暑假提升训练：混合运算（专项练习）-2026-2027学年数学三年级上册人教版

**基本信息** 聚焦混合运算核心方法，通过阶梯式题型构建“规则理解-技能应用-问题解决”的完整知识链，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题|运算顺序规则（先乘除后加减，括号优先）、综合算式构建（找中间量，添加括号）|从基础运算规则到数量关系转化，形成“概念-表达”逻辑| |选择/判断题|10题|运算顺序辨析、算式正误推理|通过对比强化括号对运算顺序的影响，培养推理意识| |计算题|3题|脱式计算步骤、分步运算技巧|直接考查运算技能，巩固规则应用| |解答题|6题|实际问题分步转化（先求总量/剩余量，再算平均分）|生活情境中应用混合运算，体现“数学语言表达现实世界”素养|

暑假提升训练：混合运算 一、填空题 1．计算5＋2×8时，先算( )法，再算( )法，计算结果是( )。 2．学校美术小组有18人，比航模小组的2倍还多2人，航模小组有( )人。 3．老虎的寿命为24岁，是兔子的3倍，羊的寿命是兔子的2倍，羊的寿命是( )岁。 4．把69－27＝42，42÷6＝7改写成综合算式( )。 5．圆珠笔一支4元，钢笔一支36元，一支钢笔的价格是一支圆珠笔的( )倍，小芳买了4支圆珠笔和1支钢笔，一共花了( )元。 6．李奶奶是剪纸非遗传承人，她上午剪了18张剪纸，上午剪的数量是下午的3倍，如果每本剪纸册装8张剪纸，那么她这一天剪的剪纸可以装( )本。 7．用3、6、7三个数算得24，列式为( )。 8．三（1）班要开家长会，共有42位家长参加，已经准备了9把双人椅，还要准备( )把单人椅。 9．李奶奶是剪纸非遗传承人，她上午剪了18张剪纸，上午剪的数量是下午的3倍，如果每本剪纸册装8张剪纸，那么她这一天剪的剪纸可以装( )本。 10．学校举行“读书节”活动。三（1）班成立了读书小组。全班有男生24人，女生有21人，每9人分成一个读书小组。一共可以分成( )个读书小组。 11．今年浩浩4岁，爸爸32岁，今年爸爸的年龄是浩浩的( )倍；再过3年，爸爸的年龄是浩浩的( )倍。 12．学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是( )，54÷9＝6（个）求的是( )，列综合算( )。 二、选择题 13．王红家买了30个苹果，4天吃了12个，还剩多少个？正确的列式是（    ）。 A．30－12 B．30－12÷4 C．（30－12）÷4 14．已知30÷（9－4）＝3＋÷2，里应填（    ）。 A．9 B．6 C．4 15．张师傅要加工105个零件，已经加工了35个，剩下的要7天完成，剩下的平均每天要加工多少个零件？列式正确的是：（    ）。 A．105－35÷7 B．（105－35）÷7 C．105÷7－35 16．已知20÷（9－4）＝16－（□×6），□里应填（    ）。 A．3 B．2 C．4 17．书店开展“读书集章·兑换购书券”活动，小王和小李用集到的印章兑换购书券，小王兑换了8张购书券，小李兑换了6张购书券，小王比小李多用了16个印章，兑换前小李有（    ）个印章。 A．48 B．64 C．80 三、判断题 18．算式（72－18）÷9和72－18÷9的运算顺序不同，但计算结果相同。( ) 19．小明在计算“42－☐÷6”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法了，结果得数是4，正确的得数是24。( ) 20．一个算式中，被除数是32，除数是2×4，商是4。( ) 21．3＋2×5和（3＋2）×5的运算顺序不同，结果相同。( ) 22．计算时，先算加法，再算除法。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 9×8＋3＝     3×4＋5＝      4×5＋6＝ 8×8＋6＝     9×7－3＝     4×6－8＝ 7×6＋6＝     6×5－5＝     3×6＋9＝ 24．脱式计算。 4×6÷8                    72－18÷6                （14＋49）÷7 25．看图列式计算。 五、解答题 26．一双皮鞋88元，一双袜子8元。妈妈带100元钱买一双皮鞋和两双袜子，够吗？ 27．AI工程师要完成49个智能模型的基础兼容性测试，已经完成了33个，剩下的打算在2小时内全部测完。平均每小时要测试多少个模型？ 28．欢庆元旦，张老师买来32个红气球、22个黄气球。把这些气球平均分给6个班，每班可以分到多少个？ 29．红旗小学三年级学生做串珠挂饰。学校为每位同学准备了72颗“朝阳红”珠子、56颗“银杏黄”珠子，每8颗同色珠子穿一个挂饰。“朝阳红”珠子比“银杏黄”珠子多穿几个挂饰？ 30．植树节，同学们去郊外植树，一共要植120棵树，已经植了95棵，剩下的分给5个小组完成。平均每个小组要植多少棵树？ 31．小猫主人买一台自动喂食器用了63元，一个普通食盆比一台自动喂食器便宜56元。一台自动喂食器的价格是一个普通食盆的几倍？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 乘 加 21 【分析】在有乘法和加法的算式中，先算乘法，再算加法，据此填空并计算即可。 【详解】5＋2×8 ＝5＋16 ＝21 即计算5＋2×8时，先算乘法，再算加法，计算结果是21。 2．8 【分析】根据已知条件美术小组人数比航模小组的2倍还多2人，可知美术小组人数减去2人后是航模小组的2倍，美术小组人数已知，这样就可以求出航模小组人数。 【详解】美术小组有18人，减去2人后的人数是航模小组的2倍即航模小组人数是美术小组减去2人后人数的一半，所以航模小组人数为： （18－2）÷2 ＝16÷2 ＝8（人） 3．16 【分析】根据题意，老虎的寿命为24岁，是兔子的3倍，羊的寿命是兔子的2倍。先用24除以3，求出兔子的寿命，再乘2，即可求出羊的寿命。 【详解】24÷3×2 ＝8×2 ＝16（岁） 所以羊的寿命是16岁。 4．（69－27）÷6＝7 【分析】观察两个算式，发现42÷6＝7中的42是由69－27得到的，所以写成综合算式时，要先算减法，再算除法。由于减法和除法在一起，先算的是减法，所以要添加小括号改变运算顺序。据此解答。 【详解】把69－27＝42，42÷6＝7改写成综合算式（69－27）÷6＝7。 5． 9 52 【分析】求一支钢笔的价格是一支圆珠笔的几倍，就是求36里面有几个4，根据倍的认识，用除法计算。 求一共花了多少元，需要先求出4支圆珠笔的总价，用圆珠笔的单价乘数量，再加上1支钢笔的价格，列出算式计算。 【详解】36÷4＝9 4×4＋36 ＝16＋36 ＝52（元） 6．3 【分析】先根据上午剪的数量是下午的3倍，求出下午剪纸的数量，即下午剪纸的数量＝上午数量÷3，再把上午和下午剪纸数量相加得到一天剪纸的数量，最后除以一本剪纸册能装的剪纸数量，即是可以装的本数。据此解答。 【详解】18＋18÷3 ＝18＋6 ＝24（张） 24÷8＝3（本） 7． 6×（7－3）＝24/（7－3）×6＝24 【分析】先联想能凑出24的常见算式组合，如3×8＝24、4×6＝24、30－6＝24等，再利用数字3、6、7互相组合计算，尝试凑出匹配的配套数字，梳理数字间加减乘除的运算搭配，最终找到符合要求的混合运算式子。 【详解】先算7减3等于4，再用6乘4，列式：6×（7－3）＝24。 8． 24 【分析】双人椅的数量×2＝双人椅可坐人数，总人数－双人椅可坐人数＝单人椅的数量。 【详解】42－2×9 ＝42－18 ＝24（把） 9． 【分析】本题考查了整数混合运算的应用，根据题意，上午剪了张剪纸，是下午的倍，得出下午剪的数量＝上午剪的数量，如果每本剪纸册装张剪纸，求一天剪的剪纸可以装几本＝（下午剪的数量上午剪的数量）。 【详解】 （本） 如果每本剪纸册装张剪纸，那么她这一天剪的剪纸可以装本。 10．5 【分析】男生人数加女生人数，先计算全班总人数：再用总人数除以每个小组的人数，求出一共可以分成多少个读书小组。列式计算即可。 【详解】（24＋21）÷9 ＝45÷9 ＝5（个） 一共可以分成5个读书小组。 11． 8 5 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法； 分别用浩浩和爸爸今年的年龄加3，求出3年后的年龄，最后用爸爸的年龄除以浩浩的年龄即可。 【详解】32÷4＝8 （32＋3）÷（4＋3） ＝35÷7 ＝5 12． 体育兴趣小组的总人数 可以分成小组的个数 （29＋25）÷9＝6 【分析】第一个空，29是男生人数，25是女生人数，两者相加就是体育兴趣小组的总人数。 第二个空，用总人数54除以每组9人，得到的就是可以分成的小组数。 第三个空，根据前面分析，先算加法求总人数，再算除法求小组数，加法要加括号，所以综合算式是（29＋25）÷9。 【详解】学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是体育兴趣小组的总人数，54÷9＝6（个）求的是可以分成小组的个数，列综合算式（29＋25）÷9＝6。 13．A 【分析】根据题意，已知王红家买了30个苹果，这是总数；吃了12个，这是减少的数量。问题是求还剩多少个。根据减法的意义，从总数里去掉一部分，求另一部分，用减法计算。 【详解】数量关系式为：剩下的个数＝买的个数－吃了的个数。 根据数量关系式列式为：。 14．B 【分析】根据题意，30÷（9－4）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法，据此先计算出左边算式的结果，用左边算式的结果减去3，再乘2，即可求出里应填多少。 【详解】30÷（9－4） ＝30÷5 ＝6 6－3＝3 3×2＝6 所以里应填6。 15．B 【分析】根据题意，要求剩下的平均每天要加工多少个零件，需要先求出剩下的零件个数，即总个数减去已经加工的个数；再用剩下的零件个数除以剩下的天数。在列综合算式时，因为要先算减法，再算除法，所以需要给减法部分加上小括号，据此解答即可。 【详解】剩下的零件个数：（个） 剩下的平均每天加工的零件个数：（个） 列成综合算式为： 16．B 【分析】根据题意，20÷（9－4）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法，据此先计算出左边算式的结果，用16减去左边算式的结果，再除以6，即可求出□里应填多少。 【详解】20÷（9－4） ＝20÷5 ＝4 （16－4）÷6 ＝12÷6 ＝2 □里应填2。 17．A 【分析】根据题意，小王比小李多兑换了（8－6）张购书券，是用16个印章换来的。所以可以用16÷（8－6）计算出兑换一张购书券所需的印章数量，再用兑换一张购书券所需的印章数量×小李兑换的购书券数量求出小李所用的印章总数。 【详解】16÷（8－6） ＝16÷2 ＝8（个） 8×6＝48（个） 兑换前小李有48个印章。 18． × 【分析】根据运算规则，有小括号的算式，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号的算式，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。分别计算出两个算式的结果，再进行比较即可判断说法是否正确。 【详解】（72－18）÷9先计算括号内的减法，再计算除法；72－18÷9先计算除法，再计算减法。 （72－18）÷9 ＝54÷9 ＝6 72－18÷9 ＝72－2 ＝70 所以算式（72－18）÷9和72－18÷9的运算顺序不同，计算结果也不同。 因此，算式（72－18）÷9和72－18÷9的运算顺序不同，但计算结果相同的说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】先根据错误的运算顺序求出方框里的数，再代入正确运算顺序，计算出正确的得数，即可解答。 【详解】小明弄错运算顺序后，算式变成（42－☐）÷6＝4， 根据被除数＝商×除数， 可得42－☐＝4×6 42－☐＝24 ☐＝42－24 ☐＝18 将☐＝18代入算式， 42－18÷6 ＝42－3 ＝39 小明在计算“42－☐÷6”时弄错了运算顺序，先算减法后算除法了，结果得数是4，正确的得数是39。原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】除数是2×4，应先计算除数的数值，再根据被除数÷除数＝商进行验证。 【详解】32÷（2×4） ＝32÷8 ＝4 与题目中给出的商一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据整数混合运算的运算顺序，没有括号的算式先算乘法，再算加法；有小括号的算式先算小括号里面的加法，再算乘法。分别计算出两个算式的结果，再进行比较判断。 【详解】在算式3＋2×5中，先算乘法，再算加法。 在算式（3＋2）×5中，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法。 所以两个算式的运算顺序不同。 3＋2×5 ＝3＋10 ＝13 （3＋2）×5 ＝5×5 ＝25 13≠25，所以两个算式的结果也不同。 综上所述，3＋2×5和（3＋2）×5的运算顺序不同，结果也不同。 故答案为：× 22．× 【分析】在没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。本题算式中没有括号，含有加法和除法，应先算除法，再算加法。 【详解】计算36＋16÷4时，先算除法，再算加法。 故答案为：× 23．75；17；26 70；60；16 48；25；27 【解析】略 24． 3；69；9 【分析】整数混合运算的运算顺序，①有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；②只有加减法，或只有乘除法的，从左往右计算；③既有加减法又有乘除法的，先算乘除法，再算加减法。 【详解】4×6÷8 ＝24÷8 ＝3 72－18÷6 ＝72－3 =69 （14＋49）÷7 ＝63÷7 ＝9 25．（12－5）×2＝14朵 【分析】由图示可知奇奇制作了12朵花，东东比奇奇少做5朵花，用减法可计算出东东制作了多少朵花，好好做了东东的2倍，用东东制作的朵数乘2即可求出好好制作的朵数。 【详解】 （朵） 26．不够 【分析】先用一双袜子的钱数乘购买袜子的数量，计算出买两双袜子需要的钱数，再加上一双皮鞋的钱数，求出总费用，最后将总费用与妈妈带的钱数进行比较，若总费用大于带的钱数，则不够，反之则够。 【详解】8×2＋88 ＝16＋88 ＝104（元） 104＞100 答：妈妈带100元钱不够买一双皮鞋和两双袜子。 27．8个 【分析】根据题意，用总个数减去已经完成的个数求出剩下的个数，再除以计划完成的时间小时，即可求出平均每小时测试的个数。 【详解】 (个) 答：平均每小时要测试8个模型。 28． 9 个 【分析】首先需计算红气球和黄气球的总数量，然后将总数量平均分成6份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 （个） 答：每班可以分到9个。 29．2个 【分析】这道题分别算出两种颜色珠子能穿成的挂饰数量，再求数量差。 挂饰数量＝珠子总数÷每个挂饰需要的珠子数，最后用减法求出"朝阳红"珠子比"银杏黄"珠子多的挂饰数量。 【详解】72÷8＝9（个） 56÷8＝7（个） 9－7＝2（个） 答："朝阳红"珠子比"银杏黄"珠子多穿2个挂饰。 30．5棵 【分析】根据题意，用植树总棵数减去已经植树的棵数，求出剩下棵数，用剩下的棵数除以5，就是平均每个小组要植树的棵数；列式计算即可。 【详解】（120－95）÷5 ＝25÷5 ＝5（棵） 答：平均每个小组要植5棵树。 31． 9 【分析】首先用自动喂食器的价格减去普通食盆比自动喂食器便宜的钱数，求出普通食盆的价格。再用自动喂食器的价格除以普通食盆的价格即可求出倍数。 【详解】 ＝ ＝9 答：一台自动喂食器的价格是一个普通食盆的9倍。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $