广东湛江市廉江市2025-2026学年度第二学期期末质量监测七年级数学

**基本信息** 以生活情境与数学探究为载体，分层考察抽象能力、运算能力及模型意识，适配初中数学期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、方程应用|结合购物优惠情境考察数感| |填空题|6/18|几何性质、函数图像|以校园平面图任务体现空间观念| |解答题|7/52|代数综合、几何证明、统计分析|压轴题融合社区垃圾分类数据，考察数据意识与推理能力|

2025一2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学参考答案及评分标准 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 题号 5 6 8 0 10 答案 B B B A C D A 二.填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分， 11.+3 12.6 13.40 14.(0,-1)或5,4)15.x>1 三.解答题（一）：本题共3小题，每小题7分，共21分， 16.解.V5+-8)-2-3+-ms =3+(-2)-（3-2)+1 4分 =3-2-3+√2+1 6分 =-1+V2 7分 17.解：(1)第一步；错误原因是：去分母时常数项1漏乘公分母； 2分 x-2<2x① 2x+2≤+1② (2) 2 解不等式①得x>-2, 3分 解不等式②得x≤2， 5分 ∴.原不等式组的解集为-2<x≤2」 6分 满足不等式组的所有非负整数解为0,1,2 7分 18.证明：·∠1=∠2.∠1=∠3 .∠2=∠3 1分 .BD∥EC, 2分 .∠D=∠4 3分 '∠C=∠D ∴.∠C=∠4 4分 .DF∥AC, 5分 .∠A=∠F 7分 D E F 2 B 三.解答题（二）：本题共3小题，每小题9分，共27分. 19.解：(1)1000. 1分 补全条形统计图如下图： 调查结果条形统计图 ◆人数 450 400 400 350 300 60 250 200 150 150 100 100 90 So 0 A B C D 其他手机APP 3分 (2)400÷1000×360°=144° 答：扇形统计图中“B”所在扇形的圆心角的度数为144° 5分 (3)150÷1000×30=4.5(万人)， 答：估计日常从C中获取新闻的居民有4.5万人. 7分 (4)①该市居民中日常从B中获取新闻的人数最多： ②该市居民中有一半以上的人从A或B中获取新闻. 9分 (答案不唯一，言之有理即可) 20.解：(1)根据题意：2a-7=9,b-9=-8. 2分 则a=8,b=1: 4分 (2)由(1)知a=8,b=1, 则3a+b=25 7分 ±√25=±5 .3a+b的平方根为±5， 9分 21.解：(1)设每台A型设备每小时完成x个电芯的组装，每台B型设备每小时完成y个电芯的组装， 2x+3y=140 由题意，得3x+2y=160 3分 /x=40 解得(y=20 答：每台A型设备每小时完成40个电芯的组装，每台B型设备每小时完成20个电芯的组装. 5分 (2)设同一时间内肩动m台A型设备，则肩动（⑧-m)台B型设备， 由题意，得40m+20(8-m)≥220 7分 解得m≥3， 8分 由于m是整数，故m的最小值为3， 答：该厂同一时间内至少需要启动3台A型设备 9分 五.解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.解：(1)419-4： 4分 (2)①1<V3<4,即l<V5<2, ∴V5的整数部分为1，小数部分为√5-1， x+y=10+3=10+1+5-1=11+(V3- 6分 x是整数，且0<y<1, .x=11,y=3-1, ∴.x-2y=11-2(V5-1=13-25 8分 ②由题意得，AE=AB=y, .DE=x-y, .CD=2DE,=2(x-y)=2x-2y ∴.3y=2x 3 10分 3 5 x+y=10+V3=3y+y 2y, ∴.y=4+ 11分 1<3<2. ∴.4<y<5 13分 23.解：(1)a2=4,b=±√4. .a=±2，b=±2 又a<b .a=-2.b=2. .A(-2,0).C(2,2) 2分 CB⊥x轴， AB=4,BC=2, 3m号4BBc-4x2-4 3分 (2)作EMIIAC,如图， E D .AC∥BD ∴.AC∥EM∥BD」 ∴.∠CAE=∠AEM,∠BDE=∠DEM, ∴.∠AED=∠CAE+∠BDE 5分 AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB, ∠CE-号<CAB∠6DE=5<OD6 2 ∠AED=(∠CAB+∠ODB) 6分 :AC∥BD, ∴.∠CAB=∠OBD ∴.∠CAB+∠ODB=∠OBD+∠ODB=90°， ∠AED=1x90°=450 2 8分 (3)存在： 9分 当点P在y轴正半轴上时，如图所示， B 设点P的坐标为Q,),分别过P,A,B作MN∥x轴，ANy轴。BM/y轴，交于点N,M, 由(1)知S三角形c=4 ·∴.S三角形APc=S梯形ACMN-S三角形AP,-S三角形CMP=4 易知AN=t,MN=4,CM=t-2,NP=MP=2, 2-x20-21-4 4(t-2+1x 22 解得t=3 11分 当点P在y轴负半轴上时，如图所示， 分别过点P,A,B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点N,M, 设点P的坐标为(0，)， ∴.S三角形APc=S梯形ACMN-S三角形AP-S三角形CMP=4】 MN=4.NP=MP=2,AN=-s,CM=2-s, 42-9x2(220-4 2 解得S=-1, ∴综上所述，P点的坐标为(0,3)或(0，-1) 14分 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学 （考试时间120分钟，满分120分） 题号 一 二 三 四 五 合计 得分 一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请把答案填写在表格里． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．国家要实施“体重管理年”计划，呼吁大家积极参与运动．下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各点位于第二象限的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各等式属于二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 4．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ） A．了解全班名同学每天体育锻炼的时间 B．对全国中学生视力状况的调查 C．对一批节能灯管使用寿命的调查 D．了解我县群众对“启航——中央电视台跨年晚会”的满意度 5．如图，，，三条直线两两相交，下列说法错误的是（ ） A．与是同位角 B．与是对顶角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 6．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．已知，，则（ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 9．嘉嘉在解方程组（☆与□表示的是数字）时，老师给了他两条信息．“第一，，第二，”，则该方程组是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘，三角板中角的顶点在上，直角顶点在上，三角板与直尺边缘形成的，则（ ） A． B． C． D． 二．填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．的平方根是________． 12．体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分析．已知班内身高最高的是，最低的是，在绘制频数分布直方图时要求组距为，则组数为________． 13．如图，直线，相交于点，，垂足为，，则________． 14．在五子棋比赛中，黑白双方轮流落子，率先在横、竖、斜任一方向上成连续五枚同色棋子的一方为胜．如图，现黑方有一个方向形成了同色“四连珠”，已锁定胜局，黑方下一步终结棋局的落子位置的坐标是________． 15．已知关于，的二元一次方程，当分别取值时对应的值如表所示，则关于的不等式的解集为________． … … … … 三．解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．计算：． 17．小颖在求不等式组的非负整数解时，草稿纸上演算的过程如下： 解不等式②，…第一步 …第二步 …第三步 …第四步 （1）小颖发现不等式②解得不对，请指出是第________步开始出现错误，错误原因是________． （2）请完成本题的解答． 18．已知：如图，，，求证：． 四．解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19．某市为了解居民获取新闻的手机的情况，随机调查了部分居民，发现主要有个（分别用A，B，C，D表示），将调查结果绘制成了如下统计图（不完整）． 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为________，补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“B”所在扇形的圆心角的度数； （3）若该市有30万居民，请你估计日常从C中获取新闻的居民有多少人； （4）从以上调查结果中你能得到什么信息？（写出两条即可） 20．《九章算术》是中国古代最重要的数学著作之一，其中对平方根和立方根的求法有系统记载，我们学习了《实数》章节，请你运用相关算法解答以下问题．已知的算术平方根是，的立方根为． （1）求，的值． （2）求的平方根． 21．当下新能源汽车产业快速崛起，某电池生产厂引入A，B两种型号的自动化电芯组装设备，提升产能的同时保障了产品一致性．已知2台A型设备和3台B型设备同时工作1小时可完成140个电芯的组装；3台A型设备和2台B型设备同时工作1小时可完成160个电芯的组装． （1）求每台A，B型设备每小时分别完成多少个电芯的组装． （2）由于电力负荷限制，该厂同一时间内可启动8台设备．若要确保每小时不少于完成220个电芯的组装，则该厂同一时间内至少需要启动多少台A型设备？ 五．解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22．阅读下面一段材料，并解答材料后的问题： 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，为表示出其小数部分，可以这样考虑：，的整数部分为，小数部分为； 再如：，即，的整数部分为，小数部分为． （1）若的整数部分为，小数部分为，则________，________； （2）已知． ①若是整数，且，求的值； ②若，分别是一张长方形纸片的长和宽，将该纸片按如下图方式先折一下，然后剪开，可以得到一个正方形和一个长方形，已知．求证：． 23．如图，在平面直角坐标系中，，，其中的平方是，是的平方根，且，过点作轴于点． （1）求三角形的面积； （2）如图，过点作交轴于点，且，分别平分、，求的度数； （3）在轴上是否存在点，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，写出过程并求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $