1.2.3 相反数 同步练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，以“核心知识点梳理+三级分层练习”构建巩固路径，覆盖相反数定义、性质、符号化简及应用，基础题占比高，综合题注重知识整合与推理能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一知识点（定义、基本性质）|选择题/填空题直接考查概念辨析（如代数定义判断、负小数相反数求解）| |进阶层|跨模块应用（性质与符号化简、几何意义）|结合数轴与整式考查性质应用（如差形式整式相反数表示、两点距离计算）| |综合层|综合探究（概念辨析、规律与数轴综合）|解答题整合数轴表示与规律探究（如数列相反数规律、相反数性质的多步应用）|

1.2.3 相反数 课程同步练习题 【第一部分 核心知识点梳理】 模块一、相反数的定义 1．代数定义：只有 的两个数叫做互为相反数。 （1）特别规定：0 的相反数是 。 （2）注意：相反数 出现，单独一个数 相反数。 2．几何定义：在数轴上，位于 、到原点 的两个点所表示的数，互为相反数。 模块二、相反数的核心性质 1．代数性质：若与互为相反数，则 ；反之，若，则与互为 。 2．几何性质：互为相反数的两个 ，对应数轴上的点关于 。 模块三、多重符号的化简 1．本质：表示的相反数，多重符号化简的本质是 。 2．化简规律（奇负偶正）： （1）一个非零数前有 个 “” 号，化简结果为 ； （2）一个非零数前有 个 “” 号，化简结果为 ； （3）数前的 “” 号可 ，不影响最终结果。 模块四、相反数的求解方法 1．单独数字：在数前添加 “” 号，再化简即可。 2．整式形式：将整式整体加括号，括号前添加 “” 号，再按 化简。 【第二部分 课程同步练习题】 一、选择题（共 10 小题，每题只有一个正确答案） 1．【考点：相反数的代数定义】下列各组数中，互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．【考点：相反数的基本概念辨析】下列关于相反数的说法，正确的是（ ） A．符号相反的两个数互为相反数 B．负数的相反数一定是正数 C．互为相反数的两个数一定不相等 D．一个数的相反数一定小于它本身 3．【考点：相反数的几何定义】数轴上到原点的距离为 8 的点表示两个数，这两个数互为相反数，则这组数是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．【考点：求负整数的相反数】的相反数是（ ） A． B． C． D． 5．【考点：多重符号化简与相反数综合】化简后，所得结果的相反数是（ ） A． B． C． D． 6．【考点：差形式整式的相反数表示】有理数的相反数是（ ） A． B． C． D． 7．【考点：相反数的核心性质（和为 0）】若与互为相反数，则下列等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 8．【考点：相反数与数轴两点距离综合】数轴上点、表示的数互为相反数，且两点之间的距离是 18，则点表示的数是（ ） A． B． C．或 D．或 9．【考点：多重符号化简与正负数分类】下列各数：，，，，其中正数的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．【考点：相反数的概念综合辨析】下列说法：①互为相反数的两个数，一定分别在原点的两侧；②若一个数的相反数是负数，则这个数一定是正数；③若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数；④负数的相反数一定大于 0。其中正确的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（共 6 小题） 11．【考点：求负小数的相反数】的相反数是 。 12．【考点：相反数性质的逆用】若一个数的相反数是，则这个数是 。 13．【考点：三层多重符号的化简】化简： 。 14．【考点：相反数几何意义的应用】数轴上，表示互为相反数的两个点之间的距离为，则其中较小的数是 。 15．【考点：含字母一次整式的相反数表示】有理数的相反数是 （用含的式子表示）。 16．【考点：数列规律与相反数综合】有一列数按规律排列：，则第 2026 个数的相反数是 。 三、解答题（共 2 小题） 17．【考点：相反数的综合基础应用】完成下列问题： （1）写出下列各数的相反数：，，，，； （2）将上述各数与其对应的相反数在数轴上表示出来； （3）把所有数按从小到大的顺序用 “” 连接。 18．【考点：相反数性质的应用】已知与互为相反数，且在原点左侧，两点在数轴上的距离为 16。 （1）求、的值；（2）化简：； （3）若数的相反数等于它本身，求的值。 【第一部分 核心知识点梳理 参考答案】 模块一 1．符号不同 （1）0 （2）成对；不能称为 2．原点两侧；距离相等 模块二 1．；相反数 2．非零数；原点对称 模块三 1．多次求相反数 2．（1）奇数；负 （2）偶数；正 （3）直接省略 模块四 1．去括号法则 【第二部分 课程同步练习题 参考答案】 一、选择题 1．答案：C 【解析】A 选项两数互为倒数，不符合同一数值仅符号不同的要求；B 选项，两数完全相等；C 选项符合 “0 的相反数是 0” 的规定；D 选项，两数完全相等。 2．答案：B 【解析】A 选项错误，需满足 “只有符号不同”，如和符号相反但不是相反数；B 选项正确，负数的相反数符号取反，必为正数；C 选项错误，0 的相反数是 0，二者相等；D 选项错误，负数的相反数大于它本身，0 的相反数等于它本身。 3．答案：A 【解析】根据相反数的几何定义，到原点距离为 8 的点分别位于原点左右两侧，对应数值为和，二者互为相反数。 4．答案：A 【解析】根据相反数定义，仅改变符号即可，的相反数是。 5．答案：B 【解析】先按多重符号规则化简：，再求 11 的相反数，结果为。 6．答案：C 【解析】求整式的相反数需将整体加负号，即。 7．答案：B 【解析】互为相反数的两个数和为 0，是相反数的核心代数性质，恒成立；其余选项仅在特殊数值下成立，不具备普遍性。 8．答案：C 【解析】互为相反数的两个点到原点的距离相等，两点总距离为 18，因此单个点到原点的距离为，对应数值为或。 9．答案：B 【解析】按 “奇负偶正” 规则逐一化简：（正数），（负数），（正数），（负数），正数共 2 个。 10．答案：C 【解析】①错误：0 的相反数是 0，两个数都对应原点，并非分居两侧；②正确：负数的相反数是正数，反之相反数为负数的数必为正数；③正确：若与互为相反数，则与也满足只有符号不同，互为相反数；④正确：负数的相反数是正数，正数一定大于 0。综上正确的共 3 个。 二、填空题 11．答案： 【解析】根据相反数定义，仅改变符号，的相反数为。 12．答案： 【解析】设该数为，由题意得，两边同时取反得。 13．答案： 【解析】数前共有 3 个负号（奇数个），根据 “奇负偶正” 规则，化简结果为。 14．答案： 【解析】互为相反数的两点到原点距离相等，因此单个点到原点的距离为，两数为和，其中较小的数是。 15．答案： 【解析】整式的相反数需整体取反，即。 16．答案： 【解析】数列规律为：第个数为，第个数为。由，得第 2026 个数是，其相反数为。 三、解答题 17．（1）各数的相反数依次为：，，，，； （2）数轴表示：先将原数化简为，对应相反数为，按数轴三要素标注对应点即可； （3） 【解析】 （1）先化简带多重符号的数，再根据相反数定义逐一求解； （2）所有数化为最简形式后，按数值大小在数轴上对应标注； （3）根据数轴 “左小右大” 的规则排序即可。 18．（1），； （2）； （3） 【解析】 （1）互为相反数的两点到原点距离相等，总距离为 16，因此单个点到原点距离为 8；结合在原点左侧，得，。 （2）按多重符号规则化简原式得，代入数值计算：。 （3）相反数等于本身的数只有 0，即；由相反数性质得，因此。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $