精品解析：山西太原市万柏林区2025-2026学年苏教版五年级下学期数学期末试卷

2025－2026学年度第二学期期末学情调研测评 五年级数学 基础知识 一、填空。 1. 。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系可得：＝5÷8；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得；把的分子和分母同时乘8，得。 【详解】通过分析可得：＝5÷8＝＝。 2. 自然数a既是36的倍数，又是36的因数，这个自然数a为（ ）。 【答案】36 【解析】 【分析】一个自然数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个自然数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。据此，一个自然数既是它的倍数，又是它的因数，则这个数就是它本身。 【详解】自然数a既是36的倍数，又是36的因数，这个自然数a为36。 3. 将化成带分数是（ ），是（ ）分数。（填“真”或“假”） 【答案】 ①. ②. 假 【解析】 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数；假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】50÷9＝5……5 ＝ 将化成带分数是，是假分数。 4. 在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） 3（ ） （ ） （ ） 0.75（ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】和比较大小，将两个分数通分后进行比较； 3和比较大小，将转化成带分数再比较； 和比较大小，将约分后再比较； 比较和，根据乘法交换律，交换两个乘数的位置，积不变； 和，将0.75转化成分数后比较大小； ​和，将带分数转化成假分数后再通分比较大小。 【详解】 ，所以； ，所以 ； ＝； ，所以； ，所以 5. 在括号里填上合适的数。 15分＝（ ）时 0.6升＝（ ）立方分米 9立方米＝（ ）立方分米 米＝（ ）厘米 【答案】 ①. ## ②. ## ③. ④. 【解析】 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1时＝60分钟，1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米，1米＝100厘米。据此解答。 【详解】15÷60＝，则15分＝时； 0.6升＝0.6立方分米； 9×1000＝9000，则9立方米＝9000立方分米； ×100＝80，则米＝80厘米。 6. 太原市拥有丰富的非物质文化遗产项目，其中国家级项目占总项目的，省级项目占总项目的，其余的是市级和区级的项目。市级和区级的项目共占总项目的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将总项目看作单位“1”，国家级项目占几分之几＋省级项目占几分之几＝国家级和省级的项目共占总项目的几分之几；1－国家级和省级的项目共占总项目的几分之几＝市级和区级的项目共占总项目的几分之几。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 市级和区级的项目共占总项目的。 7. a÷b＝2026，a和b都是非零自然数，a和b的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】成倍数关系的两个数，较大数是两个数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数。据此解题。 【详解】a÷b＝2026（a，b都是非零自然数），a是b的倍数，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 8. 用一根长36厘米的铁丝刚好围成一个正方体框架，它的棱长是（ ）厘米；如果用这根铁丝围成一个长方体框架（没有剩余），长是2厘米，宽是3厘米，那么高是（ ）厘米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】正方体有12条相等的棱，铁丝总长36厘米就是正方体的棱长总和，用总和除以12即可得到它的棱长；长方体有4组长、宽、高，铁丝总长也是长方体的棱长总和，先求出一组长、宽、高的和，再减去已知的长和宽，即可求出高。 【详解】36÷12＝3（厘米） 36÷4－2－3 ＝9－2－3 ＝7－3 ＝4（厘米） 9. 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是它本身；（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数，交换分数的分子、分母位置即可，因为0乘任何数都不可能等于1，所以0没有倒数。因为1×1＝1，所以1的倒数是它本身。 【详解】交换分子和分母的位置，可得到​的倒数是； 因为，所以1的倒数是它本身； 0不能作分母，且0乘任何数都得0，无法得到乘积1，因此0没有倒数。 10. 蜂鸟的飞行速度是千米/分，它分钟飞行（ ）千米，10分钟飞行（ ）千米。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】路程＝速度×时间，代入数据计算即可。 【详解】（千米） （千米） 所以蜂鸟的飞行速度是千米/分，它分钟飞行千米，10分钟飞行3千米。 二、判断。 11. 用4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的12条棱长度都相等，因此拼成的大正方体每条棱上至少有2个小正方体，据此求出搭成一个大的正方体至少需要小正方体的块数，再与4进行比较即可判断。 【详解】要搭成一个更大的正方体，每条棱上至少需要2个相同的小正方体。 至少需要小正方体的数量：（个） 因为，所以4个相同的正方体不可以搭成一个更大的正方体。原题说法错误。 故答案为：× 12. 求冰箱的容积就是求它的体积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体占空间位置的大小，容积是指容器能容纳其它物体的体积，体积和容积是不同的两个概念，据此分析判断即可。 【详解】冰箱的体积是指冰箱占空间位置的大小，冰箱的容积是指冰箱能容纳物体的体积； 所以，求冰箱的容积就是求它的体积；说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了容积和体积的意义；解答此题，需要从容积和体积的意义入手，要区分容积和体积这两个慨念。 13. 解方程时，应让方程两边都除以8。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以同一个不为0的数，方程两边仍然相等。 【详解】解方程8x＝128时，为了使方程左边只剩下未知数x，根据等式的性质2，方程两边应同时除以8，即8x÷8＝128÷8，从而求出x的值，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 因为5×7＝35，所以5和7都是35的因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：在非0自然数范围内，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 【详解】本题中，5、7、35都是非0自然数，且满足5×7＝35，所以5和7都是35的因数。 故答案为：√。 15. 正方体棱长如果扩大到原来的3倍，那么棱长总和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一。正方体有条棱，棱长总和棱长，根据积的变化规律，棱长如果扩大到原来的3倍，那么棱长总和也扩大到原来的3倍，；正方体表面积棱长棱长，若棱长扩大到原来的倍，表面积应扩大到原来的倍。据此判断即可。 【详解】根据积的变化规律可得：正方体棱长如果扩大到原来的3倍，那么棱长总和扩大到原来的3倍；3×3＝9，表面积扩大到原来的9倍。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。 16. 下列式子中（ ）是方程。 A. 5＋x＝8.9 B. 4x－8＜49 C. 36－28＝28－20 D. 23－3y 【答案】A 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程，即方程要满足两个条件：一是必须是等式，二是必须含有未知数。 【详解】A．，既是等式，又含有未知数，符合方程的定义，此选项正确； B．，含有未知数，但不是等式，不符合方程的定义，此选项错误； C．，是等式，但没有未知数，不符合方程的定义，此选项错误； D．，含有未知数，但不是等式，不符合方程的定义，此选项错误。 17. 要观察并统计风信子的芽和根的生长情况，应制成（ ）。 A. 条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图（包括单式和复式）的作用是直观展示数量的多少，不适合体现变化趋势。 单式折线统计图只能表示一组数据的变化情况，无法同时对比芽和根。 复式折线统计图可以同时表示两组或多组数据的变化趋势，方便对比芽和根的生长情况。 【详解】根据分析：要观察并统计风信子的芽和根的生长情况，应制成复式折线统计图。 18. 一个正方体的每个面上都写着一个汉字，它的展开图如图所示。原正方体中，与“义”相对的汉字是“（ ）”。 A. 礼 B. 智 C. 信 D. 孝 【答案】D 【解析】 【分析】先确定该展开图属于正方体展开图的二三一型，明确正方体展开图中相对面的判断规律：同一行中，间隔一个面的两个面是相对面，异行（不在一行的）隔一列的两个面是相对的面，依此去判断与“义”所在的面相对的面是哪个面；从题中所给的信息可知6个面上的字分别是：“仁”、“义”、“礼”、“智”、“信”、“孝”，进而判断出与“义”相对的汉字是哪个，结合所给选项，选出正确选项。 【详解】A．“礼”所在的面与“智”、“信”所在的面是同一行的面，“智”所在的面在中间，与“信”所在的面是相间隔的两个面，所以“礼”与“信”是相对的；不是与“义”相对的汉字，此选项不是正确选项； B．“智”所在的面与“义”、“礼”、“信”、“孝”所在的面都是相邻的面，所以只能与“仁”所在的面是相对的面，所以“智”与“仁”是相对的，不是与“义”相对的汉字，此选项不是正确选项； C．“信”与“礼”是相对的，不是与“义”相对的汉字，此选项不是正确选项； D．“孝”所在的面与“义”所在的面不在同一行，且中间隔了一列，是与“义”相对的汉字，所以与“义”相对的汉字是“孝”。 19. 马林看一本故事书，已经看了一半多一些，下面适合表示“没看的页数占这本书的几分之几”的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一半也就是，已经看了一半多一些，则剩下的一定是不足一半，也就是小于。用与每个选项比大小即可。 【详解】A．，，所以，不符合题意； B．，不符合题意； C．，，所以，符合题意； D．，，所以，不符合题意。 20. 下面三幅统计图依次描述三个故事的大意，下面选项正确的是（ ）。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 龟兔赛跑、乌鸦喝水、司马光砸缸 D. 乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸 【答案】A 【解析】 【分析】龟兔赛跑：兔子一开始跑得很快（领先），中途睡觉（停止前进），乌龟一直匀速爬行（缓慢但持续前进），最后乌龟先到达终点（或兔子醒来后冲刺，但乌龟已经赢了）。在折线图中，通常表现为一条线（兔子）先快速上升然后水平（睡觉），另一条线（乌龟）缓慢持续上升，最终两条线在终点交汇或乌龟先到。 乌鸦喝水：瓶子里的水一开始较少，乌鸦往瓶子里放石子，水位随着石子的增多逐渐上升，直到乌鸦喝到水。水位上升的过程是持续且相对均匀的，最后达到一个高度。 司马光砸缸：小朋友掉进水缸后，缸里的水位（或危险程度）上升，司马光砸缸后，水流出，水位迅速下降，直到水流干（或人得救）。这个过程表现为数值先处于高位（或快速上升），然后持续下降，最后稳定在低位。 【详解】根据分析可知，第一幅图描述龟兔赛跑；第二幅图描述司马光砸缸；第三幅图描述乌鸦喝水。 四、计算。 21. 直接写出得数。 3÷15＝ 【答案】；；；； ；；；； 22. 解方程。 x＋4.8＝7.8 3x＋5×7＝40.4 24x＋38x＝310 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边都减去4.8，解得即可； （2）先计算方程左边5×7，再根据等式的性质1，方程两边都减去35，最后根据等式的性质2，方程两边都除以3，解得即可； （3）先根据乘法分配律的逆运算，将原式合并为（24＋38）x＝310，再根据等式的性质2，方程两边都除以62，解得即可。 【详解】x＋4.8＝7.8 解：x＋4.8－4.8＝7.8－4.8 3x＋5×7＝40.4 解：3x＋35＝40.4 3x＋35－35＝40.4－35 3x＝5.4 3x÷3＝5.4÷3 24x＋38x＝310 解：（24＋38）x＝310 62x＝310 62x÷62＝310÷62 x＝5 23. 怎样简便就怎样计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，把原式转化为，再从左往右依次计算； （2）在计算连乘的过程中，分别把分子和分母进行约分，这样计算比较简便； （3）运用加法交换律和加法结合律，把原式转化为进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 五、探索与发现 24. 在图中涂色表示。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把一个长方形平均分成4份，每份是，则3份是，再把这3份平均分成3份，其中的一份是，2份是这个图形的。 【详解】作图如下： 【点睛】本题主要考查了学生对分数乘法、分数除法意义的理解。 25. 观察并找出规律。 再写一组这样的算式：_______________________________，________________________________。 【答案】； ，（新算式答案不唯一） 【解析】 【分析】观察几个式子可以发现：两个分数的分子都是1，分母是相邻的自然数。这样的两个分数相加，用两个自然数的和作分子，两个自然数的积作分母；这样的两个分数相减，用较大自然数减去较小自然数的差作分子，两个自然数的积作分母。据此解答。 【详解】通过分析可得： 再写一组这样的算式：，。 解决问题 六、解决问题。 26. 儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。张东的体重30千克，书包重5千克，张东的书包超重吗？为什么？ 【答案】超重；见详解 【解析】 【分析】把张东的体重看成单位“1”，书包的重量最好不要超过她的体重的，用张东的体重乘上，就是他的书包最好不要超过多少千克，再与5千克比较大小即可。 【详解】30×＝4.5（千克） 4.5千克＜5千克 答：张东的书包超重了，因为他体重的是4.5千克。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。 27. 五年级同学王宇在学习天文知识时了解到，火星绕太阳公转一周大约需要715天，比地球绕太阳公转一周需要的时间的2倍少15天。那么地球绕太阳公转一周需要多少天？（列方程解答） 【答案】365天 【解析】 【分析】根据“火星公转周期比地球公转周期的2倍少15天”可得出等量关系：地球公转周期×2－15＝火星公转时间，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设地球绕太阳公转一周需要天。 答：地球绕太阳公转一周需要365天。 28. 小明看一本书，第一周看了这本书的，第二周看了这本书的，还剩这本书的几分之几没有看？ 【答案】 【解析】 【分析】将全书总页数看作单位“1”，用单位“1”依次减去第一周和第二周看的分率，即可求出剩下的分率。计算时需先通分再加减。 【详解】 答：还剩这本书的没有看。 29. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 【答案】（1）74平方分米； （2）2分米； （3）6立方分米 【解析】 【分析】（1）求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求鱼缸前、后、左、右、下，5个面的面积，根据长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2解答即可。 （2）水的体积不变，根据长方体体积公式：V＝abh可得：h＝V÷a÷b，代入数据计算即可； （3）鹅卵石的体积等于上升的水的体积，将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可。 【详解】（1）5×4＋（5×3＋4×3）×2 ＝20＋（15＋12）×2 ＝20＋27×2 ＝20＋54 ＝74（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。 （2）40升＝40立方分米 40÷5÷4 ＝8÷4 ＝2（分米） 答：水深2分米。 （3）5×4×0.3 ＝20×0.3 ＝6（立方分米） 答：鹅卵石的体积一共是6立方分米。 30. 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并进行了六天的清扫试验（试验场地完全相同），下面是它们试验期间清扫完成后制成的清扫时长折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （2）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。 【答案】（1）6；10 （2）B款；因为B款扫地机器人清扫时长整体呈下降趋势，后期清扫时长明显比A款短，在清扫效果大致相同的情况下，B款效率更高。（理由不唯一） 【解析】 【分析】（1）第一天：A款14分钟，B款15分钟，相差15－14＝1分钟。第二天：A款13分钟，B款13分钟，相差0分钟。第三天：A款15分钟，B款10分钟，相差15－10＝5分钟。第四天：A款13分钟，B款6分钟，相差13－6＝7分钟。第五天：A款14分钟，B款7分钟，相差14－7＝7分钟。第六天：A款16分钟，B款6分钟，相差16－6＝10分钟。所以试验第6天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （2）观察折线统计图可知，B款扫地机器人的清扫时长整体呈下降趋势，到后期清扫时长明显比A款短。因为两款清扫效果大致相同，在效果相同的情况下，清扫时长越短，效率越高，更适合批量生产，所以该公司会批量生产B款。 【详解】（1）第一天：15－14＝1（分钟） 第二天：13－13＝0（分钟） 第三天：15－10＝5（分钟） 第四天：13－6＝7（分钟） 第五天：14－7＝7（分钟） 第六天：16－6＝10（分钟） 10＞7＞5＞1 所以试验第6天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 （2）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款；理由略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末学情调研测评 五年级数学 基础知识 一、填空。 1. 。 2. 自然数a既是36的倍数，又是36的因数，这个自然数a为（ ）。 3. 将化成带分数是（ ），是（ ）分数。（填“真”或“假”） 4. 在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。 （ ） 3（ ） （ ） （ ） 0.75（ ） （ ） 5. 在括号里填上合适的数。 15分＝（ ）时 0.6升＝（ ）立方分米 9立方米＝（ ）立方分米 米＝（ ）厘米 6. 太原市拥有丰富的非物质文化遗产项目，其中国家级项目占总项目的，省级项目占总项目的，其余的是市级和区级的项目。市级和区级的项目共占总项目的（ ）。 7. a÷b＝2026，a和b都是非零自然数，a和b的最大公因数是（ ）最小公倍数是（ ）。 8. 用一根长36厘米的铁丝刚好围成一个正方体框架，它的棱长是（ ）厘米；如果用这根铁丝围成一个长方体框架（没有剩余），长是2厘米，宽是3厘米，那么高是（ ）厘米。 9. 的倒数是（ ）；（ ）的倒数是它本身；（ ）没有倒数。 10. 蜂鸟的飞行速度是千米/分，它分钟飞行（ ）千米，10分钟飞行（ ）千米。 二、判断。 11. 用4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。（ ） 12. 求冰箱的容积就是求它的体积。（ ） 13. 解方程时，应让方程两边都除以8。（ ） 14. 因为5×7＝35，所以5和7都是35的因数。（ ） 15. 正方体棱长如果扩大到原来的3倍，那么棱长总和扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。（ ） 三、选择。 16. 下列式子中（ ）是方程。 A. 5＋x＝8.9 B. 4x－8＜49 C. 36－28＝28－20 D. 23－3y 17. 要观察并统计风信子的芽和根的生长情况，应制成（ ）。 A. 条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 单式折线统计图 D. 复式折线统计图 18. 一个正方体的每个面上都写着一个汉字，它的展开图如图所示。原正方体中，与“义”相对的汉字是“（ ）”。 A. 礼 B. 智 C. 信 D. 孝 19. 马林看一本故事书，已经看了一半多一些，下面适合表示“没看的页数占这本书的几分之几”的分数是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面三幅统计图依次描述三个故事的大意，下面选项正确的是（ ）。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 龟兔赛跑、乌鸦喝水、司马光砸缸 D. 乌鸦喝水、龟兔赛跑、司马光砸缸 四、计算。 21. 直接写出得数。 3÷15＝ 22. 解方程。 x＋4.8＝7.8 3x＋5×7＝40.4 24x＋38x＝310 23. 怎样简便就怎样计算。 五、探索与发现 24. 在图中涂色表示。 25. 观察并找出规律。 再写一组这样的算式：_______________________________，________________________________。 解决问题 六、解决问题。 26. 儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。张东的体重30千克，书包重5千克，张东的书包超重吗？为什么？ 27. 五年级同学王宇在学习天文知识时了解到，火星绕太阳公转一周大约需要715天，比地球绕太阳公转一周需要的时间的2倍少15天。那么地球绕太阳公转一周需要多少天？（列方程解答） 28. 小明看一本书，第一周看了这本书的，第二周看了这本书的，还剩这本书的几分之几没有看？ 29. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米？（玻璃的厚度忽略不计） （3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米。鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 30. 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并进行了六天的清扫试验（试验场地完全相同），下面是它们试验期间清扫完成后制成的清扫时长折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （2）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $