7零件检测体现几何直观，填空13辨析相反数性质，培养推理意识| |提升层|数轴与相反数综合、折叠操作探究|解答21结合数轴求相反数距离，解答22折叠问题发展应用意识与创新意识|

暑期预习检测卷 第一章 有理数 2026-2027学年人教版数学七年级上册 一、选择题 1.月日是“世界水日”，为了增强同学们的节水意识，学校课外兴趣小组进行用水调查．如果小明家节约了吨水，记作吨，那么小兰家浪费了吨水，可记作(    ) A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 2.下列一组数：，，，，，其中负数的个数是(    ) A. B. C. D. 3.下列各对数中，互为相反数的有(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4.下列各图中，表示数轴的是(    ) A. B. C. D. 5.在数轴上，到表示的点的距离等于的点表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 6.如图，数轴上表示数的点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7.一批零件，标准直径为，随机抽取个样品进行检测，把测量结果超过标准直径的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，列表如下，则最接近标准直径的是(    ) 零件编号 甲 乙 丙 丁 测量结果 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8.学习完有理数相关知识后，四位同学聊了起来。甲说：“没有最大的正数，但有最大的负数。”乙说：“有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数。”丙说：“比要小。”丁说：“相反数是它本身的数是正数。”说得对的同学是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9.已知，是有理数，且，，，则数，在数轴上的位置正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 10.比较大小：          ． 11.请写出一个负分数：          。 12.中国最热的地方是吐鲁番，年最高温度可达，记为“”，最冷的地方是呼伦贝尔的根河市，极端低温可达零下，记为           13.给出下列说法：；当时，总是大于；符号相反的数互为相反数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．其中正确说法的序号是          ． 14.一条数轴上有两点与，已知点到原点的距离为个单位，点在点的右侧且到点的距离为个单位，则点所表示的数可能是          。 15.在，，，，，中，正数有个，负整数有个，分数有个，则的值为          。 16.若整数，且，则的值为          ． 17.有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数，互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是          ． 三、解答题 18.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． ，，，，，． 19.把下列各数填入相应的横线： ，，，，，，。 有理数：            正数：             负数：            分数：            。 20.数轴上有四个点，，，，它们与原点的距离分别为个单位长度，且点，在原点的左边，点，在原点的右边。 请分别写出，，，四点表示的数。 比较这四个数的大小，并用“”连接。 在数轴上，到点的距离为个单位长度的点表示的数是什么 21.已知表示数的点在数轴上的位置如图所示． 在数轴上表示出的相反数的位置 若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少 在的条件下，若数表示的数与数的相反数表示的点相距个单位长度，求表示的数是多少 22.操作探究：已知在纸面上有一数轴如图，左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”． 操作一：左右折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示          的点重合． 操作二：左右折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，回答以下问题： “对折中心点”所表示的数为______，对折后表示的点与表示______的点重合． 若数轴上，两点之间的距离为点在点的左侧，且，两点经折叠后重合，则点和点各表示什么数？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】节约用水量记为正，对应相反意义的浪费用水量应记为负，即可得出答案． 【详解】解：题目规定节约用水记为正，浪费与节约是相反意义的量， 浪费用水应记为负，因此小兰家浪费了吨水，可记作吨． 2.【答案】  3.【答案】  【解析】解：，，故选项A中的两个数不互为相反数； ，，故选项B中的两个数不互为相反数； ，，故选项C中的两个数不互为相反数； ，，故选项D中的两个数互为相反数． 故选：． 先化简各数，再根据相反数的定义得结论． 本题主要考查了相反数，掌握相反数的定义是解决本题的关键． 4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】答案不唯一  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】或  15.【答案】  【解析】，，，，，中，正数有，，，，共个负整数有，共个分数有，，，，，共个。所以，，，所以。 16.【答案】，，  17.【答案】  18.【答案】解：．  19.【答案】，，，，， ，，， ， ，，   20.【答案】【小题】 ， 【小题】 【小题】 或   21.【答案】【小题】 【解】如图所示： 【小题】 ，解得，即表示的数为． 【小题】 由得． 当在的右边时，表示的数是 当在的左边时，表示的数是． 综上，表示的数是或．   22.【答案】【小题】 【小题】   点表示的数为，点表示的数为   学科网（北京）股份有限公司 $