精品解析：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州阿克陶县2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

克州2025－2026学年第二学期期末质量监测试卷 五年级·数学 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（本大题共11小题，每空1分，共24分） 1. 自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 0 ③. 2 ④. 4 【解析】 【详解】像0、1、2、3、……这样表示物体个数或事物数量的数叫做自然数。 （1）不能被2整除的自然数叫做奇数。自然数范围内，1不能被2整除，比1小的自然数只有0，0能被2整除，因此最小的奇数是1； （2）能被2整除的自然数叫做偶数。最小的自然数0能被2整除，因此最小的偶数是0； （3）质数是只有1和它本身两个因数的大于1的自然数，1既不是质数也不是合数，因此最小的质数是2； （4）除了1和自身外，还有其他因数的自然数是合数，1既不是质数也不是合数，2、3都只有1和自身两个因数，属于质数，因此最小的合数为4。 2. 8.63m3＝（ ）m3（ ）dm3 7.08L＝（ ）cm3 【答案】 ①. 8 ②. 630 ③. 7080 【解析】 【分析】，，高级单位换低级单位乘进率。 【详解】，所以； ，所以。 3. ＝14÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】35；50；0.4 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）得＝2÷5，根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘7求出除数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘10求出分母； 用分子除以分母，即可将分数化为小数。 【详解】＝2÷5＝（2×7）÷（5×7）＝14÷35 ＝2÷5＝0.4 综上，＝14÷35＝＝0.4。 4. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】一个两位数要满足同时被2，3，5整除，只要个位是0，十位是3的倍数即可，最小是30，最大的是90；一个三位数要满足同时被2，3，5整除并且最小，只要个位是0，百位是1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，由上述分析可知满足条件的最小三位数是120；据此解答。 【详解】由分析可得：能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数是120。 5. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上___。 【答案】14 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】分子5加上10后是15，3×5＝15，扩大到了原来的3倍。要使分数大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，7×3＝21，分母要加上21－7＝14。 6. 将一根3米长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这根木条的长度看作单位“1”，锯成同样长的4段，根据分数的意义，每段是这根木条的；用木条的长度除以4，即可求出每段长多少米。 【详解】根据分数的意义，将一根3米长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的； 3÷4＝（米），每段长米。 7. 一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 54 ②. 27 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入可求得正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝6×棱长×棱长，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入即可求得它的表面积和体积。 【详解】36÷12＝3（厘米） 6×3×3 ＝18×3 ＝54（平方厘米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 8. 从2：30到2：40，分针旋转了（ ）°；3：00到6：00，时针旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 60 ②. 90 【解析】 【分析】钟表一圈是360°，平均分成了12大格，用360°除以12求出每大格的度数。 从2：30到2：40，分针从6走到8，走了两大格，用每大格的度数乘2即可； 从3：00到6：00，时针从3走到6，走了三大格，用每大格的度数乘3即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（8－6） ＝30°×2 ＝60° 从2：30到2：40，分针旋转了60°； 30°×（6－3） ＝30°×3 ＝90° 3：00到6：00，时针旋转了90°。 9. 一个长方体相交于同一点的三条棱的长度分别是2.5分米、4分米、3分米，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 59 ②. 30 【解析】 【分析】长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度即是长方体的长、宽、高。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。 【详解】表面积： （2.5×4＋2.5×3＋4×3）×2 ＝（10＋7.5＋12）×2 ＝29.5×2 ＝59（平方分米） 体积： 2.5×4×3 ＝10×3 ＝30（立方分米） 10. 米可以看作7米的____，也可以看作1米的____。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【详解】米可以看作7米的，也可以看作1米的。 11. 有10盒饼干，其中一盒被东东吃掉了一些。如果用天平称，那么至少称（ ）次一定可以找到这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品问题的最优策略是把待测物品尽量平均分成3份，利用天平平衡的原理，通过称量缩小次品所在的范围，直至最终确定次品。 【详解】把10盒分成3盒、3盒、4盒，第一次称两个3盒：如果不平衡，轻的3盒里有目标；如果平衡，目标在4盒里。 考虑最不利情况，目标在4盒里，第二次把4盒分成2盒、2盒，称出轻的那2盒； 第三次把轻的2盒放在天平两端，轻的就是被吃过的那盒。 综上，至少称3次一定可以找到这盒饼干。 二、判断题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 12. 因为，所以是2的倍数，2是的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数和倍数指的整数之间的关系，不包括小数，据此分析。 【详解】2.4÷2＝1.2，2.4不是2的倍数，2不是2.4的因数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握因数和倍数的相关知识是解决本题的关键。 13. 如果是真分数，是假分数，那么a为7。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，要使是真分数，a的取值范围是1、2、3、4、5、6、7；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，要使是假分数，a的取值范围是7和大于7的自然数，因此，要使是真分数，是假分数，a只能是两个取值范围中的公共数7。 【详解】当a＝1、2、3、4、5、6、7时，是真分数； 当a是大于或等于7的自然数时，是假分数； 因此，如果是真分数，是假分数，那么a是7。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是理解真、假分数的意义，弄清是真分数时a的取值范围；是假分数时a的取值范围，取其公共部分。 14. 表示一个人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】表示一个人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 把两个一样大的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如下图，两个一样大的正方体拼成长方体时，体积是两个正方体的体积之和，不会发生变化；但拼接位置两个面重合，表面积会减少。 【详解】两个一样的正方体拼成长方体，体积等于两个正方体的体积之和，体积不变；拼接时两个正方体各有1个面重合，表面积减少2个正方形面的面积，表面积变小。因此“体积和表面积都不变”的说法错误。 故答案为：× 16. 工地上有300包水泥，用，又运来120包，这时的水泥比原来少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，先把300包水泥分成3份，用300÷3，求出1份有多少包；也就是用去多少包；再用300减去用去的包数，求出剩下的水泥有多少包，再加上运来的水泥的包数，求出现在有水泥包数，再和原来比较，即可解答。 【详解】300－300÷3＋120 ＝300－100＋120 ＝200＋120 ＝320（包） 320＞300，这时水泥比原来多。 工地上有300包水泥，用，又运来120包，这时的水泥比原来多。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 17. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先将分数化为最简分数，若最简分数的分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数，若含有2、5以外的质因数就不能，据此判断。 【详解】根据分析可得： A．是最简分数，分母质因数只有5，能化成有限小数； B．＝，分母质因数是3，含有2、5以外的质因数，不能化成有限小数； C．是最简分数，分母质因数只有2，能化成有限小数； D．＝，分母质因数只有2，能化成有限小数。 18. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，当长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍时，新的体积等于原来的长、宽、高分别乘2后的积。利用积的变化规律，三个因数分别扩大到原来的2倍，积就扩大到原来的2×2×2倍，据此求解。 【详解】假设原长方体的长、宽、高分别为a、b、h 则原长方体的体积为：V原＝abh 长、宽、高分别扩大到原来的2倍后 新长方体的长为2a，宽为2b，高为2h 新长方体的体积为： V新＝2a×2b×2h＝8abh 因为8abh÷abh＝8 所以它的体积扩大到原来的倍。 19. 用DeepSeek（人工智能工具）将3、4、5三张数字卡片任意组成一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 2、3和5 【答案】B 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此逐一分析。 【详解】A．若组成三位数345，个位上是5，不是2的倍数，错误； B．3＋4＋5＝12，12是3的倍数，任意组成的三位数一定是3的倍数，正确； C．若组成三位数354，个位上是4，不是5的倍数，错误； D．若组成三位数354，个位上是4，不是5的倍数，就不是2、3和5的倍数，错误。 20. 两根铁丝的长分别为18米，24米，现在把它们截成相等的小段，且每一段必须最长，这样共可截（ ）段。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干，要使每一段最长，那么每一段的长度应是18和24的最大公因数，此题只要求出18和24的最大公因数，即可求得截得的段数，由此即可解得答案进行选择。 【详解】18＝2×3×3， 24＝2×2×2×3， 所以18和24的最大公因数是2×3＝6，即每一段最长为6米， 共可截得：（18＋24）÷6 ＝42÷6 ＝7（段） 故选：C。 【点睛】根据题干，得出每段最长即是求这两个数的最大公因数是解决本题的关键。 21. 下列说法正确的是（ ）。 A. 是6的倍数的数一定是3的倍数。 B. 由小立方块搭成的积木，从前面看是，从左面看是，这组积木所用小立方块的数量是可以确定的。 C. 钟面上分针从12开始沿逆时针方向旋转90°后指向3。 D. 最少用4个同样的小正方体可以拼成一个大正方体。 【答案】A 【解析】 【分析】A．若一个数是6的倍数，说明它能被6整除，也就一定能被3整除，也就一定是3的倍数。 B．只知道从正面和左面看到的形状，无法确定小立方块的总数。 C．钟面上每大格的度数是30°，旋转90°就是3大格，顺时针方向与指针转动方向一致，逆时针方向与指针转动方向相反。 D．正方体每条棱长度相等，至少需要用8个同样大的小正方体可以拼成一个大正方体。 【详解】A．因为6＝2×3，6包含因数3，因此是6的倍数的数一定是3的倍数，该说法正确； B．从前面看是，从左面看是，至少需要3个小立方块，最多需要4个小立方块，数量不确定，该说法错误； C．90°÷30°＝3，分针从12沿逆时针旋转90°后指向9，而非3，该说法错误； D．最少需要8个小正方体才能拼成大正方体，而非4个，该说法错误。 四、按要求计算。（共26分） 22. 直接写得数。 0.6－＝ －＝ －＝ 2＋＝ 1－＋＝ －＝ －1＝ 9.2＋＝ 1.66÷2 ＝ ＝ 【答案】0.2；；；；； ；；10；0.83；400 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 3－－ ＋－ －＋－ －（－） 【答案】2；；0； 【解析】 【分析】运用减法的性质简算； 先通分，再从左往右计算； 运用加法交换律和减法的性质，将同分母分数相结合简算； 括号外面是减号，去掉括号后，括号里面的减号变加号，然后从左往右计算。 【详解】3－－ ＝3－（＋） ＝3－1 ＝2 ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－1 ＝0 －（－） ＝－＋ ＝0＋ ＝ 24. 解方程。 3x－＝ x－＝ 2.7x－1.6x＝22 【答案】x＝；x＝；x＝20 【解析】 【分析】3x－＝先根据等式的性质1把方程两边同时加上，再根据等式的性质2把方程两边同时除以3； x－＝根据等式的性质1把方程两边同时加上； 2.7x－1.6x＝22根据乘法分配律，先把两个未知数化成一个未知数，再根据等式的性质2解方程。 【详解】3x－＝ 解：3x－＋＝＋ 3x÷3＝1÷3 x＝ x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ x＝ 2.7x－1.6x＝22 解：（2.7－1.6）x＝22 1.1x＝22 1.1x÷1.1＝22÷1.1 x＝20 五、实践与操作。（本大题共2小题，共5分） 25. （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B。 （2）画出把图形B先向右平移6格，再向下平移3格后得到的图形C。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将图形A中与点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，对照原图将其补充完整即可得到图形B。 （2）将图形B的每个顶点都先向右平移6格，再向下平移3格，得到最终位置，依次连接顶点，即可得到图形C。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、解决问题。（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 26. 工程队修一条长15千米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1减去第一天修的占全长的分率和第二天修的占全长的分率，即可求解。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩全长的没有修。 【点睛】本题主要考查对分数意义的理解以及分数加减法计算。 27. 有一包糖果，无论是平均分给10个人，还是平均分给14个人都正好分完。如果这包糖果的数量在130—150个之间，这包糖果有多少个？ 【答案】140个 【解析】 【分析】已知一包糖果平均分给10个人正好分完，平均分给14个人也正好分完，说明糖果的数量是10和14的公倍数，先求出10和14的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，也就是70，再用70×2找到位于130和150个之间的公倍数，据此可得这包糖果的总数量。 【详解】10＝2×5 14＝2×7 10和14的最小公倍数是：2×5×7＝70 70×2＝140 130＜140＜150 答：这包糖果有140个。 【点睛】本题主要考查了最小公倍数的求法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 28. “冰雪大世界”每年用的冰大约能融化成6万立方米的水，这相当于多少个长50米、宽25米、深1.2米的水池的蓄水量？ 【答案】40个 【解析】 【分析】先算出一个水池的蓄水量（即长方体水池的容积），再用总水量6万立方米除以一个水池的容积，就能得到水池的个数。 【详解】6万立方米＝60000立方米 60000÷（50×25×1.2） ＝60000÷（1250×1.2） ＝60000÷1500 ＝40（个） 答：相当于40个这样的水池的蓄水量。 29. 一间教室长8米、宽6米、高4米。门窗的面积是4平方米。给这间教室的四壁和房顶粉刷涂料，如果每平方米需要8元涂料费，共需要涂料费多少钱？ 【答案】1248元 【解析】 【分析】先算出房顶和四壁这5个面的总面积，减去不需要粉刷的门窗面积，得到实际粉刷面积，再用实际粉刷面积乘每平方米的涂料费，就能求出总费用。 【详解】8×6＋8×4×2＋6×4×2－4 ＝48＋64＋48－4 ＝156（平方米） 156×8＝1248（元） 答：共需要涂料费1248元。 30. 一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，把一块石头放入水箱后（石头完全浸没水中），水位上升到6dm，这块石头的体积是多少？ 【答案】120dm3 【解析】 【分析】根据题中条件，石头全部浸没，水位上升到6dm，那么就上升了：6－4.5＝1.5 dm，上升水的体积等于石头的体积，所以求上升水的体积即可。体积＝长×宽×高 【详解】10×8×（6－4.5） ＝10×8×1.5 ＝80×1.5 ＝120（dm3） 答：这块石头的体积是120立方分米。 【点睛】根据本题一定要记住，一个物体放入水中，完全浸没情况下，上升水的体积就等于物体的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 克州2025－2026学年第二学期期末质量监测试卷 五年级·数学 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（本大题共11小题，每空1分，共24分） 1. 自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 2. 8.63m3＝（ ）m3（ ）dm3 7.08L＝（ ）cm3 3. ＝14÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 4. 能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 5. 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上___。 6. 将一根3米长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的（ ），每段长（ ）米。 7. 一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8. 从2：30到2：40，分针旋转了（ ）°；3：00到6：00，时针旋转了（ ）°。 9. 一个长方体相交于同一点的三条棱的长度分别是2.5分米、4分米、3分米，这个长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 10. 米可以看作7米的____，也可以看作1米的____。 11. 有10盒饼干，其中一盒被东东吃掉了一些。如果用天平称，那么至少称（ ）次一定可以找到这盒饼干。 二、判断题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 12. 因为，所以是2的倍数，2是的因数。（ ） 13. 如果是真分数，是假分数，那么a为7。（ ） 14. 表示一个人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。（ ） 15. 把两个一样大的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ） 16. 工地上有300包水泥，用，又运来120包，这时的水泥比原来少。（ ） 三、选择题。（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 17. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 19. 用DeepSeek（人工智能工具）将3、4、5三张数字卡片任意组成一个三位数，这个三位数一定是（ ）的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 2、3和5 20. 两根铁丝的长分别为18米，24米，现在把它们截成相等的小段，且每一段必须最长，这样共可截（ ）段。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 21. 下列说法正确的是（ ）。 A. 是6的倍数的数一定是3的倍数。 B. 由小立方块搭成的积木，从前面看是，从左面看是，这组积木所用小立方块的数量是可以确定的。 C. 钟面上分针从12开始沿逆时针方向旋转90°后指向3。 D. 最少用4个同样的小正方体可以拼成一个大正方体。 四、按要求计算。（共26分） 22. 直接写得数。 0.6－＝ －＝ －＝ 2＋＝ 1－＋＝ －＝ －1＝ 9.2＋＝ 1.66÷2 ＝ ＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 3－－ ＋－ －＋－ －（－） 24. 解方程。 3x－＝ x－＝ 2.7x－1.6x＝22 五、实践与操作。（本大题共2小题，共5分） 25. （1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后得到的图形B。 （2）画出把图形B先向右平移6格，再向下平移3格后得到的图形C。 六、解决问题。（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 26. 工程队修一条长15千米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？ 27. 有一包糖果，无论是平均分给10个人，还是平均分给14个人都正好分完。如果这包糖果的数量在130—150个之间，这包糖果有多少个？ 28. “冰雪大世界”每年用的冰大约能融化成6万立方米的水，这相当于多少个长50米、宽25米、深1.2米的水池的蓄水量？ 29. 一间教室长8米、宽6米、高4米。门窗的面积是4平方米。给这间教室的四壁和房顶粉刷涂料，如果每平方米需要8元涂料费，共需要涂料费多少钱？ 30. 一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，把一块石头放入水箱后（石头完全浸没水中），水位上升到6dm，这块石头的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $