精品解析：黑龙江绥化市海伦市2025-2026学年度第二学期期末测查六年级数学试题

2025—2026学年度第二学期初中期末测查考试 六年级数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、用心选一选（每题3分，满分30分） 1. 人正常体温是至，秋冬是感冒发烧多发季节，测量体温是常态，下列体温是以为标准记录的，体温异常的是（ ）℃． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题以为标准，正数表示实际体温比高，负数表示实际体温比低，计算出各选项对应的实际体温，再与正常体温范围比较，不在该范围的即为体温异常． 【详解】解：A、实际体温为，满足，属于正常体温； B、实际体温为，满足，属于正常体温； C、实际体温为，，超出正常体温范围，属于异常体温； D、实际体温为，满足，属于正常体温． 2. 关于比例尺，下面说法错误的是（ ） A. 图上表示实际 B. 图上表示实际 C. 图上距离是实际距离的 D. 实际距离是图上距离的 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比，据此逐一判断各选项即可找出错误说法． 【详解】解：A、比例尺表示图上对应实际，故本选项说法正确； B、，即图上对应实际，故本选项说法正确； C、比例尺说明图上距离是实际距离的，故本选项说法正确； D、实际距离是图上距离的倍，不是，故本选项说法错误． 3. 下面各组变化的量中，成反比例关系的是（ ）． A. 圆的面积和它的半径 B. 播音员的播音速度一定，播音的总字数与时间 C. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高 D. 用方砖铺教室地面，方砖的边长和块数 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例关系；若比值一定，则成正比例关系，据此逐一分析各选项即可． 【详解】A 、圆的面积公式为，可得，不是定值，因此圆的面积和它的半径不成比例，不符合要求； B 、播音总字数时间播音速度（一定），比值一定，故播音总字数与时间成正比例关系，不成反比例，不符合要求； C 、圆锥体积公式为，变形得，体积一定时，也一定，即底面积和高的乘积一定，故圆锥的底面积和高成反比例关系，符合要求； D 、教室地面面积方砖边长边长块数，方砖边长和块数的乘积不是定值，因此二者不成反比例关系，不符合要求． 4. 一件商品的原价是200元，现价是120元，这件商品的折扣是（ ） A. 四折 B. 五折 C. 六折 D. 七折 【答案】C 【解析】 【分析】求商品折扣就是求现价是原价的百分之几十，用现价除以原价计算，得到百分之几十就是几折，据此代入数据计算即可． 【详解】解：， 对应的折扣为六折， 答：这件商品的折扣是六折． 5. 一个果园，前年共收苹果90吨，去年产量比前年增产二成，去年产量是（ ）吨． A. 18 B. 72 C. 100 D. 108 【答案】D 【解析】 【分析】二成表示百分之二十，把前年苹果产量看作单位“1”，去年产量是前年产量的，求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可得到结果． 【详解】解∶（吨）． 6. 把1000元存入银行，存两年的年利率是，列式表示两年后得到的本息和是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“利息本金年利率时间”，算出利息，再根据“本息本金利息”，即可求解． 【详解】解：根据题意可得： 两年后得到的本息和是元， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的实际应用，解题的关键是掌握“利息本金年利率时间”，“本息本金利息”． 7. 乐乐沿着直尺的方向拉橡皮筋（如图）．如果点的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点的位置到处，那么此时点的位置在（ ）处． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】橡皮筋拉长时固定，拉长前后和的比值不变，利用比例关系求出拉长后的长度，就能得到点的刻度． 【详解】解：由直尺读出原来的长度：点在，点在，点在． ，， ， 拉长之后在处，设此时对应的刻度是． 橡皮筋拉伸，线段比例保持不变： ， ， 所以点的位置在处． 8. 如果（m、n都不为0），那么，（ ），（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】C 【解析】 【分析】根据等式变形求出和的值，再匹配选项即可． 【详解】解：已知，且， 所以， ． 9. 沙漏也叫“沙钟”，是一种测量时间的装置．沙漏由上下两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成．上面的容器盛满的细沙通过狭窄的管道流入下面的容器完成一次计时过程．聪聪泡茶时用沙漏来记录泡茶的时间，这个沙漏可近似看作是由两个大小相同的圆锥组成，圆锥的底面积是，高是，如果每秒可漏沙，这个沙漏一次计时（ ）． A. 12秒 B. 15秒 C. 25秒 D. 50秒 【答案】B 【解析】 【分析】先利用圆锥体积公式算出上方圆锥里沙子的总体积，再用总沙子体积每秒漏沙体积，求出计时的时长． 【详解】解：圆锥体积公式：， 已知圆锥底面积，高． 圆锥内沙子体积：， 每秒漏沙，用时：（秒）． 10. 瑞士的巴尔末从测量光谱的数据、、、……中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第6个数据，这个数据为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分别观察给定数据的分子和分母的变化规律，推导出第n个数据的表达式，再将代入计算得到结果． 【详解】解：第1个数：， 第2个数：， 第3个数：， 第4个数：， ∴可得规律：第个数据为． 当时，． 二、动脑填一填（每题3分，满分30分） 11. ______________________________．（填成数） 【答案】 ①. 8 ②. 40 ③. 四成 【解析】 【分析】先根据比的基本性质求出比的前项，再将分数化为小数后化为百分数，最后根据百分数与成数的关系得到结果． 【详解】解： 对应成数为四成． 即四成． 12. 一个口袋中有5个黑球、4个白球和3个红球，至少从中取出________个球，才能保证其中有红球． 【答案】 【解析】 【分析】根据最不利原则，要保证取出的球中有红球，需先将所有不是红球的球全部取出，再取出1个球，即可保证一定为红球． 【详解】口袋中黑球和白球的总个数为 ， （个）， 13. 据古籍《鹖（hé）冠子》记载：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬．”古人通过观察北斗七星斗柄的不同指向就可以确定季节．如图是北斗七星的部分平面模型图． 天玑在天璇的______偏__________方向______处． 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 3 【解析】 【分析】根据方向角的定义，以天璇为观测点建立方向坐标系，结合图形中的角度标注确定天玑相对于天璇的方向，根据比例尺和线段上的刻度确定两点间的距离． 【详解】解：由图可知，方向标指示向上为北，则向下为南，向左为西，向右为东， 以天璇为观测点，天玑位于天璇的左下方，即南偏西方向， 图中标注的角表示天璇与天玑连线与正南方向的夹角， ∴方向为南偏西， 观察天璇与天玑之间的线段，该线段被短竖线分为段，根据右下角比例尺可知每段长度为， ∴天璇与天玑之间的距离为， 综上所述，天玑在天璇的南偏西方向处． 故答案为：南，西，3． 14. 一片浮在水面上的树叶在河里的移动情况如下表． 时间（时） 1 2 3 4 5 6 移动距离（） 2.5 5 7.5 10 12.5 15 表中这片树叶移动的距离和时间的比值所表示的意义是______________________________，移动的时间和距离成______比例关系，照这样计算，这片树叶移动16千米需要______小时． 【答案】 ①. 树叶移动的速度 ②. 正 ③. 【解析】 【分析】树叶移动的距离和时间的比值为，根据速度的定义，这个比值表示树叶移动的速度； 由于比值2.5是一定的，说明不管时间怎么变化树叶移动的距离与时间的比值一直是2.5，这种关系在数学上称为正比例关系； 根据时间＝路程÷速度，代入数值即可求出． 【详解】树叶移动的距离和时间的比值为，这个比值表示树叶移动的速度； 树叶移动的距离与时间的比值是定值，所以移动的时间和距离成正比例关系； ，即这片树叶移动16千米需要6.4小时． 15. 王老师和李老师家住同一幢楼，王老师家上个月用了12吨水，水费是42元，李老师家用了8吨水，水费是________元． 【答案】28 【解析】 【分析】同一幢楼水的单价不变，单价一定时，水费总价和用水吨数成正比例关系，据此列出比例式求解即可． 【详解】解：设水费是x元，根据题意，得 ， ， ， ∴水费是28元． 16. 一辆自行车前齿轮有36齿，后齿轮有18齿，前后齿轮齿数比是__________；若前齿轮转两圈，后齿轮转______圈． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意计算得出，前齿轮转一圈，后齿轮转两圈，即可得出结论． 【详解】解：前后齿轮齿数比是， 所以前齿轮转一圈，后齿轮转两圈， 所以前齿轮转两圈，后齿轮转圈． 17. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了圆柱、圆锥体积的计算方法．已知上面实验中的一个圆柱和一个圆锥的体积相差36立方分米，那么一个圆锥的体积是______立方分米． 【答案】18 【解析】 【分析】由图示实验可知圆柱与圆锥等底等高，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，可知体积差相当于圆锥体积的2倍，再利用除法计算即可． 【详解】解：∵圆柱与圆锥等底等高， ∴圆柱体积是圆锥体积的3倍， ∴（立方分米）． 18. 如图，把圆柱切拼成一个近似的长方体．已知圆柱的侧面积是1570平方厘米，下底面的面积是314平方厘米，切拼后表面积增加__________平方厘米（取）． 【答案】500 【解析】 【分析】圆柱切拼成近似长方体之后，表面积增加的部分是2个以圆柱底面半径和圆柱高为边长的长方形面积，增加面积；先利用底面积求出底面半径，再结合侧面积公式求出高，最后算出增加的面积． 【详解】解：已知底面积，取， ， ， （厘米）， 由圆柱侧面积公式：， ， （厘米）， 圆柱切拼成长方体，表面积多出2个长方形，长方形两边为和： 增加的表面积（平方厘米）． 19. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的8折销售．若打折后每件服装仍能获利，则这批服装每件的标价为______元． 【答案】325 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设这批服装每件的标价为x元，根据利润折扣价进价列出方程求解即可． 【详解】解：设这批服装每件的标价为x元， 由题意得， 解得， ∴这批服装每件的标价为325元， 故答案为：325． 20. 漏窗是中国传统园林建筑的一种装饰性的透空窗．下图是一款漏窗的示意图，照此规律，则图n中涂色方格有__________个． 【答案】 【解析】 【详解】解：图1中涂色方格有个， 图2中涂色方格有个， 图3中涂色方格有个， ∴图中涂色方格有个． 三、计算与解答（满分60） 21. 计算：（能简算的要简算） （1） （2） （3）解方程： （4）解比例： 【答案】（1）（或） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：， ∴， ∴， ∴， ∴； 【小问4详解】 解：， ∴， ∴， ∴． 22. 图形与计算 （1）求出圆锥的体积． （2）求如图的表面积（单位：） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据圆锥的体积公式计算即可； （2）表面积等于侧曲面面积，长方形的面积，底面圆的面积之和． 【小问1详解】 解：， 答：圆锥的体积是． 【小问2详解】 解： ， 答：表面积为． 23. “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆，若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？ 【答案】辆 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，先根据4月和5月的销售量求出增长率，再根据5月份的销售量即可求出6月份的销售量． 【详解】解： ， （辆）； 答：该车行6月份销售自行车辆． 24. 如图，一只乌鸦口渴了，它找了很久，找到一个盛有水的圆柱形容器，这个容器高，底面积为，但水面太低，乌鸦喝不到水．于是乌鸦衔来许多小石子放入容器内，水面上升后，聪明的乌鸦终于喝到了水． （1）乌鸦一共在容器内放了多少立方厘米的小石子？ （2）乌鸦喝了多少升的水？ 【答案】（1）乌鸦一共在容器内放了700立方厘米的小石子； （2）乌鸦喝了升的水． 【解析】 【小问1详解】 解：（立方厘米）； 答：乌鸦一共在容器内放了700立方厘米的小石子； 【小问2详解】 解：（立方厘米）； 300立方厘米即升， 答：乌鸦喝了升的水． 25. 手机微信零钱提现收费规则是：单个身份证终身享有元免费提现额度，超出额度后按超出部分的收取服务费．小冬哥哥是第一次提现，要把元提现到绑定银行卡里，需要扣除多少元的服务费？ 【答案】 元 【解析】 【分析】首先确定需要收取服务费的提现金额，因为有元免费提现额度，所以用总提现金额减去免费额度，得到超出的金额，然后根据收费规则，超出额度后按提现金额的收取服务费，所以用超出的金额乘以，即可得到需要扣除的服务费． 【详解】∵小冬哥哥第一次提现，因此免费提现额度为元， ∴需要计费的提现金额： （元）， 按规则对计费金额收取的服务费，计算服务费：  （元）． 26. 甲、乙两个商场在五一期间举行促销活动，甲商场所有服装打八折出售；乙商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠．王阿姨一件标价500元的同一种品牌的衣服，到哪个商场去买比较合算？ 【答案】去甲商场买合算 【解析】 【分析】分别计算出到两个商场够买该件衣服所花的钱，再进行比较即可． 【详解】解：甲商场：（元）， 乙商场：（元）， ∵， ∴去甲商场买合算． 【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的实际应用，解题的关键是根据题意正确列出算式求解． 27. 快慢两车的行车速度分别是80千米/时和60千米/时，两车分别从甲乙两地相向而行，4小时后两车共行驶了全程的，若在比例尺的地图上，甲乙两地的图上距离是多少厘米？ 【答案】甲乙两地的图上距离是21厘米． 【解析】 【详解】解：甲乙两地全程距离为 （千米）， （厘米）， 答：甲乙两地的图上距离是21厘米． 28. 小明和小聪是好朋友，也是数学学习上的黄金搭档．他们在学习了数学课本上的这道题后，进行了一次探讨．下面的长方体和圆柱体哪个体积大？ 小明说：“当然是长方体的体积大，因为左边的长方体可以加工成右边的圆柱体，加工时去掉的那部分就是长方体比圆柱体体积大的部分．” 小聪说：“换个角度，也可以说是，要用一个长方体把右边的圆柱体装起来，左边的长方体是最小的，不能再小了，再小就装不下了．” 小明说：“我们这样比较，只是明确了谁大谁小，能不能进一步，明确圆柱体的体积到底相当于长方体体积的几分之几或百分之几？” 小聪说：“这应该不难，我们把圆柱的体积和长方体的体积表示出来，为了简便，我们不必分别计算出结果，可以写成分数的形式，把能约去的就约去．” 你会用类似的方法解答下面这道题吗？ 一个正方体盒子，从里面量棱长是4分米，盒子里放了四个完全相同的圆柱．每个圆柱的底面半径是（__________）分米，每个圆柱的体积是（__________）立方分米，四个圆柱的体积之和是（__________）立方分米，正方体的容积是（__________）立方分米，四个圆柱的体积之和相当于盒子容积的（__________）%．看了小明和小聪的讨论并且解答了上面这题之后，你会有些什么感悟？ 【答案】1；；；64；； 感悟：1、相同高度下，放进的圆柱与正方体的体积比值固定为，和边长大小无关； 2、比较体积倍数、百分比时，可以先约分再计算，简化运算； 3、在正方体内整齐放置多个等大圆柱，所有圆柱体积之和与正方体容积的占比，仍等于单个圆柱和对应小正方形底面积的比值． （答案不唯一） 【解析】 【分析】由图可得圆柱的底面直径是正方体盒子棱长的一半，据此可得每个圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式可求每个圆柱的体积，进而得到四个圆柱的体积之和；根据正方体的体积公式可得正方体的容积，进而将四个圆柱的体积之和除以盒子容积求解即可． 【详解】解：每个圆柱的底面半径是（分米）； 每个圆柱的体积是（立方分米）； 四个圆柱的体积之和为（立方分米）； 正方体的容积是（立方分米）； 四个圆柱的体积之和相当于盒子容积的． 感悟略． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期初中期末测查考试 六年级数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、用心选一选（每题3分，满分30分） 1. 人正常体温是至，秋冬是感冒发烧多发季节，测量体温是常态，下列体温是以为标准记录的，体温异常的是（ ）℃． A. B. C. D. 2. 关于比例尺，下面说法错误的是（ ） A. 图上表示实际 B. 图上表示实际 C. 图上距离是实际距离的 D. 实际距离是图上距离的 3. 下面各组变化的量中，成反比例关系的是（ ）． A. 圆的面积和它的半径 B. 播音员的播音速度一定，播音的总字数与时间 C. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高 D. 用方砖铺教室地面，方砖的边长和块数 4. 一件商品的原价是200元，现价是120元，这件商品的折扣是（ ） A. 四折 B. 五折 C. 六折 D. 七折 5. 一个果园，前年共收苹果90吨，去年产量比前年增产二成，去年产量是（ ）吨． A. 18 B. 72 C. 100 D. 108 6. 把1000元存入银行，存两年的年利率是，列式表示两年后得到的本息和是（ ） A. B. C. D. 7. 乐乐沿着直尺的方向拉橡皮筋（如图）．如果点的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点的位置到处，那么此时点的位置在（ ）处． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 如果（m、n都不为0），那么，（ ），（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 9. 沙漏也叫“沙钟”，是一种测量时间的装置．沙漏由上下两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成．上面的容器盛满的细沙通过狭窄的管道流入下面的容器完成一次计时过程．聪聪泡茶时用沙漏来记录泡茶的时间，这个沙漏可近似看作是由两个大小相同的圆锥组成，圆锥的底面积是，高是，如果每秒可漏沙，这个沙漏一次计时（ ）． A. 12秒 B. 15秒 C. 25秒 D. 50秒 10. 瑞士的巴尔末从测量光谱的数据、、、……中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第6个数据，这个数据为（ ） A. B. C. D. 二、动脑填一填（每题3分，满分30分） 11. ______________________________．（填成数） 12. 一个口袋中有5个黑球、4个白球和3个红球，至少从中取出________个球，才能保证其中有红球． 13. 据古籍《鹖（hé）冠子》记载：“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬．”古人通过观察北斗七星斗柄的不同指向就可以确定季节．如图是北斗七星的部分平面模型图． 天玑在天璇的______偏__________方向______处． 14. 一片浮在水面上的树叶在河里的移动情况如下表． 时间（时） 1 2 3 4 5 6 移动距离（） 2.5 5 7.5 10 12.5 15 表中这片树叶移动的距离和时间的比值所表示的意义是______________________________，移动的时间和距离成______比例关系，照这样计算，这片树叶移动16千米需要______小时． 15. 王老师和李老师家住同一幢楼，王老师家上个月用了12吨水，水费是42元，李老师家用了8吨水，水费是________元． 16. 一辆自行车前齿轮有36齿，后齿轮有18齿，前后齿轮齿数比是__________；若前齿轮转两圈，后齿轮转______圈． 17. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了圆柱、圆锥体积的计算方法．已知上面实验中的一个圆柱和一个圆锥的体积相差36立方分米，那么一个圆锥的体积是______立方分米． 18. 如图，把圆柱切拼成一个近似的长方体．已知圆柱的侧面积是1570平方厘米，下底面的面积是314平方厘米，切拼后表面积增加__________平方厘米（取）． 19. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的8折销售．若打折后每件服装仍能获利，则这批服装每件的标价为______元． 20. 漏窗是中国传统园林建筑的一种装饰性的透空窗．下图是一款漏窗的示意图，照此规律，则图n中涂色方格有__________个． 三、计算与解答（满分60） 21. 计算：（能简算的要简算） （1） （2） （3）解方程： （4）解比例： 22. 图形与计算 （1）求出圆锥的体积． （2）求如图的表面积（单位：） 23. “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某车行的自行车销量自2019年起逐月增加，该车行4月份销售自行车80辆，5月份销售了120辆，若该车行2019年前半年的自行车销售的月平均增长率相同，则该车行6月份销售自行车多少辆？ 24. 如图，一只乌鸦口渴了，它找了很久，找到一个盛有水的圆柱形容器，这个容器高，底面积为，但水面太低，乌鸦喝不到水．于是乌鸦衔来许多小石子放入容器内，水面上升后，聪明的乌鸦终于喝到了水． （1）乌鸦一共在容器内放了多少立方厘米的小石子？ （2）乌鸦喝了多少升的水？ 25. 手机微信零钱提现收费规则是：单个身份证终身享有元免费提现额度，超出额度后按超出部分的收取服务费．小冬哥哥是第一次提现，要把元提现到绑定银行卡里，需要扣除多少元的服务费？ 26. 甲、乙两个商场在五一期间举行促销活动，甲商场所有服装打八折出售；乙商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠．王阿姨一件标价500元的同一种品牌的衣服，到哪个商场去买比较合算？ 27. 快慢两车的行车速度分别是80千米/时和60千米/时，两车分别从甲乙两地相向而行，4小时后两车共行驶了全程的，若在比例尺的地图上，甲乙两地的图上距离是多少厘米？ 28. 小明和小聪是好朋友，也是数学学习上的黄金搭档．他们在学习了数学课本上的这道题后，进行了一次探讨．下面的长方体和圆柱体哪个体积大？ 小明说：“当然是长方体的体积大，因为左边的长方体可以加工成右边的圆柱体，加工时去掉的那部分就是长方体比圆柱体体积大的部分．” 小聪说：“换个角度，也可以说是，要用一个长方体把右边的圆柱体装起来，左边的长方体是最小的，不能再小了，再小就装不下了．” 小明说：“我们这样比较，只是明确了谁大谁小，能不能进一步，明确圆柱体的体积到底相当于长方体体积的几分之几或百分之几？” 小聪说：“这应该不难，我们把圆柱的体积和长方体的体积表示出来，为了简便，我们不必分别计算出结果，可以写成分数的形式，把能约去的就约去．” 你会用类似的方法解答下面这道题吗？ 一个正方体盒子，从里面量棱长是4分米，盒子里放了四个完全相同的圆柱．每个圆柱的底面半径是（__________）分米，每个圆柱的体积是（__________）立方分米，四个圆柱的体积之和是（__________）立方分米，正方体的容积是（__________）立方分米，四个圆柱的体积之和相当于盒子容积的（__________）%．看了小明和小聪的讨论并且解答了上面这题之后，你会有些什么感悟？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $