专题03 分段计费问题（解决问题专项讲义）数学苏教版六年级上册（新教材）

该小学数学分段计费问题专项讲义通过核心要点框架系统梳理知识体系，明确不同收费区间的分界点、单价及解题逻辑，用表格呈现出租车、水费等收费标准，清晰展示分段拆分、速算技巧等重难点，构建小数乘除法应用的内在联系。 讲义亮点在于生活化情境练习设计，如出租车费、阶梯水费等题型，结合“先按最高段算再扣减”等速算技巧，培养抽象能力与运算能力。典例与分层训练帮助学生掌握分段计费模型，支持教师实施精准教学，提升不同层次学生解决实际问题的能力。

专题03 分段计费问题（解决问题专项讲义） 题型01 运用小数乘法解决分段计费问题 题型02 运用小数除法解决分段计费问题 题型01 运用小数乘法解决分段计费问题 一、解决小数乘法分段计费问题核心要点 ‌基础解题逻辑‌：先明确不同收费区间的分界点和对应单价，把总用量拆分到对应分段，每一段的费用用【该段用量×对应单价】计算，最后把所有分段的费用相加得到总费用。比如出租车3公里内起步价8元，超出部分每公里1.5元，行驶7公里时，拆分出前3公里和后4公里，总费用为8+4×1.5=14元。 ‌特殊速算技巧‌：也可以先按最高段的统一单价算出全量费用，再对前面低价区间的差额做反向扣减，不用逐段累加，大幅简化多分段场景的运算步骤。 ‌用量拆分规律‌：总用量没有超过第一段的分界值时，直接按起步价/第一段单价计算，不需要拆分到后续分段，避免多余的无效运算。 【典例1】某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔乘出租车行驶了8.2千米，应付车费多少元？ 【专项训练1】某地区自来水收费是这样规定的：每月用水15t以内（含15t）按每吨0.9元收费，超过15t的，其超出部分按每吨3元收费，冬冬家9月份交了25.5元水费，她家9月份用水多少吨？ 【专项训练2】小明爸爸从家打车到单位，出租车的起步价是13元，（3千米以内，含3千米），之后每千米收2.4元，（不足1千米的按1千米计算）。出租车行驶了12.8千米到了小明爸爸的单位，小明爸爸应付给司机多少元？ 【专项训练3】A城市的出租车起步价是3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米计费1.60元。李叔叔乘坐了14千米，要花多少钱？ 【专项训练4】乐乐一家准备乘坐出租车，去离家12.6千米的商场置办年货，需要付车费多少元？ 出租车收费标准： 2千米及以内6元；超出2千米的部分，每千米收费1.5元。（不足1千米按1千米计算） 【专项训练5】A市自来水收费规定如下：每户每月用水6吨以内（含6吨），按每吨2.4元收费，超过6吨的，超过部分按每吨3.2元收费，甜甜家8月份用水10吨，她家8月份应交水费多少元？ 【专项训练6】中华人民共和国国庆节是为纪念中华人民共和国成立而设立的法定节日，定于每年的10月1日。老师为参加学校“迎国庆·颂祖国”朗诵比赛的40名同学拍摄一张合影留念，每名同学一张合影照片，一共需付多少钱？ 合影价格表 照相：30元（含5张照片） 加印：2.5元/张 【专项训练7】王师傅有一份5页的资料，需要印60份。下面哪种方案更省钱？请算一算。 方案1（复印）：每页0.20元； 方案2（速印）：前100页每页0.15元，超过100页部分每页0.1元，速印另附制版费10元（200页起印）。 【专项训练8】丫丫和妈妈乘坐出租车去看电影，路程是18千米，出租车的计费标准如表，丫丫和妈妈下车时应付多少元车费？ 路程 价格 3千米以内 8元 超过3千米的部分 每千米1.6元 【专项训练9】国庆节期间，王叔叔一家开车到游乐场游玩，那里的停车场收费标准如下。王叔叔停车2.8小时，应交多少元停车费？ 停车场收费标准： 1小时及以内收3.5元； 超过1小时的部分，每0.5小时收2.5元（不足0.5小时按0.5小时算）。 【专项训练10】为了鼓励市民节约用电，某市规定以下的电费收费方法：每月用电不超过150千瓦时（含150千瓦时），按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过150千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）小红家10月份用电160千瓦时，需要支付电费多少元？ （2）小明家10月份付电费90.6元，你知道小明家这个月的用电量是多少吗？ 题型02 运用小数除法解决分段计费问题 一、解决小数除法分段计费问题核心要点 ‌基础解题逻辑‌：先明确各收费区间的分界点、对应单价，拆分总用量到对应分段，每段费用用【该段用量×对应单价】计算，累加所有分段费用得到总费用。比如水费3吨内每吨2元，超出部分每吨3.5元，用了6.4吨时，拆分出前3吨和后3.4吨，总费用为3×2+3.4×3.5=17.9元。 ‌特殊速算技巧‌：已知总费用反推总用量时，先减去起步段固定费用，用剩余费用除以后续分段的小数单价，快速算出超出部分用量，不用逐段试算，大幅简化运算。 ‌用量边界规律‌：总用量未超过第一段分界值时，直接按第一段单价计算，无需拆分到后续分段，避免多余无效运算。 ‌核验校准要点‌：算出结果后反向代入，用小数除法反推各段用量，核对总用量和总费用是否匹配，排查分段错位的逻辑错误。 【典例2】某市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按每千瓦时0.8元收费，超过30千瓦时，超过部分按每千瓦时1.2元收费。六月份张华家的电费是48元，六月份张华家用电多少千瓦时？ 【专项训练1】某市出租车行驶3千米以内（含3千米）的价格是8元，超出部分每千米付2.5元，付48元最多可以行驶多少千米？ 【专项训练2】水是生命之源。为引导居民节约用水，促进水资源可持续利用，自来水公司对居民用水采用“阶梯水价”分段计费。当用水量低于一定的阶梯标准时，按照较低的水价计费；当用水量达到或超过某个阶梯标准时，超过部分按照较高的水价计费。第一阶梯：0－15（含15）吨/月，水价为3元/吨；第二阶梯：15－23（含23）吨/月，水价为3.95元/吨；第三阶梯：23吨以上/月，水价为6.8元/吨。刘洋家上月交水费52.9元，他家上月用水多少吨？ 【专项训练3】自来水公司为了鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收费，用水在12吨以内（含12吨）的部分每吨3.5元；超过12吨部分，每吨4.5元。小米家上个月缴的水费82.5元，小米家上个月共用水多少吨？ 【专项训练4】小光一家开车出商场扫码支付停车费用11元。那么他们的车在停车场最多停了多少小时？ 停车场收费标准 半小时以内免费 3小时内每小时2元 超过3小时后，每小时收2.5元（不足1小时，按1小时算） 【专项训练5】元旦晚上八点，万载龙湖公园大型焰火晚会用漫天华彩点亮新年序章。游客小宇一家先到万载竹山洞游玩，再坐出租车去龙湖公园，下车时付了28.6元，从竹山洞到龙湖公园最多行驶了多少千米？ 收费标准 （1）起步价7元（3千米以内含3千米）。 （2）超过3千米每千米1.8元（不足1千米按1千米算）。 【专项训练6】环保和健康是每个公民都应关注的问题。“低碳生活”是指人们在生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳排放。为鼓励民众节约用水，厦门居民生活用水目前实行梯度收费，具体标准如下： 陈婷家12月份应交水费94.5元，她家12月份用水量是多少吨？ 【专项训练7】某市市民用电实行峰谷电价，收费标准如下： 时段 峰时（8：00～22：00） 谷时（22：00～次日8：00） 价格 0.57元/千瓦·时 0.4元/千瓦·时 王军家上个月共付电费63.6元，其中峰时用电量是80千瓦·时，那么谷时用电量是多少千瓦·时？ 【专项训练8】为了节约用水，自来水公司规定水费分段计费：每户每月用水不超过10吨的，按每吨3.2元收费；超过10吨的部分，按每吨3.5元收费。 【专项训练9】小雨一家坐出租车去外婆家，当地的出租车收费标准如下表所示。 路程 收费标准 3千米以内 11元 超出3千米的部分（不足1千米按1千米计算） 每千米2.5元 （1）小雨家到外婆家的路程是5.1千米，需要付多少元？ （2）表妹一家也坐出租车从她家到外婆家，一共付了21元，那么表妹家到外婆家的路程最远多少千米？ 【专项训练10】丽丽家所在的社区实行阶梯电价，每月200千瓦时以内（包含200千瓦时）的用电，每千瓦时0.6元，超过200千瓦时的部分，每千瓦时0.86元。 （1）丽丽家八月用电量为180千瓦时，请问丽丽家八月的电费是多少元？ （2）丽丽家九月缴纳电费167.3元，请问丽丽家九月用电多少千瓦时？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 分段计费问题（解决问题专项讲义） 题型01 运用小数乘法解决分段计费问题 题型02 运用小数除法解决分段计费问题 题型01 运用小数乘法解决分段计费问题 一、解决小数乘法分段计费问题核心要点 ‌基础解题逻辑‌：先明确不同收费区间的分界点和对应单价，把总用量拆分到对应分段，每一段的费用用【该段用量×对应单价】计算，最后把所有分段的费用相加得到总费用。比如出租车3公里内起步价8元，超出部分每公里1.5元，行驶7公里时，拆分出前3公里和后4公里，总费用为8+4×1.5=14元。 ‌特殊速算技巧‌：也可以先按最高段的统一单价算出全量费用，再对前面低价区间的差额做反向扣减，不用逐段累加，大幅简化多分段场景的运算步骤。 ‌用量拆分规律‌：总用量没有超过第一段的分界值时，直接按起步价/第一段单价计算，不需要拆分到后续分段，避免多余的无效运算。 【典例1】某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔乘出租车行驶了8.2千米，应付车费多少元？ 【答案】18.8元 【分析】根据出租车收费标准，费用分为两部分：3千米以内的基础费用和超过3千米部分的额外费用。首先依据“不足1千米按1千米计算”的规则，将行驶路程8.2千米进一法取整为9千米。然后计算超过3千米的路程，用超过的路程乘每千米的单价求出额外费用，最后加上基础费用即为总车费。 【解答】根据不足1千米按1千米计算的规则，行驶的8.2千米应按9千米计算。 （9－3）×1.8＋8 ＝6×1.8＋8 ＝10.8＋8 ＝18.8（元） 答：应付车费18.8元。 【专项训练1】某地区自来水收费是这样规定的：每月用水15t以内（含15t）按每吨0.9元收费，超过15t的，其超出部分按每吨3元收费，冬冬家9月份交了25.5元水费，她家9月份用水多少吨？ 【答案】19吨 【解答】每月用水15t以内（含15t）按每吨0.9元收费，先用15乘0.9，求出15吨水需要交的水费，与冬冬家9月份交的水费比较后可知冬冬家9月份的用水量多于15吨，然后用冬冬家9月份交的水费减去15吨水需要交的水费，求出超出15吨部分的总水费，超出部分按每吨3元收费，超出部分水费除以3，求出超过15t的水的吨数，再加上15吨即可。 【解答】15吨水的总价：15×0.9＝13.5（元） 25.5元＞13.5元 9月用水总量为： （25.5－13.5）÷3＋15 ＝12÷3＋15 ＝4＋15 ＝19（吨） 答：她家9月份用水19吨。 【专项训练2】小明爸爸从家打车到单位，出租车的起步价是13元，（3千米以内，含3千米），之后每千米收2.4元，（不足1千米的按1千米计算）。出租车行驶了12.8千米到了小明爸爸的单位，小明爸爸应付给司机多少元？ 【答案】37元 【分析】出租车费分为两部分，起步价部分和超出部分。起步价：3千米以内（含3千米）收费13元。计算超出里程：用总行驶里程减去起步里程，得到超出部分的距离。计算总费用：总费用＝起步价＋超出部分里程×单价。 【解答】12.8－3＝9.8（千米） 因为不足1千米按1千米计算，故按照进位规则9.8千米应按10千米计算。 13＋10×2.4 ＝13＋24 ＝37（元） 答：小明爸爸应付给司机37元。 【专项训练3】A城市的出租车起步价是3千米以内收费10元，超过3千米后，每千米计费1.60元。李叔叔乘坐了14千米，要花多少钱？ 【答案】27.6 元 【分析】根据题意，出租车费用分为两部分：3千米以内的起步价和超过3千米部分的费用。先计算超过3千米的路程，即总路程减去起步路程；再根据“单价×数量总价”计算超出部分的费用；最后将起步价与超出部分的费用相加，即可求出总费用。 【解答】 （元） 答：要花27.6元。 【专项训练4】乐乐一家准备乘坐出租车，去离家12.6千米的商场置办年货，需要付车费多少元？ 出租车收费标准： 2千米及以内6元；超出2千米的部分，每千米收费1.5元。（不足1千米按1千米计算） 【答案】22.5元 【分析】12.6千米≈13千米，用13－2，求出超出2千米的路程，再用超出2千米的路程×1.5，求出超出部分的路程付的钱数，再加上2千米及以内付的钱数，即可解答。 【解答】12.6千米≈13千米 6＋（13－2）×1.5 ＝6＋11×1.5 ＝6＋16.5 ＝22.5（元） 答：需要付车费22.5元。 【专项训练5】A市自来水收费规定如下：每户每月用水6吨以内（含6吨），按每吨2.4元收费，超过6吨的，超过部分按每吨3.2元收费，甜甜家8月份用水10吨，她家8月份应交水费多少元？ 【答案】27.2元 【分析】甜甜家8月份用水10吨，其中前6吨每吨2.4元，超过6吨的部分为10－6＝4吨，这4吨每吨3.2元，总费用为两部分之和。 【解答】6×2.4＋（10－6）×3.2 ＝14.4＋4×3.2 ＝14.4＋12.8 ＝27.2（元） 答：她家8月份应交水费27.2元。 【专项训练6】中华人民共和国国庆节是为纪念中华人民共和国成立而设立的法定节日，定于每年的10月1日。老师为参加学校“迎国庆·颂祖国”朗诵比赛的40名同学拍摄一张合影留念，每名同学一张合影照片，一共需付多少钱？ 合影价格表 照相：30元（含5张照片） 加印：2.5元/张 【答案】117.5元 【分析】合影含5张照片，总共有40名同学，所以先计算需要额外加印的照片数量。因为加印每张2.5元，所以用加印数量乘加印单价得到加印的总费用。因为总费用是照相基础费用加上加印费用，所以将基础的30元与加印总费用相加得到一共需付的钱数。 【解答】30＋（40－5）2.5 ＝30＋352.5 ＝30＋87.5 ＝117.5（元） 答：一共需付117.5元钱。 【专项训练7】王师傅有一份5页的资料，需要印60份。下面哪种方案更省钱？请算一算。 方案1（复印）：每页0.20元； 方案2（速印）：前100页每页0.15元，超过100页部分每页0.1元，速印另附制版费10元（200页起印）。 【答案】方案2 【分析】分别计算出两种方案的实际钱数，比较即可。 方案1：需要印的份数×一份页数＝总页数，每页钱数×需要印的页数＝实际钱数； 方案2：需要印的份数×一份页数＝总页数，计算可知总页数是300页，超过200页，可以进行速印。先求出超过100页的部分，乘对应收费标准，加上100页乘对应收费标准，再加上制版费即可。 【解答】方案1：60×5＝300（页） 0.2×300＝60（元） 方案2：60×5＝300（页） （300－100）×0.1＋100×0.15＋10 ＝200×0.1＋15＋10 ＝20＋15＋10 ＝45（元） 45＜60 答：方案2更省钱。 【专项训练8】丫丫和妈妈乘坐出租车去看电影，路程是18千米，出租车的计费标准如表，丫丫和妈妈下车时应付多少元车费？ 路程 价格 3千米以内 8元 超过3千米的部分 每千米1.6元 【答案】32元 【分析】前3千米的费用是固定的8元；总路程是18千米，超过3千米的部分为18－3＝15千米，这部分每千米收费1.6元，根据单价×数量＝总价，所以费用为1.6×15＝24元；最后将固定费用和超出部分的费用相加即可解答。 【解答】18－3＝15（千米） 1.6×15＝24（元） 8＋24＝32（元） 答：丫丫和妈妈下车时应付32元车费。 【专项训练9】国庆节期间，王叔叔一家开车到游乐场游玩，那里的停车场收费标准如下。王叔叔停车2.8小时，应交多少元停车费？ 停车场收费标准： 1小时及以内收3.5元； 超过1小时的部分，每0.5小时收2.5元（不足0.5小时按0.5小时算）。 【答案】13.5元 【分析】用2.8－1＝1.8，求出超出1小时的时间，超出的时间是1.8小时，1.8小时≈2小时，超出部分的时间约等于2小时。用超出部分的时间÷0.5，求出超出部分有几个0.5，再乘2.5，求出超出部分收费的钱数，再加上1小时收费的钱数，即可解答。 【解答】2.8－1＝1.8（小时） 1.8小时≈2小时 2.5×（2÷0.5）＋3.5 ＝2.5×4＋3.5 ＝10＋3.5 ＝13.5（元） 答：应交13.5元停车费。 【专项训练10】为了鼓励市民节约用电，某市规定以下的电费收费方法：每月用电不超过150千瓦时（含150千瓦时），按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过150千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）小红家10月份用电160千瓦时，需要支付电费多少元？ （2）小明家10月份付电费90.6元，你知道小明家这个月的用电量是多少吗？ 【答案】（1）84元 （2）171千瓦时 【分析】（1）用电量160千瓦时，其中150千瓦时按每千瓦时0.52元收费，超出的10千瓦时按每千瓦时0.6元收费；根据“总价＝单价×数量”分别计算基础部分和超出部分的电费，再相加得到总电费。 （2）先计算150千瓦时的基础电费，将其与小明家实际电费对比，判断用电量是否超过150千瓦时；用总电费减去基础电费，得到超出部分的电费；用超出部分的电费除以超出部分的单价，得到超出的电量；最后基础电量加上超出电量，就是总用电量。 【解答】（1）0.52×150＋0.6×（160－150） ＝0.52×150＋0.6×10 ＝78＋6 ＝84（元） 答：需要支付电费84元。 （2）0.52×150＝78（元） （90.6－78）÷0.6 ＝12.6÷0.6 ＝21（千瓦时） 150＋21＝171（千瓦时） 答：小明家这个月的用电量是171千瓦时。 题型02 运用小数除法解决分段计费问题 一、解决小数除法分段计费问题核心要点 ‌基础解题逻辑‌：先明确各收费区间的分界点、对应单价，拆分总用量到对应分段，每段费用用【该段用量×对应单价】计算，累加所有分段费用得到总费用。比如水费3吨内每吨2元，超出部分每吨3.5元，用了6.4吨时，拆分出前3吨和后3.4吨，总费用为3×2+3.4×3.5=17.9元。 ‌特殊速算技巧‌：已知总费用反推总用量时，先减去起步段固定费用，用剩余费用除以后续分段的小数单价，快速算出超出部分用量，不用逐段试算，大幅简化运算。 ‌用量边界规律‌：总用量未超过第一段分界值时，直接按第一段单价计算，无需拆分到后续分段，避免多余无效运算。 ‌核验校准要点‌：算出结果后反向代入，用小数除法反推各段用量，核对总用量和总费用是否匹配，排查分段错位的逻辑错误。 【典例2】某市居民生活用电规定：每月不超过30千瓦时，按每千瓦时0.8元收费，超过30千瓦时，超过部分按每千瓦时1.2元收费。六月份张华家的电费是48元，六月份张华家用电多少千瓦时？ 【答案】50千瓦时 【分析】总价＝单价×数量，用0.8元乘30算出30千瓦时以内的最高电费，将其与实际电费进行比较，若实际电费高于第一档最高电费，说明用电量超过30千瓦时。然后用总电费减去第一档电费，求出超过部分的电费；用超出部分的电费除以超过部分的单价算出超过部分的用电量。最后将第一档用电量与超过部分的用电量相加即为总用电量。 【解答】0.8×30＝24（元） （48－24）÷1.2 ＝24÷1.2 ＝20（千瓦时） 20＋30＝50（千瓦时） 答：六月份张华家用电50千瓦时。 【专项训练1】某市出租车行驶3千米以内（含3千米）的价格是8元，超出部分每千米付2.5元，付48元最多可以行驶多少千米？ 【答案】19千米 【分析】由题意可知，超出部分应付的车费＝总费用－3千米以内应付的车费，超出部分每千米付2.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出超出3千米的路程，最后加上3千米求出最多可以行驶的路程。 【解答】（48－8）÷2.5＋3 ＝40÷2.5＋3 ＝16＋3 ＝19（千米） 答：付48元最多可以行驶19千米。 【专项训练2】水是生命之源。为引导居民节约用水，促进水资源可持续利用，自来水公司对居民用水采用“阶梯水价”分段计费。当用水量低于一定的阶梯标准时，按照较低的水价计费；当用水量达到或超过某个阶梯标准时，超过部分按照较高的水价计费。第一阶梯：0－15（含15）吨/月，水价为3元/吨；第二阶梯：15－23（含23）吨/月，水价为3.95元/吨；第三阶梯：23吨以上/月，水价为6.8元/吨。刘洋家上月交水费52.9元，他家上月用水多少吨？ 【答案】17吨 【分析】根据题意可知，先计算出第一阶梯的水费为15×3＝45元。刘洋家上月交水费52.9元，52.9＞45，说明水费进入第二阶梯，计算超出第一阶梯的水费和水量，即52.9－45＝7.9元，用超出的水费÷超出部分的水价＝超出的水量，最后用第一阶梯的水量＋超出的水量＝一共用水量。 【解答】根据分析可知， 第一阶梯的水费：15×3＝45（元） 超出第一阶梯的水费：52.9－45＝7.9（元） 超出的水量：7.9÷3.95＝2（吨） 一共用水量：15＋2＝17（吨） 答：他家上月用水17吨。 【专项训练3】自来水公司为了鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收费，用水在12吨以内（含12吨）的部分每吨3.5元；超过12吨部分，每吨4.5元。小米家上个月缴的水费82.5元，小米家上个月共用水多少吨？ 【答案】21吨 【分析】用总水费减去 12 吨以内的基础水费，求出超出部分的水费，再除以超出部分的单价，得到超出部分的用水量，最后加上基础用水量12吨即为总用水量。 【解答】（82.5－3.5×12）÷4.5＋12 ＝（82.5－42）÷4.5＋12 ＝40.5÷4.5＋12 ＝9＋12 ＝21（吨） 答：小米家上个月共用水 21 吨。 【专项训练4】小光一家开车出商场扫码支付停车费用11元。那么他们的车在停车场最多停了多少小时？ 停车场收费标准 半小时以内免费 3小时内每小时2元 超过3小时后，每小时收2.5元（不足1小时，按1小时算） 【答案】5小时 【分析】如果停了3小时，需要付2×3＝6（元），11元＞6元，说明已经超过了3小时，超出3小时的部分每小时收2.5元，先计算出超出6元的部分，再除以2.5元可算出超出了几小时。 【解答】2×3＝6（元），11元＞6元 （11－6）÷2.5 ＝5÷2.5 ＝2 3＋2＝5（小时） 答：他们的车在停车场最多停了5小时。 【专项训练5】元旦晚上八点，万载龙湖公园大型焰火晚会用漫天华彩点亮新年序章。游客小宇一家先到万载竹山洞游玩，再坐出租车去龙湖公园，下车时付了28.6元，从竹山洞到龙湖公园最多行驶了多少千米？ 收费标准 （1）起步价7元（3千米以内含3千米）。 （2）超过3千米每千米1.8元（不足1千米按1千米算）。 【答案】15千米 【分析】超过3千米部分费用＝总费用－起步价，先求出超过3千米部分费用，超过3千米部分费用除以超过3千米每千米价钱可求出超过3千米部分的最大路程，再加上3千米即可求出最多行驶了多少千米。 【解答】28.6元-7元＝21.6元 21.6÷1.8＝12（千米） 12＋3＝15（千米） 答：从竹山洞到龙湖公园最多行驶了15千米。 【专项训练6】环保和健康是每个公民都应关注的问题。“低碳生活”是指人们在生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳排放。为鼓励民众节约用水，厦门居民生活用水目前实行梯度收费，具体标准如下： 陈婷家12月份应交水费94.5元，她家12月份用水量是多少吨？ 【答案】26.2吨 【分析】先计算第一档18吨的水费，用18吨乘第一档的综合单价3.20元，求出第一档水费；再用总水费94.5元减去第一档水费，求出超出第一档的水费。 用40减去18，再乘4.5元，求出第二档最多花99元，因为比超出第一档的水费要多，所以得出用水吨数不超过40吨。 接着用超出的水费除以第二档的综合单价4.50元，求出第二档的用水量，最后将第一档的18吨和第二档的用水量相加，求出总用水量。 【解答】94.5－18×3.20 ＝94.5－57.6 ＝36.9（元） （40－18）×4.5 ＝22×4.5 ＝99（元） 36.9＜99，所以用水吨数不超过40吨。 36.9÷4.50＋18 ＝8.2＋18 ＝26.2（吨） 答：她家12月份用水量是26.2吨。 【专项训练7】某市市民用电实行峰谷电价，收费标准如下： 时段 峰时（8：00～22：00） 谷时（22：00～次日8：00） 价格 0.57元/千瓦·时 0.4元/千瓦·时 王军家上个月共付电费63.6元，其中峰时用电量是80千瓦·时，那么谷时用电量是多少千瓦·时？ 【答案】45千瓦·时 【分析】总价＝单价×数量，求出峰时电费；用总电费减去峰时电费，求出谷时电费，再根据数量＝总价÷单价，即可解答。 【解答】（63.6－0.57×80）÷0.4 ＝（63.6－45.6）÷0.4 ＝18÷0.4 ＝45（千瓦·时） 答：谷时用电量是45千瓦·时。 【专项训练8】为了节约用水，自来水公司规定水费分段计费：每户每月用水不超过10吨的，按每吨3.2元收费；超过10吨的部分，按每吨3.5元收费。 【答案】小红家应付水费：42.5元；小华家共用水：14吨 【分析】（1）分析题目，先用小红家上个月用水的总吨数减去10求出超出10吨的数量，再乘3.5即可求出超出10吨的水费，再用10乘3.2求出10吨的水费，最后把两部分的水费相加即可求出小红家的应付水费； （2）分析题目，先根据总价＝单价×数量求出不超过10吨的水费，再把结果和46比较大小，如果小于等于46，用交的水费除以3.2即可得到用水的吨数；如果大于46，则先用46减去不超过10吨的水费即可得到超出10吨的水费，再除以3.5即可得到超出10吨的吨数，最后加上10即可得到小华家的用水量。 【解答】3.2×10＋（13－10）×3.5 ＝32＋3×3.5 ＝32＋10.5 ＝42.5（元） 10×3.2＝32（元） 32＜46 （46－32）÷3.5＋10 ＝14÷3.5＋10 ＝4＋10 ＝14（吨） 答：小红家应付水费42.5元，小华家共用水14吨。 【专项训练9】小雨一家坐出租车去外婆家，当地的出租车收费标准如下表所示。 路程 收费标准 3千米以内 11元 超出3千米的部分（不足1千米按1千米计算） 每千米2.5元 （1）小雨家到外婆家的路程是5.1千米，需要付多少元？ （2）表妹一家也坐出租车从她家到外婆家，一共付了21元，那么表妹家到外婆家的路程最远多少千米？ 【答案】（1）18.5元；（2）7千米 【分析】（1）小雨家到外婆家路程是5.1千米，3千米以内收费11元，超出的部分为5.1－3＝2.1（千米），因为不足1千米按1千米计算，所以超出部分按3千米算。超出部分费用为超出的千米数乘每千米的收费，再加上3千米内的收费就是总费用。 （2）表妹一家付了21元，先减去3千米内的11元，得到超出3千米部分所花的钱。再用这部分钱除以每千米2.5元，得到超出的千米数，最后加上3千米就是总路程。 【解答】（1）5.1－3＝2.1（千米） 2.1千米按3千米计算。 3×2.5＋11 ＝7.5＋11 ＝18.5（元） 答：需要付18.5元。 （2）（21－11）÷2.5＋3 ＝10÷2.5＋3 ＝4＋3 ＝7（千米） 答：表妹家到外婆家的路程最远7千米。 【专项训练10】丽丽家所在的社区实行阶梯电价，每月200千瓦时以内（包含200千瓦时）的用电，每千瓦时0.6元，超过200千瓦时的部分，每千瓦时0.86元。 （1）丽丽家八月用电量为180千瓦时，请问丽丽家八月的电费是多少元？ （2）丽丽家九月缴纳电费167.3元，请问丽丽家九月用电多少千瓦时？ 【答案】（1）108元 （2）255千瓦时 【分析】（1）先判断八月用电量是否超过阶梯电价的分界值200千瓦时。180千瓦时小于200千瓦时，只需按第一档电价（每千瓦时0.6）计算，用电量（180千瓦时）乘第一档电价（0.6元）即可得电费。 （2）先计算200千瓦时按第一档电价的总费用，将其与九月实际电费对比，判断九月用电量是否超过200千瓦时。若超过，用总电费减去第一档总费用，得到超出部分的电费；再用超出部分的电费除以第二档电价（每千瓦时0.86元），得到超出的用电量；最后将超出用电量与200千瓦时相加，即为九月总用电量。 【解答】（1）180＜200 180×0.6＝108（元） 答：丽丽家八月的电费是108元。 （2）200×0.6＝120（元） （167.3－120）÷0.86 ＝47.3÷0.86 ＝55（千瓦时） 55＋200＝255（千瓦时） 答：丽丽家九月用电255千瓦时。 学科网（北京）股份有限公司 $