宁夏回族自治区银川市第二十中学2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年第二学期期末七年级质量监测数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列国产软件图标属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中不正确的是（ ） A. 频率等于概率 B. “如果是有理数，那么”是必然事件 C. 不可能事件发生的概率为0 D. “8，15，17是勾股数”是必然事件 4. 如图，把一个含角的直角三角板的直角顶点放在直线b上，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点（即跷跷板的中点）至地面的距离是，当小敏从水平位置下降时，小明离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 7. 如图，线段分别是的角平分线、中线和高线，则下列结论中错误的是（ ） A. 点D到和的距离相等 B. C. D. 8. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 在2026年国产热门动画电影特效制作中，为呈现极细腻的光影粒子效果，某微型发光粒子的半径为0.0000036米，用科学记数法表示这个半径为________米． 10. 若一个角的余角为20°，则这个角的补角度数为____． 11. 如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC．若BD=2，则点D到AC的距离是_________． 12. 如图，所有涂色四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形．若正方形，，的面积分别为，，，则正方形的面积为________． 13. 一个不透明的袋子中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了次后，发现有次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有_______个． 14. 等腰三角形的两边分别为和，则它的周长是______． 15. 如图，每张小纸带的长为，用胶水把它们粘贴成一张长纸带，接头粘贴重叠部分的长为，用x张这样的小纸带粘贴成的纸带总长度，则y与x之间的关系式是____． 16. 如图，等腰三角形的面积是24，腰的垂直平分线分别交于E、F两点，点M为线段上的一动点，点D为的中点，，连接． （1）连接，是否垂直于？____（填“是”或 “否”）； （2）的最小值为____． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）（简便运算）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 在一个不透明的袋中装有2个白球、3个黑球和5个红球，每个球除颜色外都相同． （1）任意摸出一球，摸到红球是______事件，摸到黄球是______事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”） （2）从袋中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是多少？ （3）现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率是，请求出后来放入袋中的黑球的个数． 20. 如图，在中，． （1）作的角平分线，边的垂直平分线，与相交于点P．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求的度数（写出推理过程）． 21. 某中学A，B两栋教学楼之间有一块如图所示的四边形空地ABCD，学校计划在空地上种花草，经测量，米，米，米，米，若每种植1平方米的花草需要投入120元，求学校共需投入多少元购买花草？ 22. 如图，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1=∠2，试说明AB=AC． 23. 唐徕中学的小明和李老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后李老师做了一会准备活动，小明先跑．当李老师出发时，小明已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与李老师出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．据图中给出的信息，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ； （2）李老师的速度为 米/秒，小明的速度为 米/秒； （3）当李老师第一次追上小明时，求小明距起点的距离是多少米？ 24. 如图，在中，于点D，的垂直平分线分别交于点E、F，已知，试说明：． 25. 完全平方公式通过适当的变形，可以解决很多数学问题． （1）若，，求的值； （2）已知a，b满足，，求与的值； （3）如图，已知正方形的边长分别为x，y若，，求图中阴影部分的面积？ 26. 如图，在中，为高，，．点E为上的一点，，连接，交于点O，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）有一动点Q从点A出发沿射线以每秒6个单位长度的速度匀速运动，设点Q的运动时间为t秒． ①_______（用含t的代数式表示），_______； ②当的面积为27时，请求出t的值； （3）在（2）的条件下，动点从点O出发沿线段以每秒2个单位长度向终点B匀速运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒，点F是直线上的一点，且，当与全等时，请直接写出t的值． 2025-2026学年第二学期期末七年级质量监测数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】##110度 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】18 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 ##17厘米 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 是 ②. 8 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】 ， 【19题答案】 【答案】（1）随机，不可能 （2） （3）18个 【20题答案】 【答案】（1） 如图，射线和直线即为所求： （2） 30° 【21题答案】 【答案】学校共需投入28080元购买花草. 【22题答案】 【答案】证明详见解析． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）6；2 （3）300 【24题答案】 【答案】解：∵垂直平分， ∴， ∵，， ∴，， ∵， ∴. 【25题答案】 【答案】（1）40 （2）9，1 （3） 【26题答案】 【答案】（1）解：，理由如下： 在中，为高， ， 又∵，， ∴， ， ，， ， ； （2）①；②或； （3） 的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $