广东省湛江市廉江2024-2025学年七年级下学期期末数学考前模拟练习卷

广东省湛江市2024-2025学年七年级下学期期末数学考前模拟练习卷 姓名： 班级： 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中，为无理数的是（　　）． A．0 B．3 C． D． 2．在平面直角坐标系中，点( ， )关于 轴对称的点的坐标是（　　） A．（ ， ） B．（ ， ） C．（ ， ） D．（ ， ） 3．下列说法中正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．平方根是它本身的数只有0 C．没有立方根 D．立方根是它本身的数只有0和1 4．若关于x，y的方程组的解为则等于（　　） A．1 B．4 C．9 D．25 5．某班50名学生在一次数学测试中不及格人数的频率是0.1，则及格的同学有（　　） A．5位 B．40位 C．45位 D．30位 6．下列不能构成直角三角形三边长的是（　　） A．1、2、3 B．6、8、10 C．3、4、5 D．5、12、13 7．已知 ，下列结论中成立的是（　　） A． B． C． D．如果 ，那么 8．如图，下列推理中，正确的是(　　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．如图，直线l：分别与x轴、y轴交于点A、B．点P为直线l在第一象限的点．作的外接圆，延长交于点D，当的面积最小时，则的半径长为（　　） A． B．2 C． D．3 10．下列命题中的假命题是（　　） A．平行于同一条直线的两条直线平行 B．两直线平行，同旁内角互补 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．直角三角形的两个锐角互余 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小： 　 　 . 12．在对某样本进行方差计算时，所用公式为：，则该样本容量是　 　． 13．如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A、B和村庄M、N．小强从道口A到公路，他选择的路线为公路，其理由为　 　． 14．把点先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的点的坐标是　 　． 15．将一个矩形纸片按如图折叠，若则的度数是　 　． 16．一元一次不等式的解集在数轴上如图表示，该不等式有两个负整数解，则a的取值范围是　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：． 18．解不等式组，把解集表示在数轴上并写出不等式组的整数解． 19．如图，直线AB，CD相交于点O，.射线OE在的内部，2∠BOE. （1）求∠BOE和∠AOE的度数. （2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出的度数. 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题8分，共32分） 20．已知一个正数的平方根是与，2b+4的立方根是2． （1）求a、b的值； （2）求a+2b的算术平方． 21．如图所示，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为． （1）将点A向右和向下各平移一个单位所得的点B的坐标为___________； （2）点A关于x轴的对称点C的坐标为___________；线段的长为___________； （3）在平面直角坐标系中标出点A，B，C所在位置，并求出四边形的面积． 22．为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理． (满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分)如下表： 组别 A B C D 成绩(x/分) 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 人数(人) m 94 n 16 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m＝　 　，n＝　 　； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是　 　°； （4）若竞赛成绩80分以上(含80分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数． 23．如图，，， （1）求证：； （2）若是的平分线，，求的度数． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第24题10分，第25题12分，共22分） 24．大数据显示，新能源汽车需求量正倍速的增长.为满足客户需求，现某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计75万元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计130万元. （1）A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元? （2）若该公司计划以不超过300万元购进以上两种型号的新能源汽车共10辆，并且该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，假如这些新能源汽车全部售出，至少要获得62000元的利润，该公司有哪几种购进方案?哪种方案获得的利润最多，最多利润是多少? 25．如图1，已知点A（a，0），点B（0，b），且a、b满足+|4﹣b|＝0． （1）求A、B两点的坐标； （2）若点C是第一象限内一点，且∠OCB＝45°，过点A作AD⊥OC于点F，求证：FA＝FC； （3）如图2，若点D的坐标为（0，1），过点A作AE⊥AD，且AE＝AD，连接BE交x轴于点G，求G点的坐标． 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．C 9．B 10．C 11．＜ 12．7 13．垂线段最短 14． 15． 16．﹣3＜a≤﹣2 17． 18．解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 数轴表示如下所示： ∴不等式组的整数解为0，1，2，3． 19．（1）解：∵∠AOC=72°， ∴∠BOD=72°，∠AOD=108°， 设∠BOE=x，则∠DOE=2x， 由题意得x+2x=72°， 解得x=24°， ∴∠BOE=24°，∠DOE=48°， ∴∠AOE=156°. （2）解：若射线OF在∠BOC的内部， 若射线OF在∠AOD的内部， ∴∠DOF的度数是138°或42°. 20．（1）解：（1）∵一个正数的平方根是与， ∴， ∴， ∵2b+4的立方根是2， ∴， ∴， ∴，； （2）解：（2）∵，， ∴， ∴a+2b的算术平方为； 21．（1）解：点向右平移一个单位得到的点的坐标为， 再向下平移一个单位得到的点的坐标为， 即点的坐标为． 故答案为：． （2）由关于轴对称的两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数可知， 点关于轴的对称点的坐标为． 即． 所以． 故答案为：，6． （3）解：点，，的位置如图所示， ∴ ． 故四边形的面积为． 22．（1）50；40 （2）解：如图所示； （3）72 （4）解：∵94÷47%＝200（人）， ∴（人）， ∴该校参加竞赛的2000名学生中成绩为优秀的人数为560人. 23．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴. （2）解：∵，， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴． 24．（1）解：设A型汽车每辆进价为x万元，B型汽车每辆进价为y万元. 根据题意得 解得 答：A型汽车每辆进价为35万元，B型汽车每辆进价为20万元. （2）解：设购进A型汽车m辆，则购进B型汽车(10-m)辆. 根据题意，得 解得4≤m≤. 又∵m为正整数， ∴m可以取4，5，6. ∴共有3种购进方案， 方案1：购进A型汽车4辆，B型汽车6辆； 方案2：购进A型汽车5辆，B型汽车5辆； 方案3：购进A型汽车6辆，B型汽车4辆. 选择方案1可获得的利润为8000×4+5000×6=62000(元)， 选择方案2可获得的利润为8000×5+5000×5=65000(元)， 选择方案3可获得的利润为8000×6+5000×4=68000(元). ∵62000<65000<68000， ∴购进A型汽车6辆，B型汽车4辆，获得利润最多，最多利润为68000元. 25．（1）∵a、b满足+|4﹣b|＝0， ∴a﹣4＝0，4﹣b＝0， 则a＝4，b＝4， ∴A、B两点的坐标分别是：A（4，0）点B（0，4）； （2）如图1，作BE⊥CO于E， ∴∠BEC＝∠BEO＝90°． ∵A（4，0），B（0，4）， ∴OA＝OB＝4． ∵AD⊥OC， ∴∠AFO＝90°， ∴∠AOF+∠OAF＝90°． ∴∠BEO＝∠OFA． ∵∠BOE+∠AOE＝90°， ∴∠BOE＝∠OAF． 在△BEO和△OFA中， ， ∴△BEO≌△OFA（AAS）， ∴BE＝OF，OE＝AF． ∵∠OCB＝45°， ∴∠EBC＝45°， ∴∠EBC＝∠BCE， ∴BE＝CE． ∴OF＝CE， ∴OF+EF＝CE+EF， ∴OE＝CF， ∴AF＝CF； （3）如图2，作EF⊥x轴于F， ∴∠EFA＝∠EFG＝90°． ∴∠FEA+∠FAE＝90°． ∵AE⊥AD， ∴∠DAE＝90°， ∴∠DAO＝∠AEF． 在△AOD和△EFA中， ， ∴△AOD≌△EFA（AAS）． ∴AO＝EF． ∴BO＝EF． 在△BOG和△EFG中 ， ∴△BOG≌△EFG（AAS）， ∴OG＝FG． ∵D（0，1）， ∴OD＝1， ∴AF＝1， ∴OF＝3， ∴OG＝1.5． ∴G（1.5，0） 学科网（北京）股份有限公司 $$