精品解析：黑龙江绥化市绥棱县2025-2026学年度第二学期六年级数学期末学情自测

绥棱县2025—2026学年度第二学期期末统一测试 初一数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，28道小题，总分120分． 3．所有答案必须写在相应题号后的指定区域内． 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列各数中，是负整数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各题中的两种量成正比例的是（ ）． A. 圆的面积和半径 B. 路程一定，速度和时间 C. 工作总量一定，工作效率和工作时间 D. 正方形的周长和边长 3. 一机械手表的齿轮直径是，按的比例尺画在图纸上的直径是（ ） A. 3分米 B. 3毫米 C. 3厘米 D. 30厘米 4. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 6. 国家规定，个人每月工资超出3500元的部分按缴纳个人所得税，罗老师五月份工资缴了67.5元税，那么罗老师五月份的工资为（　　）元． A. 2250 B. 3500 C. 5750 D. 5950 7. 若三角形三个内角度数之比为，则这个三角形一定是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 把一根木料截成两段，第一段的长度是原来的，第二段的长度是米．两段长度相比，（ ）． A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 9. 把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，削去部分的质量是，则这段圆柱形钢材的质量是（ ）． A. 24 B. 6 C. 12 D. 8 10. 元旦假期期间，小明和小强带了150元一起去看电影，买完票后还剩54元，根据图中的票价信息，他们看的场次是（ ） 《疯狂动物城》票价：60元 上午场：六折 中午场：五折 下午场：八折 晚场：不打折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 在中，最低温度是________． 12. 一种零件标准尺寸是20毫米，质量部门工作人员将19.97毫米记为毫米，那么20.05毫米就记为______毫米． 13. 一本页的书，小红第一天看了，第二天看了第一天的，第三天从第（ ）页读起． 14. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）． 15. 一个小组有14名同学，至少有_____名同学的生日在同一个月． 16. 某校初一（1）班今天缺勤2人，出勤48人，这个班这一天的出勤率为____________． 17. 李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受的优惠，她买这套套装实际付（ ）元． 18. 一个圆柱的侧面沿高剪开后是一个长为，宽为的长方形，该圆柱的底面半径是______________ ．（取） 19. 一根半径为的圆木锯了4次，截成小段，这根圆木的表面积增加了____________．（取） 20. 已知，，，，那么________________________． 三、解答题（满分60分） 21. 如图，是一个直角梯形，将梯形以所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形，求这个立体图形的体积（取）． 22. 解比例 （1）； （2）； （3）； （4）． 23. 如图所示：下面网格中每个小正方形的边长都是． （1）在图中按画出缩小后的新长方形（新长方形与原长方形无重叠），并直接写出新长方形的周长为___________； （2）在图中按画出放大后的新三角形（新三角形与原三角形无重叠），并直接写出新三角形的面积为___________． 24. 直接写出得数 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 25. 应用题，用比例解答 （1）榨油厂用100千克大豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用5000千克大豆可以榨出多少千克豆油？ （2）一间教室，用边长是3分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？ 26. 某小学调查了六年级男生最喜欢的球类活动，并将调查情况制作成下面的统计图． （1）请将条形统计图补充完整． （2）根据图中的信息，该小学六年级男生共有多少人？ （3）该小学六年级男生中最喜欢篮球的男生比最喜欢乒乓球的男生多百分之几？ 27. （圆柱的体积）有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成铁桶，求这个铁桶的容积．（取3.14，单位：分米） 28. 某超市的促销活动规定： 1．一次性购物不超过100元，不享受优惠； 2．一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折； 3．一次性购物超过300元，一律八折． 李阿姨先后两次到该超市购物分别付款50元和252元， 求： （1）如果李阿姨一次购买这些商品，应付款多少元？ （2）在（1）问的条件下李阿姨能比原来节省多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绥棱县2025—2026学年度第二学期期末统一测试 初一数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，28道小题，总分120分． 3．所有答案必须写在相应题号后的指定区域内． 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列各数中，是负整数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查负整数的定义，负整数需要同时满足两个条件：为负数，为整数，据此对各选项逐一判断即可． 【详解】解：∵选项A．是正分数，不是负整数， 选项B．是负分数，不是整数， 选项C．是小于的整数，符合负整数定义， 选项D．是正整数，不是负整数， 故选C． 2. 下列各题中的两种量成正比例的是（ ）． A. 圆的面积和半径 B. 路程一定，速度和时间 C. 工作总量一定，工作效率和工作时间 D. 正方形的周长和边长 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了判断两个量是否成正比例，判断两个量是否成反比例，解题关键是需看它们的比值（或乘积）是否为定值． 根据成正比例与反比例的意义，对四个选项中的量分别作出分析，再作出判断． 【详解】圆的面积公式为，面积与半径的比值为，随半径变化，比值不固定，不成正比例，故A不符合； 路程一定时，速度和时间满足，乘积为定值，成反比例，故B不符合； 工作总量一定时，效率和时间满足，故乘积为定值，成反比例，故C不符合； 正方形周长，周长与边长的比值为，比值固定，故成正比例，故D符合， 故选：D． 3. 一机械手表的齿轮直径是，按的比例尺画在图纸上的直径是（ ） A. 3分米 B. 3毫米 C. 3厘米 D. 30厘米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比例尺的应用与长度单位换算，根据比例尺的定义计算出图上直径，再换算单位即可得到答案． 【详解】解：∵比例尺为，齿轮实际直径为 ∴图纸上的直径为 4. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质，由得到即可求解． 【详解】∵ ∴． 故选：B． 5. 如图是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了几何体展开图的认识，结合表面展开图，运用空间想象能力，进行分析，即可作答． 【详解】解：观察几何体的表面展开图，得出这个几何体是圆锥． 6. 国家规定，个人每月工资超出3500元的部分按缴纳个人所得税，罗老师五月份工资缴了67.5元税，那么罗老师五月份的工资为（　　）元． A. 2250 B. 3500 C. 5750 D. 5950 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，根据个人所得税计算规则，设工资为x元，超出3500元的部分按缴税，据此列方程求解 【详解】设罗老师五月份工资为x元， ∵ 缴税金额为超出部分的，且缴税67.5元， ∴ ， 解得， 故选C 7. 若三角形三个内角度数之比为，则这个三角形一定是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为，熟练掌握这个定理是解答此题的关键．先根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比三个内角中最大内角，然后再判断三角形的形状即可． 【详解】解：∵三角形三个内角度数的比为， ∴三个内角中最大内角是 ∴该三角形是直角三角形． 故选：B． 8. 把一根木料截成两段，第一段的长度是原来的，第二段的长度是米．两段长度相比，（ ）． A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】该题考查了分数的应用，掌握分数比较大小的方法是解题关键． 第一段的长度是这根木料的，说明第二段占这根木料的，再比较两个分数的大小． 【详解】解：， ， 两段木料相比，第一段长． 故选：A． 9. 把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，削去部分的质量是，则这段圆柱形钢材的质量是（ ）． A. 24 B. 6 C. 12 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】把圆柱削成最大的圆锥，说明圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，同一种钢材密度相同，质量关系与体积关系一致，根据削去部分的质量即可求出圆柱的质量． 【详解】解：∵ 把圆柱形钢材削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高， ∴等底等高的圆柱体积满足， ∴， 削去部分质量为， ∵削去部分质量为， ∴， 解得∶ ∴， 即这段圆柱形钢材的质量是． 10. 元旦假期期间，小明和小强带了150元一起去看电影，买完票后还剩54元，根据图中的票价信息，他们看的场次是（ ） 《疯狂动物城》票价：60元 上午场：六折 中午场：五折 下午场：八折 晚场：不打折 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了打折问题，先计算两人购票总花费，再求出单人实际票价，最后通过实际票价与原价的比值算出折扣，匹配对应场次． 【详解】解：∵两人共带150元，买完票后剩54元． ∴购票总花费为元． ∵两人一同看电影． ∴单人实际票价为元． ∵影片原价为60元，折扣 = 实际票价÷原价． ∴折扣为，即八折． ∴对应场次为下午场． 故选：C 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11. 在中，最低温度是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，正确理解题意是解题的关键． 根据正负数表示据有相反意义的量，结合题意即可得出答案． 【详解】解：， ∴最低温度是； 故答案为：． 12. 一种零件标准尺寸是20毫米，质量部门工作人员将19.97毫米记为毫米，那么20.05毫米就记为______毫米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，根据题意，低于标准尺寸为负，则高于标准尺寸为正，进行求解即可． 【详解】解：（毫米）； 故答案为：． 13. 一本页的书，小红第一天看了，第二天看了第一天的，第三天从第（ ）页读起． 【答案】 【解析】 【分析】将全书总页数看作单位“”，先根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，求出第一天看的页数，再将第一天看的页数看作单位“”，同理求出第二天看的页数，计算两天一共看的页数后，第三天应从已看页数的下一页开始读起，据此求解． 【详解】解：小红第一天看了（页）， 则 （页）， 所以第三天从第页读起． 14. 在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，根据比例的性质，内项积等于外项积，以及最小的合数为4，进行求解即可． 【详解】解：因为两个外项的积是最小的合数， 所以两个外项的积是4， 因为一个内项是， 所以另一个内项为， 故答案为：8． 15. 一个小组有14名同学，至少有_____名同学的生日在同一个月． 【答案】2 【解析】 【分析】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”． 将14名同学看作14个物品，一年12个月看作12个抽屉，，根据抽屉原理，至少有名同学的生日在同一个月． 【详解】解：将12个月看作12个抽屉，14名同学看作14个物品，将14个物品放入12个抽屉中，根据抽屉原理，至少有一个抽屉里有  个物品。因此，至少有2名同学的生日在同一个月． 故答案为：2． 16. 某校初一（1）班今天缺勤2人，出勤48人，这个班这一天的出勤率为____________． 【答案】 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出班级总人数，再用出勤人数除以总人数乘即可计算得到出勤率． 【详解】解：∵某校初一（1）班今天缺勤2人，出勤48人， ∴总人数为（人）， ∴这个班这一天的出勤率为． 17. 李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受的优惠，她买这套套装实际付（ ）元． 【答案】912 【解析】 【详解】解：（元） 18. 一个圆柱的侧面沿高剪开后是一个长为，宽为的长方形，该圆柱的底面半径是______________ ．（取） 【答案】5或4 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高剪开得到的长方形，其中一条边为圆柱底面的周长，另一条边为圆柱的高，需分两种情况，结合圆的周长公式计算底面半径． 【详解】解：设圆柱底面半径为， ∵，圆的周长公式为， ∴. 分两种情况讨论： 情况：当长方形的长为为底面周长时， 则； 情况：当长方形的宽为底面周长时， 则． 19. 一根半径为的圆木锯了4次，截成小段，这根圆木的表面积增加了____________．（取） 【答案】 【解析】 【分析】每锯1次圆木增加2个圆柱的底面积，先求出锯4次后增加的底面积总个数，再结合圆的面积公式计算增加的表面积． 【详解】解：圆木锯次，增加个圆柱的底面积，锯次增加的底面积个数为， 已知圆木半径，， 增加的表面积为． 20. 已知，，，，那么________________________． 【答案】 【解析】 【分析】观察式子可以得出规律：从开始连续个奇数相加的和等于，先确定算式里一共有多少个奇数，再套用规律计算． 【详解】解：观察已知式子： （个奇数）， （个奇数）， （个奇数）， （个奇数）， 总结规律：从开始，连续个奇数相加，结果等于． 最后一个奇数是，奇数的个数：， ． 三、解答题（满分60分） 21. 如图，是一个直角梯形，将梯形以所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形，求这个立体图形的体积（取）． 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，组合体的体积，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 先得出立体图形是圆锥与圆柱的组合体，再利用相关体积公式求解． 【详解】解：将梯形以所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形是上面是圆锥与下面是圆柱的组合体， 其体积为 ， 答：这个立体图形的体积约为立方厘米． 22. 解比例 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ； 【小问4详解】 解：， ， ， ． 23. 如图所示：下面网格中每个小正方形的边长都是． （1）在图中按画出缩小后的新长方形（新长方形与原长方形无重叠），并直接写出新长方形的周长为___________； （2）在图中按画出放大后的新三角形（新三角形与原三角形无重叠），并直接写出新三角形的面积为___________． 【答案】（1）图见解析；； （2）图见解析；． 【解析】 【分析】（1）按画出缩小后的新长方形，根据网格写出新长方形的周长，即可求解； （2）将三角形各边扩大倍即可，根据三角形的面积公式计算即可解答． 【小问1详解】 所作矩形如图所示， 新长方形的周长为； 【小问2详解】 所作三角形如图所示， 新三角形的面积为． 24. 直接写出得数 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）将百分数化为小数，再计算减法即可得出结果； （2）根据分数的乘除运算法则计算即可得出结果； （3）根据分数的乘除运算法则计算即可得出结果； （4）先计算除法，再计算减法即可得出结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 25. 应用题，用比例解答 （1）榨油厂用100千克大豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用5000千克大豆可以榨出多少千克豆油？ （2）一间教室，用边长是3分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为4分米的方砖铺地，要用多少块？ 【答案】（1）千克 （2）块 【解析】 【分析】（1）设用5000千克大豆可以榨出千克豆油，利用出油比相等列方程； （2）设改用边长为4分米的方砖铺地要用块，利用铺砖的面积相等列方程求解． 【小问1详解】 解：设用5000千克大豆可以榨出千克豆油， ． 答：用5000千克大豆可以榨出650千克豆油； 【小问2详解】 解：设改用边长为4分米的方砖铺地要用块， ． 答：改用边长为4分米的方砖铺地要用90块． 26. 某小学调查了六年级男生最喜欢的球类活动，并将调查情况制作成下面的统计图． （1）请将条形统计图补充完整． （2）根据图中的信息，该小学六年级男生共有多少人？ （3）该小学六年级男生中最喜欢篮球的男生比最喜欢乒乓球的男生多百分之几？ 【答案】（1）补全条形统计图如下： （2）160人 （3） 【解析】 【分析】（1）由统计图可知喜欢足球的男生人数为人，所占百分比为，然后可得总人数，进而问题可求解； （2）根据（1）可进行求解； （3）根据题意可直接进行求解． 【小问1详解】 解：由统计图可知：， 所以喜欢其他的人数为人； 补全条形统计图略； 【小问2详解】 解：由题意得：（人）； 答：该小学六年级男生共有160人 【小问3详解】 解：； 答：该小学六年级男生中最喜欢篮球的男生比最喜欢乒乓球的男生多． 27. （圆柱的体积）有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成铁桶，求这个铁桶的容积．（取3.14，单位：分米） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的侧面展开图的灵活应用，关键是根据铁皮的长、宽求出圆柱的底面半径和高． 先根据铁皮的长和宽求出圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式求解． 【详解】解：根据题意得 圆柱的底面半径为：， 圆柱的高为：， 圆柱的体积为： 所以铁桶容积为：． 28. 某超市的促销活动规定： 1．一次性购物不超过100元，不享受优惠； 2．一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折； 3．一次性购物超过300元，一律八折． 李阿姨先后两次到该超市购物分别付款50元和252元， 求： （1）如果李阿姨一次购买这些商品，应付款多少元？ （2）在（1）问的条件下李阿姨能比原来节省多少钱？ 【答案】（1）元或元 （2）元或元 【解析】 【分析】（1）分两种情况：第二次付款是九折后还是八折后，分别算出两次商品原价总和，再根据总和是否超过元，确定一次性购买时享受的折扣，最后算出应付款； （2）用元减去（1）中算出的应付款，差值即为节省的钱． 【小问1详解】 解：一次购买的应付款： 情况1： 第二次原价：（元）， 总原价：（元）， 应付款：（元）； 情况2： 第二次原价：（元）， 总原价：（元）， 应付款：（元）， 故应付款为264元或292元； 【小问2详解】 解：节省的钱 情况1： 原付款总和：（元）， 节省：（元）； 情况2： 原付款总和：（元）， 节省：（元）， 故节省38元或10元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $