福建省泉州五中2025-2026学年七年级下学期数学期末小测卷A班

**基本信息** 聚焦函数与几何综合，通过基础概念辨析与实际问题解决，培养抽象能力、推理意识与模型观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |代数基础|选择1,3/填空9,10|概念辨析与运算|方程解与概念迁移，数感与符号意识的应用| |函数应用|选择4,5,7/填空11|图像与性质综合|函数图像与性质推导，几何直观与数据分析| |几何综合|选择2,8/填空12|图形性质与对称|图形性质与对称关联，空间观念与推理能力| |实际问题|选择6/解答14|方程与函数模型|数量关系到模型构建，应用意识与模型观念|

一．选择题（共8小题） 1．直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 2．如图，点是△边的中点，连接并延长至点，使，添加下列选项中的一个条件，不能判定四边形为矩形的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于的方程的增根是，则的值为（　　） A． B． C．2 D．3 4．近视眼镜的度数（度与镜片焦距（米之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于200度的近视眼镜，则焦距的取值范围是（　　） A． B． C． D． 第 2题 第4题 第8题 5．已知，，，都在直线上，当时，，则的值（　　） A． B． C． D． 6．经调查，某款小商品按每件盈利30元销售时，每天可卖出200件，售价每降低1元，平均每天可以多卖出10件．该款小商品降价多少元时，可使平均每天销售利润达到6250元？设每件小商品降价元，则可列方程（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向右平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则的值为（　　） A． B．7 C． D．6 8．如图，在矩形中，，，在和上分别有点、，连、、．点关于的对称点，点关于的对称点，若、刚好邻落在对角线上，则的长为（　 　） A． B． C． D． 泉州五中2024级初二（下）数学期末练习(A) 班级 姓名 座号 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题 9．2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表示为 　 　 秒． 10． 已知关于的一元二次方程，，均为常数，且的解是，， 那么一元二次方程的解是 　 　． 11． 一次函数与反比例函数的图象如图所示， 则不等式 的解集为 　 　 ． 12． 如图，在£中，为的中点，过点且分别交，于 点，．若，则的长为 　 　 ． 13．已知关于的一元二次方程：，有下列结论： ①当时，方程有两个不相等的实根； ②当时，方程不可能有两个异号的实根； ③当时，方程的两个实根不可能都小于1； ④当时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．以上结论中，正确的个数为　 　． 三、解答题 14．如图，直线交轴于点，交轴于点，经过点且平行于直线的直线交轴于点，交轴于点，交于点． （1）直线的解析式为 　 　 ； （2）求△的面积； （3）是直线上的一个动点，过点作轴，交直线于点，若，求点的坐标． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $期末小测卷A班 1.A. 2.A. 3.A. 4.D. 5.C. 6.A. 7.B, 8.D. 9.4.3×10-17. 10.x=-2或x=-1 11.0<x<1或x<-2. 12.10. 13.【解答】解：x2-2x-a=0, .△=4+4a,①当a>-1时，△>0，方程有两个不相等的实根，故①正确， ②当a>0时，两根之积<0，方程的两根异号，故②错误， ③方程的根为x=2士4+4a-1吐+a, 2 :a>-1,:.方程的两个实根不可能都小于1，故③正确， ④当a>3时，由(3)可知，两个实根一个大于3，另一个小于3，故④正确， 故答案为3. 14.【解答】解：(1)依题意设直线CD的解 解得：x=3, 析式为：y=-2x+b, .C(3,0), 把(2,2)代入y=-2x+b得：2=-4+b, .BC=6, :.S.mc 1 .b=6, 2×BCxy:=2x6x4=12: .直线CD的解析式为：y=-2x+6. (3)设P(x,x+3),则Qx,-2x+句， 故答案为：y=-2x+6; 由P0=2AD得，|x+3-(-2x+6)=6, (2)由 y=x+3 y=-2x+6 解得：x=3或-1， 解得r=1 .P(3,或(-1,2). y=4 E1,4), 当y=0时，0=x+3, 解得：x=-3, B(-3,0), B C(Q1) 当y=0时，0=-2x+6, 第1页（共1页）