第10讲2.2.2有理数的除法暑假预习讲义同步训练2026-2027学年七年级数学上册人教版

第10讲2.2.2有理数的除法暑假预习讲义同步训练 新人教版2026—2027学年七年级数学上册 一、选择题 1．（     ） A．2 B． C．1 D．4 2．如果两个有理数、在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（     ） A．一定是负数 B．一定是正数 C．等于0 D．无法确定 3．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式一定成立的个数有（     ） ①；②；③；④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．安安想将7个相同的正方体放入一个底面为，初始水位为的水箱中．水位最高可以达到（     ）厘米（注：根据图示，小正方体的边长为） A． B． C． D． E． 5．数轴上三点对应的数为，满足，下列式子成立的是（     ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．在代数式“”的“”中填入运算符号“”、“ ”、“”、“”，要使运算的结果最小，则“”中填入的运算符号是（   ） A． B． C． D． 8．在一组互不相等的正整数中任意提取个数，若这m个数的和与积相加正好等于这n个数的和，则称这样的提取为完美提取．例如：在1，2，3，4，5中，因为，，所以提取1，2，4这三个数就是完美提取（提取的数字相同，排序不同，属于同一种提取）．若要在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中实现完美提取，下列说法正确的个数是（     ） ①6，7是这十个数中的一种完美提取； ②1，2，4，5是这十个数中的一种完美提取； ③这十个数的完美提取一共有4种． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．计算： __________． 10．已知，，，则的值等于____________． 11．某公司办公大楼共5层，公司要召开会议．如果从1层到5层参会人数分别为20、16、10、10、12，在确定最优会议室所在楼层时，需考虑到使所有参会人员到会议室爬楼的距离之和最短． （1）最优会议室放在__________层； （2）现要在1-5层的某个楼层新增10名参会人员，且必须保证原来的最优会议室楼层保持不变，则这10人应该加到__________层． 12．某校开展“爱心助力乡村振兴”活动，艺术社团的同学们一共花了480元购买原材料，全部用于绘制秦腔脸谱．他们把所绘制的秦腔脸谱以每个25元的价格全部售出，将共获得的170元利润全部捐出，用于乡村图书馆建设．则他们绘制的秦腔脸谱的个数为_________． 三、解答题 13．简便计算 (1) (2) (3) 14．计算： (1)； (2)； (3)． 15．计算． (1)； (2)； (3)； 16．如图，在单位长度为1的数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，相邻两点之间的距离均为n（n为正整数），点B表示的数为． (1)若，则表示原点的是点________，点E所表示的数是________； (2)若点E所表示的数是10，求n的值及点D所表示的数． 17．如图，，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，． (1)求出，的值； (2)现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁从点出发，以个单位长度秒的速度向左运动． 设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，求出点对应的数是多少？ 经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度？ 18．若将正整数1，2，3，…，98写在一起，则可以构成一个新数：12345…91011…9798． (1)这个新数是一个几位数？ (2)这个新数各个数位上的数字之和为多少？ (3)在黑板上写上数，，，…，，每次擦去任意的两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作连续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止，这个数是否可能为？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 9． 10．8或 11． 或 12． 13．【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． 14．【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 15．【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： 16．【详解】（1）解：∵点表示的数为， ∴点表示的数是， ∴原点是点． ∴点表示的数为． （2）解：由题意，当点所表示的数是10时，， ∴点所表示的数为． 17．【详解】（1）解：∵，两点在数轴上对应的数分别为，，且点在点的左边，，，， ∴，， ∴的值是，的值是； （2）解：由题意可得， 相遇所需的时间：（秒）， ∴点对应的数是：， ∴点对应的数为； 相遇前两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度： （秒）； 相遇后两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度： （秒）； 综上可得，经过秒或秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度． 18．【详解】（1）解： 所以，这个新数是一个位数； （2）解： （3）解：由于两个数的和和两个数的差的奇偶性是相同的， 所以若干次后剩余数的差和98个数的和的奇偶性相同， 因为是奇数， 不是奇数，所以没有这种可能性． $