专题02 三角形、平行四边形和梯形（专项训练）四升五数学暑假专项提升（西南大学版）

2025-2026四年级下册数学暑假专项提升

专题二  三角形、平行四边形和梯形

【知识点梳理】

三角形

一、三角形的含义和性质：

1.三角形的定义：由三条线段围成的图形，叫三角形。

2.三角形的特性点：3条边，3个角；3个顶点。

3.三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。一个三角形有3条高和3条底。三角形的底和高互相垂直，互相对应。

三角形高的画法：

①边底重合，

②平移点边底重，

③画垂线(一般画成虚线),

④标垂直符号写上“高”。

4.三角形的特性：具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆的三角架。

5.三角形边的关系：任意两边之和本于第顺。

6.三角形的内角和：三角形的内角和翳剂80度。多边形的内角和：(边数-2)×180度。

二、三角形的分类：

1.按角来分可分为：(1)锐角三角形：3个角都是锐角；(2)直角三角形：有一个角是直角；(3)钝角三角形：有一个角是钝角。

注意：一个 辅至少有两个锐角，最多有3个锐角；一个三角形中最大锐角应不小60于度；一个三角形中最多有1个直角或1个钝角。

2.按边来分可分为：(1)不等边三角形(任意三角形):三条边不相等；(2)等腰三角形(等边三角形是特殊的等腰三角形):两条边相等。等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形(又叫正三角形)的特点：三条边相等，三个角相等，都是60度，有3条对称轴。等边三角形和等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。

平行四边形和梯形

1.两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

2.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。通常是从一个顶点向它的对边画高。

注意事项：①所作的高要用虚线表示。②一定要画垂直符号。③一般要把高画在图形内。

3.用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形、长方形和正方形，或者是三角形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边。

【综合提升练】

一、填空题

1．平行四边形有(        )组对边互相平行，具有(        )性；直角梯形有(        )个直角。

2．数学课上，小军想用小棒围一个三角形，他已有两根5厘米的小棒，现在还要在下面三种长度的小棒中选一根。如果他选①，搭成的是一个(        )三角形；如果他选②，搭成的是一个(        )三角形；如果他选③，则会怎样？(        )，理由是(        )。

3．在一个等腰三角形的三条边中，有两条边的长分别是15cm和7cm，这个等腰三角形的周长是(        )cm。

4．等腰三角形的顶角是42°，一个底角是(      )°；如果一个底角是42°，它的顶角是(      )°。

5．一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是4cm和8cm，它的第三条边最长是(          )，最短是(          )。

6．用一根24cm长的铁丝恰好折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是(        )cm，若恰好折成一个腰长是7cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是(        )cm。

7．下图中，有(      )个平行四边形，有(      )个梯形。

8．如图，将两张长20厘米，宽6厘米的长方形纸片交叉摆放。重叠（阴影）部分是(        )

形，它的高是(        )厘米。

9．小明用一根铁丝围成一个平行四边形，相邻的两条边分别长4厘米和2厘米，这个平行四边形的周长是(        )厘米。

10．如下图，由3个完全一样的等腰三角形拼成的图形是(        )，已知三角形的一条腰长为5厘米，如果每个三角形的周长是17厘米，那么拼成的图形的周长是(        )厘米。

11．两个完全一样的直角三角形一定可以拼成(      )或(      )。

12．看图解答。

如图，将一个长方形和一个直角三角形交叉摆放，仔细观察并回答下列问题。

(1)重叠部分的四边形是一个(      )形；

(2)图中∠1(      )∠2（填“＞”“＜”或“＝”）；

(3)如果∠1＋∠2＋∠3＝130°，那么∠3＝(      )。

二、判断题

13．用三根长度都是6厘米的小棒能摆成一个三角形。(        )

14．小明量得一个三角形的三个内角是50°，50°，90°。(      )

15．一个三角形中最大的角是，它是一个锐角三角形。(        )

16．如图中，①号三角形的内角和比②号三角形的内角和大。(        )