暑假提升训练：图形的位置与运动（一）（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

**基本信息** 聚焦图形位置与运动核心概念，通过生活实例与分层题型构建“概念辨析-操作应用-综合迁移”的方法体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|20题（填空/选择/判断）|轴对称（对折重合）、平移（方向距离）、旋转（中心/方向/角度）、数对（列先行后）|从定义到生活实例，建立“特征-判断-表达”认知链| |图形操作|5题（连线/作图）|平移旋转作图三步骤（找点-变换-连线）、钟面旋转计算（每大格30°）|从静态判断到动态操作，深化空间变换理解| |综合应用|2题（游戏/方格纸）|数对平移规律（左右列变行不变，上下行变列不变）、组合变换（旋转+平移）|结合“俄罗斯方块”等情境，培养应用意识与创新思维|

暑假提升训练：图形的位置与运动（一） 一、填空题 1．镇原民间艺人对折红纸剪窗花，运用了( )图形；拖拉机在平整梯田直行是( )现象；村口风车转动磨面属于( )现象。 2．体育课上，老师下达“立正，向左转”的口令时，你的身体应该按( )（填“顺时针”或“逆时针”）方向旋转( )。 3．乐乐坐在班上第5列第4行，用数对表示为( )，欢欢的座位紧挨在乐乐的后面，用数对表示为( )。 4．芳芳中午从家里出发去超市，到达超市的时间如图所示。她发现与出发时相比，分针恰好旋转了60°，芳芳出发的时间是中午( )时( )分。 5．拧螺丝时，螺丝的运动属于( )现象；向上滑一下手机屏幕接听电话，手指的运动属于( )现象。（填“平移”或“旋转”） 6．从10：00到13：00，时钟的时针绕中心点按( )方向旋转了( )度。 7．钟面上指针从12走到3，绕中心点O沿( )方向旋转了( )°，若再顺时针旋转90°，指针将指向( )时。 8．请画出在水中的倒影( )。开门时，门绕着门轴转动是( )现象。钟表上的时针从数字“2”绕中心点顺时针旋转120°后指向数字( )。 9．做课间操时，轩轩的位置是（12，8），乐乐的位置是（9，13），优优的位置既与轩轩同列，又与乐乐同行。优优的位置用数对表示是( )。 10．乐乐在玩“俄罗斯方块”游戏，他要将图中最下面一层铺满，图形①要向左平移______格，再向______平移______格。 二、选择题 11．下面不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 12．钟表上的时针从“4”到“8”，顺时针方向旋转了（    ）。 A．30° B．60° C．90° D．120° 13．将图案绕点O顺时针旋转90°，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 14．把一张正方形的纸剪去一部分（如图），要计算余下部分的周长，最少要测量（    ）条线段的长度。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．如果A点的位置用数对（4，3）表示，把A点向右平移3格后得到B点，B点的位置用数对表示为（    ）。 A．（7，3） B．（4，6） C．（1，3） D．（7，6） 三、判断题 16．图形的平移和旋转都不改变图形的大小，形状和位置。( ) 17．钟面上时针从3走到6，顺时针旋转了60°。( ) 18．分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了15°。( ) 19．在方格纸上平移长方形ABCD，如果顶点A向上平移了4格，那么顶点B一定也向上平移了4格。( ) 20．在同一幅位置图中，数对（4，5）（5，4）所表示的位置相同。( ) 四、连线题 21．看一看，连一连。 22．拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并画出字母“D”。用剪刀把画出的“D”剪去，拉开就可以得到一条以“D”为图案的花边，如图。 (1)在得到的花边中，图案①和②的关系是___________，图案①可以通过___________得到图案③。（选填“轴对称”“平移”或“旋转”） (2)观察整条花边，左边和右边的三个图案各为一组，两组图案有什么关系？ 23．如图是一款通过平移、旋转游戏自动输出各种方块组合，使之排列成完整的一行或多行并消除的益智游戏。 (1)某次游戏出现的界面如图所示，现在要操作即将落下的图①将最下面两行所缺的位置填满并消除两行方块，应该将图①绕点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格。 (2)画出将图②绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。 24．按要求完成下列问题，方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。 (1)以虚线MN为对称轴，作出图形①的轴对称图形，得到图形③。 (2)将图形②绕点O顺时针旋转90°，再向下平移4格，得到图形④。 (3)如果用数对表示点P的位置是（9，4），那么点O的位置用数对表示是( )。 25．图中圆的位置发生了什么变化？ （1）从位置A向________平移________个方格到位置B，再向________平移________个方格到位置C。 （2）从位置C向________平移________个方格到位置D，再向________平移________个方格到位置E。 （3）从位置A到位置F，可以怎样平移？ 26．按要求画一画，填一填。 （1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。 （3）③号图形中，A点可以用数对（    ）表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。 27．如下图，（1，4）表示位置在第1列、第4行。 （1）描出下面各点并依次连成封闭图形。 A（1，4）    B（1，1）    C（4，1）    D（4，4） 这个图形是（    ）形，这个图形的周长是（    ）m，面积是（    ）m2。 （2）分别画出这个图形向右平移4格和向上平移2格后的图形，用数对表示平移后对应的每个顶点的位置。说说你的发现。 向右平移：A＇     B         C＇     D＇ 向上平移：A"     B"        C"     D" 我发现：物体左右平移，（    ）不变，（    ）变；物体上下平移，（    ）不变，（    ）变。（均填“列”或“行”） 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 轴对称 平移 旋转 【分析】一个图形沿一条直线对折后，两边的部分可以完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫对称轴。 平移和旋转是物体运动的两种方式。平移时，物体沿直线移动，大小和方向不变，但位置改变；旋转时，物体绕某点转动，大小不变，但方向和位置可能改变。 【详解】对折红纸剪窗花，剪好展开后图形沿折痕对折能完全重合，符合轴对称图形的特点。 拖拉机沿直线直行，整体沿直线移动位置，自身形状、方向都不改变，属于平移现象。 风车绕中心轴做圆周运动，属于旋转现象。 2． 逆时针 /90度 【分析】我们把时钟指针转动的方向规定为顺时针方向。“向左转”的方向与时钟指针转动方向相反，所以是逆时针方向。当我们“立正”时面向正前方，“向左转”后就面向正左方，正前方与正左方的夹角为直角，所以旋转角度是90°。 【详解】老师下达“立正，向左转”的口令时，你的身体应该按逆时针方向旋转90°。 3． （5，4） （5，5） 【分析】用数对表示位置时先表示列，再表示行，表示后一个位置时，列数相同，行数加1，据此解答。 【详解】乐乐坐在班上第5列第4行，用数对表示为（5，4），欢欢的座位紧挨在乐乐的后面，用数对表示为（5，5）。 4． 12 20 【分析】钟面一圈是360°，分针走一圈是60分钟，利用除法计算出分针每分钟走的度数；再用旋转的60°除以分针每分钟走的度数，可以计算出分针走了多少分钟；根据钟面读出到达时刻，再根据出发时刻＝到达时刻－经过时间，计算出出发时刻。 【详解】60°÷（360°÷60）＝60°÷6°＝10（分钟）； 到达时刻为：12时30分； 12时30分－10分＝12时20分 芳芳出发的时间是中午12时20分。 5． 旋转 平移 【分析】平移：物体或图形沿着一条直线移动，移动过程中物体的形状、大小和方向都不发生改变，只有位置发生变化。 旋转：物体或图形绕着一个固定点（或轴）做圆周运动，运动过程中物体的形状、大小不变，但方向会发生改变。 【详解】拧螺丝时，螺丝绕着中心轴做圆周运动，这种运动属于旋转现象。 向上滑手机屏幕时，手指是沿着直线方向移动，且移动过程中方向和形状都没有改变，这种运动属于平移现象。 6． 顺时针 90 【分析】钟表日常指针固定按照顺时针方向转动，钟表一圈是周角360°，表盘均分12个大格，先算出1个大格对应的圆心角度数；再算出10：00到13：00时针走过几大格，用单格角度×格数得到总旋转度数。 【详解】360°÷12＝30° 13时－10时＝3小时，时针每1小时走1大格，一共走了3个大格 3×30°＝90° 所以，从10：00到13：00，时钟的时针绕中心点按顺时针方向旋转了90度。 7． 顺时针 90 6 【分析】钟面指针旋转方向是顺时针方向，判断从12走到3的旋转方向；因为钟面一周为360°，共分为12个大格，所以先计算每个大格对应的角度，再根据从12到3经过的大格数，计算旋转的总角度；根据顺时针旋转的角度，就可以用该角度除以每个大格对应的角度，得到指针继续走的大格数，结合之前指向的3，推出最终指针指向的数字。 【详解】钟表指针自然转动的方向是顺时针方向； 钟面上指针从12走到3，绕中心点O沿顺时针方向旋转了90°。 从3往后数3个大格就是6，因此指针指向6时。 8． 旋转 6 【分析】水中的倒影是以水面为对称轴的轴对称图形，也就是把原图形沿水平方向翻转过来，旗帜的三角形部分会朝下，旗杆保持竖直，据此画图； 物体绕一个中心点转动一定角度，就是旋转； 钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°。指针从“2”开始，绕中心点顺时针旋转120°，120°÷30°＝4，说明指针向顺时针旋转了4大格。 【详解】画图略； 门绕着门轴转动，符合旋转现象的定义，是旋转现象； ，（格），，所以时针指向数字6。 9．（12，13） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此可知同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。 【详解】做课间操时，轩轩的位置是（12，8），即第12列第8行；乐乐的位置是（9，13），即第9列第13行；优优的位置既与轩轩同列即第12列，又与乐乐同行即第13行。 所以优优的位置用数对表示是（12，13）。 10． 5 下 6 【分析】 乐乐要将最下面一层铺满，就是要将图中的最下面一个小正方形移动到如图所示的位置：，据此来判断移动。 【详解】图形①要向左平移5格，再向下平移6格。 11．D 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；逐项分析即可。 【详解】A．沿图形中间竖直线对折，左右两侧能完全重合，是轴对称图形。 B．沿图形中间竖直线对折，左右两侧能完全重合，是轴对称图形。 C．沿图形中间竖直线对折，左右两侧能完全重合，是轴对称图形。 D．找不到一条直线能让图形对折后两侧完全重合，因此它不是轴对称图形。 12．D 【分析】钟面是一个圆，周角是，被个数字平均分成个大格，每个大格对应的角度是。时针从“4”到“8”，走了个大格，用每个大格的度数乘大格的数量即可求出旋转的度数。 【详解】旋转的角度是： 13．A 【分析】确定旋转的三要素：旋转中心是点O，旋转方向为顺时针，旋转角度是90°，这是判断旋转后图案的基础依据。 选取原图案中几个有代表性的特征点，比如阴影三角形的顶点、矩形的端点，根据顺时针旋转90°的坐标变换规则或者空间旋转规律，确定这些特征点旋转后的位置。 把旋转后的特征点按照原图案的连接关系组合，得到旋转后的整体图案，再和选项对比匹配。 【详解】结合题意分析得： 将图案绕点O顺时针旋转90°，得到的图案是（）。 14．A 【分析】我们可以用平移法分析周长： 把图中凹进去的水平边向上平移、竖直边向右平移，刚好可以补成原来完整正方形的轮廓，计算后会发现：余下部分的周长和原来正方形的周长完全相等，剪掉部分的长和宽都会在计算中抵消，不需要额外测量。 因为正方形四条边长度相等，只需要测量1次原正方形的边长，就能算出周长，所以最少测量1条线段。 【详解】要计算余下部分的周长，最少要测量1条线段的长度。 15．A 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点左右平移时，行数不变，列数发生变化；向右平移列数增加，向左平移列数减少。 【详解】根据数对表示位置的方法，A点表示第列，第行。把A点向右平移格，行数不变，列数增加。B点的列数为：，B点的行数为：。所以B点的位置用数对表示为。 16． × 【分析】平移和旋转都是图形的运动方式，它们共同的特点是都不改变图形的形状和大小，但是都会改变图形的位置。据此解答即可。 【详解】根据分析可知：图形的平移和旋转都不改变图形的大小，形状，但是都会改变图形的位置。原题表述错误。 故答案为：× 17．× 【分析】钟面是一个周角，共360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是30°。时针从数字3走到数字6，走了3个大格，用每个大格的角度乘大格的数量求出旋转的度数，再与题干进行比较。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（6－3） ＝30°×3 ＝90° 钟面上时针从3走到6，顺时针旋转了90°。 故答案为：× 18．× 【分析】钟面上分针从3：05走到3：20，相当于分针是从数字1走到了数字4，共走了个大格，钟面上一共有12个大格，且圆周角是360 °，则一个大格的角度为，利用1大格的度数乘3就可以求出分针从3：05走到3：20所走的角度，最后与题干中的角度进行比较。 【详解】 （个） 所以，分针从3：05走到3：20，是绕钟面中心顺时针旋转了，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】在平面内，将一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定的距离，称为平移。平移后，图形的形状、大小不变，图形上所有点移动的方向和距离都相同。因此，根据顶点A的平移情况可以确定顶点B的平移情况。 【详解】根据平移的特征：图形平移后，图形上任意一点平移的方向和距离都相同。因为长方形ABCD进行平移，顶点A向上平移了4格，这说明整个长方形向上平移了4格。顶点B是长方形上的一个点，所以顶点B也向上平移了4格。 故答案为：√。 20．× 【分析】在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，数字的顺序决定了具体的位置，顺序不同则位置不同。 【详解】数对（4，5）表示第4列第5行，数对（5，4）表示第5列第4行。因为两者的列数不相同，行数也不相同，所以它们表示的位置不相同。 故答案为：× 21．见详解 【分析】平移：物体沿着直的路线移动，移动中物体的形状、方向都不变，仅位置改变。旋转：物体绕着一个固定点或轴做圆周转动，转动过程中物体方向会不断改变。逐个分析运动的特点，判断运动类型。 【详解】钟表指针的运动：指针绕钟表的中心点做圆周转动，方向持续改变，属于旋转现象。 自动扶梯上人的运动：人沿着扶梯做直线移动，人的形状、方向都没有变化，仅位置改变，属于平移现象。 拧水龙头：水龙头开关绕自身中心轴转动，属于旋转现象。 升降机直上直下：升降机沿着竖直方向做直线移动，形状、方向都不变，属于平移现象。 22．(1) 轴对称 平移 (2)两组图案是轴对称关系。 【分析】（1）如果两个图形沿一条直线对折后能完全重合，两个图形就是轴对称关系：图案①和②沿中间直线对折后完全重合，因此二者是轴对称关系；平移只改变图形位置，不改变图形的形状、大小和方向：图案①和③形状、方向完全一致，仅位置不同，因此图案①可以通过平移得到图案③。 （2）把整条花边沿中间的竖线对折后，左边一组和右边一组的图案可以完全重合，因此两组图案是轴对称关系。 【详解】（1）在得到的花边中，图案①和②的关系是轴对称，图案①可以通过平移得到图案③。 （2）答：观察整条花边，左边和右边的三个图案各为一组，两组图案是轴对称关系。 23．(1) A逆 90 下 4 (2)。 【分析】旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度，旋转前后图形形状、大小完全不变，仅位置与朝向改变； 平移特点：图形所有顶点移动方向、移动格数完全一致，平移后图形的形状、大小、朝向均不发生变化。 【详解】（1）观察图形①，以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，再向下平移4格，刚好对齐最底部两行空白格子，填满缺口实现消除。 （2）标记图②全部顶点，以O为旋转中心，将每个顶点顺时针旋转90°确定对应新位置，依次连接各新顶点，得到旋转后的完整图形，图略。 24．(1) (2) (3)（14，5） 【分析】（1）作轴对称图形：先确定原图形的所有关键顶点（比如图形的角点、端点）；定对称点；最终得到的图形就是原图形关于该对称轴的轴对称图形。 （2）旋转作图需要注意这几点：先明确旋转三要素：固定的旋转中心（本题是点O，全程位置不变）、旋转方向（本题是顺时针）、旋转角度（本题是90°），三个要素缺一不可。旋转后图形的形状、大小和原图形完全一致，仅位置和朝向发生改变。平移作图：将原图形所有顶点按指定方向和格数平移后，按原顺序连接对应顶点，图形的形状、大小、朝向均不变。 （3）数对定位需要注意这两点：第一个数表示从左往右数的列数，第二个数表示从下往上数的行数，两个数的顺序不能颠倒。 【详解】（1）先确定平行四边形①的四个顶点，逐个过顶点向对称轴MN作垂线并延长，在垂线延长线上截取和顶点到MN距离相等的点，得到四个对称顶点，最后按原图形顶点顺序首尾相连四个对称点，完成图形③。图略 （2）第一步旋转：锁定定点O不动，三角形②另外两个顶点分别绕O顺时针转，按方格横竖垂直规则确定旋转后的两个顶点位置，连接三点得到旋转后的三角形；第二步平移：把旋转完的三角形三个顶点全部竖直向下数4格确定新位置，顺次连接三点得到图形④。图略 （3）列： 行： 点O的位置用数对表示是（14，5）。 25．（1）右；4；右；6 （2）下；3；左；2 （3）见详解 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此先确定平移方向，即上、下、左、右，因为圆心决定圆的位置，再通过圆心位置的变化，数出平移的方格数即可。 【详解】（1）从位置A向右平移4个方格到位置B，再向右平移6个方格到位置C。 （2）从位置C向下平移3个方格到位置D，再向左平移2个方格到位置E。 （3）从位置A向下平移2个方格，再向右平移8个方格到位置F，或从位置A向右平移8个方格，再向下平移2个方格到位置F。 26．（1）（2）见详解 （3）（14，1），图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）把图中三角形的各顶点分别向右平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可； （3）数对的第1个数表示列，第2个数表示行；根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1） （2）见上图； （3）③号图形中，A点可以用数对（14，1）表示，图见（1）。 【点睛】本题主要考查学生对轴对称、平移、旋转和用数对表示位置知识的掌握和灵活运用。 27．(1) 正方形，12m，9㎡ （2） A′(5,4)；B′(5,1)；C′(8,1)；D′(8,4) A″（1，6）；B''(1, 3)；C''(4, 3)；D''(4, 6) （3）行，列；列，行 【分析】数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，观察表格。，。 【详解】（1）根据数对，先描点，后连线，如图所示： 这个图形是正方形， 周长：3×4=12（m） 面积：3×3=9（㎡） （2）根据平移规则，如图所示 向右平移：A′(5,4)；B′(5,1)；C′(8,1)；D′(8,4) 向上平移：A″（1，6）；B''(1, 3)；C''(4, 3)；D''(4, 6) 我发现：物体左右平移，（ 行  ）不变，（ 列）变；物体上下平移，（ 列 ）不变，（ 行 ）变。 答案第8页，共11页 答案第9页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $