精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2025-2026学年第二学期七年级数学期末教学质量数据监测

2025-2026学年第二学期初一年级数学期末教学质量数据监测 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论． 【详解】A、∵，∴，故该选项符合题意； B、∵，∴，故该选项不符合题意； C、∵，∴，故该选项不符合题意； D、∵，∴，故该选项不符合题意； 故选：A． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据立方根性质，计算各选项即可判断正误． 【详解】解：选项A：，不符合题意； 选项B：，，符合题意； 选项C：，不符合题意； 选项D：，，不符合题意． 3. 下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（ ） A. 东经，北纬 B. 电影院某放映厅10排4号 C. 合肥步行街 D. 巢湖北偏东方向，处 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、东经，北纬，能确定位置，不符合题意； B、电影院某放映厅10排4号，能确定位置，不符合题意； C、合肥步行街，不能确定位置，符合题意； D、万巢湖北偏东方向，处，能确定位置，不符合题意． 故选：C． 4. 能说明命题“若x2≥9，则x≥3”为假命题的一个反例可以是（　　） A. x＝4 B. x＝2 C. x＝﹣4 D. x＝﹣2 【答案】C 【解析】 【分析】把x的值分别代入x2≥9且与3比较，即可判定 【详解】解：当x＝﹣4时，满足x2≥9，但不能得到x≥3， 说明命题“若x2≥9，则x≥3”是假命题的一个反例可以是x＝﹣4． 故选：C． 【点睛】本题考查了判定一个命题真假的方法，熟练掌握和运用判定一个命题真假的方法是解决本题的关键． 5. 下列关于“”的说法： ①它是一个无理数； ②在数轴上距离原点个单位长度的点所表示的数是； ③若，则整数为2； ④它表示面积为的正方形的边长． 其中正确的是（ ） A. ① B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题根据无理数的定义，实数与数轴的对应关系，无理数估算，算术平方根的几何意义，逐一判断各说法的正误即可得到答案. 【详解】解：①是开方开不尽的数，属于无理数，故①正确； ②数轴上距离原点个单位长度的点有两个，所表示的数是和，故②错误； ③因为，所以，结合，可得整数，故③正确； ④正方形的面积等于边长的平方，因此面积为的正方形的边长为，故④正确； 综上，正确的说法是①③④． 6. 如图，四边形为长方形，点在第四象限，长方形的周长为，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点的坐标以及点所在象限求得长方形的长与宽的长度，根据长方形的周长公式求解． 【详解】解：∵四边形是长方形，点的坐标为， ∴， ∵点在第四象限， ∴， ∴， 长方形的周长为， 解得． 7. 已知,满足方程组，则无论取何值，,恒有关系式是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由方程组中两个方程相加得出，整理后即可得出答案． 【详解】解：由方程组， ①②得：， 即， 故选：． 【点睛】本题考查解二元一次方程组，本题基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，此题实际是对消元法的考核． 8. 某企业要购进两款机器狗共 5 只．如图所示，已知单价是 1.3 万元/只， 单价是 1 万元/只，且该企业购进两款机器狗的总费用不超过 6.2 万元，则最多可以购进（ ） A. 1 只 B. 2 只 C. 3 只 D. 4 只 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 设可以购进x只，则可以购进只，利用总价=单价×数量，结合总价不超过6.2万元，可列出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出结论． 【详解】解：设可以购进x只，则可以购进只， 根据题意得：， 解得：， ∴x的最大值为4， ∴最多可以购进4只． 故选：D． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 9. 为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是____________鱼池（填甲或乙） 【答案】甲 【解析】 【分析】先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数，比较两个鱼池中的总数即可得到结论． 【详解】解：设甲鱼池鱼的总数为x条，则 鱼的概率近似，解得x＝2000； 设乙鱼池鱼的总数为y条，则 鱼的概率近似，解得y＝1000； ， 可以初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池， 故答案为：甲． 【点睛】本题主要考查了频率＝所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系． 10. 实践小组利用激光笔和平面镜演示平行光的反射实验．如图，一组平行光线a，b，c经过平面镜反射后得到一组互相平行的反射光线．若，则的度数为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，结合图形，根据平行线的性质及等式的性质求解即可； 【详解】如图： 依题意： ， 故答案为： 11. 若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________． 【答案】7 【解析】 【详解】试题解析：∵2＜＜3， ∴3＜+1＜4， ∵x＜+1＜y， ∴x=3，y=4， ∴x+y=3+4=7． 故答案为7． 12. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，则的取值范围是______________________． 【答案】 【解析】 【分析】先解二元一次方程组得到，关于的表达式，再根据求出的初步范围，接着分别解不等式组中的两个不等式，结合不等式组无解的条件求出的另一范围，最后综合得到的取值范围． 【详解】解方程组 两式相加得，解得 将代入，得 即方程组的解为 方程组的解满足 ，解得 解不等式组 解不等式，移项得，系数化为得 解不等式，移项得，系数化为得 关于的不等式组无解 ，解得 综上可得的取值范围是． 三、计算题：本大题共2小题，共20分． 13. 用适当的方法解下列方程组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：， ①变形，得， 将代入②，得， 解得， 将代入，解得， ∴是原方程组的解． 【小问2详解】 解:， ①去分母，变形，得， ②变形，化简，得， ，得，解得， 将代入④中，解得， ∴是方程组的解． 14. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】； 【解析】 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为. 数轴上表示解集为： 四、解答题：本题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 北京人形机器人创新中心“具身天工”机器人直连低轨卫星，实现全球首次具身智能人形机器人卫星视觉数据传输，验证无地面网络下的稳定作业能力，适用于救灾、勘探等场景某中学开展了“人工智能机器人”知识答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四个等级进行整理满分分，所有竞赛成绩不低于分如下表： 等级 A B C D 成绩分 人数 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列各题： （1）本次共调查了          名学生，          ，并补全条形统计图 （2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为          度 （3）假设该校共有名学生参加此次“人工智能机器人”知识答题竞赛，请你估计该校竞赛成绩在D等级的学生人数． 【答案】（1）50，18， （2）108 （3）人 【解析】 【分析】（1）根据“总数某部分的数量该部分的占比”，用总人数减去其他部分的人数得到的人数，再补全条形统计图即可； （2）根据“某部分圆心角的度数该部分在样本中的占比”求解； （3）根据“某部分的数量总量该部分在样本中的占比”即可求解． 【小问1详解】 解：成绩为的人数为人，在样本中的占比为， ∴样本总量为（人）； 成绩为的人数为（人）． 条形统计图略． 【小问2详解】 解：， ∴等级D所对应的扇形的圆心角为． 【小问3详解】 解：（人）， ∴该校竞赛成绩在D等级的学生人数为人． 16. 如图，在直角坐标系中，把向上平移个单位，再向右平移个单位得． （1）请求出的面积． （2）请你在图中画出，并写出点的坐标． （3）若点是内一点，直接写出点平移后对应点的坐标． 【答案】（1）的面积为7 （2）作图见解析， （3）点平移后对应点的坐标为 【解析】 【分析】（1）用三角形所在的长方形的面积减去几个小三角形的面积即可求解； （2）根据平移的性质把向上平移个单位，再向右平移个单位得； （3）根据平移规律，将横纵坐标都加，即可求解． 【小问1详解】 解：； ∴的面积为7． 【小问2详解】 如图所示，即为所求，． 【小问3详解】 解：由题意知，点平移后对应点的坐标为． 17. 自主研发和创新让我国的科技快速发展，“中国智造”正引领世界潮流．某科技公司计划投入一笔资金用来购买A、B两种型号的芯片．已知购买1颗A型芯片和2颗B型芯片共需要750元，购买2颗A型芯片和3颗B型芯片共需要1300元． （1）求购买1颗A型芯片和1颗B型芯片各需要多少元． （2）若该公司计划购买A、B两种型号的芯片共8000颗，预算资金不超过1750000元，则最多购买A型芯片多少颗？ 【答案】（1）购买1颗A型芯片需要350元，购买1颗B型芯片需要200元 （2）最多购买A型芯片1000颗 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意； （1）设购买1颗A型芯片需要x元，购买1颗B型芯片需要y元，然后根据题意可得方程组，进而求解即可； （2）设购买A型芯片m颗，则购买B型芯片为颗，由题意可得不等式，然后进行求解即可． 【小问1详解】 解：设购买1颗A型芯片需要x元，购买1颗B型芯片需要y元，由题意得： ， 解得：， 答：购买1颗A型芯片需要350元，购买1颗B型芯片需要200元． 【小问2详解】 解：设购买A型芯片m颗，由题意得： ， 解得：； 答：最多购买A型芯片1000颗． 18. 在学习完相交线和平行线后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕相交线和平行线的知识在班级开展课题学习活动：探究平行线的“等角转化”功能 （1）问题情景：如图，已知， ①问题初探：求证：； ②拓展探究：试问，与之间满足怎样的数量关系？并说明理由 （2）迁移应用：如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行若，则的度数为______（直接写出答案）． 【答案】（1）①证明：， ， ， ， ， ； ②解：，理由如下： 如图所示，过点F作， ， ， ， ； （2） 【解析】 【分析】（1）①根据同旁内角互补两直线平行，即可得，根据平行线的性质可得，结合已知条件得出，根据内错角相等两直线平行，即可得证； ②过点F作，根据两直线平行内错角相等得出，，进而即可求解； （2）根据题意以及平行线的性质得出，，即可求解． 【小问1详解】 ①略； ②解：，理由略； 【小问2详解】 解：如图所示，，，的顶点分别为C，B，F， 依题意，，作， ∴ ∴， ∴， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期初一年级数学期末教学质量数据监测 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（ ） A. 东经，北纬 B. 电影院某放映厅10排4号 C. 合肥步行街 D. 巢湖北偏东方向，处 4. 能说明命题“若x2≥9，则x≥3”为假命题的一个反例可以是（　　） A. x＝4 B. x＝2 C. x＝﹣4 D. x＝﹣2 5. 下列关于“”的说法： ①它是一个无理数； ②在数轴上距离原点个单位长度的点所表示的数是； ③若，则整数为2； ④它表示面积为的正方形的边长． 其中正确的是（ ） A. ① B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 6. 如图，四边形为长方形，点在第四象限，长方形的周长为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知,满足方程组，则无论取何值，,恒有关系式是( ) A. B. C. D. 8. 某企业要购进两款机器狗共 5 只．如图所示，已知单价是 1.3 万元/只， 单价是 1 万元/只，且该企业购进两款机器狗的总费用不超过 6.2 万元，则最多可以购进（ ） A. 1 只 B. 2 只 C. 3 只 D. 4 只 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分． 9. 为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是____________鱼池（填甲或乙） 10. 实践小组利用激光笔和平面镜演示平行光的反射实验．如图，一组平行光线a，b，c经过平面镜反射后得到一组互相平行的反射光线．若，则的度数为__________． 11. 若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________． 12. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，则的取值范围是______________________． 三、计算题：本大题共2小题，共20分． 13. 用适当的方法解下列方程组： （1） （2） 14. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 四、解答题：本题共4小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 北京人形机器人创新中心“具身天工”机器人直连低轨卫星，实现全球首次具身智能人形机器人卫星视觉数据传输，验证无地面网络下的稳定作业能力，适用于救灾、勘探等场景某中学开展了“人工智能机器人”知识答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四个等级进行整理满分分，所有竞赛成绩不低于分如下表： 等级 A B C D 成绩分 人数 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列各题： （1）本次共调查了          名学生，          ，并补全条形统计图 （2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为          度 （3）假设该校共有名学生参加此次“人工智能机器人”知识答题竞赛，请你估计该校竞赛成绩在D等级的学生人数． 16. 如图，在直角坐标系中，把向上平移个单位，再向右平移个单位得． （1）请求出的面积． （2）请你在图中画出，并写出点的坐标． （3）若点是内一点，直接写出点平移后对应点的坐标． 17. 自主研发和创新让我国的科技快速发展，“中国智造”正引领世界潮流．某科技公司计划投入一笔资金用来购买A、B两种型号的芯片．已知购买1颗A型芯片和2颗B型芯片共需要750元，购买2颗A型芯片和3颗B型芯片共需要1300元． （1）求购买1颗A型芯片和1颗B型芯片各需要多少元． （2）若该公司计划购买A、B两种型号的芯片共8000颗，预算资金不超过1750000元，则最多购买A型芯片多少颗？ 18. 在学习完相交线和平行线后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕相交线和平行线的知识在班级开展课题学习活动：探究平行线的“等角转化”功能 （1）问题情景：如图，已知， ①问题初探：求证：； ②拓展探究：试问，与之间满足怎样的数量关系？并说明理由 （2）迁移应用：如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行若，则的度数为______（直接写出答案）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $