辽宁盘锦市兴隆台区辽河中学2025—2026学年度第二学期八年级期末质量检测数学试卷

盘锦市辽河中学2025-2026第二学期八年级期末质量检测数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，y不是x的函数的是（　 　） A. y＝x B. |y|＝x C. y＝2x+1 D. y＝x2 2. 将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 已知抛物线与轴交于点，，则关于的方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 在同一平面直角坐标系中，一次函数（a，b为常数，且）的图象与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知一次函数与的图象如图所示，其交点B的坐标为，直线与x轴的交点坐标为，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识判断，则下列说法正确的是（ ） A. 方程的解是 B. 方程的解是 C. 关于x的不等式的解集是 D. 的解集为 6. 某校初一年级开展了一班一特色活动，一班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动，试验园的形状是长16米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为120平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，对角线与相交于点O，，则的周长为（ ） A. 8 B. 9 C. 12 D. 15 8. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接．若，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 如图，折叠矩形纸片，使点落在点处，折痕为，已知，，则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，随的增大而增大；⑤（为任意实数），其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 对于二次函数，当时，的取值范围是__________． 12. 若点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是__________．（按从小到大表示） 13. 如图，、分别是反比例函数，图像上的点，且轴，是轴上的点，连接，．若的面积是3，则的值是______． 14. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，过点D作于点N，连接，点M为的中点，连接，若，，则的长度为________． 15. 如图，在矩形中，是边上的动点，连接，以为边向右上方作正方形，过点F作，垂足为H，连接．在整个变化过程中，面积的最大值是___________． 三、解答题（共8小题，合计75分） 16. 解方程： （1） （2） （3） （4）． 17. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根． （2）若方程有两个实数根、，且，求k的值． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出不等式的解集． 19. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长至F，使，连接．求证：四边形是矩形 20. 春节期间，全国各影院上映多部影片，某影院每天运营成本为2000元，该影院每天售出的电影票数量y（单位：张）与售价x（单位：元/张）之间满足一次函数关系（，且x是整数），部分数据如下表所示： 电影票售价x（元/张） 40 50 售出电影票数量y（张） 164 124 （1）请求出y与x之间的函数关系式； （2）设该影院每天的利润（利润票房收入运营成本）为w（单位：元），求w与x之间的函数关系式； （3）该影院将电影票售价x定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少？ 21. 一辆货车和一辆轿车先后从A地出发沿同一直道去B地．已知A、B两地相距，轿车的速度为，图中、分别表示货车、轿车离A地的距离与时间之间的函数关系． （1）货车的速度是______； （2）求两车相遇时离A地的距离； （3）在轿车行驶过程中，当______h时，两车相距． 22. 如图，四边形是正方形，点在射线上，点在射线上，且，连接，点为线段的中点． 【感知】如图，当点在线段上时， （1）易证：≌不需要证明进而得到与的数量关系是______． （2）过点作于点，于点，易证：≌不需要证明进而得到与的位置关系是______． 【探究】如图，当点在线段上点不与点、重合时，请写出与的数量关系和位置关系，并说明理由． 【应用】当点在线段的延长线上时，直接写出当，时线段的长． 23. 如图，抛物线与直线相交于两点，与轴相交于另一点． （1）求抛物线的解析式； （2）点是直线上方抛物线上的一个动点（不与重合），过点作直线轴于点，交直线于点，当时，求点坐标； （3）抛物线上是否存在点使的面积等于面积的一半？若存在，请直接写出点M的横坐标；若不存在，请说明理由． 盘锦市辽河中学2025-2026第二学期八年级期末质量检测数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】2 三、解答题（共8小题，合计75分） 【16题答案】 【答案】（1），； （2），； （3），； （4），； 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵关于x的一元二次方程为， ∴ ， ∴无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形是菱形， ∴，． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴， ∴平行四边形是矩形． 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）定价40元/张或41元/张时，每天获利最大，最大利润是4560元 【21题答案】 【答案】（1）60 （2）相遇时离A地 （3）或 【22题答案】 【答案】【感知】（1）；（2）；【探究】，，理由见解析；【应用】 【23题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为 （2）的坐标为 （3）的横坐标为或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $