山东临沂市费县2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学质量监测答案 2026.6 一.选择题：（本大题共10小题，每小题3分） 1-5 CADBB 6-10 DBCAC 二.选择题：（本大题共5小题，每小题3分） 11.8 12.-1 13.6 14.24° 15.BDEAC 三.解答题（本大题共8小题，共75分) 16.(本题满分8分，每题4分) 解：(1)-12-2-7+64 =-1-(7-2)+(-4) =-1-√7+2-4 =-3-√7： 2x-3y=17① (2) 5.x-2y=26② ①×5-②×2得-11y=33, 解得y=-3, ··………6分 将y=-3代入5x-2y=26, 得5x+6=26, 解得x=4, ……………7分 x=4 所以 y=-3 17.(本题满分8分，每题4分) 解：(1)去括号得，x-4≤2x-6, 移项得，x-2x<-6+4, 合并同类项得，-x<-2, 数学第1页，共6页 系数化为1得，x>2. ……………3分 在数轴上表示为： -4-3-2-101234 (2)解不等式①，得x≤6： ………………5分 解不等式②，得x>4: ……………6分 ∴.不等式组的解集为：4<x≤6， …………7分 .整数解为x=5,6, ∴.所有整数解之和：5+6=11. ………………………8分 18.(本题满分8分) 解：(1)30： …………2分 (2)补全频数分布直方图如下： +频数 9 9 8 6 4 89 1011平均睡眠时间/h 图① …………4分 (3)B组所在扇形区域的圆心角=希×360°=48， 所以B组所在扇形区域的圆心角为48°： …………6分 9+8 (4)睡眠时间在9小时及以上的学生有： ×2400=1360, 30 所以睡眠时间在9小时及以上的学生有1360名. ………8分 数学第2页，共6页 19.(本题满分8分) 解：(1)(-3，-4)，(0，-1)，(6,1) ………3分 (2)(-4,n-4). ·……………5分 (3)三角形ABC的面积为： 3×5-Z×3×3-7×2×2-2x1×5=-6. …………8分 20.(本题满分8分) 解：(1)两，1； …………2分 (2).103=1000,1003=1000000,1000<79507<1000000, ∴.10<79507<100， .79507的立方根是一个两位数， ,由79507的个位上的数是7,33=27， 79507的个位数为3， .43<79<53, .403<79507<503, .40<3)79507<50, 379507=43. …………·……8分 21.(本题满分10分) 解：设需要采购心愿卡x件，x为正整数， 12x+9100-x)≤1100 根据题意列一元一次不等式组： x≥二(100-x 4 ……5分 数学第3页，共6页 300 200 解得： > …………8分 ,x为正整数， .x的最小值为43， 答：则至少需要采购心愿卡43件. ………10分 22.(本题满分12分) 解：任务一： 无盖纸盒 所需长方形纸板/张 所需正方形纸板/张 竖式 4 1 横式 3 2 ……………2分 任务二：设乙车间工人制作的竖式、横式两种纸盒的个数分别为x,y个， 4x+3y=310 则 x+2y=140 x=40 解得 y=50 答：乙车间工人制作的竖式、横式两种纸盒的个数分别为40个和60个 ……………7分 任务三：设甲车间安排x名工人生产竖式纸板，y名工人生产横式纸板， x+y=60 则 55x:60y=(2×4+3):(2×1+2) x=45 解得 y=15 答：甲车间安排工人45名工人生产竖式纸板，15名工人生产横式纸板， ……………12分 数学第4页，共6页 23.（本题满分13分) 解：(1)lat2b-5+(a-b-2)2=0, .H2b-5=0,a-b-2=0, …………………2分 解得a=3,b=1, .a、b的值分别为3,1： ………4分 (2)如图，过点C作CG∥PQ, Q B G--- M A .PQ∥N, .PQ∥CG∥N, ∴.∠GCA+∠MAC=180°，∠GCB=∠PBC, 设灯A转动的时间为t秒， 则∠MAC=3t°，∠PBC=t°， .∠GCA+3t°=180°，∠GCB=∠PBC=t°， ∴.∠GCA=180°-3t°， ,∠BCA=80°， ∴.180°-3t+t=80°， 解得t=50. :∠MAB+∠BAW=180°，∠BAN=45°， ∴.∠MAB=180°-∠BAW=180°-45°=135°， .'.∠BAC=∠MAC-∠MAB =3t°-135 =(3×50)。-135 =150°-135 =15°； ………9分 数学第5页，共6页 (3)当x=25或x=77.5时，两探照灯的光束互相平行. ……13分 数学第6页，共6页七年级数学质量监测试题 2026.6 注意事项： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定 的位置.考试结束后，只上交答题卡. 2.答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分. 一，选择题：（本大题共10小题，每小题3分）请将唯一正确答案的代号 填涂在答题卡上 1下列实数5,314,0,5，-2，-√4，-，0.10101001（相邻 两个1之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列调查中，最适合全面调查的是() A.对某个航班乘机人员携带物品情况调查 B.对临沂市2026年空气质量情况的调查 C.对一批新生产的鞭炮质量的调查 D.对黄河流域水质情况的调查 3.下列说法不一定成立的是( A.若a<b,则ac<b+c B.若Hc<b叶c,则a<b C.若ac2<bc2,则a<b D.若a<b,则ac2<bc2 4.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计）， 若∠=20°，则∠β的度数为() A.20° B.25 C.40° D.45° 5.下列判断：①10的平方根是√10；②6与6互为相反数：③ √x-2+(0y+1)2=0,则x+y=1；④0.1的算术平方根是0.01.其中 正确的有() 数学第1页，共6页 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.在平面直角坐标系中，己知点A(-5,4),点B（2,-3),平移线段 AB,使点A落在点A'(-1,1)处，则点B的对应点B'的坐标为() A.(-2,0) B.(6,0) C.(-2,-6) D.(6,-6) 2x-5y=5 7.己知关于x、y的方程组 的解满足x-2y=2,则k的值 x-y=k 为() A.2 B.1 C.4 D.3 8.《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”的问题：其原文是甲乙隔沟牧 放，二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上.乙说得甲九只羊， 二家之数相当.这个题目的意思是：甲、乙两人隔着山沟放羊，两人都 在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得到你的九只羊，我的羊就 比你多一倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，我们两家的羊一样多.” 设甲有x只羊，乙有y只羊，则符合题意的方程组是() 2x+3>12 9.若关于x的不等式组 恰有3个整数解，则实数a的取值范 x-a≤0 围是() A.7≤a<8 B.7<a≤8 C.7<a<8 D.7≤a≤8 x+2y=k 10.已知关于x,y的方程组 2x+3y=3说-1：以下结论：①当k=1时， 方程组的解也是方程x+2026y=1的解：②不存在实数k,使得 x+y=0;③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变：④若将方程组 的每一组解都写成有序数对(x,y),并在坐标系中描出所有点，则这些 点不可能落在第三象限.其中正确的结论有() 数学第2页，共6页 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.选择题：（本大题共5小题，每小题3分） 11.64的算术平方根是 12.若(m-1)x+2例=3是关于x,y的二元一次方程，则m的值为 13.己知点A(m-1,2),点B(3,2m),且AB∥y轴，则AB的长度 为 D 14.如图，将矩形ABCD沿BD折叠得到△BC'D, 折叠后C'D与AB交于点E,已知∠2=42°，A 则∠1的大小为 15.在数学游艺会上，有一个卡片游戏：5张卡片分别写有1~50中的整数， 记为A、B、C、D、E(按环形排列).已知相邻两张卡片上的数的和为： A+B=40,B+C50,C+D=72,D+E=60,E+A=68.将卡片上的数从小到大 排列，顺序为 (用字母表示). 三.解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 16.(本题满分8分，每题4分) (1)计算：-1-2-V万+64；(2)解方程组： 2x-3y=17 5x-2y=26 17.(本题满分8分，每题4分) (1)解不等式：x-4≤2(x-3),并将解集在数轴上表示出来. 3(x-2)≤6+x① (2)解不等式组： 1+2x <x-1② 并求出它的所有整数解之和. 3 18.(本题满分8分)某学校为调研学生的睡眠情况，随机抽取了m名学 生，调查他们过去一周的平均睡眠时间并绘制了两幅不完整的统计图： α.名学生平均睡眠时间的频数分布直方图如图①： (将调查数据分成5组，分别是A:6≤x<7,B:7≤x<8,C:8≤x<9, 数学第3页，共6页 D:9≤x<10,E:10≤x<11) b.m名学生平均睡眠时间的扇形统计图如图②： 频数 9 6 30% 9 1011平均睡眠时间h 图① 图② 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的学生总数m的值为 (2)补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，B组所在扇形区域的圆心角大小为 度； (4)学校共有2400名在校学生，请估计睡眠时间在9小时及以上的学生 有多少名？ 19.(本题满分8分)三角形ABC与其平移后得到的三角形AB'C在平面 y 直角坐标系中的位置如图所示 (1)分别写出下列各点的坐标： A ;B' _;C 0 A (2)若点P(m,)是三角形ABC内 B 部一点，则平移后三角形ABC"内的对 应点P的坐标为 (3)求三角形AB'C的面积 20.(本题满分8分)小明在学完立方根后：不知道如何在不使用计算器的 情况下求出50653的立方根.同桌小华提醒他可以按照教材上数学家华罗 庚的方法口算立方根，于是他们进行了下面的探究： ①首先进行估算：因为103=1000,1003=1000000,1000<50653<1000000， 所以10<5065300，所以能确定50653是两位数. 数学第4页，共6页 ②其次观察立方数：13=1,23=8,33=27,43=64,53=125,63=216， 7=343,83=512,93=729.由50653的个位上的数是3,73=343，确定 50653的个位上的数是7. ③接着划去50653后面的三位653得到数50，而33=27,43=64,27< 50<64,所以27000<50653<64000，所以30<3)5065340，所以 50653的十位上的数是3，于是得到50653=37，即50653的立方根 是37. 请你根据小明和小华探究的方法完成下列问题： (1)填空：1331的立方根是一个位数，其个位上的数是 (2)根据上面的步骤，请计算79507的立方根，并书写详细过程， 21.(本题满分10分)为了筹备初三学生的心理赋能活动，学校准备采购 心愿卡和明信片用于本次活动.心愿卡每件12元，明信片每件9元.计划 一共采购100件，总费用不超过1100元，且心愿卡的数量不少于明信片数 量的3 则至少需要采购心愿卡多少件？ 4 22. (本题满分12分)项目主题：探究纸盒配套的最优方案 素材一 甲车间的工人负责生产如图1所示的长方形纸板和正方形纸板。 乙车间的工人负责用甲车间工人生产的纸板制作出如图2所示的 素材二 竖式和横式两种不同长方体形状的无盖纸盒（不考虑裁剪和接缝）。 请根据以上信息，填写下表： 无盖纸盒 所需长方形纸板/张 所需正方形纸板/张 任务一 竖式 横式 若甲车间工人生产了长方形纸板310张，正方形纸板140张，且乙 任务二车间工人在制作竖式、横式两种纸盒时将纸板恰好用完，则乙车间 工人制作的竖式、横式两种纸盒的个数分别为多少？ 数学第5页，共6页 若甲车间共有60名工人，每名工人一天能生产55张长方形纸板或 60张正方形纸板，已知2个竖式纸盒与1个横式纸盒配成一套， 任务三 要使甲车间一天生产的纸板与乙车间所做成的产品恰好配套，则甲 车间应该如何安排工人生产两种纸板？ 竖式纸盒 横式纸盒 图1 图2 23.(本题满分13分)汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带的 两岸各安置了一探照灯，便于夜间察看河水及两岸河堤的情况.如图1， 探照灯A射出的光束自AM顺时针旋转至AN便立即回转，探照灯B射出 的光束自BP顺时针旋转至BO便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若 探照灯A射出的光束的转动速度是α°/秒，探照灯B射出的光束的转动速 度是b°/秒，且a,b满足a叶2b-5+(a-b-2)2=0.假定这一带水域两 岸河堤是平行的，即PQ∥MN,且∠BAN=45°. (1)求a,b的值. (2)如图2，两探照灯同时转动，在探照灯A射出的光束到达AN之前， 两探照灯射出的光束交于点C,若∠BCA=80°，求∠BAC的度数： (3)若探照灯B射出的光束先转动50秒，探照灯A射出的光束才开始转 动，在探照灯B射出的光束第一次到达BQ之前，当两探照灯的光束互相 平行时，请直接写出探照灯A转动的时间. P Q- B N M 图1 图2 数学第6页，共6页