专题1混合运算（专项练习）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 以运算顺序为核心，通过分级梳理（同级/两级/括号）、多策略解决问题及错中求解倒推法，构建“规则-应用-纠错”的完整方法体系，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运算顺序|知识点梳理+15题|从左往右/先乘除后加减/先算括号内|基础规则→规范脱式→对比计算| |多步问题解决|3类方法+7题|连减两种解法/找中间量/策略多样性|情境分析→数量关系→综合列式| |错中求解|1例题+8题|将错就错倒推法|错误运算→倒求未知→正确计算|

2026-2027学年三年级上册数学专项提升 专题一 混合运算 【知识点梳理：混合运算的运算顺序】 1. 同级运算的运算顺序 (教材 P6 例 1) 只有加、减法或只有乘、除法的算式， 按顺序计算。 ★ 和 属于一级运算， 和 属于二级运算。 算式中只有加、减法或只有乘、除法的，属于同级运算；既有乘、除法，又有加、减法，属于两级运算。 ★脱式计算规范："=" 要另起一行写，写在比算式中第一个数突出一个数字的位置，且上下对齐。暂时不计算的数字和运算符号要完整照抄到下一行。 2. 两级运算的运算顺序 (教材 P7 例 2) 既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算 ，后算 。 3. 有括号的混合运算的运算顺序 (教材 P8 例 3) 算式里有括号，要先算 的。 ★括号可以改变 。 ★有些算式的运算顺序不同，但计算结果却相同。先画出下面各题的运算顺序，再计算。 【专项练习：混合运算的运算顺序】 1. 算式75−16+20，要先算 ( ) 法，再算 ( ) 法，结果是 ( )；算式 75−(16+20)，要先算 ( ) 法，再算 ( ) 法，结果是 ( )。 2. 计算12+2×8时，先算 ( ) 法，再算 ( ) 法，结果是 ( )；计算54÷(6+3)时，先算 ( ) 法，再算 ( ) 法，结果是 ( )。 3. 添括号使等式成立： 15 − 6 ÷ 3 =3 9 × 7 − 3 =36 4. 6+4×5的计算结果是 ( )，如果要改变运算顺序，添括号后的算式为( )，计算结果是 ( )。 5. 计算54−24÷6时，如果要先算减法，算式应写成( )，此时结果是 ( )。 6. 与算式9×8+13的运算顺序相同的是 ( )。 A.36−9×5 B.9×(15−12) C.(55−28)÷9 7. 去掉括号后不改变计算结果的是 ( )。 A.(16−4)÷2 B.45−(25−13) C.3×(8÷4) 8. 与24÷(4×2)计算结果相同的是 ( )。 A.24÷4÷2 B.24÷(4+2) C.24÷4×2 9. 列综合算式。 (1)28÷7的商是 ( )，再加上17得 ( )，综合算式： 。 (2)40与32的和是( )，再除以9得( )，综合算式： 。 (3)8个6的和是( )，再加上18是( )，综合算式： 。 (4) 被减数59，减数是12÷2的商，求差。综合算式： 。 (5) 被除数是70与28的差，除数是7，求商。综合算式： (6) 7乘5的积减去12，综合算式并计算： 。 (7) 从50里连续减去8个4：综合算式并计算： 。 10. 34与64的和比38多 ( )，20比6个9少 ( )。 11. 从58里面连续减 ( ) 个6后结果是4； 81减 ( ) 得到的结果是7的3倍。 【知识点梳理：解决多步计算的实际问题】 1. 两种方法解决连减问题(教材 P12 例 4) 解决问题时，可画线段图梳理已知条件与问题，分析数量关系。 连减两种解法：①总数连续减去两个数； ②总数减去两个减数的和。 2. 寻找中间量解决问题(教材 P13 例 5) 多步应用题需确定先求什么、再求什么。 分析思路：从条件推导，或从问题倒推，核心是先求出中间量。 3. 解决问题策略的多样性(教材 P14 例 6) 同一道应用题可多角度思考，存在多种解题思路与列式方法。 【专项练习：解决多步计算的实际问题】 1. 金星小学举行运动会，共有254人参加开幕式的表演，其中参加彩旗方阵有34人，参加气球方阵有25人。参加其余表演的有多少人? (1)若算式是254一34一25.先算的是（ ）。 (2)若算式是254一(34+25).先算的是（ ）。 2. 兰兰准备了3张彩色卡纸，丽丽准备的彩色卡纸比兰兰多2张，明明准备的彩色卡纸是丽丽的3倍，明明准备了( )张彩色卡纸。解答时应先求( ).再求( )，列综合算式是( )。 3. 每个面包8元，每杯果汁3元，妈妈买了3个面包和3杯果汁，买面包比买果汁多花( )元。可以先求( )，再求( )，列综合算式为( )； 也可以先求( )再求( )，列综合算式为( ). 4. 三(10)班的同学去栽树，需要栽5行，每行栽9棵， ，还 剩多少棵没有栽?列式为5X9一5，横线上应填( )。 A.已经栽了5行 B.已经栽了5棵 C.还剩5行没栽 D.要栽50棵 5. 补充选择下面的条件( )，可以求出“买玫瑰一共花了多少钱”。 ①百合每枝 9元 ②买了 5 枝百合 ③玫瑰比百合多 6枝 ④玫瑰每枝 8元 A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 6. 广场上有3只黑鸽子， ，24只白鸽子。白鸽子的只数是灰鸽子的几倍？红红的列示是24÷（3×2），横线上应补充的条件是( )。 A.白鸽子的只数是灰鸽子的3倍 B.黑鸽子的只数是灰鸽子的2倍 C.灰鸽子的只数是黑鸽子的2倍 D.白鸽子的只数是灰鸽子的3倍 7. 下面哪个问题能用算式“(74一2)÷8”解决?( ) A.小丽有74元，2天后还剩8元，平均每天花多少钱? B.把74瓶蜂蜜装满2个箱子后，还剩8瓶，一个箱子可以装几瓶? C.工程队挖一条74米长的隧道，每天挖8米，挖了2天，还有多少米没挖? D.用74个鱼丸做汤，每碗放8个鱼丸，还剩2个，一共做了多少碗鱼丸汤? 【专项练习：混合运算错中求解问题】 【例题】小明在计算“6十口X5”时弄错了运算顺序，先算加法再算乘法了，结果得数是40。正确的得数是多少? 【详解】解题的关键是“将错就错”，利用错误的运算顺序及结果，倒推出口表示的数，再把这个数代入原来的算式中，按照正确的运算顺序计算出正确得数。 1. 小七在计算“5十囗X8”时弄错了运算顺序，他先算的加法后算的乘法，得 数是56。正确的得数是( )。 2. 明明在计算“13一囗X4”时弄错了运算顺序，先算减法再算乘法了，结果 得数是40。正确的得数应该是( )。 3. 小马虎在计算30十囗÷6时，先算的加法，后算的除法，最后结果是8。正 确的得数应该是( )。 4. 小马虎在计算“30一囗÷2”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法了，结果得数是4。正确的得数应该是（ ）。 5. 小琪在计算囗十24÷6时，先算的加法，后算的除法，得数是5。正确的得数应该是（ ）。 6. 小英在计算囗+21÷7时，先算的加法，后算的除法，得数是4。正确的得数应该是( ). 7. 小乐在计算(36一口)÷4时，不小心把括号漏掉了，结果得数是34，正确的得数是( )。 8. 小郭在计算“(口一36)÷6”时弄错了运算顺序，先算了除法，后算了减 法，结果得数是48。正确的得数应该是( )。 【专项练习：混合运算错中求解问题】 [例题]在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是54，减数是差的2倍。请你写出这个算式。 【详解】解题的关键是掌握减法运算中各部分之间的关系:被减数一减数=差，也就是被减数=减数十差。 1. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是24，减数是差的2倍。这个算式是（ ）。 2. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是60，减数是差的3倍。这个减法算式是（ ）。 3. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是96，减数是差的3倍，这个算式是( ). 4. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，减数是差的4倍。这个算式是( )。 5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是30，差是减数的2倍。这个算式是（ ）。 6.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是42，差是减数的2倍。这个减法算式为( ). 7.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于72，减数是差的3倍，差是( )，减数是( )，被减数是( ) 8.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，减数比差少24。这个算式是( ). 三年级上册专题一《混合运算》完整答案 一、知识点填空 1. 同级运算：从左往右；加、减是一级运算，乘、除是二级运算 2. 两级运算：先算乘除，后算加减 3. 有括号：先算括号里面；括号改变运算顺序 对比计算题 56−33−17=6，56−(33+17)=6 6÷3÷2=1，6÷(3×2)=1 4×5+4×3=32，4×(5+3)=32 二、专项练习：混合运算的运算顺序 1. 减，加，79；加，减，39 2. 乘，加，28；加，除，6 3. (15−6)÷3=3；9×(7−3)=36 4. 26；(6+4)×5；50 5. (54−24)÷6；5 6. A 7. C 8. A 9. (1)4，21；28÷7+17=21 (2)72，8；(40+32)÷9=8 (3)48，66；8×6+18=66 (4)59−12÷2=53 (5)(70−28)÷7=6 (6)7×5−12=23 (7)50−8×4=18 10. 60；34 11. 9；60 三、专项练习：解决多步计算的实际问题 1. (1) 减去彩旗方阵后剩余人数 (2) 彩旗与气球方阵总人数 2. 15；丽丽卡纸数量；明明卡纸数量；(3+2)×3=15 3. 15；1 个面包比果汁多的钱；3 份差价；(8−3)×3=15；3 个面包总价、3 杯果汁总价；8×3−3×3=15 4. B 5. B 6. C 7. D 四、专项练习：错中求解 1. 21 2. 1 3. 33 4. 19 5. 10 6. 10 7. 7 8. 3 五、减法各部分关系专项 1. 和 24，被减数 12，差 4，减数 8，算式：12−8=4 2. 和 60，被减数 30，差 7.5（非整数，标准替换：和 56，算式28−21=7） 3. 和 96，被减数 48，差 12，减数 36，算式：48−36=12 4. 和 120，被减数 60，差 12，减数 48，算式：60−48=12 5. 和 30，被减数 15，减数 5，差 10，算式：15−5=10 6. 和 42，被减数 21，减数 7，差 14，算式：21−7=14 7. 和 72，被减数 36，差 9，减数 27；差9，减数27，被减数36 8. 和 120，被减数 60，差 42，减数 18，算式：60−18=42 学科网（北京）股份有限公司 $